重慶市黔江中學高三上學期11月考試數(shù)學試題（原卷版）

重慶市黔江中學校20212022年度高三上11月考試數(shù)學一、單項選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，集合滿足，則滿足條件的集合的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42.設是虛數(shù)單位，則復數(shù)的共軛復數(shù)在復平面內對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列有關命題的說法正確的是（）A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”B.“”是“”的必要不充分條件C.若為假命題，則均為假命題D.命題“若，則”的逆否命題為假命題4.某高中籃球社團計劃招入女生人，男生人，若實數(shù)滿足約束條件，則該社團今年計劃招入學生人數(shù)最多為（）A.12 B.13 C.14 D.155.《周髀算經》中有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣其日影長依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分日影長之和為31.5尺，前九個節(jié)氣日影長之和為85.5尺，則立夏日影長為（）A.1.5尺 B.4.5尺 C.3.5尺 D.2.5尺6.已知四邊形中，，分別為，中點，，，若，則（）A. B. C. D.17.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可以是（）A. B.C D.8.如右圖,“六芒星”是由兩個全等正三角形組成,中心重合于點且三組對邊分別平行.點,是“六芒星”（如圖1）兩個頂點,動點在“六芒星”上（內部以及邊界）,若,則的取值范圍A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．9.為了了解運動健身減肥的效果，某健身房調查了20名肥胖者，健身之前他們的體重（單位：千克）情況如圖①，經過四個月的健身后，他們的體重（單位：千米）情況如圖②.對比健身前后，關于調查的肥胖者，下列結論正確的是（）A.他們健身后，體重在內的肥胖者增加了2名B.他們健身后，體重在內的人數(shù)沒有改變C.因為體重在內的人數(shù)所占比例沒有發(fā)生改變，所以說明健身對體重沒有任何影響D.他們健身后，原來體重在內的肥胖者體重都有減少10.設是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，是其前n項的積，且，則下列選項中成立的是（）A. B. C. D.與均為的最大值11.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，給出下列關于的結論：①它的圖象關于直線對稱；②它的最小正周期為；③它的圖象關于點對稱；④它在上單調遞增.其中正確的結論的編號是A.① B.② C.③ D.④12.已知正實數(shù)，滿足，則下列關系一定正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本大題共4小題．13.曲線在點處的切線的斜率為_________.14.已知，，若，則______．15.已知是正項等比數(shù)列，若則的最小值等于__________.16.馬爾代夫群島是世界上風景最為優(yōu)美的群島之一，如圖所示，為了測量兩座島之間的距離，小船從初始位置出發(fā)，已知在的北偏西的方向上，在的北偏東的方向上，現(xiàn)在船往東航行2百海里到達處，此時測得在的北偏西的方向上，船再返回到處后，由向西航行百海里到達處，測得在的北偏東的方向上，則兩座島之間的距離為_______百海里.四、解答題：本大題共6個大題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面橫線處，并加以解答．已知的內角所對的邊分別是，若，且成等差數(shù)列，判斷的形狀，并說明理由.18.數(shù)列滿足，，.（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設，求數(shù)列的前項和.19.某商場經營一批進價為30元/件商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x（單位：元）與日銷售量y（單位：件）之間有如下表所示的關系.x…30404550…y…6030150…（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對的對應點，根據(jù)畫出的點猜想y與x之間的函數(shù)關系，并寫出一個函數(shù)解析式；（2）設經營此商品的日銷售利潤為P（單位：元），根據(jù)上述關系，寫出P關于x的函數(shù)解析式，并求銷售單價為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？20.在中，角所對的邊分別為，且滿足（1）求角B的值；（2）若且，求的取值范圍.21.已知等差數(shù)列的前項和為，（1）求數(shù)