數(shù)學(xué)必修一函數(shù)考點專題練習(xí)

集合1．假設(shè)集合，集合，那么等于〔〕A．B．C．D．【答案】D1、集合，那么〔〕。A、B、或C、或}D、【答案】D1.集合U={x︱x是小于6的正整數(shù)}，A={1,2},={4},那么=()A．{3,5}B.{3,4}C.{2,3}D.{2,4}【答案】A5．集合，集合,那么〔〕A．B．C．D．【答案】B2、均為非零實數(shù)，集合，那么集合的元素的個數(shù)為〔〕。A、2B、3C、4D、5【答案】A3、全集為，集合如下圖，那么圖中陰影局部可以表示為〔〕。A、B、C、D、【答案】A11．，集合，，假設(shè)，那么的值等于_______．【答案】【解析】，．11.假設(shè)集合M＝{y|y＝x2－2x＋1，xR}，N＝{x|}，那么.【答案】14.設(shè)集合P＝｛x|x2＝1}，Q＝{x|ax＝1}，假設(shè)QP，那么實數(shù)a的值所組成的集合是_____．【答案】{0，1，-1}16、〔此題12分〕全集，，〔1〕求但；〔2〕求?！敬鸢浮?6．〔本小題總分值12分〕設(shè)，．〔1〕寫出集合的所有子集；〔2〕假設(shè)非空，求的值．【答案】解： 〔1〕由題可知：，所以集合的所有子集是：；〔2〕因為非空，=1\*GB3①當(dāng)集合中只有一個元素時，由可知，此時，不符合題意； =2\*GB3②當(dāng)集合中有兩個元素時，，所以有；綜上可知：．16.〔此題總分值12分〕全集U=R，，.(1)假設(shè)a=1,求.(2)假設(shè)，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】解：由得，……4分〔1〕當(dāng)a=時，，………………6分〔2〕假設(shè)，那么或，或.即a的取值范圍為.…12分函數(shù)【函數(shù)的性質(zhì)】xy0xy0xy0xy0xy0xy0ABCD【答案】C【解析】A、B、D都是一對多，只有C是多對一．2．設(shè)A＝{x|}，B＝{y|1}，以下圖形表示集合A到集合B的函數(shù)圖形的是()A B C D【答案】D7、為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有點〔〕。A、向左平移1個單位，再向上平移2個單位B、向左平移1個單位，再向下平移2個單位C、向右平移1個單位，再向上平移2個單位D、向右平移1個單位，再向下平移2個單位【答案】C【函數(shù)的定義域和值域】12．函數(shù)的定義域是．【答案】【解析】由可得：．4、函數(shù)的定義域和值域分別為和，那么函數(shù)的定義域和值域分別為〔〕。A、和B、和C、和D、和【答案】C3．以下函數(shù)中，與函數(shù)y＝x相同的函數(shù)是〔〕A．y＝ B．y＝〔〕2 C．D．y＝【答案】C18、〔此題12分〕二次函數(shù)滿足和對任意實數(shù)都成立?！?〕求函數(shù)的解析式；〔2〕當(dāng)時，求的值域?！敬鸢浮俊?〕 ∵………8分又∵當(dāng)時，，…………9分∴，∴………………11分即當(dāng)時，求的值域為?！?2分【零點，交點】7．函數(shù)的零點個數(shù)是〔〕A．個B．個C．個D．無數(shù)個【答案】B【解析】作出與的圖像，兩個函數(shù)的圖像只有一個交點，所以函數(shù)只有一個零點．8．假設(shè)函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】且，解得．5．由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間，那么的值為〔〕x－101230.3712.727.3920.0912345A．0 B．1 C．2 【答案】B10．定義在上的函數(shù)和，其圖象如以下圖所示：給出以下四個命題：①方程有且僅有6個根②方程有且僅有3個根③方程有且僅有5個根④方程有且僅有4個根其中正確命題的序號〔〕A．①②③B.②③④C.①②④D.①③④【答案】D12、函數(shù)和定義如下表：123443213124那么不等式≥解的集合為?！敬鸢浮?8.〔此題總分值12分〕

為實數(shù)〕，，(1)假設(shè)f〔x〕有一個零點為-1，且函數(shù)的值域為，求的解析式；【答案】 解：〔1〕由題意得：解得：所以：【函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性】4.給定函數(shù)①，②，③，④，其中在區(qū)間〔0，1〕上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是〔〕A.①④B.①②C.②③D.③④【答案】C13．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．【答案】【解析】要使得函數(shù)是增函數(shù)，那么必須有：且，解得．13、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為。【答案】6．以下冪函數(shù)中，定義域為R且為偶函數(shù)的個數(shù)為〔〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕A．1個B.2個C.3個D.4個【答案】A17．〔此題總分值12分〕函數(shù)(1)證明：函數(shù)是偶函數(shù)；【答案】解：〔1〕是偶函數(shù)……4分4．函數(shù)，那么函數(shù)〔〕A．