2024年福建省中考數(shù)學適應性練習卷（創(chuàng)新命題預測卷）含答案

準考證號：姓名：（在此卷上答題無效）2024年福建省中考適應性練習卷數(shù)學本試卷共6頁，完卷時間120分鐘，滿分150分．注意事項：1．答題前，考生務必在試卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．4．考試結束，考生必須將試卷和答題卡一并交回．選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。1．冰箱保鮮室的溫度零上5℃記作+5℃，則冷凍室的溫度零下A．?13℃ B．?18℃ C．+13℃2．下列立體圖形中，主視圖是圓的是A． B．C． D．3．“天有日月，道分陰陽”，從古至今，中國人一直都在追求對稱美．中國傳統(tǒng)圖形比較注重于對稱，其集中體現(xiàn)在文字和建筑、繪畫上，下列圖形、文字為軸對稱圖形的是A．B．C．D．4．2023年5月28日，由C919大型客機執(zhí)飛的東方航空MU9191航班成功飛抵北京首都機場，標志著C919圓滿完成首次商業(yè)航班飛行．C919大飛機的單價約為653000000元A．6.53×106 B．6.53×107C．6.53×5．下列運算正確的是A．3a+3a=3a2B．a3?a26．估算10×2?1A．3和4之間 B．4和5之間C．5和6之間 D．6和7之間7．下列說法中，正確的是A．為檢測某市正在銷售的酸奶質量，應該采用普查的方式B．拋擲一個正方體骰子，朝上面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是1C．若兩名同學連續(xù)六次數(shù)學測試成績的平均分相同，則方差較大的同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定D．“打開電視，正在播放廣告”是必然事件8．歐拉曾經(jīng)提出過一道問題：兩個農婦一共帶著100個雞蛋去市場賣，兩人蛋數(shù)不同，賣得的錢數(shù)相同，于是甲農婦對乙農婦說：“如果你的雞蛋換給我，我的單價不變，可以賣得15個銅板．”乙農婦回答道：“你的雞蛋如果換給我，我單價不變，我就只能賣得203個銅板．”問兩人各有多少個雞蛋？設甲農婦有xA．15x100?x=20100?x3xB．20x39．如圖，已知AB∥CD，小閩同學進行以下尺規(guī)作圖：①以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交射線AB于點E；②以點E為圓心，小于線段CE的長為半徑作弧，與射線CE交于點M，N；③分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑作弧，交于點F，直線EF交CD于點若∠CGE=α，則∠A的度數(shù)可以用α表示為A．90°?α B．90°?12α C．180°?4α如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點O，AC=4，BD=2，點N為CD中點，點P從點A出發(fā)沿路徑A?O?B?C運動，過P作PQ⊥AC交菱形的邊于Q點在點P上方，連接PN，QN，當點Q與點N重合時停止運動，設△PQN的面積為y，點P的運動距離為x，則能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是A．B．C．D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．如果式子1?x2+x有意義，那么x的取值范圍是12．如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交邊BC于E，連接AE，若∠ABC=60°，∠BAE=∠DAC，則∠BAE=°．13．設a，b是一元二次方程x2+2x?1=0的兩個不相等的實數(shù)根，則a2+ab+b14．用圓心角為90°的扇形圍成一個圓錐，其底面圓半徑為1，則圓錐的側面積為．15．如果一個四位自然數(shù)abcd的各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且滿足ba+dc=cb，則稱這個四位數(shù)為“乘風破浪數(shù)”，例如：四位數(shù)3296，∵23+69=92，∴3296是“乘風破浪數(shù)”．則（填“是”或“不是”）“乘風破浪數(shù)”；若一個“乘風破浪數(shù)”的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)abc和后兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)cd的差，再減去2c能被8整除，則滿足條件的“乘風破浪數(shù)”的最大值為．