2023-2024學(xué)年北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 期末檢測

數(shù)學(xué)周練試題

選擇題（共10小題）

1.矩形、菱形都具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線互相垂直B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相垂直且相等

2.下列幾何體中，同一個(gè)幾何體從正面看和從上面看形狀圖不同的是（）

3.隨著疫情影響消退和消費(fèi)回暖，2023年電影市場向好，某電影上映的第一天票房約為2

億元，第二天、第三天單日票房持續(xù)增長，三天累計(jì)票房6.62億元，若第二天、第三天

單日票房按相同的增長率增長，設(shè)平均每天票房的增長率為x,則根據(jù)題意，下列方程正

確的是（）

A.2（1+x）=6.62B.2（1+x）2=6.62C.2（1+x）+2（1+x）2=6.62D.2+2（1+x）

+2（1+x）2=6.62

4.若且列曳的值為（）

b5b

A.3B.3C.3D.立

8553

5.山西省有三處世界文化遺產(chǎn)：1.平遙古城；2.云岡石窟；3.五臺(tái)山.哥哥和妹妹從中

分別隨機(jī)選取一個(gè)在五一期間參觀，則正好選五臺(tái)山和云岡石窟的概率為（）

,平遙古城云岡石窟五臺(tái)山

6.若關(guān)于X的一元二次方程云有實(shí)數(shù)根，則人的取值范圍是（）

A.k>0B.kWOC.ZW1且&W0D.且ZWO

7.小明用地理中所學(xué)的等高線的知識(shí)在某地進(jìn)行野外考察，他根據(jù)當(dāng)?shù)氐匦萎嫵隽恕暗雀?/p>

線示意圖”，如圖所示（注：若某地在等高線上，則其海拔就是其所在等高線的數(shù)值；若

不在等高線上，則其海拔在相鄰兩條等高線的數(shù)值范圍內(nèi)）,

若A,B,C

三點(diǎn)均在相應(yīng)的等高線上，且三點(diǎn)在同一直線上，貝俄的值為（）

AC

A.AB.2c.3D.2

235

8.若浦＞0,則一次函數(shù)y=or+2與反比例函數(shù)），=生在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖

X

9.yi),(x2,*),(X3,”)，其中yiV”VOV",

X

則XI,XI,X3的大小關(guān)系是（）

A.X\<X2<X3B.X3<X\<X2C.X2<X\<X3D.X3<X2<X\

10.如圖，折疊矩形紙片ABC。，使40與BC重合，折痕為EB把紙片展平后再次折疊,

使點(diǎn)A落在Eb上的點(diǎn)4處，展開后折痕為8M,8M與Er相交于點(diǎn)M延長B4交CD

于點(diǎn)G,若3c=5,EN=1,則DG的長為（）

A.近B.

34

C.D.273

53

二、填空題（共5小題）

12.如果一個(gè)三角形的一邊中線等于這邊的一半，這個(gè)三角形為..三角形.

13.如果7x=8y,那么x：y=

11.已知x=l是關(guān)于x的一元二次方程/+OT-2b=0的解，則代數(shù)式a-2b的值

為

14.廣場上一個(gè)大型藝術(shù)字板塊在地上的投影如圖所示，則該投影屬于..（填寫

“平行投影”或“中心投影”）

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=K(x>0)的圖象與邊長是3的正方形

X

0ABe的兩邊AB,8c分別相交于E兩點(diǎn),△0QE的面積為包，若動(dòng)點(diǎn)尸在y軸上,

(1)x2-3尤+2=0；

(2)(x-3)2+2X(x-3)=0.

17.已知反比例函數(shù)丫=(m-2)

(1)若它的圖象位于第一、三象限，求加的值：

(2)若它的圖象在每一象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，求〃?的值.

18.隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)

了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部

分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若某校有1000名學(xué)生，試估計(jì)最喜歡用“微信”溝通的人數(shù)；

(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式

與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式

的概率.

19.如圖，在△A8C中，AB=AC,NB=36°.

(1)在3c上求作一點(diǎn)。，使得D4=￡)8；(要求：尺規(guī)作圖，保

留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)的條件下，若43=2,求BC的長.

20.鄭州黃河風(fēng)景名勝區(qū)，又稱鄭州黃河水利風(fēng)景區(qū)，位于河南省省會(huì)鄭州市西北20千米

處黃河之濱，南依岳山，北鄰黃河，歷經(jīng)四十年的開發(fā)建設(shè)，現(xiàn)已開放面積20多平方千

米，形成了融觀光旅游、休閑度假、科普教育、尋根祭祖、弘揚(yáng)華夏文明為一體的大型

風(fēng)景名勝區(qū)，吸引大批市民前來游玩休閑，2020年受新冠疫情的影響，游玩市民在逐年

下降.據(jù)統(tǒng)計(jì),該風(fēng)景區(qū)游玩人數(shù)從2019年的每周1.44萬下降到2021年的每周0.81萬.

(1)求2019年到2021年鄭州黃河水利風(fēng)景區(qū)游玩人數(shù)平均每年降低的百分率；

(2)為吸引客流，風(fēng)景區(qū)今年準(zhǔn)備在如圖的墻A8,BC周圍用籬笆圍成一個(gè)跑馬場，墻

A8長為36米，BC無限長，籬笆MN,NQ,PB把跑馬場隔成跑馬區(qū)(矩形MNPB)和

飼養(yǎng)區(qū)(等腰直角三角形尸8。)兩個(gè)區(qū)域，并在三處各留2米寬的大門.已知籬笆總長

為84米.設(shè)的長為x米.當(dāng)x

為多少時(shí)，跑馬區(qū)的面積為600平方米?

21.某數(shù)學(xué)小組決定利用所學(xué)知識(shí)去測量一棵大樹8的高度，如圖，直立在B處的標(biāo)桿

AB=2.9米，小艷站在F處，眼睛E處看到標(biāo)桿頂A,樹頂C在同一條直線上（人，標(biāo)

桿和樹在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)凡B,。在同一條直線上）.測得BO=4米，BB=2米，EF

=1.7米，請(qǐng)根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求出該樹的高度.

22..如圖，直線yi=kx+/>（左#0）與雙曲線”=史（相#0）相交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)

x

為（-3,2）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（%-3）.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)如果點(diǎn)尸是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積是5,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式依+3V@的解集.

23.背景：一次小組合作探究課上，小明將兩個(gè)正方形按如圖所示的位置擺放（點(diǎn)E,A,D

在同一條直線上），發(fā)現(xiàn)BE=DG且小組討論后，提出了下列三個(gè)問題，請(qǐng)你幫

助解答：

（1）將正方形AEFG繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)［如圖（1）］,猜想BE與DG的數(shù)量關(guān)系

是，位置關(guān)系是:

（2）把背景中的正方形分別改成菱形AEFG和菱形ABCD,將菱形4EFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針

方向旋轉(zhuǎn)［如圖（2）］,試問當(dāng)NE4G與NBA。的大小滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，背景中的結(jié)論BE

=￡>G仍成立？請(qǐng)說明理由；

（3）把背景中的