數(shù)據(jù)的收集與整理知識(shí)點(diǎn)及典型例題

第五章數(shù)據(jù)的收集與整理知識(shí)梳理：1．普查的定義：這種為了一定目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱(chēng)為普查.2．總體：其中所要考察對(duì)象的全體稱(chēng)為總體。3．個(gè)體：組成總體的每個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體4．抽樣調(diào)查：〔samplinginvestigation〕：從總體中抽取局部個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查.5．樣本〔sample〕：其中從總體中抽取的一局部個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。6．當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，為了節(jié)省時(shí)間、人力、物力，可采用抽樣調(diào)查.為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關(guān)注樣本的大小.7．我們稱(chēng)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。8．?dāng)?shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差：指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差：是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根。要求：識(shí)記其計(jì)算公式。一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。還要知道平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義?？坍?huà)平均水平用：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)?？坍?huà)離散程度用：極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差。?？贾R(shí)點(diǎn)：1、作頻數(shù)分布表，作頻數(shù)分布直方圖。2、利用方差比擬數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。3、平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差的求法。4、頻率，樣本的定義典型習(xí)題：填空題1、為了了解安徽電視臺(tái)《第1時(shí)間》節(jié)目的收視率，宜采用的調(diào)查方式是。2、今年我市將有7萬(wàn)名初中生參加中考，為了解這7萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，市教研室進(jìn)行了一次摸底考試，從中抽取了1500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是，個(gè)體是，樣本是。3、某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們按年齡分組，在38~45歲組內(nèi)的教師有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是。4、一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，那么這個(gè)樣本的方差是。5、為了估計(jì)魚(yú)塘里有多少條魚(yú)，我們從魚(yú)塘里捕上100條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回魚(yú)塘里去，待帶標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，再捕第二次樣品魚(yú)200條，其中百標(biāo)記的魚(yú)有8條，試估計(jì)魚(yú)塘里約有魚(yú)條。6、樣本：71081497121110813108111091291311，那么樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.5～11.5內(nèi)的頻率是 。二、選擇題1、以下調(diào)查的樣本缺乏代表性的是〔〕A.為了解植物園一年中游客的人數(shù)，小名利用五一長(zhǎng)假作了5天的進(jìn)園人數(shù)調(diào)查B.從養(yǎng)雞場(chǎng)中隨機(jī)抽取種雞10只，來(lái)估計(jì)這批種雞體重的平均值C.為了解我市讀者到市圖書(shū)館借閱圖書(shū)的情況，從全年的借讀人數(shù)中抽查了20天每天到圖書(shū)館借閱圖書(shū)的人數(shù)D.調(diào)查某電影院?jiǎn)闻盘?hào)的觀眾，以了解觀眾們對(duì)所看影片的評(píng)價(jià)情況2、一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差為80，假設(shè)取組距為9，那么分成的組數(shù)應(yīng)是〔〕A.7B.8C.9D.103、要了解全市中學(xué)生身高在某一范圍內(nèi)學(xué)生所占的比例，需知道相應(yīng)的〔〕A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.頻率分布4、1、為了了解某校初三年級(jí)400名學(xué)生的體重情況,從中抽查了50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,總體是指()A.400名學(xué)生B.被抽取的50名學(xué)生C.400名學(xué)生的體重D.被抽取的50名學(xué)生的體重5、在方差計(jì)算公式中，數(shù)字10和20分別表示〔〕6、在統(tǒng)計(jì)中，樣本的方差可以近似地反映總體的()A.平均狀態(tài)B.波動(dòng)大小C.分布規(guī)律D.最大值和最小值7、將一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)的值都減去同一個(gè)常數(shù)，那么以下結(jié)論成立的是()A.平均數(shù)不變 B.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都不變C.方差改變 D.方差不變但標(biāo)準(zhǔn)差改變?nèi)?、?jì)算與解釋1、為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù)，總分值為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答以下問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率50.5~60.540.0860.5~70.50.1670.5~80.51080.5~90.5160.3290.5~100.5合計(jì)50(1)填充頻率分布表的空格；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并繪制頻數(shù)分布折線圖；(3)在該問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量各是什么？(4)全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？(5)假設(shè)成績(jī)?cè)?0分以上(不含90分)為優(yōu)秀，那么該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人？2、為了從甲、乙、丙三名同學(xué)中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，三個(gè)人在相同條件下各射擊5次，命中的環(huán)數(shù)如下(單位：環(huán))甲：6105109乙：598108丙：6104108(1)求，，，，，；(2)你認(rèn)為該選拔哪名同學(xué)參加射擊比賽？為什么？中考真題：1.〔2011江蘇揚(yáng)州，〕以下調(diào)查中，適合用普查方式的是〔〕A.了解一批炮彈的殺傷半徑B.了解揚(yáng)州電視臺(tái)《關(guān)注》欄目的收視率C.了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)D.了解某班學(xué)生對(duì)“揚(yáng)州精神”的知曉率2.(2011重慶綦江，)以下調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查〔普查〕方式的是〔〕A．對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)查．B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查．C.對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查．D．對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放平安情況的調(diào)查.3.(2011江蘇南京)為了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下抽取學(xué)生的方法最適宜的是()A．隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生 B．隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級(jí)的學(xué)生 C．隨機(jī)抽取該校一局部男生 D．分別從該校初一、初二、初三年級(jí)中各班隨機(jī)抽取10%的學(xué)生 4.〔2011重慶〕以下調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A．調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間B．調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D．調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米決賽參賽運(yùn)發(fā)動(dòng)興奮劑的使用情況5.(20011江蘇鎮(zhèn)江)某地區(qū)有8所高中和22所初中,要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況,以下抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是()A.從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生B.從該地區(qū)30所中學(xué)生里隨機(jī)選取800名學(xué)生C.從該地區(qū)的一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生D.從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生6.〔2011重慶市潼南〕以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．“翻開(kāi)電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件B．想了解某種飲料中含色素的情況,宜采用抽樣調(diào)查C．?dāng)?shù)據(jù)1，