土體壓縮與沉降-土體應力計算（基礎工程施工）

土體壓縮與沉降4.不透水層自重應力的計算天然地面地下水位面不透水層面土體的應力計算自重應力分布線的斜率是容重；自重應力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉折。成層地基小結：自重應力的分布規(guī)律土體的應力計算土體壓縮與沉降成狀土豎直向：水平向：γ2γ3γ12.層狀土的自重應力土體的應力計算土體壓縮與沉降3.地下水對自重應力的影響均質(zhì)地基土體的應力計算容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ'土體壓縮與沉降矩形基礎條形基礎豎直中心荷載豎直偏心荷載2.基底附加壓力計算基底附加壓力：基底壓力扣除因基礎埋深所開挖土的自重應力之后在基底處施加于地基上的單位面積壓力。（基底凈壓力）當基地壓力為均布時，其基地附加壓力為：當基地壓力為梯形分布時，其基地附加壓力為：式中基底附加壓力，kPa；

基底壓力，kPa；

基礎底面處的自重應力，從天然地面算起，對于新填土地區(qū)則從老地面算起。

2.基底附加壓力計算

2.4m2.0m129kPa

2.4m2.0m80.5kPa257.8kPa土體壓縮與沉降二、基底壓力計算土體的應力計算基底壓力：上部結構荷載和基礎自重通過基礎傳遞，在基礎底面處施加于地基上的單位面積壓力?；讐毫Ω郊討追戳A結構的外荷載上部結構的自重及各種荷載都是通過基礎傳到地基中的。反向施加于基礎底面上的壓力上部結構基礎地基建筑物設計暫不考慮上部結構的影響，使問題得以簡化；用荷載代替上部結構?；赘郊討Γ夯讐毫鄢蚧A埋深所開挖土的自重應力之后在基底處施加于地基上的單位面積壓力。（基底凈壓力）一.影響因素基底壓力基礎條件剛度形狀大小埋深大小方向分布土類密度土層結構等二、基底壓力計算土體的應力計算荷載條件地基條件抗彎剛度EI=∞→M≠0；反證法:假設基底壓力與荷載分布相同，則地基變形與柔性基礎情況必然一致；分布:中間小,兩端無窮大。二.基底壓力分布彈性地基，絕對剛性基礎基礎抗彎剛度EI=0→M=0；基礎變形能完全適應地基表面的變形;基礎上下壓力分布必須完全相同，若不同將會產(chǎn)生彎矩。二、基底壓力計算土體的應力計算條形基礎，豎直均布荷載彈性地基，完全柔性基礎彈塑性地基，有限剛度基礎二、基底壓力計算土體的應力計算二.基底壓力分布—荷載較小—

荷載較大砂性土地基粘性土地基—接近彈性解—馬鞍型—拋物線型—倒鐘型根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對地基應力計算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應力的分布將與基底壓力的分布關系不大，而只取決于荷載合力的大小、方向和位置。二、基底壓力計算土體的應力計算三.實用簡化計算基底壓力的分布形式十分復雜簡化計算方法：假定基底壓力按直線分布的材料力學方法基礎尺寸較小荷載不是很大BLPBP’BP’BLPBP’荷載條件豎直中心豎直偏心傾斜偏心基礎形狀矩形條形P’—單位長度上的荷載二、基底壓力計算土體的應力計算三.實用簡化計算BLPoxy基礎形狀與荷載條件的組合土體的應力計算二、基底壓力計算三.實用簡化計算exeyxylbP矩形面積中心荷載矩形面積偏心荷載BLxyP土體的應力計算二、基底壓力計算三.實用簡化計算e<l/6:梯形e=l/6:三角形xylbePexylbP土不能承受拉應力基底壓力合力與總荷載相等壓力調(diào)整exylbK3KPK=l/2-e矩形面積單向偏心荷載土體的應力計算二、基底壓力計算三.實用簡化計算PPvPh傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底水平應力視為均勻分布。BeP條形基礎豎直偏心荷載土體壓縮與沉降三、地基中附加應力的計算土中的應力計算豎直集中力矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力矩形面積水平均布荷載豎直線分布荷載條形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載特殊面積、特殊荷載主要討論豎直向荷載圓形面積水平均布荷載條形面積豎直三角形荷載土中的應力計算豎直集中力矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力矩形內(nèi)積分矩形面積水平均布荷載線積分豎直線布荷載寬度積分條形面積豎直均布荷載圓內(nèi)積分圓形面積豎直均布荷載其他特殊荷載：將荷載和面積進行分解，利用已知解和疊加原理求解地基中附加應力的計算圓內(nèi)積分圓形面積水平均布荷載1.集中力作用下土中的附加應力2.矩形基礎地基土中的附加應力3.條形基礎地基土中的附加應力1.集中力作用下土中的附加應力地基中附加應力的計算土中的應力計算（一）豎直集中力作用下的附加應力計算－布辛內(nèi)斯克課題（P；x,y,z；R,α,β）yzxoPMxyzrRβM’α地基中附加應力的計算（一）豎直集中力作用下的附加應力計算－布辛內(nèi)斯克課題土中的應力計算查表集中力作用下的應力分布系數(shù)35特點1.P作用線上，r=0,K=3/(2π）,z=0,σz→∞，z→∞，σz=02.在某一水平面上z=const，r=0,K最大，r↑，K減小，σz減小3.在某一圓柱面上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后減小地基中附加應力的計算（一）豎直集中力作用下的附加應力計算－布辛內(nèi)斯克課題土中的應力計算P應力球根球根0.1P0.05P0.02P0.01P特點4.σz

