新北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章同步練習(xí)題

新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)同步練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1、以下關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的函數(shù)關(guān)系式S＝πR2中，有關(guān)常量和變量的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．S，R2是變量，π是常量B．S，π，R是變量，2是常量C．S，R是變量，π是常量D．S，R是變量，π和2是常量2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-4，0〕，B〔2，0〕，假設(shè)點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上，且△ABC為直角三角形，那么滿足條件的點(diǎn)C有〔

〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)ABABCDABCD4、如圖，直角梯形AOCD的邊OC在x軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，CD垂直于x軸，D〔5，4〕，AD=2．假設(shè)動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，E點(diǎn)沿折線OA→AD→ABCD5、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔－1，0〕，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔

〕A．〔0，0〕B．〔，〕C．〔，〕D．(，〕

6、關(guān)于函數(shù)y＝－2x，以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．圖象必過(guò)點(diǎn)〔－1，－2〕B．圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限C．y隨x的增大而減小D．不管x為何值，總有y＜07、如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫(huà)出來(lái)，大致圖象是〔〕A．B．C．D．8、小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過(guò)平路、下坡、上坡和平路〔如圖〕，假設(shè)小亮上坡、平路、下坡的速度分別為v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，那么小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能是〔〕

A．B．C．D．9、在數(shù)-1，1，2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)坐標(biāo)，那么該點(diǎn)剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象上的概率是〔

〕A．B．C．D．10、時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°．在運(yùn)行過(guò)程中，時(shí)針與分針的夾角會(huì)隨時(shí)間的變化而變化．設(shè)時(shí)針與分針的夾角為y〔度〕，運(yùn)行時(shí)間為t〔分〕，當(dāng)時(shí)間從3：00開(kāi)始到3：30止，y與t之間的函數(shù)圖象是〔〕11、如圖，一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a〔0＜a＜4且a≠2〕，過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足為C、D，△AOC、△BOD的面積分別為S1、S2，S1與S2的大小關(guān)系是〔

〕A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．無(wú)法確定

12、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y=kx+b交軸于點(diǎn)A(－2，0)，交y軸于點(diǎn)B．假設(shè)△AOB的面積為8，那么k的值為〔

〕A．1B．2C．－2或4D．4或－4

二、填空題13、2007年4月，巴中市出租車收費(fèi)方式全面調(diào)整，具體收費(fèi)方式是：行駛距離在3千米以內(nèi)〔包括3千米〕付起價(jià)費(fèi)3元；超過(guò)3千米后，每多行駛1千米加收1.4元．試寫出乘車費(fèi)用y〔元〕與乘車距離x〔千米〕〔x＞3〕之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．14、等腰三角形頂角度數(shù)為x度，底角度數(shù)為y度，用含x的式子表示y，那么y＝______，其中變量為_(kāi)_______，常量為_(kāi)_______．15、函數(shù)y＝k〔x－1〕的圖象向左平移一個(gè)單位后與反比例函數(shù)y＝的圖象的交點(diǎn)為A、B，假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)______．16、一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某一時(shí)刻起只翻開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，再翻開(kāi)出水管放水，至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管．在翻開(kāi)進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y〔單位：升〕與時(shí)間x〔單位：分鐘〕之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過(guò)

分鐘，容器中的水恰好放完．17、設(shè)地面氣溫是20℃，如果高度每升高1km，氣溫下降6℃，那么氣溫T〔℃〕與高度H〔km〕的關(guān)系是________，其中常量是________，變量是________．18、地表以下巖層的溫度y〔℃〕隨著所處深度x〔km〕的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)y與x之間的關(guān)系式可近似地用關(guān)系式y(tǒng)＝35x－10來(lái)表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式可知：當(dāng)25＜y＜165時(shí)，x的取值范圍是________．19、如圖，直線l:，點(diǎn)A1坐標(biāo)為(0，1)，過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交y一軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交y軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(_______，_______)；點(diǎn)An的坐標(biāo)為(_______，_______)．20、星期天，小明與小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游，勻速行駛1.5小時(shí)的時(shí)候，其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車修理點(diǎn)修車，用了半個(gè)小時(shí)，然后以原速繼續(xù)前行，行駛1小時(shí)到達(dá)目的地．請(qǐng)?jiān)谟颐娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫(huà)出符合他們行駛的路程S〔千米〕與行駛時(shí)間t〔時(shí)〕之間的函數(shù)圖象．21、用m根火柴可以拼成如圖1所示的x個(gè)正方形，還可以拼成如圖2所示的2y個(gè)正方形，那么用含x的代數(shù)式表示y，得____．22、假設(shè)一次函數(shù)y=kx+3的圖像與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離是5，那么k的值為