16．已知拋物線M:y=x2?2mx+m2?4（m為常量），x≥0部分不變，x<0部分關于直線y=m2?4軸對稱變換．兩部分組成圖形N．若圖形N三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分8分）計算：π?1018．（本小題滿分8分）如圖，AB∥CD，且AB=CD，連接AC，與BD相交于點O．求證：AO19．（本小題滿分8分）先化簡，再求值：當a=2時，求代數(shù)式a?a20．（本小題滿分8分）“世界讀書日”是在每年的4月23日，設立目的是推動更多的人去閱讀和寫作，希望所有人都能尊重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻的文學、文化、科學、思想大師們，保護知識產權某批發(fā)商在“世界讀書日”前夕，訂購A、B兩種具有紀念意義的書簽進行銷售，若訂購A種書簽100張，B種書簽200張，共花費5000元；訂購A種書簽120張，B種書簽400張，共花費8400元．(1)求A、B兩種書簽的進價分別為多少元：(2)該批發(fā)商準備在進價的基礎上將A、B兩種書簽提高40%售出，若該批發(fā)商購進A、B兩種書簽共計500張，并且A種書簽不超過230張，則該批發(fā)商所獲最大利潤為多少元．21．（本小題滿分8分）張先生準備買一套桌椅，他選擇了一張折疊桌，如圖，折疊桌平穩(wěn)放置地面時，桌腳AB與CD相交于點O，AO=OC，OB=OD，AO:OB=1:2，AB=84cm，∠AOC=56°．(1)求點O至AC的距離；(2)張先生想為這張折疊桌配把椅子，《中華人民共和國國家標準》中指出，桌椅高度差應控制在28cm至32cm范圍內（包括28cm與32cm），現(xiàn)有兩種規(guī)格的椅子可供挑選，甲種椅子高度為40cm，乙種椅子高度為44cm，請問張先生挑選哪種椅子比較合適，為什么？（參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）22．（本小題滿分10分）如圖，點C是AB的中點，直線EF與⊙O相切于點C，直線AO與切線EF相交于點E，與⊙O相交于另一點D，連接AB，CD．(1)求證：AB(2)若∠DEF=3∠D，求∠DCF的度數(shù)．23．（本小題滿分10分）有四個完全相同的小球，分別標注?2，?1，1，3這四個數(shù)字．把標注后的小球放入不透明的口袋中，從中隨機拿出兩個小球，所標數(shù)字和的絕對值為k的概率記作Pk（如：P(1)用列表法求P1(2)張亮認為：Pk(3)能否找到概率Pi，Pj，Pm（i<j<m24．（本小題滿分12分）已知拋物線y=?x2+bx+c，直線y=?43x+4與y軸交于A，與x軸交于(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點M為拋物線第一象限一點，AM⊥MN．若AMMN=4(3)如圖2，∠ACB=90°，點P為AB中點，EP∥OB，且點E的橫坐標為?1．∠ECD=90°，∠EDC=60°，作點A關于x軸的對稱點F，G?52,2?53625．（本小題滿分14分）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，F(xiàn)為BC上一點．

(1)如圖1，若F為BC的中點，E為AB延長線上的一點，連結EF，點G為EF的中點，連結AG交BC于點M，連結AF交BG延長線于點N，且∠GBA=∠GAC，求證：△AFM≌△BFN；(2)在（1）的條件下，求證：AM=2BG+BM；(3)如圖2，連結AF，將AF繞點A順時針旋轉90°得到線段AG，連結GC交AB于點H，交AF于點K，點M是AB上一點，連結CM，以BC為斜邊在其右側作Rt△BCP，且∠BCP=∠ACM，∠BPC=90°，連結AP交CM于點Q，當點G、Q的距離最小時，請直接寫出△AHK與四邊形BFKH2024年福建省中考適應性練習卷數(shù)學參考答案及詳細解析1．B【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的定義．解本題的根據(jù)是掌握正數(shù)和負數(shù)是互為相反意義的量．根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：冰箱保鮮室的溫度零上5℃記作+5℃，則冷凍室的溫度零下18℃故選：B．2．D【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，由此判斷即可．