彈性力學(xué)與有限元智慧樹(shù)知到期末考試答案2024年

彈性力學(xué)與有限元智慧樹(shù)知到期末考試答案2024年彈性力學(xué)與有限元在所有幾何可能的位移中，真實(shí)位移使處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)的彈性體的總勢(shì)能?。ǎ?。

A:最小值B:零C:最大值D:極大值答案:最小值彈性力學(xué)與材料力學(xué)的主要不同之處在于（）。

A:研究對(duì)象B:基本假設(shè)C:研究任務(wù)D:研究方法答案:研究對(duì)象在下列外力中，不屬于體力的是（）。

A:重力B:慣性力C:靜水壓力D:電磁力答案:靜水壓力單元?jiǎng)偠染仃嚥痪哂械奶攸c(diǎn)是（）。

A:主元恒正性B:稀疏性C:對(duì)稱(chēng)性D:奇異性答案:稀疏性薄板有哪幾種邊界條件（）。

A:簡(jiǎn)支邊界B:固定邊界C:滑動(dòng)邊界D:自由邊界答案:固定邊界###簡(jiǎn)支邊界###自由邊界在常體力情況下，對(duì)于兩類(lèi)平面問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的有（）。

A:應(yīng)力協(xié)調(diào)方程相同B:對(duì)于具有相同邊界形狀和相同受力的彈性體，無(wú)論是平面應(yīng)力問(wèn)題還是平面應(yīng)變問(wèn)題，應(yīng)變分量的解答相同C:應(yīng)力函數(shù)協(xié)調(diào)方程相同D:應(yīng)變協(xié)調(diào)方程相同E:對(duì)于具有相同邊界形狀和相同受力的彈性體，無(wú)論是平面應(yīng)力問(wèn)題還是平面應(yīng)變問(wèn)題，應(yīng)力分量的解答相同答案:對(duì)關(guān)于應(yīng)變分量和應(yīng)力分量的正負(fù)號(hào)規(guī)定，下列說(shuō)法正確的有（）。

A:應(yīng)力分量正面正向?yàn)檎?，?fù)面負(fù)向?yàn)檎?，反之為?fù)B:正應(yīng)變以伸長(zhǎng)時(shí)為正，縮短時(shí)為負(fù)，切應(yīng)變以直角變小時(shí)為正，變大時(shí)為負(fù)C:應(yīng)力分量正面正向?yàn)檎?，?fù)面正向?yàn)檎?，反之為?fù)D:正應(yīng)變以伸長(zhǎng)時(shí)為正，縮短時(shí)為負(fù)；切應(yīng)變以直角變小時(shí)為負(fù)，變大時(shí)為正答案:正應(yīng)變以伸長(zhǎng)時(shí)為正,縮短時(shí)為負(fù),切應(yīng)變以直角變小時(shí)為正,變大時(shí)為負(fù)###應(yīng)力分量正面正向?yàn)檎?負(fù)面負(fù)向?yàn)檎?反之為負(fù)對(duì)于理想彈性體，包括的基本假設(shè)有（）。

A:連續(xù)性B:完全彈性C:小變形D:均勻性E:各向同性答案:連續(xù)性###均勻性###各向同性###完全彈性對(duì)于圓形、圓環(huán)形、楔形等彈性力學(xué)平面問(wèn)題，宜采用極坐標(biāo)求解。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)對(duì)于帶小圓孔的等值均勻受拉受壓薄板問(wèn)題，可以利用平面軸對(duì)稱(chēng)位移問(wèn)題來(lái)求解。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)任意光滑形狀的等厚度薄板在全部邊界上受均布?jí)毫?wèn)題，應(yīng)采用直角坐標(biāo)來(lái)求解。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)對(duì)于一般的彈性力學(xué)平面問(wèn)題，在應(yīng)用應(yīng)力函數(shù)求解時(shí)，關(guān)鍵是如何假定應(yīng)力函數(shù)的形式。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)幾何方程表示區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的微分線(xiàn)段上應(yīng)變與位移之間的關(guān)系，變形前物體是連續(xù)的，變形后物體不連續(xù)。()

