2023-2024學(xué)年山東省德州市慶云縣崔口中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年山東省德州市慶云縣崔口中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形都是由一個(gè)圓和兩個(gè)相等的半圓組合而成的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?3,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是(

)A.1 B.25 C.35 4.如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是(

)

A.13 B.14 C.165.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與A對(duì)應(yīng)，則角αA.30°

B.60°

C.90°6.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α，得到△ADE，若點(diǎn)E恰好在CB的延長(zhǎng)線上，則A.α2 B.23α C.α7.在一個(gè)不透明的袋子中裝有n個(gè)小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個(gè)，如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率為13，那么n的值是(

)A.6 B.7 C.8 D.98.如圖，小明從A入口進(jìn)入博物館參觀，參觀后可從B，C，D三個(gè)出口走出，他恰好從C出口走出的概率是(

)A.14

B.13

C.129.經(jīng)過(guò)某路口的汽車(chē)，可能直行，也可能左拐或右拐．假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有兩車(chē)經(jīng)過(guò)該路口，恰好有一車(chē)直行，另一車(chē)左拐的概率為(

)A.13 B.29 C.4910.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′的位置，此時(shí)AC′的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′A.23

B.3

C.3二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.小明用0?9中的數(shù)字給手機(jī)設(shè)置了六位開(kāi)機(jī)密碼，但他把最后一位數(shù)字忘記了，小明只輸入一次密碼就能打開(kāi)手機(jī)的概率是____．12.如圖，在△ABC.中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)，連接AB，若將△ABO繞點(diǎn)B

14.將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到FECG的位置(如圖)，使得點(diǎn)D落在對(duì)角線CF上，EF與AD相交于點(diǎn)H，則

15.有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，5c16.我市初中畢業(yè)男生體育測(cè)試項(xiàng)目有四項(xiàng)，其中“立定跳遠(yuǎn)”“1000米跑”“肺活量測(cè)試”為必測(cè)項(xiàng)目，另一項(xiàng)“引體向上”或“推鉛球”中選一項(xiàng)測(cè)試．小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率是______．三、解答題：本題共4小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題14分)

如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，將△ABE旋轉(zhuǎn)后得到△CBF．

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)的角度；

(2)判斷AE與18.(本小題18分)

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?4,1)、B(?1,1)、C(?4,3)．

(1)畫(huà)出Rt△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形Rt△A19.(本小題14分)

在“植樹(shù)節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹(shù)活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于6，那么小王去，否則就是小李去．

(1)用樹(shù)狀圖或列表法求出小王去的概率；

(220.(本小題20分)

2020年6月26日是第33個(gè)國(guó)際禁毒日，為了解同學(xué)們對(duì)禁毒知識(shí)的掌握情況，從廣安市某校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查分為“不了解”“了解較少”“比較了解”“非常了解”四類(lèi)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

(1)本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有______人，估計(jì)該校800名學(xué)生中“比較了解”的學(xué)生有______人．

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，為了提高學(xué)生對(duì)禁毒知識(shí)的了解，對(duì)這4人進(jìn)行了培訓(xùn)，然后隨機(jī)抽取答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A．

根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案和利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)2.【答案】D

【解析】解：∵m2+1>0，

∴點(diǎn)P(?3,m2+1)在第二象限，

∴3.【答案】D

【解析】解：∵擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗(yàn)，每次正面向上和向下的概率相同，

∴再次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是12．

故選：D．

直接利用概率的意義分析得出答案．

4.【答案】A

【解析】解：由轉(zhuǎn)盤(pán)的特點(diǎn)，指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是：120360=13．

故選：A．

直接利用“Ⅱ”所示區(qū)域所占圓心角除以5.【答案】C

【解析】解：如圖：連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線交點(diǎn)為O，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心．