本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題的關鍵．【詳解】解：A、主視圖是長方形，故此選項不符合題意；B、主視圖是長方形，故此選項不符合題意；C、主視圖是三角形，故此選項不符合題意；D、主視圖是圓，故此選項符合題意；故選：D．3．C【分析】此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選：C．4．C【分析】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原來的數(shù)，變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)，確定a與【詳解】解：653000000=6.53×10故選：C．5．D【分析】本題考查了合并同類項及冪的運算，正確理解合并同類項法則及冪的運算法則是解題的關鍵．根據(jù)合并同類項法則及冪的運算法則即可判斷答案．【詳解】選項A，3a+3a=6a，所以A選項錯誤，不合題意；選項B，a3選項C，(?3a選項D，計算正確，符合題意．故選D．6．C【分析】此題考查了無理數(shù)的估算和二次根式的化簡，根據(jù)無理數(shù)的估算得到6<40<7，則【詳解】解：∵36<40<49∴6<40∴6<∴5<10故選：C．7．B【分析】根據(jù)調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，再根據(jù)隨機事件定義和概率公式分別分析即可．【詳解】解：A．測某市正在銷售的酸奶質量，應該采用抽查的方式，此選項錯誤；B．拋擲一個正方體骰子，朝上的面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是12C．若兩名同學連續(xù)六次數(shù)學測試成績的平均分相同，則方差較小的同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定，此選項錯誤；D．“打開電視，正在播放廣告”是隨機事件，此選項錯誤；故選：B．8．A【分析】本題主要考查了分式方程的應用，解題的關鍵是設甲農婦有x個雞蛋，則乙農婦有100?x個雞蛋，根據(jù)題目中的等量關系，列出方程即可．【詳解】解：設甲農婦有x個雞蛋，則乙農婦有100?x個雞蛋，根據(jù)題意，得：15100?x整理得15x100?x故選：A．9．D【分析】由作圖可知：AC=AE，CE⊥CE，所以∠ACE=∠AEC，∠CEG=90°，則∠CGE+∠ECG=90°，所以∠ECG=90°-α，再根據(jù)平行線的性質得∠AEC=∠ECG=90°-α，即可由三角形內角和定理求解．【詳解】解：由作圖可知：AC=AE，CE⊥CE，∴∠ACE=∠AEC，∠CEG=90°，∴∠CGE+∠ECG=90°，∴∠ECG=90°-α，∵AB∥CD，∴∠ACE=∠AEC=∠ECG=90°-α，∴∠A=180°-∠ACE-∠AEC=180°-2∠AEC=180°-2(90°-α)=2α，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查作線段等于已知線段，經(jīng)過上點作直線的垂線，平行線的性質，等腰三角形的性質，三角形內角和定理，熟練掌握尺規(guī)基本作圖和三角形內角和定理是解題的關鍵．10．B【分析】根據(jù)菱形的性質，得出OA=OC=2，OB=OD=1，BD⊥AC，再進行分類討論：①當點P在OA上時，②當點P在上OB時，③當點P在上BC時，利用三角形面積公式分別得出其表達式，即可進行解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD為菱形，AC=4，BD=2，∴OA=OC=2，OB=OD=1，BD⊥AC，∵AP=x，①當點P在AO上運動時，過點N作NE⊥AC于點E，∴OP=OA?AP=2?x，∵PQ⊥AC，∴tan∴PQx=∵點N為CD中點，NE∥∴CN=DN，∴CE∴CE=OE=1∴PE=OP+OE=2?x+1=3?x，∴S△PQN=②當點P在OB上運動時，過點N作NE⊥AC于點E，則OP=x?2，∴PQ=OQ+OP=1+x?2=x?1，∴S△PQN=1②當點P在BC上運動時，過點N作NE⊥AC于點E，PQ交AC于點F，則BP=x?3，∵BC=O∴CP=BC?BP=5∵PQ∥∴△CPQ∽△CBD，∴PQ∴PQ∴PQ=10+65?2∴EF=CF?CE=10+6∴S=25x綜上所述：當0≤x≤2時，y是關于x的二次函數(shù)，且開口向下；當2<x≤3時，y個關于x的一次函數(shù)；當3<x≤3+52時，y是關于故選：B．