等值線－應力泡地基中附加應力的計算（一）豎直集中力作用下的附加應力計算－布辛內(nèi)斯克課題土中的應力計算地基中附加應力的計算（二）水平集中力作用下的附加應力計算－西羅提課題土中的應力計算PhyzxoMxyzrRβM’α土體壓縮與沉降地基中附加應力的計算（四）矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應力計算土中的應力計算矩形面積豎直三角分布荷載角點下的應力分布系數(shù)查表9-5ptM土體壓縮與沉降地基中附加應力的計算（三）矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應力計算土中的應力計算1.角點下的垂直附加應力矩形豎直向均布荷載角點下的應力分布系數(shù)Kc

查表9-3p（3－11）74頁Mm=L/B,n=z/B2.任意點的垂直附加應力—角點法a.矩形面積內(nèi)b.矩形面積外地基中附加應力的計算土中的應力計算兩種情況：荷載與應力間滿足線性關系疊加原理角點下垂直附加應力的計算公式地基中任意點的附加應力角點法（三）矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應力計算afghdi土體壓縮與沉降地基中附加應力的計算（六）矩形面積水平均布荷載作用下的附加應力計算土中的應力計算角點下的垂直附加應力矩形面積作用水平均布荷載時角點下的應力分布系數(shù)查表9-6ph土體壓縮與沉降地基中附加應力的計算（五）矩形基礎梯形分布荷載附加應力計算土中的應力計算土體壓縮與沉降一、土體自重應力計算二、基底壓力與附加壓力計算三、地基中附加應力的計算有效應力：由土骨架傳遞或承擔的應力孔隙應力：由土中孔隙水承擔的應力靜孔隙應力與超孔隙應力

應力概述及分類土體的應力計算土體應力是指土體在自身重量、建筑物荷載以及其他因素作用下，土中所產(chǎn)生應力。按其傳遞方式不同可以分為：

自重應力：由土體自身重量所產(chǎn)生的應力附加應力：由外荷載引起的土中應力應力概述及分類土體的應力計算

按其產(chǎn)生原因不同可以分為：1.土體自重應力計算—均質(zhì)土自重應力一、土體自重應力計算定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應力。土體的自重應力可由該點單位面積上土柱的有效重量計算。1.均質(zhì)土的自重應力均質(zhì)土豎直向：地基中自重應力的計算土體的應力計算1.均質(zhì)土的自重應力均質(zhì)土地基中自重應力的計算水平向：土體的應力計算2.土體自重應力計算—層狀土自重應力成狀土豎直向：水平向：γ2γ3γ12.層狀土的自重應力土體的應力計算例題如圖所示，多種土層地基，各土層的厚度及重度示于圖中，試求各土層交界面上的自重應力并繪出自重應力沿深度的分布圖。例題附圖成層土的自重應力計算2m2m2m2.5m

例題附圖

02341z36kPa113kPa74kPa162.5kPa解：根據(jù)圖中所給資料，各土層交界面上的自重應力分別計算如下：由于自重應力計算公式中每一項都是深度的一次函數(shù)，所以各土層交界面之間的自重應力分布可用直線連接，該地基自重應力分布圖如上圖所示?！?.1土體的應力計算2m2m2m2.5m

本次課結束！謝謝！土體壓縮與沉降有效應力：由土骨架傳遞或承擔的應力孔隙應力：由土中孔隙水承擔的應力靜孔隙應力與超孔隙應力

自重應力：由土體自身重量所產(chǎn)生的應力附加應力：由外荷載引起的土中應力應力概述土體的應力計算本項目主要學習以下內(nèi)容：自重應力計算、基底壓力和基底附加應力計算、

地基附加應力計算土體的應力計算一、自重應力土體的自重應力可由該點單位面積上土柱的有效重量計算土體的應力計算1.均質(zhì)土的自重應力均質(zhì)土豎直向：地基中自重應力的計算水平向：土體的應力計算土體壓縮與沉降地基中附加應力的計算（九）條形面積三角分布荷載作用下的附加應力計算土中的應力計算表9－8土體壓縮與沉降地基中附加應力的計算（七）豎直線布荷載作用下的附加應力計算－弗拉曼解土中的應力計算M地基中附加應力的計算（八）條形面積豎直均布荷載作用下的附加應力計算土中的應力計算任意點下的附加應力條形面積豎直均布荷載作用時的應力分布系數(shù)pM查表9-7土體壓縮與沉降（十一）條形面積水平均布荷載作用下的附加應力計算小結K——豎直集中荷載作用下

(表9-1)Kc

——矩形面積豎直均布荷載作用角點下

(表9-3)Kt1

——矩形面積三角形分布荷載作用角點下

(表9-5)Kh

——矩形面積水平均布荷載作用角點下