高考物理一輪復習重難點逐個突破專題23曲線運動運動的合成與分解(原卷版+解析)

專題23曲線運動運動的合成與分解考點一物體做曲線運動的條件1.曲線運動的速度方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．2.曲線運動的條件：物體所受合外力(加速度)的方向跟速度方向不在同一條直線上.根據(jù)曲線運動的條件，判斷物體是做曲線運動還是做直線運動，只看合外力(加速度)方向和速度方向的關系，兩者方向在同一直線上則做直線運動，有夾角則做曲線運動．3.物體做曲線運動時，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè)，軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間．4.(1)當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；(2)當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減??；(3)當合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變．1．關于做曲線運動的物體，下列說法正確的是（

）A．曲線運動一定是變速運動，變速運動一定是曲線運動B．速度一定在變化C．所受的合外力一定在變化D．加速度方向一定垂直于速度方向2．在2022年北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中，運動員谷愛凌摘得金牌。如圖所示是谷愛凌滑離跳臺后，在空中實施翻滾高難度動作時，滑雪板（視為質(zhì)點）運動的軌跡，a、b是軌跡。上的兩點，不計空氣阻力。則（）A．谷愛凌上升到最高點時，整體速度為零B．谷愛凌離開跳臺后，整體做自由落體運動C．滑雪板經(jīng)過a、b兩點時的速度方向相反D．谷愛凌處于完全失重狀態(tài)3．（2022·全國·高三課時練習）圖為賽車彎道超車的圖示，外側(cè)的賽車在水平彎道上加速超越前面的賽車。若外側(cè)的賽車沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大。選項圖中A、B、C、D分別畫出了外側(cè)的賽車在彎道超車時所受合力F的四種方向。你認為正確的是（）A． B．C． D．4．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，一物體僅在三個共點恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做勻速直線運動，其中F1A．如果撤去的是F1B．如果撤去的是F1C．如果撤去的是F2D．如果撤去的是F35．一質(zhì)點在三個水平共點力的作用下沿光滑的xOy水平面做勻速直線運動，經(jīng)過O點的速度方向如圖中v所示。從O點開始，撤去沿x軸負方向的力F，下圖表示此后該質(zhì)點運動軌跡可能正確的是（）A． B．C． D．考點二運動的合成與分解1.位移、速度、加速度都是矢量，它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．2.合運動與分運動的關系(1)等時性：合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止．(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響．(3)等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果．3.運動的分類按速度分：速度不變的運動----勻速運動，速度變化的運動----變速運動按加速度分：加速度不變的運動----勻變速運動，加速度變化的運動----變加速運動或非勻變速運動按軌跡分：軌跡是直線----直線運動（av在同一直線），軌跡是曲線----曲線運動（av不在同一直線）4.兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.6．關于運動的合成和分解，下列說法正確的是（）A．合運動的時間等于兩個分運動的時間之和B．勻變速運動的軌跡一定是直線，不可能是曲線C．曲線運動的加速度方向不可能與速度在同一直線上D．分運動是直線運動，則合運動必是直線運動7．（2022·浙江省衢州市教育局階段練習）方老師用裝有水的玻璃管做“觀察蠟塊的運動”實驗時，用氣泡代替了蠟塊，將玻璃管迅速倒置后，氣泡沿著玻璃管加速上升，同時將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動，則氣泡的實際運動軌跡可能為（）A． B．C． D．8．（2022·北京昌平·高一期末）如圖所示，一塊橡皮用不可伸長的細線懸掛于O點，用鉛筆靠著細線的左側(cè)從O點開始水平向右勻速移動，運動過程中始終保持懸線豎直。在鉛筆向右勻速移動過程中，橡皮運動的速度（）。