【點睛】本題主要考查了菱形的性質，相似三角形的判定和性質，二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，勾股定理，解直角三角形，解題的關鍵是正確理解題意，進行分類討論，得出其表達式．11．?2<x≤1/1≥x>?2【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式的方法是解題的關鍵．根據(jù)二次根式有意義的條件，分式有意義的條件列不等式組求解即可得出答案．【詳解】解：∵1?x2+x∴1?x≥0∴?2<x≤1，故答案為：?2<x≤1．12．40【分析】本題考查了平行四邊形的性質，線段垂直平分線的性質．由平行四邊形的性質可得AD∥BC，AO=CO，可求∠BAD的度數(shù)，由線段垂直平分線的性質可得AE=EC，由等腰三角形的性質可得【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∠ABC+∠BAD=180°，∴∠BAD=180°?∠ABC=120°，∵OE⊥AC，∴AE=EC，∴∠CAE=∠ACE，∵∠BAE=∠DAC，∴∠BAE=∠DAC=∠EAC，∴∠BAE=40°，故答案為：40；13．5【分析】本題考查了根與系數(shù)的關系，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得出ab=?1，a+b=?2，將其代入a2【詳解】∵a，b是一元二次方程x2∴ab=?1，a+b=?2，∴a2故答案為：5．14．4【分析】本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．根據(jù)底面圓的周長等于扇形的弧長，可得弧長為2π，根據(jù)弧長公式求出扇形的半徑是r=4【詳解】解：∵底面圓半徑為1，∴底面圓的周長為2π×1=2π設扇形的半徑是r，則90π∴r=4，∴扇形的面積為90π∴圓錐的側面積為4π故答案為：4π15．不是8131【分析】本題考查新定義運算，理解新定義概念；根據(jù)“乘風破浪數(shù)”的概念進行判斷，根據(jù)“乘風破浪數(shù)”的概念先求得a+9b?9c+10d=0,然后根據(jù)題意列出的數(shù)能被8整除的數(shù)的特征分析滿足條件的數(shù)即可．【詳解】∵31+14=45≠43，∴1341不是“乘風破浪數(shù)”.故答案為：不是；∵abcd是一個乘風破浪數(shù)，ba∴10b+a+10d+c=10c+b，即a+9b?9c+10d=0∵一個“乘風破浪數(shù)”的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)abc和后兩位數(shù)組成的兩位數(shù)cd的差，再減去2c能被8整除，∴100a+10b+c?(10c+d)?2c=100a+1=100a+10b?11c?d=∴4a+2b?3c?d能被8整除，∵a=9c?10d?9b∴4a+2b?3c?d=4=36c?40d?36b+2b?3c?d=33c?41d?34b=∴c?d?2b能被8整除，且a≠b≠c≠d,1≤a≤9，1≤b≤9，當c=8，b=1，則d=7，a=9c?10d?9b=81?70?9=2，則2197，b為其他數(shù)時，不合題意，舍去；當c=8，b=1，則d=6，a=9c?10d?9b=72?60?9=3，則3186當c=7，b=1，則d=5，a=9c?10d?9b=63?50?9=4，則4175當c=6，b=1，則d=4，a=9c?10d?9b=54?40?9=5，則5164當c=5，b=1，則d=3，a=9c?10d?9b=45?30?9=6，則6153當c=4，b=1，則d=2，a=9c?10d?9b=36?20?9=7，則7142當c=3，b=1，則d=1，a=9c?10d?9b=27?10?9=8，則8131當c=2，b=1，則d=8，則a=9c?10d?9b=18?80?9<0，舍去綜上所述，最大值為8131．16．m=±3或【分析】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用．先將一般式轉化為頂點式，分m=0，m2?4>?1，m2【詳解】解：∵M:y=x∴拋物線的頂點坐標為m,?4，當x=0時，y=m∴拋物線與y軸的交點為：0,∵點m,?4關于直線y=m2?4∴M關于直線y=m2?4∴圖象N的解析式為：y=∵y=2x?1，∴x=0時，y=1，∴一次函數(shù)過點0,1，①當m=0時，y=x如圖：此時兩圖象只有一個交點，不符合題意；②當m2?4=?1，即：m=3此時兩個圖象恰好有兩個交點，滿足題意；③當m2?4<?1時，即：當0<m<3時，此時直線與y=∴當y=2x?1與y=?x?m∴?x?m整理，得：?