吉林省和龍市數(shù)學(xué)人教版第16章二次根式單元綜合檢測(cè)試卷(含答案)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)吉林省和龍市2022年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)中考專題十六：二次根式檢測(cè)試卷一、單選題1．對(duì)于無(wú)理數(shù)，添加關(guān)聯(lián)的數(shù)或者運(yùn)算符號(hào)組成新的式子，其運(yùn)算結(jié)果能成為有理數(shù)的是（

）．A． B． C． D．2．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．5．計(jì)算=(

)A． B． C． D．6．式子有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)≥-1 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)≥-1且a≠2 D．a(chǎn)＞27．把根號(hào)外的因式適當(dāng)變形后移到根號(hào)內(nèi)，得（）A． B． C． D．8．下面說(shuō)法正確的是（

）A．被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式B．與是同類二次根式C．與不是同類二次根式D．同類二次根式是根指數(shù)為2的根式9．（）A． B．4 C． D．10．如圖，在長(zhǎng)方形中無(wú)重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題11．如果=1-2a,則a的取值范圍是______.12．若m＜2＜m+1，且m為整數(shù)，則m＝_____．13．給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計(jì)算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）14．的有理化因式可以是______．（只需填一個(gè)）15．化簡(jiǎn)：①______；②______；③______.三、解答題16．先觀察下列等式，再回答問(wèn)題：①；②；③；（1）根據(jù)上面三個(gè)等式，請(qǐng)猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問(wèn)題：設(shè)，求不超過(guò)的最大整數(shù)是多少？17．先化簡(jiǎn)，再求值：當(dāng)a=7時(shí)，求a+的值．18．化簡(jiǎn)求值：（）÷，其中a＝+1．19．計(jì)算：.20．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．21．觀察下列等式：解答下列問(wèn)題：（1）寫出一個(gè)無(wú)理數(shù)，使它與的積為有理數(shù)；（2）利用你觀察的規(guī)律，化簡(jiǎn)；（3）計(jì)算：．22．小明在學(xué)習(xí)了“二次根式”后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的代數(shù)式可以寫成另一個(gè)根號(hào)的代數(shù)式的平方，如．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有．，．這樣小明就找到了把總分的代數(shù)式化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：（1）當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的代數(shù)式分別表示a、b，則：______，_________；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：．（3）若，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．23．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示，得＝，＝；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空：＋＝(＋)2；（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

參考答案與試題解析1．D2．A3．D4．B5．C6．C7．C8．A9．B10．B11．12．513．14．15．

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16．（1）1；（2）不超過(guò)m的最大整數(shù)是2019．17．，1318．，19．20．（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面積為2；21．（1