A．大小和方向均不變 B．大小不變，方向改變C．大小改變，方向不變 D．大小和方向均改變9．（2022·山東濰坊·高一期中）如圖所示，一個小型偵察氣球未打開驅(qū)動系統(tǒng)時，恰能懸浮在空中，若水平向東的風使氣球以5m/s勻速向東飛行，氣球飛到P點時，發(fā)現(xiàn)前方一個長方形監(jiān)控區(qū)ABCD，該區(qū)域為南北方向（A點在北），長400m，O為AD的中點?，F(xiàn)PO與AD垂直且A．3m/s B．4m/s C．5m/s10．（2022·陜西·長安一中高一期末）如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其沿豎直方向的速度-時間（vy-t）圖像如圖乙所示，同時人頂著桿沿水平地面運動的位移-時間（x-t）圖像如圖丙所示。若以地面為參考系，下列說法正確的是（）。A．t=0時，猴子的速度大小為8m/sB．猴子在0~2s內(nèi)的加速度大小為4m/s2C．猴子在0~2s內(nèi)做非勻變速曲線運動D．t=1s時猴子的速度大小為6m/s考點三關聯(lián)速度問題和繩(桿)相連的物體運動方向與繩(桿)不在一條直線上時，需要對物體的實際速度進行分解從而確定繩(桿)兩端連接物體的速度關系．1.速度分解的方法：把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個分量。2.根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等確定兩端物體速度的關聯(lián)．3.常見模型如圖所示11．如圖所示，質(zhì)量相同的小球A，B通過質(zhì)量不計的細桿相連接，緊靠豎直墻壁放置。由于輕微擾動，小球A，B分別沿水平地面和豎直墻面滑動，滑動過程中小球和桿始終在同一豎直平面內(nèi)，當細桿與水平方向成37°角時，小球B的速度大小為v，重力加速度為g，忽略一切摩擦和阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則下列說法正確的是（）A．小球A速度為v B．小球A速度為4C．小球A速度為34v 12．如圖，一條不可伸長的輕繩跨過一個光滑輕小滑輪，將A、B兩物體連在一起，B在外力作用下以速度v0向右勻速運動。當輕繩與水平方向成θ角時（0<θ<90°A．A物體的速度為v0B．A物體的速度為v0C．A物體的速度為v0D．A物體的速度為v013．（2022·山東省實驗中學高三階段練習）如圖所示，將質(zhì)量為2m重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d，現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當環(huán)沿直桿下滑距離也為d向下通過B處時，下列說法不正確的是（重力加速度為g）（

）A．小環(huán)運動過程中，輕繩中的張力可能大于2mgB．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比為2C．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比為2D．小環(huán)到達B處時，重物上升的高度為(14．（2022·福建漳州·高一期末）曲柄連桿機構(gòu)是發(fā)動機的主要運動機構(gòu)，其功用是將活塞的往復運動轉(zhuǎn)變?yōu)榍S的旋轉(zhuǎn)運動，從而驅(qū)動汽車車輪轉(zhuǎn)動。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，活塞可沿水平方向往復運動。曲軸可繞固定的O點自由轉(zhuǎn)動，連桿兩端分別連接曲軸上的A點和活塞上的B點，若曲軸繞O點做勻速圓周運動，則（）A．曲軸和活塞運動周期不相等B．活塞運動速度大小不變C．A點和B點的速度始終相等D．當OA與AB共線時，B點的速度為零考點四船渡河問題1.常用的兩種分析方法：1）把v船和v水合成．2）把v船分解到沿著河岸和垂直于河岸兩個方向．2.渡河時間渡河時間與水流速度無關，把v船分解到沿著河岸和垂直于河岸兩個方向，渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關，船頭正對河岸時，渡河時間最短，tmin＝eq\f(d,v1)(d為河寬)．3.渡河位移1）若v船>v水，當船頭方向與上游河岸夾角為θ，v船在沿著河岸方向的分速度滿足v船cosθ＝v水時，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，xmin＝d2）若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．如圖，當船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時，渡河位移最短，xmin＝eq\f(d,cosθ)＝eq\f(dv水,v船)15．如圖所示，4個箭頭表示船頭的指向，每相鄰兩個箭頭之間的夾角都是30°，已知河寬80m，水速是1m/s，船在靜水中的速度是2m/s。要使船能垂直河岸渡過河，那么船頭的指向和過河時間是（