∴Δ=解得：m=1+52當m=1+52當?3<m<0時，此時直線與∴當y=2x?1與y=?x?m∴?x?m整理，得：?∴Δ=解得：m=1+52當m=1?52④當m2?4>?1時，即：m>3當m>3時，此時直線與y=?∴當y=2x?1與y=x?m∴x?m2整理，得：x2∴Δ=∴m=?2（舍去）不滿足題意；當m<?3時，此時直線與y=?∴當y=2x?1與y=x?m∴x?m2整理，得：x2∴Δ=∴m=?2當m=?2時，x=?1，不滿足題意；綜上：m=±3或m=故答案為：m=±3或m=17．3【分析】】本題考查了實數(shù)的運算，先根據(jù)零指數(shù)冪，二次根式的性質，特殊角的三角函數(shù)值化簡各式，然后再進行計算即可解答．【詳解】原式=1+2318．見解析【分析】本題考查了平行線的性質和全等三角形的判定，解題關鍵是找到三角形全等的三個條件．根據(jù)平行線的性質得出∠A=∠C，∠B=∠D，根據(jù)ASA即可得證．【詳解】證明：∵AB∥∴∠A=∠C，∠B=∠D，在△ABO與△CDO中，∠A=∠CAB=CD∠B=∠D，∴△ABO≌△CDOASA．19．aa+1；【分析】運用乘法公式，分式的性質，分式的混合運算進行化簡，再代入求值即可．【詳解】解：a?===a當a=2時，原式=a【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握乘法公式，分式的性質，分式的混合運算法則，代入求值等知識是解題的關鍵．20．(1)A、B兩種書簽的進價分別為20元，15元(2)該批發(fā)商所獲最大利潤為3460元【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的實際應用，二元一次方程組的實際應用：（1）設A、B兩種書簽的進價分別為x元，y元，根據(jù)訂購A種書簽100張，B種書簽200張，共花費5000元；訂購A種書簽120張，B種書簽400張，共花費8400元列出方程組求解即可；（2）設購買A種書簽m張，利潤為W元，則購買B種書簽500?m張，根據(jù)總利潤=單張A種書簽利潤×A種書簽的數(shù)量+單張B種書簽利潤×B種書簽的數(shù)量列出W關于m的一次函數(shù)關系式，再利用一次函數(shù)的性質求解即可．【詳解】（1）解：設A、B兩種書簽的進價分別為x元，y元，由題意得，100x+200y=5000120x+400y=8400解得x=20y=15答：A、B兩種書簽的進價分別為20元，15元；（2）解：設購買A種書簽m張，利潤為W元，則購買B種書簽500?m張，由題意得，W=20×40%=8m+3000?6m=2m+3000，∵2>0，∴W隨m的增大而增大，∴當m=230時，W最大，最大值為2×230+3000=3460，∴該批發(fā)商所獲最大利潤為3460元．(1)24.64cm(2)張先生挑選乙種椅子比較合適，理由見解析【分析】本題主要考查解直角三角形和等腰三角形的性質，（1）過點O作OH⊥AC于點H，根據(jù)題意得OA和OB，進一步可得∠AOH=∠COH，結合OH=OA×cos（2）延長HO與BD交于點G，求得OB=OD和∠DOG=∠BOG，則可得OG⊥BD，進一步得OG和GH=OH+OG，結合要求選出方案．【詳解】（1）解：如圖，過點O作OH⊥AC于點H，∵AO:OB=1:2，AB=84cm∴OA=28cm，OB=56∵OA=OC，∠AOC=56°．∴∠AOH=∠COH=28°，∴OH=OA×cos（2）延長HO與BD交于點G，∵OB=OD=56cm，∠DOG=∠BOG∴OG⊥BD，∴OG=OB×cos∴GH=OH+OG=24.64+49.28=73.92（cm甲種：73.92?40=33.92，不在28cm至32乙種：73.92?44=29.92，在28cm至32所以張先生挑選乙種椅子比較合適．22．(1)見解析；(2)∠DCF=72°．【分析】（1）根據(jù)垂徑定理的推論得到OC⊥AB，再根據(jù)切線的性質得到OC⊥EF，即可證明AB∥（2）利用切線性質得到∠DEF+EOC=90°，根據(jù)圓周角定理得到∠EOC=2∠D，結合∠DEF=3∠D建立等式，算出∠D，推出∠DEF，根據(jù)∠DCF=∠D+∠DEF求解，即可解題．【詳解】（1）解：∵點C是AB的中點，OC為半徑，∴OC⊥AB，∵直線EF與⊙O相切于點C，∴OC⊥EF，∴AB∥（2）解：∵OC⊥EF，∴∠OCE=90°，∴∠DEF+EOC=90°，∵∠EOC=2∠D，∠DEF=3∠D，∴3∠D+2∠D=5∠D=90°，∴∠D=18°，∴∠DEF=54°，∴∠DCF=∠D+∠DEF=18°+54°=72°．