連接OA，OB′，∠AOA′即為旋轉(zhuǎn)角，

由圖可知，旋轉(zhuǎn)角α為90°

故選：C．

如圖：連接AA′，B6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、多邊形內(nèi)角與外角

，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．

證明∠ABE+∠ADE=180°，推出∠BAD+∠BED=180°即可解決問(wèn)題．

【解答】

解：∵∠7.【答案】A

【解析】【試題解析】

解：根據(jù)題意得2n=13，解得n=6，

所以口袋中小球共有6個(gè)．

故選：A．

根據(jù)概率公式得到2n=13，然后利用比例性質(zhì)求出8.【答案】B

【解析】解：他恰好從C出口走出的概率為13，

故選：B．

9.【答案】B

【解析】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好有一車(chē)直行，另一車(chē)左拐的結(jié)果數(shù)為2種，

∴恰好有一車(chē)直行，另一車(chē)左拐的概率=29，

故選：B．

畫(huà)樹(shù)狀圖，共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好有一車(chē)直行，另一車(chē)左拐的結(jié)果數(shù)為2種，再由概率公式求解即可．

本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．掌握概率公式：概率=10.【答案】B

【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC′，

∵D為AC′的中點(diǎn)，

∴AD=12AC′=12AC，

∵ABCD是矩形，

∴AD⊥CD，

∴∠ACD=30°，

∵AB/?/11.【答案】110【解析】解：∵最后一個(gè)數(shù)字可能是0～9中任一個(gè)，總共有十種情況，

其中開(kāi)鎖只有一種情況，

∴隨意撥動(dòng)最后一位號(hào)碼正好開(kāi)鎖的概率是110．

故答案為110．

本題考查概率公式．12.【答案】①②【解析】解：①∠C=∠C1(旋轉(zhuǎn)后所得三角形與原三角形完全相等)

又∵∠DFC=∠BFC1(對(duì)頂角相等)

∴∠CDF=∠C1BF=α，故結(jié)論①正確；

②∵AB=BC，

∴∠A=∠C，

∴∠A1=∠C，A1B=CB，∠A1BF=∠CBE，

∴△A1BF≌△CBE(ASA)，

∴BF=BE，

∴A13.【答案】(7【解析】解：∵A(0,3)，B(4,0)，

∴AO=3，BO=4，

作A′C⊥x軸于點(diǎn)C，

由旋轉(zhuǎn)可得∠O′=90°，O′B⊥x軸，

∴四邊形O′14.【答案】2【解析】【分析】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．

先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到CD=1，∠CDA=90°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CF=2，根據(jù)正方形的性質(zhì)得∠CFH=45°，則可判斷△DFH為等腰直角三角形，從而計(jì)算CF?CD即可．

【解答】

解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴CD=115.【答案】34【解析】【分析】

本題考查概率的計(jì)算方法．

根據(jù)題意，使用列舉法可得從4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案．

【解答】解：根據(jù)題意，從4根細(xì)木棒中任取3根，有2cm、3cm、4cm；2cm、3cm、5cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm，共4種取法，

而能搭成一個(gè)三角形的有2cm、16.【答案】14【解析】解：分別用A，B代表“引體向上”與“推鉛球”，畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的有2種情況，

∴小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率是：28=14．

故答案為：14．

首先分別用A，B代表“引體向上”與“推鉛球”，然后根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，繼而求得所有等可能的結(jié)果與小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的情況，利用概率公式即可求得答案．17.【答案】解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是B，旋轉(zhuǎn)角是90°；

(2)延長(zhǎng)AE交CF于點(diǎn)M．

∵△ABE≌△CBF，

∴AE=CF，∠EAB=∠BCF．

又∵∠A【解析】(1)將△ABE旋轉(zhuǎn)后得到△CBF，要確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)的角度，首先確定哪個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可確定；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形一定全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可作出判斷；

(3)根據(jù)△ABE18.【答案】解：(1)如圖，Rt△A1B1C1即為所求；

(2)【解析】【分析】

本題主要考查作圖?旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)知識(shí)．

(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；(2)作出點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得；(3)根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解可得．

【解答】

解：(1)見(jiàn)答案；

(2)如圖，

Rt△A2BC2中，A19.【答案】解：

(1)畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種，

所以P(小王)=34；

(2)不公平，理由如下：

∵P(小王)=3【解析】(1)先利用畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可；

(2)分別計(jì)算出小王和小李去植樹(shù)的概率即可知道規(guī)則是否公平．20.【答案】(1)40，