.三、解答題23、A、B兩地的路程為240千米，某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運(yùn)往B地，受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸，且須提前預(yù)訂.?，F(xiàn)在有貨運(yùn)收費(fèi)工程及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表，行駛路程S〔千米〕與行駛時(shí)間t〔時(shí)〕的函數(shù)圖象〔如圖13中①〕，上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖〔如圖13中②〕等信息如下

〔1〕汽車的速度為_(kāi)_________千米/時(shí)，火車的速度為_(kāi)________千米/時(shí)；

〔2〕設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為y汽〔元〕和y火〔元〕，分別求y汽、y火與x的函數(shù)關(guān)系式〔不必寫出x的取值范圍〕及x為何值時(shí)y汽＞y火；〔總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)＋冷藏費(fèi)＋固定費(fèi)用〕

〔3〕請(qǐng)你從平均數(shù)、折線圖走勢(shì)兩個(gè)角度分析，建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具，才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較?。?4、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t〔秒〕．〔1〕設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；〔2〕當(dāng)t為何值時(shí)，以P、C、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

25、為了綠化城市,美化環(huán)境,園林部門方案購(gòu)置甲、乙兩種樹(shù)苗共800株，甲種樹(shù)苗每株24元，乙種樹(shù)苗每株30元，相關(guān)資料說(shuō)明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為85%，90%。〔1〕假設(shè)購(gòu)置這兩種樹(shù)苗共用去21000元，那么甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)置多少株？〔2〕假設(shè)要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%，那么甲種樹(shù)苗至多購(gòu)置多少株？〔3〕在〔2〕的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)置樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用。

26、某地長(zhǎng)途客運(yùn)公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李.如果超過(guò)規(guī)定，那么需購(gòu)置行李票，行李票費(fèi)用y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如下圖.

(1〕寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍.(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？

27、張師傅駕車運(yùn)送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前郵箱有油50升，行駛假設(shè)干小時(shí)后，圖中在加油站加油假設(shè)干升，郵箱中剩余油量y〔升〕與行駛時(shí)間t〔小時(shí)〕之間的關(guān)系如下圖．〔1〕汽車行駛_________小時(shí)候加油，中途加油_________升；〔2〕求加油前郵箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕加油前、后汽車都以70千米/小時(shí)勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問(wèn)郵箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．28、一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：〔1〕慢車的速度為

km/h，快車的速度為

km/h；〔2〕解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔3〕求快車出發(fā)多少時(shí)間時(shí)，兩車之間的距離為300km？

29、下表為多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和對(duì)應(yīng)值：邊數(shù)n3456789…內(nèi)角和y〔度〕18036054072090010801260…〔1〕這個(gè)變化過(guò)程中反映兩個(gè)變量________的一種關(guān)系，當(dāng)n取一個(gè)確定值，y就有________值與其對(duì)應(yīng)，假設(shè)n為自變量，那么y為_(kāi)_______；〔2〕你能用含y的代數(shù)式表示n嗎？〔3〕你能求出15邊形的內(nèi)角和嗎？30、甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，甲出發(fā)0.5h后乙開(kāi)始出發(fā)，結(jié)果比甲早1h到達(dá)B地．甲車離A地的路程s1〔km〕與行駛的時(shí)間t〔h〕之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OP所示；乙車離A地的路程s2〔km〕與行駛的時(shí)間t〔h〕之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段MN所示，a表示A、B兩地之間的距離．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問(wèn)題：

