新人教版八年級(jí)下期中考試復(fù)習(xí)拔高題目

2014-2015學(xué)年度八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)題一、選擇題〔每題3分，共30分〕1.式子x-1x-2的取值范圍是〔〕A.x≥1B.x＞1且x≠-2C.x≠-2D.x≥1且x≠22.以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A． B．〔＞〕C．= D．3.以下幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是〔〕；A、1.5，2，2.5B、3，4，5C、20，30，40D、5，12，134.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．∠AOB=60°，AC＝16，那么圖中長(zhǎng)度為8的線段有()A．2條 B．4條 C．5條 D．6條5.如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于C、D，那么直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是〔〕A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形6.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，以下結(jié)論：〔1〕AE=BF；〔2〕AE⊥BF；〔3〕AO=OE；〔4〕中正確的有〔〕ACD6題4題5題A.4個(gè) B.3個(gè) ACD6題4題5題7.如圖,在底面半徑為2，〔取3〕高為8的圓柱體上有只小蟲(chóng)子在A點(diǎn),它想爬到B點(diǎn),那么爬行的最短路程是()A．10

B．8

C．5

D．48、如圖，過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O的直線交AD于E，交BC于F，假設(shè)AB＝5，BC＝6，OE＝2，那么四邊形EFCD周長(zhǎng)是〔〕A、16B、15C、14D、139．如圖,在平行四邊形ABCD中,DE是∠ADC的平分線,F是AB的中點(diǎn),AB=6,AD=4那么AE:EF:BE為()A.4∶1∶2B.4∶1∶3C.3∶1∶2 D.5∶1∶210.如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，那么以下結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是〔〕A.0B.1C.2D.38題圖8題圖13題圖二、填空題〔每題3分，共24分〕11.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，那么它的周長(zhǎng)是cm;12.假設(shè)最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，那么；13.如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0)、(5,0)、(2,3)，那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是。14.如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D為斜邊AB上一點(diǎn)，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB，當(dāng)AD=時(shí)，平行四邊形CDEB為菱形。14題圖B14題圖B15.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,那么點(diǎn)A到對(duì)角線BD的距離為;16.如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是線段AO,BO的中點(diǎn).假設(shè)AC+BD=24厘米,△OAB的周長(zhǎng)是18厘米,那么EF=厘米;17.如圖,過(guò)矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC,BD的平行線,分別相交于E,F,G,H四點(diǎn),那么四邊形EFGH為;18.在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為〔10，0〕，〔0，4〕，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.三、解答題(7小題,共66分)：19.(此題總分值8分)計(jì)算:(1)24-1220.(此題總分值8分)的值。四、耐心想一想〔6小題，共50分〕ADCB21.〔5分〕我校要對(duì)如下圖的一塊地進(jìn)行綠化，AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積.ADCB22〔5分〕某港口位于東西方向的海岸線上?！斑h(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。它們離開(kāi)港口1小時(shí)后相距20海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？23.〔10分〕,矩形中,,,的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、,垂足為.(1)如圖24-1,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長(zhǎng)；(2)如圖24-2,動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿和各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)自→→→停止,點(diǎn)自→→→停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,=1\*GB3①點(diǎn)的速度為每秒5,點(diǎn)的速度為每秒4,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求的值.=2\*GB3②假設(shè)點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)路程分別為、(單位:,),、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,寫(xiě)出與滿足的數(shù)量關(guān)系式.〔直接寫(xiě)出答案，不要求證明〕圖圖25-1圖25-2備用圖24.〔此題總分值10分〕如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，B=90°，AB=8cm,AD=25cm，BC=26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。規(guī)定其中一個(gè)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，使PQ∥CD和PQ=CD,分別需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？為什么？25．(10分)如圖，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；(2)試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AF與EC總保持相等；(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，畫(huà)圖形并寫(xiě)出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．〔10分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，A〔0，12〕，B〔a，c〕，C〔b，0〕，并且a，b滿足。一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)在線段OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、O同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔秒〕〔1〕求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCB是平行四邊形？并求出此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔3〕當(dāng)t為何值時(shí)，△PQC是以PQ為腰的等腰三角形？并求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題：〔3＇×10=30＇〕題號(hào)12345678910答案DACDBBAAD二、細(xì)心填一填〔每題3分，共30分〕9.510.311.–b12.13.①④14.115.16.3厘米；17.菱形；18.〔2,4〕或〔3,4〕或〔8,4〕；三、認(rèn)真算一算〔11分〕19.解：〔1〕原式=………3分=4+………5分〔2〕＝＝．20.當(dāng)時(shí)，原式=……6分ABABCDEF21.解：連接AC1分∵AD⊥DC∴∠ADC=90°在Rt△ADC中，根據(jù)勾股定理3分在△ABC中，∵根據(jù)勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形6分7分22．解：根據(jù)題意，PQ＝16╳1＝16PR＝12╳1＝12QR＝20∵162+122＝202，即PQ2+PR2＝QR2∴∠QPR＝900由遠(yuǎn)航號(hào)沿東北方向航行可知，∠1＝450，即海天號(hào)沿西北方向航行23.(1)證明:①∵四邊形是矩形∴∥∴,∵垂直平分,垂足為∴∴≌∴∴四邊形為平行四邊形又∵∴四邊形為菱形……………4分②設(shè)菱形的邊長(zhǎng),那么在中,由勾股定理得,解得∴………….6分(2)=1\*GB3①顯然當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),點(diǎn)在上,此時(shí)、、、四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形;同理點(diǎn)在上時(shí),點(diǎn)在或上,也不能構(gòu)成平行四邊形.因此只有當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí),才能構(gòu)成平行四邊形∴以、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),∵點(diǎn)的速度為每秒5,點(diǎn)的速度為每秒4,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒∴,∴,解得∴以、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),秒……….10分=2\*GB3②與滿足的數(shù)量關(guān)系式是 ………12分圖圖1圖2圖325.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AD∥BC∵∠BOC=∠EOC=90°∴AB∥EF∴四邊形ABEF是平行四邊形.(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AD∥BC,OA=OC∴∠OAF=∠OCE,∠AOF=∠EOC∴△AOF≌△COE∴AF=CE四邊形BEDF可能是菱形．理由：∵△AOF≌△COE，∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴只要有EF⊥BD，就能使平行四邊形BEDF是菱形．∵AB⊥AC，AB=1，BC=，∴AC=2，又∵OA=OC，∴AO=1，∵AB⊥AC，AB=1，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∴AC繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為45°24.〔此題總分值12分〕解：設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，那么AP=tcm,CQ=3tcm,∵AD=25cm，BC=26cm，∴PD=AD-AP=25-t,①當(dāng)PQ∥CD時(shí)，又∵AD∥BC，即PD∥QC∴四邊形PQCD為平行四邊形，∴PQ=CD,PD=CQ,∴25-t=3t,解得，t=s,即當(dāng)t=s時(shí)，PQ∥CD和PQ=CD.②當(dāng)PQ與CD不平行，PQ=CD時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形。如圖〔2〕分別過(guò)點(diǎn)P、D作PM⊥BC，DN⊥BC，垂足分別為M、N，那么MN=PD=25-t,QM=CN=(CQ-MN)=(3t-25+t)=(4t-25),∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°∴∠A=90°,∵DN⊥BC，∴∠BND=90°,∴四邊形ABND為矩形，∴BN=AD=25，∴QM=CN=BC-BN=26-25=1，∴(4t-25)=1，解得，t=＜.綜上，當(dāng)t=s時(shí)，PQ∥CD；當(dāng)t=s或t=s時(shí)PQ=CD。26.〔1〕B