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)符合連續(xù)性、完全彈性、均勻性和各向同性假設(shè)的物體，稱(chēng)為理想彈性體。()

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)小切口圓環(huán)在其兩端面強(qiáng)行焊接后內(nèi)部將不產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)直角坐標(biāo)系是正交坐標(biāo)系，極坐標(biāo)系不是正交坐標(biāo)系。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:錯(cuò)在單元分析時(shí)，假設(shè)了各單元與鄰近單元僅在結(jié)點(diǎn)發(fā)生聯(lián)系，在邊界上沒(méi)有聯(lián)系。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)曲梁純彎曲時(shí)應(yīng)力是軸對(duì)稱(chēng)的，位移并非軸對(duì)稱(chēng)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)按應(yīng)力求解平面問(wèn)題時(shí)，通常采用逆解法或者半逆解法來(lái)分析。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)對(duì)于同一類(lèi)型的彈性體，其基本方程是相同的。()

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)薄膜上斜率最大的點(diǎn)，通常發(fā)生在周界上且近離截面形心處。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)靜力等效是指主矢量相同，主矩也相同。()

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:錯(cuò)下列哪個(gè)是桿系結(jié)構(gòu)力學(xué)矩陣位移法的推廣，同時(shí)也是經(jīng)典變分法（瑞利－里茨法和伽遼金法）理論的革新和發(fā)展（）。

A:位移解法B:應(yīng)力解法C:虛功原理D:有限單元法答案:AI參考:答案：D：有限單元法。\n\n有限單元法是桿系結(jié)構(gòu)力學(xué)矩陣位移法的推廣，同時(shí)也是經(jīng)典變分法（瑞利－里茨法和伽遼金法）理論的革新和發(fā)展。有限單元法是一種數(shù)值分析方法，它通過(guò)將連續(xù)的求解區(qū)域離散化為若干個(gè)有限個(gè)離散單元，然后根據(jù)連續(xù)體平衡方程和變形幾何方程推導(dǎo)出求解域的未知函數(shù)。因此，有限單元法可以應(yīng)用于求解各種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題，如梁、板、殼和實(shí)體等。\n\n位移解法、應(yīng)力解法和虛功原理都是結(jié)構(gòu)力學(xué)中常用的基本方法，但是它們主要用于求解結(jié)構(gòu)在已知載荷作用下的位移和應(yīng)力分布，而不是將求解域離散化為離散單元。因此，它們不能被視為桿系結(jié)構(gòu)力學(xué)矩陣位移法的推廣，也不能被認(rèn)為是經(jīng)典變分法理論的革新和發(fā)展。'關(guān)于柱形桿扭轉(zhuǎn)問(wèn)題，下列說(shuō)法不正確的是（）。