〔1〕分別求出線段MN、OP的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕求出a的值；〔3〕設(shè)甲、乙兩車之間的距離為s〔km〕，求s與甲車行駛時(shí)間t〔h〕的函數(shù)關(guān)系式，并求出s的最大值．

31、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C〔注：不含AB線段〕．A〔﹣1，0〕，B〔1，0〕，AE∥BF，且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長(zhǎng)線上．〔1〕求兩條射線AE，BF所在直線的距離；〔2〕當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍；〔3〕?AMPQ〔四個(gè)頂點(diǎn)A，M，P，Q按順時(shí)針?lè)较蚺帕小车母黜旤c(diǎn)都在圖形C上，且不都在兩條射線上，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x的取值范圍．

32、如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-6，0〕．〔1〕求k的值；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P〔x，y〕是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；〔3〕探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說(shuō)明理由。

試卷答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CDDCBCCCDDAD二、填空題題號(hào)13141516171819202122答案y＝1.4x－1.290-，x、y，90、.(－1，－2)

8T=20-6H,20、6，T、H.1＜x＜50，8；0，2n-1．y=0.6x﹣0.2

三、解答題23,解：⑴60，100.

⑵依題意，得.

.

.

.

假設(shè)

>,得>，

∴>20.

⑶上周貨運(yùn)量.

從平均數(shù)分析，建議預(yù)定火車費(fèi)用較省.

從折線圖走勢(shì)分析，上周貨運(yùn)量周四〔含周四〕后大于20且呈上升趨勢(shì)，建議預(yù)定火車費(fèi)用較省.

24,

〔1〕s=-6t+96

(0≤t≤16〕

當(dāng)或時(shí)以P、C、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

25,〔1〕購(gòu)置甲種樹(shù)苗500株，乙種樹(shù)苗300株〔2〕320株〔3〕中選購(gòu)甲種樹(shù)苗320株，乙種樹(shù)苗480株時(shí)，總費(fèi)用最低，為22080元

26,(1)y=x－6,x≥30；(2)30

27,解：〔1〕3，31

〔2〕設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式是y=kt+b〔k≠0〕，根據(jù)題意，將〔0，50〕〔3，14〕代入

得：

因此，加油前油箱剩油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：y=﹣12t+50．

〔3〕由圖可知汽車每小時(shí)用油〔50﹣14〕÷3=12〔升〕，

所以汽車要準(zhǔn)備油210÷70×12=36〔升〕，因?yàn)?5升＞36升，所以郵箱中的油夠用．

28,〔1〕80，120；〔2〕快車到達(dá)乙地，D〔4.5，360〕；〔3〕0.7或3.7小時(shí)

29,〔1〕邊數(shù)n與內(nèi)角和y〔度〕，唯一，因變量；〔2〕y=180〔n-2〕；〔3〕2340°

30,〔1〕S1=40t，S2="60t-30"〔2〕180〔3〕當(dāng)0≤t≤0.5時(shí)，s=S1=40t；當(dāng)0.5＜t≤1.5時(shí)，s="-20t+30;"當(dāng)1.5＜t≤3.5時(shí)，s="20t-30;"當(dāng)3.5＜t≤4.5時(shí)，s=180-40t;s的最大值為40

31,解：〔1〕如圖1，分別連接AD、DB，那么點(diǎn)D在直線AE上，∵點(diǎn)D在以AB為直徑的半圓上，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AD，在Rt△DOB中，由勾股定理得，BD=，∵AE∥BF，∴兩條射線AE、BF所在直線的距離為．〔2〕當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是b=或﹣1＜b＜1；當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是1＜b＜〔3〕假設(shè)存在滿足題意的平行四邊形AMPQ，根據(jù)點(diǎn)M的位置，分以下四種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)M在射線AE上時(shí)，如圖2∵AMPQ四點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺帕?，∴直線PQ必在直線AM的上方，∴PQ兩點(diǎn)都在弧AD上，且不與點(diǎn)A、D重合，∴0＜PQ＜．∵AM∥PQ且AM=PQ，∴0＜AM＜∴﹣2＜x＜﹣1，②當(dāng)點(diǎn)M在弧AD上時(shí)，如