）A．②方向8033s B．③方向40s C．③方向16．一小船船頭直指向河對岸行駛，最后到達對岸下游180m處。已知兩河岸平行，河寬為300m，小船在靜水中的速度大小為5m/s，下列說法正確的是（）A．小船的最短渡河時間為50sB．水流的速度大小為3m/sC．小船的最短渡河時間為36sD．不論怎樣調(diào)整船頭方向，小船不能直到達河對岸17．如圖，搶險隊員駕駛救援船（可視為質(zhì)點）以大小為v1=12m/s、船頭與上游河岸成θ=60°角的速度（在靜水中的速度）從A點出發(fā)，恰好能到達正對岸B點，河寬為d=96m。下列說法正確的是（

）A．水流的速度大小為vB．救援船從A點到B點所用的時間為8sC．以最短時間渡河時，救援船的位移大小為96mD．若救援船的船頭始終指向正對岸，在渡河過程中水流的速度大小v2突然變小，則渡河時間不變18．一條小船在靜水中的速度為3m/s，它要渡過一條寬為120m的河，河水流速為A．小船過河的最短位移為160B．小船以最短時間過河，其位移為120C．小船過河的實際速度可以垂直于河岸D．若小船在靜水中的速度垂直河岸且保持不變，而水速的大小變化，則小船運動軌跡為直線19．甲乙兩船在同一河流中同時開始渡河，河水流速為v0，船在靜水中的速率均為v，甲乙兩船頭均與河岸成θ角，如圖所示，已知甲船恰能垂直到達河對岸的A點，乙船到達河對岸的B點，A、B之間的距離為LA．甲船先到達對岸B．若僅增大河水流速v0C．無論水速v0怎樣改變，只要適當改變θ角，甲船總能到達正對岸的AD．若僅增加水速v020．跑馬射箭是民族馬術(shù)中的一個比賽項目，如圖甲所示，運動員需騎馬在直線跑道上奔跑，彎弓射箭，射擊側(cè)方的固定靶標，該過程可簡化為如圖乙（俯視圖）所示的物理模型：假設運動員騎馬以大小為v1的速度沿直線跑道勻速奔馳，箭被射出前箭頭沿直線運動，其軌跡所在直線與靶心的水平距離為d。為保證箭能命中靶心且在空中運動的時間最短，運動員應在合適的位置將箭水平射出，若箭射出瞬間相對弓的速度大小為vA．箭射中靶心的最短時間為dB．箭射中靶心的最短時間為dC．箭射出瞬間箭頭到靶心的水平距離為dD．箭射出瞬間箭頭到靶心的水平距離為d專題23曲線運動運動的合成與分解考點一物體做曲線運動的條件1.曲線運動的速度方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．2.曲線運動的條件：物體所受合外力(加速度)的方向跟速度方向不在同一條直線上.根據(jù)曲線運動的條件，判斷物體是做曲線運動還是做直線運動，只看合外力(加速度)方向和速度方向的關系，兩者方向在同一直線上則做直線運動，有夾角則做曲線運動．3.物體做曲線運動時，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè)，軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間．4.(1)當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；(2)當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小；(3)當合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變．1．關于做曲線運動的物體，下列說法正確的是（

）A．曲線運動一定是變速運動，變速運動一定是曲線運動B．速度一定在變化C．所受的合外力一定在變化D．加速度方向一定垂直于速度方向【答案】B【解析】A．曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動，A錯誤；B．做曲線運動的物體速度方向一定在發(fā)生變化，B正確；C．做曲線運動的物體，合外力不一定在變化，C錯誤；D．做曲線運動的物體，合力方向與速度方向不在同一條直線上，但不一定垂直，所以加速度方向不一定與速度方向垂直，D錯誤。2．在2022年北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中，運動員谷愛凌摘得金牌。如圖所示是谷愛凌滑離跳臺后，在空中實施翻滾高難度動作時，滑雪板（視為質(zhì)點）運動的軌跡，a、b是軌跡。上的兩點，不計空氣阻力。則（）A．谷愛凌上升到最高點時，整體速度為零B．谷愛凌離開跳臺后，整體做自由落體運動C．滑雪板經(jīng)過a、b兩點時的速度方向相反D．谷愛凌處于完全失重狀態(tài)【答案】D【解析】A．谷愛凌上升到最高點時，整體還有水平速度，則速度不為零，選項A錯誤；B．谷愛凌離開跳臺后，整體做斜上拋運動，然后做曲線運動，不是自由落體運動，選項B錯誤；C．滑雪板經(jīng)過a、b兩點時的速度方向均向上，方向相同，選項C錯誤；D．