A:從位移分量來(lái)看，圣維南扭轉(zhuǎn)函數(shù)反映了橫截面的翹曲情況B:從應(yīng)力分量來(lái)看，只有切應(yīng)力分量和不為零，它們都是由普朗特應(yīng)力函數(shù)來(lái)表示C:從位移分量和來(lái)看，每個(gè)橫截面在面上的投影改變了形狀D:位移的求出綜合考慮了平衡微分方程、幾何方程和物理方程答案:AI參考:關(guān)于柱形桿扭轉(zhuǎn)問(wèn)題，下列說(shuō)法不正確的是B:從應(yīng)力分量來(lái)看，只有切應(yīng)力分量和不為零，它們都是由普朗特應(yīng)力函數(shù)來(lái)表示。\n\n柱形桿扭轉(zhuǎn)問(wèn)題中，應(yīng)力分量包括切應(yīng)力分量、正應(yīng)力分量和彎扭應(yīng)力分量。切應(yīng)力是由曲率引起的，是由普朗特應(yīng)力函數(shù)來(lái)表示的，而非只有切應(yīng)力分量。因此，選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的。其他選項(xiàng)A、C、D都是關(guān)于柱形桿扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的正確表述。'下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A:彈性力學(xué)的基本解法可分為逆解法和半逆解法B:彈性方程就是用位移分量來(lái)表示應(yīng)力分量的微分方程C:彈性力學(xué)中的位移解法類(lèi)似于結(jié)構(gòu)力學(xué)中的位移法D:彈性力學(xué)的基本解法可分為位移解法和應(yīng)力解法答案:AI參考:正確答案是D。彈性力學(xué)的基本解法可分為位移解法和應(yīng)力解法。\n\n選項(xiàng)A和B都是正確的，位移解法用于求解位移分量，而應(yīng)力解法用于求解應(yīng)力分量。選項(xiàng)C也是正確的，彈性力學(xué)中的位移解法和結(jié)構(gòu)力學(xué)中的位移法都是基于位移平衡方程的。然而選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的，彈性力學(xué)中的彈性方程是用應(yīng)力分量來(lái)表示位移分量的微分方程，而不是位移分量來(lái)表示應(yīng)力分量的微分方程。因此，答案為D：彈性力學(xué)的基本解法可分為位移解法和應(yīng)力解法。'在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中，下列說(shuō)法不正確的是（）。

A:在體力不計(jì)時(shí)，兩類(lèi)平面問(wèn)題的應(yīng)力協(xié)調(diào)方程B:極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)都是正交坐標(biāo)系C:拉普拉斯算子D:直角坐標(biāo)中的常體力，在極坐標(biāo)中也是常體力答案:AI參考:在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中，下列說(shuō)法不正確的是選項(xiàng)D：直角坐標(biāo)中的常體力，在極坐標(biāo)中也是常體力。\n\n在直角坐標(biāo)系中，物體的應(yīng)力可以用應(yīng)力張量來(lái)表示，而在極坐標(biāo)系中，物體的應(yīng)變可以用應(yīng)變張量來(lái)表示。雖然這兩種坐標(biāo)系都用于描述體力與應(yīng)力之間的關(guān)系，但它們的表達(dá)方式是不同的。在直角坐標(biāo)系中，如果體力是常體力，那么在極坐標(biāo)系中，體力不一定是常體力。因此，選項(xiàng)D是不正確的。其他選項(xiàng)A、B、C都是正確的。'在薄板的小撓度彎曲問(wèn)題中，其物理方程的個(gè)數(shù)為（）。

A:4B:6C:3D:2答案:AI參考:正確答案是D：2。\n物理方程是由基本物理原理出發(fā)，經(jīng)過(guò)一定的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到的。薄板的小撓度彎曲問(wèn)題，物理方程為兩個(gè)，一個(gè)是根據(jù)彈性力學(xué)中的小撓度理論得到的，一個(gè)是利用微分方程推導(dǎo)得到的。故本題選擇D項(xiàng)。'關(guān)于邊界條件，下列敘述不正確的是（）。

A:位移邊界條件是彈性體在邊界上保持平衡的條件B:位移邊界條件表示位移的邊界值與給定的位移之間的關(guān)系C:應(yīng)力邊界條件是彈性體在邊界上保持平衡的條件D:應(yīng)力邊界條件表示應(yīng)力的邊界值與已知的面力之間的關(guān)系答案:AI參考:關(guān)于邊界條件，下列敘述不正確的是應(yīng)力邊界條件表示應(yīng)力的邊界值與已知的面力之間的關(guān)系。應(yīng)力邊界條件是彈性體在邊界上應(yīng)力和位移之間的關(guān)系，即描述了彈性體在邊界上受到的應(yīng)力與其位移之間的關(guān)系。而選項(xiàng)D描述的是應(yīng)力邊界條件與已知面力之間的關(guān)系，這是不正確的。因此，正確答案是D。'在平面應(yīng)變問(wèn)題中，物體內(nèi)的微分體一般處于（）。