【點睛】本題考查了切線的性質、垂徑定理的推論、圓周角定理、三角形外角的性質，明確題意，找出所求問題需要的條件是解題的關鍵．23．(1)1(2)張亮的想法是錯的，見解析(3)P【分析】（1）用列表法列舉出所有等可能出現(xiàn)的結果，再根據(jù)概率的定義進行計算即可；（2）求出Pk（3）根據(jù)Pk的所有取值，是否存在三個Pk值的和為【詳解】（1）由題得，列表為：第1個第2個?2?113?2311?130211043124所以，共有12種等可能結果，其中和的絕對值為1的有4種，P1（2）由（1）得：P0=16，P1=1∴Pk的所有取值的眾數(shù)為16，而Pk∵16（3）∵P2∴P2【點睛】本題考查列表法或樹狀圖法，眾數(shù)、平均數(shù)，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結果是計算概率的前提，掌握眾數(shù)、平均數(shù)的計算方法是解決問題的關鍵．24．(1)y=?(2)47(3)7【分析】本題考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式，三角函數(shù)的計算，解方程組，線段和的最小值，熟練掌握待定系數(shù)法，三角函數(shù)是解題的關鍵．（1）把A0,4，點B3,0分別代入解析式（2）先證明∠NAM=∠OAB，過點O作OE⊥AB于點E，交AM的延長線于點G，確定點G的坐標，再計算直線AG的解析式，聯(lián)立拋物線的解析式構造一元二次方程，求得x的值即可．（3）以點E為中心，將EP順時針旋轉30°到EH，過點P作EP⊥PH于點P，交EH于點H，證明△EDC∽△EHP,△EDH∽△ECP，作∠HID=∠HCG交GH于點I，證明△IDH∽△DGH,得到ID=5【詳解】（1）∵直線y=?43x+4與y軸交于A，與x∴A0,4，點B把A0,4，點B3,0分別代入解析式得?9+3b+c=0c=4解得b=53c=4（2）∵直線y=?43x+4與y軸交于A，與x∴A0,4，點B∴OA=4,OB=3,AB=∴tan∠OAB=∵AM⊥MN，AMMN∴tan∠NAM=∴∠NAM=∠OAB，過點O作OE⊥AB于點E，交AM的延長線于點G，∵∠OAE=∠GAE∴△AEO≌△AEGASA∴OE=EG，過點E作EF⊥OB于點F，則OE=OA·OBAB=∴OF=OEcosEF=OEsin∴E48∴G96設直線AG的解析式為y=kx+m，∴9625解得k=?7故直線AG的解析式為y=?7根據(jù)題意，得?x解得x=47故點M的橫坐標為4724（3）以點E為旋轉中心，將EP順時針旋轉30°到EH，過點P作EP⊥PH于點P，交EH于點H，∵A0,4，點B3,0，點P為∴P32,2∵EP∥OB，且點E的橫坐標為?1,∠ACB=90°,∴E?1,2，∴EP=3∴EP=CP，∴PH=EP·tan∴H32,2?∵G?∴GH∥x軸,GH=3∵∠ECD=90°，∠EDC=60°，∴∠DEC=30°，∴∠DEC=∠HEP，∠ECD=∠EPH∴△EDC∽△EHP∴ED∴ED∵∠DEH=30°+∠CEH=∠CEP∴△EDH∽△ECP，∴DH∴DH=EH=5作∠HID=∠HDG交GH于點I，∵∠IHD=∠DHG，∴△IDH∽△DGH∴ID∴DH∴IH=∴3解得x∴I?∴IDGD∴ID=5∴53故當I,D,F三點共線時，IF最小，∵點A關于x軸的對稱點F，且A0,4∴F∵I?∴IF=75312DG+DF故答案為：71225．(1)見解析(2)見解析(3)18【分析】（1）先證明∠FBN=∠FAM，進而證明△AFM≌△BFNASA（2）作正方形ABCD，作FH⊥AC交BN于點H，則FH∥AB，證明△BEG≌△FHGAAS，△ABG≌△AHGASA，△ABM≌△CDNSAS，得出△AHC是等邊三角形，進而得出∠HCN=∠DCN=15°，證明△HCN≌△DCN（3）根據(jù)已知條件可得點Q在以AC為直徑的圓上運動，設AC的中點為S，過點S作ST⊥BG于點T，設BC與⊙S交于點O，連接SF，過點S作SZ⊥BC于點Z，根據(jù)旋轉的性質證明△ACF≌△ABGSAS，同理可得△ASF≌△AGH，則∠SFZ=∠HGT，當G與T點重合，F(xiàn)與Z重合，當G與T點重合，且Q點在ST上時，Q,G的距離最小，標記字母，如圖所示，KN,OJ,GL分別垂直與AB，垂足分別為N,J,L，設SG,AO交于點R，過點F作FX⊥AC，設AB=AC=4，則AS=SC=2然后想辦法求得S△AFC=6，【詳解】（1）證明：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，F(xiàn)為BC的中點，∴AF=BF，AF⊥BC，∠FAC=∠BAF=∠FBA=45°∴∠AFM=∠BFN=90°，∵∠GBA=∠GAC∴