谷愛凌在空中加速度始終為g，處于完全失重狀態(tài)，選項D正確。3．（2022·全國·高三課時練習）圖為賽車彎道超車的圖示，外側(cè)的賽車在水平彎道上加速超越前面的賽車。若外側(cè)的賽車沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大。選項圖中A、B、C、D分別畫出了外側(cè)的賽車在彎道超車時所受合力F的四種方向。你認為正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】賽車做的是曲線運動，賽車受到的合力應該指向運動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由于賽車是從M向N運動的，并且速度在增大，所以合力與賽車的速度方向的夾角要小于90°。故選B。4．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，一物體僅在三個共點恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做勻速直線運動，其中F1A．如果撤去的是F1B．如果撤去的是F1C．如果撤去的是F2D．如果撤去的是F3【答案】A【解析】AB．物塊在三個共點力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做勻速直線運動，說明三個共點力平衡，如果撤去F1，則F2、F3的合力與F1等大反向，合力與初速度不在一條直線上，物塊做勻變速曲線運動，合力與運動方向的夾角大于90度，做負功，所以速率減小，故A正確，B錯誤；C．由上分析可知，撤去F2之后，物塊做類平拋運動，加速度保持不變，合力與運動方向的夾角小于90度，做正功，所以速率增大，故C錯誤；D．撤去F3后，合力水平向右，合力與速度方向相同，所以物塊向右做勻加速直線運動，故D錯誤。5．一質(zhì)點在三個水平共點力的作用下沿光滑的xOy水平面做勻速直線運動，經(jīng)過O點的速度方向如圖中v所示。從O點開始，撤去沿x軸負方向的力F，下圖表示此后該質(zhì)點運動軌跡可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】質(zhì)點在三個水平共點力的作用下沿光滑的xOy水平面做勻速直線運動，則合力為零，從O點開始，撤去沿x軸負方向的力F，則剩下的兩個力的合力沿x軸正向，則此后物體將做曲線運動，軌跡逐漸偏向合外力方向，即逐漸靠近x軸，可知圖A正確，BCD錯誤?？键c二運動的合成與分解1.位移、速度、加速度都是矢量，它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．2.合運動與分運動的關系(1)等時性：合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止．(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響．(3)等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果．3.運動的分類按速度分：速度不變的運動----勻速運動，速度變化的運動----變速運動按加速度分：加速度不變的運動----勻變速運動，加速度變化的運動----變加速運動或非勻變速運動按軌跡分：軌跡是直線----直線運動（av在同一直線），軌跡是曲線----曲線運動（av不在同一直線）4.兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.6．關于運動的合成和分解，下列說法正確的是（）A．合運動的時間等于兩個分運動的時間之和B．勻變速運動的軌跡一定是直線，不可能是曲線C．曲線運動的加速度方向不可能與速度在同一直線上D．分運動是直線運動，則合運動必是直線運動【答案】C【解析】A．合運動與分運動具有等時性，A錯誤；B．勻變速運動的軌跡可能是直線，也可能是曲線；比如勻加速直線和勻減速直線運動均為直線運動，平拋運動也是勻變速運動，但平拋運動為曲線運動，B錯誤；C．根據(jù)曲線運動的條件，可知曲線運動的加速度方向不可能與速度在同一直線上，C正確；D．當分運動是變速直線運動，合加速度和合速度不在一條直線上時，則合運動是曲線運動，D錯誤。7．（2022·浙江省衢州市教育局階段練習）方老師用裝有水的玻璃管做“觀察蠟塊的運動”實驗時，用氣泡代替了蠟塊，將玻璃管迅速倒置后，氣泡沿著玻璃管加速上升，同時將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動，則氣泡的實際運動軌跡可能為（）A． B．C． D．【答案】B【解析】A．由氣泡加速上升，沿水平方向向右勻速移動可知氣泡所受合力方向豎直向上，其合速度方向斜右上方，作圖如下故B正確，ACD錯誤。故選B。8．（2022·北京昌平·高一期末）如圖所示，一塊橡皮用不可伸長的細線懸掛于O點，用鉛筆靠著細線的左側(cè)從O點開始水平向右勻速移動，運動過程中始終保持懸線豎直。