A:三向應(yīng)力狀態(tài)，且是一個(gè)主應(yīng)力B:三向應(yīng)力狀態(tài)，且等于零C:二向應(yīng)力狀態(tài)，且等于零D:二向應(yīng)力狀態(tài)，且是一個(gè)獨(dú)立的未知函數(shù)答案:AI參考:在平面應(yīng)變問(wèn)題中，物體內(nèi)的微分體一般處于二向應(yīng)力狀態(tài)，且是一個(gè)獨(dú)立的未知函數(shù)。因?yàn)槠矫鎽?yīng)變問(wèn)題中，物體受到的剪應(yīng)力為零，只受到正應(yīng)力和主應(yīng)力作用，所以微分體處于二向應(yīng)力狀態(tài)。同時(shí)，由于只涉及兩個(gè)方向的應(yīng)力，比三向應(yīng)力狀態(tài)要簡(jiǎn)單，因此不需要使用三向應(yīng)力狀態(tài)的復(fù)雜分析方法。因此，正確答案是D：二向應(yīng)力狀態(tài)，且是一個(gè)獨(dú)立的未知函數(shù)。'在彈性力學(xué)中，任意一點(diǎn)的應(yīng)力分量是指（）。

A:最大切應(yīng)力B:最大正應(yīng)力C:斜截面上的應(yīng)力D:正截面上的應(yīng)力答案:AI參考:在彈性力學(xué)中，任意一點(diǎn)的應(yīng)力分量是指正截面上的應(yīng)力，因此選項(xiàng)D是正確答案。應(yīng)力是指物體內(nèi)部由于外力作用而產(chǎn)生的相互作用力，不同位置的物體在不同方向上可能具有不同的應(yīng)力分量。在彈性力學(xué)中，通常通過(guò)正截面上的應(yīng)力來(lái)描述物體的應(yīng)力狀態(tài)。因此，正確答案是D。'

如圖所示的矩形薄板，板面無(wú)荷載作用，邊和邊為簡(jiǎn)支邊，邊和邊為自由邊，在角點(diǎn)處受向下的橫向集中力作用，在下列試函數(shù)中，可以作為求解此問(wèn)題的撓度函數(shù)是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。撓度函數(shù)需要滿(mǎn)足的幾個(gè)條件是：一、是常數(shù)；二、是線(xiàn)性的；三、在角點(diǎn)處撓度為零。從圖片中我們可以看出，這個(gè)矩形薄板邊長(zhǎng)為4個(gè)單位，集中力為2個(gè)單位，所以撓度函數(shù)應(yīng)該是線(xiàn)性的。另外，在角點(diǎn)處撓度為零，所以選項(xiàng)C中的函數(shù)可以作為求解此問(wèn)題的撓度函數(shù)。\n\n需要注意的是，這個(gè)問(wèn)題的撓度函數(shù)求解是基于材料力學(xué)的基本原理，與有限元法等數(shù)值方法有所不同。因此，對(duì)于更復(fù)雜的工程問(wèn)題，可能需要使用更高級(jí)的數(shù)值方法來(lái)求解撓度函數(shù)。'對(duì)于平面問(wèn)題的平衡微分方程，下列表述不正確的是（）。

A:兩類(lèi)平面問(wèn)題的平衡微分方程相同B:反映了彈性體材料的性質(zhì)C:考慮了彈性體內(nèi)的平衡條件D:體現(xiàn)了應(yīng)力分量與體力分量之間的關(guān)系答案:AI參考:對(duì)于平面問(wèn)題的平衡微分方程，下列表述不正確的是D：體現(xiàn)了應(yīng)力分量與體力分量之間的關(guān)系。\n\n平面問(wèn)題的平衡微分方程是描述彈性體在受到外力作用時(shí)，其內(nèi)部應(yīng)力與體力之間的關(guān)系，以及彈性體的平衡條件。這些方程反映了彈性體材料的性質(zhì)，考慮了彈性體內(nèi)的平衡條件，但不涉及應(yīng)力分量與體力分量之間的具體關(guān)系。因此，選項(xiàng)D是不正確的。其他選項(xiàng)A、B、C都是正確的，它們分別涉及平面問(wèn)題的平衡微分方程與其他方面的關(guān)系。'邊界條件可以分為（）。