是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)B．是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)C．是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)D．是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)【答案】C【解析】由可知函數(shù)是奇函數(shù)，又在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，由增函數(shù)—減函數(shù)=增函數(shù)可知在上是增函數(shù)．8．為偶函數(shù)，在上為增函數(shù)，假設(shè),那么x的取值范圍為〔〕A．B．C.D．【答案】B19．〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔〕．〔1〕假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；〔2〕判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明．【答案】解：〔1〕函數(shù)為奇函數(shù)，，即：，那么有：，即：，，；〔2〕任取，且，那么．在上是增函數(shù)，且，，即：．又，，，即：，故在上是增函數(shù)．21．〔本小題總分值14分〕函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，且滿足以下三個條件：=1\*GB3①、是定義域中的數(shù)時，有；=2\*GB3②是定義域中的一個數(shù)〕；=3\*GB3③當(dāng)時，．〔1〕判斷與之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)的奇偶性；〔2〕判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；〔3〕當(dāng)函數(shù)的定義域為時，=1\*GB3①求的值；=2\*GB3②求不等式的解集．【答案】解：〔1〕不妨令，那么，是奇函數(shù)；〔2〕在上任取兩個實數(shù)，且，那么有，時，，且，故，即；，且，，即有；，即，在上是增函數(shù)；〔3〕由題意可得：，，易證函數(shù)在上也是增函數(shù)，在上是增函數(shù)；于是有=1\*GB3①或=2\*GB3②，由=1\*GB3①得：；由=2\*GB3②得：；所以不等式的解集是．【常見初等函數(shù)】6．，，，那么的大小關(guān)系是〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】，．7.設(shè)均為正數(shù)，且，，，那么〔〕A．m＞p＞qB.p＞m＞qC.m＞q＞pD.p＞q＞m【答案】D5、以下關(guān)于四個數(shù)：的大小的結(jié)論，正確的選項是〔〕。A、B、C、D、【答案】A12．不查表，化簡：為.【答案】13.，那么的值等于__________．【答案】1814．計算=_______．【答案】11、，那么化簡的結(jié)果為。【答案】17、〔6分〕〔1〕計算：；〔6分〕〔2〕設(shè)，求的值?！敬鸢浮拷猓骸?〕原式===………4分==1………………6分〔2〕∵，∴……8分∴……10分∴=……………12分【函數(shù)的最大值、最小值】14、函數(shù)的最小值為。【答案】17．〔本小題總分值12分〕函數(shù)在上是減函數(shù)，求函數(shù)在上的最大值與最小值．【答案】解：由題意可知，函數(shù)的對稱軸為．當(dāng)時，，=；當(dāng)時，，．18．〔本小題總分值12分〕函數(shù)，． 〔1〕求函數(shù)的定義域；〔2〕當(dāng)時，總有成立，求的取值范圍．【答案】解：〔1〕由題意可知：，且，即，所以函數(shù)的定義域是；〔2〕由題意可知，設(shè)，那么有；當(dāng)時有：，即，那么有，那么，故而，；，；又由題意可得：，．０.１２５１０.１２５１００１０.５ 〔1〕分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；〔2〕該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？【答案】解：〔1〕設(shè)，，所以，，即，；〔2〕設(shè)投資債券類產(chǎn)品萬元，那么股票類投資為萬元，依題意得：，令，那么，所以當(dāng)，即萬元時，收益最大，萬元．20.(此題總分值13分)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年需投入固定本錢為0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投入0.25萬元.經(jīng)預(yù)測知，當(dāng)售出這種產(chǎn)品百件時，假設(shè)，那么銷售所得的收入為萬元：假設(shè)，那么銷售所得收入為萬元.(1)假設(shè)該公司的這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件，請把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為當(dāng)年生產(chǎn)量的函數(shù)；(