在鉛筆向右勻速移動過程中，橡皮運動的速度（）。A．大小和方向均不變 B．大小不變，方向改變C．大小改變，方向不變 D．大小和方向均改變【答案】A【解析】由題意可知，橡皮在水平方向做勻速直線運動，由于橡皮向右運動的位移一定等于橡皮向上的運動位移，因此在豎直向上方向以等于水平方向速度大小做勻速直線運動，由平行四邊形定則可知，合運動即橡皮的運動是勻速直線運動，因此橡皮運動速度的大小和方向均不變，A正確，BCD錯誤。9．（2022·山東濰坊·高一期中）如圖所示，一個小型偵察氣球未打開驅(qū)動系統(tǒng)時，恰能懸浮在空中，若水平向東的風使氣球以5m/s勻速向東飛行，氣球飛到P點時，發(fā)現(xiàn)前方一個長方形監(jiān)控區(qū)ABCD，該區(qū)域為南北方向（A點在北），長400m，O為AD的中點?，F(xiàn)PO與AD垂直且A．3m/s B．4m/s C．5m/s【答案】B【解析】欲使飛機避開監(jiān)控區(qū)，其臨界情況為其合速度沿PA方向或PD方向，（因?qū)ΨQ只畫一種）如圖所示設原飛行速度為v0，以最小的驅(qū)動速度，根據(jù)運動的合成與分解，可知驅(qū)動速度方向垂直于PA方向或PD方向即可，最小為v=方向垂直于PA方向或垂直于PD方向，故ACD錯誤，B正確。10．（2022·陜西·長安一中高一期末）如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其沿豎直方向的速度-時間（vy-t）圖像如圖乙所示，同時人頂著桿沿水平地面運動的位移-時間（x-t）圖像如圖丙所示。若以地面為參考系，下列說法正確的是（）。A．t=0時，猴子的速度大小為8m/sB．猴子在0~2s內(nèi)的加速度大小為4m/s2C．猴子在0~2s內(nèi)做非勻變速曲線運動D．t=1s時猴子的速度大小為6m/s【答案】B【解析】A．由題圖乙可知，在t=0時，猴子在豎直向上方向的分速度大小為8m/s，同時由題圖丙可知，人在水平方向的速度大小為v猴子同時參與了兩個分運動，所以猴子的速度大小為v0B．由題圖乙可知，猴子在0~2s內(nèi)豎直方向的加速度大小為a在水平方向為勻速直線運動，加速度是零，因此猴子在0~2s內(nèi)的加速度大小為4m/s2，B正確；

C．由題圖乙和丙可知，猴子在豎直方向做勻減速直線運動，加速度方向向下，在水平方向做勻速直線運動，加速度是零，其合加速度方向與其運動方向不在同一直線上，因此猴子在0~2s內(nèi)做勻變速曲線運動，C錯誤；D．t=1s時，猴子在豎直方向的分速度大小為v在水平方向分速度大小為4m/s，則有t=1s時，猴子的速度大小為v1故選B。考點三關聯(lián)速度問題和繩(桿)相連的物體運動方向與繩(桿)不在一條直線上時，需要對物體的實際速度進行分解從而確定繩(桿)兩端連接物體的速度關系．1.速度分解的方法：把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個分量。2.根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等確定兩端物體速度的關聯(lián)．3.常見模型如圖所示11．如圖所示，質(zhì)量相同的小球A，B通過質(zhì)量不計的細桿相連接，緊靠豎直墻壁放置。由于輕微擾動，小球A，B分別沿水平地面和豎直墻面滑動，滑動過程中小球和桿始終在同一豎直平面內(nèi)，當細桿與水平方向成37°角時，小球B的速度大小為v，重力加速度為g，忽略一切摩擦和阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則下列說法正確的是（）A．小球A速度為v B．小球A速度為4C．小球A速度為34v 【答案】C【解析】小球B的速度大小為v，設小球A的速度大小為v′，則由連接體的速度關聯(lián)關系有v解得v'=12．如圖，一條不可伸長的輕繩跨過一個光滑輕小滑輪，將A、B兩物體連在一起，B在外力作用下以速度v0向右勻速運動。當輕繩與水平方向成θ角時（0<θ<90°A．A物體的速度為v0B．A物體的速度為v0C．A物體的速度為v0D．A物體的速度為v0【答案】A【解析】將B的速度沿繩進行分解，可知，A的速度為v當B往左邊勻速運動時，夾角θ不斷增大，A的速度不斷減小，因此A做減速運動，加速度向上，即輕繩的拉力大于A物體的重力，A正確，BCD錯誤。故選A。13．（2022·山東省實驗中學高三階段練習）如圖所示，將質(zhì)量為2m重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d，現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當環(huán)沿直桿下滑距離也為d向下通過B處時，下列說法不正確的是（重力加速度為g）（