A:應(yīng)力邊界條件、位移邊界條件、應(yīng)變邊界條件和混合邊界條件B:應(yīng)力邊界條件、位移邊界條件和應(yīng)變邊界條件C:應(yīng)力邊界條件、應(yīng)變邊界條件和混合邊界條件D:應(yīng)力邊界條件、位移邊界條件和混合邊界條件答案:AI參考:正確答案是A：應(yīng)力邊界條件、位移邊界條件、應(yīng)變邊界條件和混合邊界條件。\n\n邊界條件是指物體在外界因素（如力、位移、溫度等）的作用下，物體內(nèi)部的某些部位必須滿(mǎn)足的條件。根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景和問(wèn)題，邊界條件可以分為不同的類(lèi)型，包括應(yīng)力邊界條件、位移邊界條件、應(yīng)變邊界條件和混合邊界條件等。其中，應(yīng)力邊界條件是指物體在受到外力作用時(shí)，其內(nèi)部應(yīng)力的分布和大小；位移邊界條件是指物體在受到外力作用時(shí)，其內(nèi)部位移的大小和方向；應(yīng)變邊界條件是指物體在受到外力作用時(shí)，其內(nèi)部應(yīng)變的分布和大小；混合邊界條件則是指同時(shí)考慮了應(yīng)力、位移和應(yīng)變等因素的邊界條件。因此，選項(xiàng)A是正確的。'如果將平面應(yīng)力問(wèn)題的物理方程轉(zhuǎn)變成平面應(yīng)變問(wèn)題的物理方程，則只需要（）。

A:將換成，將換成B:將換成，將換成C:將換成，將換成D:將換成，將換成答案:AI參考:正確選項(xiàng)：【單選題】如果將平面應(yīng)力問(wèn)題的物理方程轉(zhuǎn)變成平面應(yīng)變問(wèn)題的物理方程，則只需要將換成，將換成。\n\n平面應(yīng)力問(wèn)題中，物體受到的應(yīng)力是由物體內(nèi)部各點(diǎn)處法線(xiàn)方向上的應(yīng)力的集合，而平面應(yīng)變問(wèn)題中，物體受到的應(yīng)變是由物體內(nèi)部各點(diǎn)處切線(xiàn)方向上的應(yīng)變的集合。因此，將平面應(yīng)力問(wèn)題的物理方程轉(zhuǎn)變成平面應(yīng)變問(wèn)題的物理方程，需要將原來(lái)的應(yīng)力分量換成相應(yīng)的應(yīng)變分量，同時(shí)將原來(lái)的應(yīng)變分量換成相應(yīng)的應(yīng)力分量。因此，選項(xiàng)A和B是正確的。選項(xiàng)C和D是不正確的，因?yàn)樗鼈儧](méi)有考慮到應(yīng)力與應(yīng)變的對(duì)應(yīng)關(guān)系。'

如圖所示的實(shí)心圓環(huán)受均布?jí)毫作用，以及實(shí)心薄板受均布?jí)毫作用，下列說(shuō)法正確的是（)。

A:兩者的應(yīng)力分量解答完全相同B:實(shí)心圓環(huán)受均布?jí)毫儆谄矫孑S對(duì)稱(chēng)位移問(wèn)題，其應(yīng)力分量解答是C:實(shí)心薄板受均布?jí)毫π枰谥苯亲鴺?biāo)系中求解，其應(yīng)力分量解答是D:在材料相同的情況下，兩者的位移分量解答也完全相同（包括剛體位移）答案:AI參考:選項(xiàng)C是正確的。\n\n實(shí)心圓環(huán)受均布?jí)毫Γ瑢儆谄矫孑S對(duì)稱(chēng)位移問(wèn)題，應(yīng)力分量解答可以用以下公式求解：σx=q*x/πr2，σy=q*y/πr2。其中，r為圓環(huán)的半徑，x、y為坐標(biāo)軸方向。\n\n對(duì)于實(shí)心薄板受均布?jí)毫作用，需要在直角坐標(biāo)系中求解，應(yīng)力分量解答可以用以下公式求解：σx=q*x/(2*h)，σy=q*y/(2*h)，τxy=τyx=q/(2*h2)。其中，h為薄板的厚度。\n\n在材料相同的情況下，兩者的位移分量解答不完全相同，因?yàn)閳A環(huán)和薄板的結(jié)構(gòu)和受力情況不同。但是需要注意的是，對(duì)于剛體位移，兩者在材料相同的情況下位移分量解答是完全相同的。\n\n因此，選項(xiàng)C是正確的。'

如圖所示的矩形板和坐標(biāo)系中，體力不計(jì)，常數(shù)，則應(yīng)力函數(shù)能解決什么問(wèn)題？（）。

A:矩形板在x方向上受均布拉力問(wèn)題B:矩形板在x方向上受均布?jí)毫?wèn)題C:矩形板在y方向上受均布拉力問(wèn)題D:矩形板在y方向上受均布?jí)毫?wèn)題答案:AI參考:正確答案是B和D。應(yīng)力函數(shù)可以解決矩形板在x方向上受均布?jí)毫?wèn)題（選項(xiàng)B）和矩形板在y方向上受均布?jí)毫?wèn)題（選項(xiàng)D）。\n\n應(yīng)力函數(shù)表示物體內(nèi)部的應(yīng)力分布，對(duì)于矩形板，在受均布?jí)毫蚓祭Φ那闆r下，其應(yīng)力函數(shù)表達(dá)式較為簡(jiǎn)單，可以根據(jù)這個(gè)表達(dá)式求出不同位置上的應(yīng)力大小和方向，進(jìn)而分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和承載能力等問(wèn)題。\n\n而選項(xiàng)A和C中的情況，由于拉力或壓力的方向不同，應(yīng)力函數(shù)表達(dá)式的形式會(huì)有所不同，需要具體問(wèn)題具體分析。因此，選項(xiàng)A和C不正確。'下列選項(xiàng)正確的有（）。

A:物理方程用應(yīng)變來(lái)表示應(yīng)力時(shí)，主要用于位移解法B:物理方程用應(yīng)力來(lái)表示應(yīng)變時(shí)，主要用于應(yīng)力解法C:物理方程用應(yīng)變來(lái)表示應(yīng)力時(shí)，主要用于應(yīng)力解法D:物理方程用應(yīng)力來(lái)表示應(yīng)變時(shí)，主要用于位移解法答案:AI參考:正確答案是C、D。\n\n物理方程用應(yīng)變來(lái)表示應(yīng)力時(shí)，主要用于應(yīng)力解法，而用應(yīng)力來(lái)表示應(yīng)變時(shí)，主要用于位移解法。這意味著在分析問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)具體需求選擇合適的物理方程來(lái)求解。因此，選項(xiàng)C和D是正確的。而選項(xiàng)A和B是不正確的，因?yàn)閼?yīng)變和應(yīng)力是相互關(guān)聯(lián)的，無(wú)法獨(dú)立使用。'下列關(guān)于彈性力學(xué)問(wèn)題的說(shuō)法正確的有（）。

A:在平面軸對(duì)稱(chēng)應(yīng)力問(wèn)題中，應(yīng)力、應(yīng)變、位移都是軸對(duì)稱(chēng)的B:在彈性體中的任一點(diǎn)都有C:滿(mǎn)足