）A．小環(huán)運動過程中，輕繩中的張力可能大于2mgB．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比為2C．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比為2D．小環(huán)到達B處時，重物上升的高度為(【答案】B【解析】A.釋放時小環(huán)向下加速運動，則重物將加速上升，對重物由牛頓第二定律可知繩中張力一定大于重力2mg，故A正確不符合題意．BC.兩個物體沿著繩子方向的分速度相等，故：v環(huán)cos45°=D.小環(huán)到達B處時，重物上升的高度應為繩子縮短的長度，即Δ?=故D正確不符合題意．14．（2022·福建漳州·高一期末）曲柄連桿機構(gòu)是發(fā)動機的主要運動機構(gòu)，其功用是將活塞的往復運動轉(zhuǎn)變?yōu)榍S的旋轉(zhuǎn)運動，從而驅(qū)動汽車車輪轉(zhuǎn)動。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，活塞可沿水平方向往復運動。曲軸可繞固定的O點自由轉(zhuǎn)動，連桿兩端分別連接曲軸上的A點和活塞上的B點，若曲軸繞O點做勻速圓周運動，則（）A．曲軸和活塞運動周期不相等B．活塞運動速度大小不變C．A點和B點的速度始終相等D．當OA與AB共線時，B點的速度為零【答案】D【解析】A．曲軸和活塞連在同一連桿上做周期性的往復運動，則曲軸和活塞運動周期相等，故A錯誤；C．設A點的線速度大小為vA，當OA與AB垂直時，設AB與水平方向的夾角為θ，則v而當OA與OB垂直時，設AB與水平方向的夾角為α，則v即v可見A點和B點的速度不一定相等，故C錯誤；B．根據(jù)前面分析可知活塞做水平方向做變速直線運動，故B錯誤；D．當OA與AB共線時，vA在沿桿方向的分量為零，此時B點速度為零，故D正確。考點四船渡河問題1.常用的兩種分析方法：1）把v船和v水合成．2）把v船分解到沿著河岸和垂直于河岸兩個方向．2.渡河時間渡河時間與水流速度無關，把v船分解到沿著河岸和垂直于河岸兩個方向，渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關，船頭正對河岸時，渡河時間最短，tmin＝eq\f(d,v1)(d為河寬)．3.渡河位移1）若v船>v水，當船頭方向與上游河岸夾角為θ，v船在沿著河岸方向的分速度滿足v船cosθ＝v水時，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，xmin＝d2）若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．如圖，當船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時，渡河位移最短，xmin＝eq\f(d,cosθ)＝eq\f(dv水,v船)15．如圖所示，4個箭頭表示船頭的指向，每相鄰兩個箭頭之間的夾角都是30°，已知河寬80m，水速是1m/s，船在靜水中的速度是2m/s。要使船能垂直河岸渡過河，那么船頭的指向和過河時間是（

）A．②方向8033s B．③方向40s C．③方向【答案】C【解析】要使船能垂直河岸渡過河，則需要船在靜水中的速度沿河岸方向的分量要與河水的流速大小相等，方向相反。由于每相鄰兩個箭頭之間的夾角都是30°，且己知水速是1m/s，船在靜水中的速度是2m/s，那么劃船的方向應是③，且渡河時間為d=v船sin60°t解得t=8016．一小船船頭直指向河對岸行駛，最后到達對岸下游180m處。已知兩河岸平行，河寬為300m，小船在靜水中的速度大小為5m/s，下列說法正確的是（）A．小船的最短渡河時間為50sB．水流的速度大小為3m/sC．小船的最短渡河時間為36sD．不論怎樣調(diào)整船頭方向，小船不能直到達河對岸【答案】B【解析】AC．船頭垂直指向河對岸行駛，此時渡河時間最短，最短渡河時間為t=故AC錯誤；BD．水流速度速為v由于船速大于水流速度，則可以使小船垂直達到對岸，此時船的合速度垂直與河岸，即v=故B正確，D錯誤。17．如圖，搶險隊員駕駛救援船（可視為質(zhì)點）以大小為v1=12m/s、船頭與上游河岸成θ=60°角的速度（在靜水中的速度）從A點出發(fā)，恰好能到達正對岸B點，河寬為d=96m。下列說法正確的是（

）A．水流的速度大小為vB．救援船從A點到B點所用的時間為8sC．以最短時間渡河時，救援船的位移大小為96mD．若救援船的船頭始終指向正對岸，在渡河過程中水流的速度大小v2突然變小，則渡河時間不變【答案】D【解析】A．水流的速度大小為v2=v1cosθ=6m/sA錯誤；B．救援船從A點到B點所用時間為dvC．以最短時間渡河時，船頭垂直于河岸，則最短時間為t船在沿河岸向下的距離為x=v2tmin=48m則救援船的位移大小為L=dD．各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響，即當船頭垂直指向河岸時，渡河時間由河寬及船速決定，與水速無關，D正確。18．一條小船在靜