電路分析基礎(chǔ) 課件 劉亮 第5章 三相交流電路分析

1.對(duì)稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子以均勻角速度

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對(duì)稱三相電源。NSooIwAZBXCY三相同步發(fā)電機(jī)示意圖5.1三相電路

三相電路是由三個(gè)頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電動(dòng)勢(shì)作為供電電源的電路。

三相電路的優(yōu)點(diǎn)：

（1）發(fā)電方面：比單項(xiàng)電源可提高功率50％；

（2）輸電方面：比單項(xiàng)輸電節(jié)省鋼材25％；

（3）配電方面：三相變壓器比單項(xiàng)變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載；

（4）運(yùn)電設(shè)備：具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。

以上優(yōu)點(diǎn)使三相電路在動(dòng)力方面獲得了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。（1）瞬時(shí)值表達(dá)式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC（2）波形圖A、B、C三端稱為始端，X、Y、Z三端稱為末端。

t

uAuBuuCO

正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實(shí)際意義：對(duì)三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)（3）對(duì)稱三相電源的相序ABC三相電源中各相電源經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序（4）相量表示120°120°120°（5）對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)

2.三相電源的聯(lián)接把三個(gè)繞組的末端X,Y,Z

接在一起，把始端A,B,C

引出來（1）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)

A+–X+–+–BCYZABCN

利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：線電壓對(duì)稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o對(duì)Y接法的對(duì)稱三相電源

所謂的“對(duì)應(yīng)”：對(duì)應(yīng)相電壓用線電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。(1)

相電壓對(duì)稱，則線電壓也對(duì)稱。(3)線電壓相位領(lǐng)先對(duì)應(yīng)相電壓30o。結(jié)論2.

聯(lián)接即線電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓。A+–X+–+–BCYZABC

以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對(duì)稱星型負(fù)載和三角型負(fù)載。A+–X+–+–BCYZABCA+–X+–+–BCYZABC名詞介紹：(1)端線(火線)：始端A,B,C

三端引出線。(2)中線：中性點(diǎn)N引出線，

接無中線。(3)三相三線制與三相四線制。(5)相電壓：每相電源的電壓。(4)線電壓：端線與端線之間的電壓。A+–X+–+–BCYZABCNA+–X+–+–BCYZABC3.三相負(fù)載及其聯(lián)接

三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分叫做一相負(fù)載，三相負(fù)載也有星型和三角形二種聯(lián)接方式。星形聯(lián)接

稱三相對(duì)稱負(fù)載A'B'C'N'ZAZCZB線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負(fù)載的電流。

A'B'C'ZBCZCAZAB三角形聯(lián)接結(jié)論(2)線電流相位滯后對(duì)應(yīng)相電流30o?！髀?lián)接的對(duì)稱電路：

A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓。負(fù)載的線電壓：負(fù)載端線間的電壓。線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負(fù)載的電流。4.三相電路

三相電路就是由對(duì)稱三相電源和三相負(fù)載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實(shí)際需要可以組成：電源YY△負(fù)載電源△Y△負(fù)載當(dāng)組成三相電路的電源和負(fù)載都對(duì)稱時(shí)，稱對(duì)稱三相電路+–AN+–B+–CZZZN’三相四線制+–+–+–ABCZZZY△YY關(guān)于聯(lián)接電源需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：始端末端要依次相連。正確接法錯(cuò)誤接法I=0,

聯(lián)接電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。注意I

0,

接電源中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。當(dāng)將一組三相電源連成三角形時(shí)，應(yīng)先不完全閉合，留下一個(gè)開口，在開口處接上一個(gè)交流電壓表，測(cè)量回路中總的電壓是否為零。如果電壓為零，說明連接正確，然后再把開口處接在一起。VV型接法的電源：若將接的三相電源去掉一相，則線電壓仍為對(duì)稱三相電源。+–+–ABCABC+–+–3.相電流和線電流的關(guān)系星型聯(lián)接時(shí)，線電流等于相電流。結(jié)論A+–+–+–BCABCNA'B'C'N'ZZZ結(jié)論(2)線電流相位滯后對(duì)應(yīng)相電流30o?！髀?lián)接的對(duì)稱電路：A'B'C'ZZZA'B'C'Z/3Z/3Z/3N’5.3對(duì)稱三相電路的計(jì)算

對(duì)稱三相電路由于電源對(duì)稱、負(fù)載對(duì)稱、線路對(duì)稱，因而可以引入一特殊的計(jì)算方法。1.Y–Y對(duì)稱三相電路的計(jì)算(三相三線制）

+_+__+NnZZZABCabc

以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)n點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)方程：+_+__+NnZZZABCabc

負(fù)載側(cè)相電壓：因N，n兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計(jì)算化為單相電路的計(jì)算。+_+__+NnZZZABCabcA相計(jì)算電路+–ANnaZ也為對(duì)稱電壓

計(jì)算電流：為對(duì)稱電流結(jié)論UnN=0，電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位。有無中線對(duì)電路情況沒有影響。2.對(duì)稱情況下，各相電壓、電流都是對(duì)稱的，可采用一相（A相）等效電路計(jì)算。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對(duì)稱關(guān)系直接寫出。3.Y形聯(lián)接的對(duì)稱三相負(fù)載，其相、線電壓、電流的關(guān)系為：

例1ABCZZZZlZlZl已知對(duì)稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8

，Zl=6.4+j4.8

。求負(fù)載Z的相電壓、線電壓和電流。解+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl畫出一相計(jì)算圖+–ANnaZZlZ/3解法一2.Y–

對(duì)稱三相電路的計(jì)算+–ANnaZ/3+_+__+NZZZABCabcn負(fù)載上相電壓與線電壓相等：解法二+_+__+NZZZABCabc計(jì)算相電流：線電流：30o30o30o30o

30o30o30o30o

3.電源為聯(lián)接時(shí)的對(duì)稱三相電路的計(jì)算

將接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據(jù)上述Y–Y，Y–接方法計(jì)算。

將接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據(jù)上述Y–Y，Y–接方法計(jì)算。+–+–+–ABC+–+–+–NABCN(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y—Y接電路；(2)連接各負(fù)載和電源中點(diǎn)，中線上若有阻抗可不計(jì)；(3)畫出單相計(jì)算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)接、Y接時(shí)

線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對(duì)稱性，得出其它兩相的電壓、電流。

對(duì)稱三相電路的一般計(jì)算方法:一相電路中的電壓為Y接時(shí)的相電壓。一相電路中的電流為線電流。電源不對(duì)稱（不對(duì)稱程度小，系統(tǒng)保證其對(duì)稱)。電路參數(shù)(負(fù)載)不對(duì)稱情況很多。電源對(duì)稱，負(fù)載不對(duì)稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法不對(duì)稱復(fù)雜交流電路分析方法。主要了解：中性點(diǎn)位移。5.4不對(duì)稱三相電路的概念討論對(duì)象負(fù)載各相電壓：三相負(fù)載Za、Zb、Zc不相同。+_+__+NN'ZNZaZbZcABC

負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合的現(xiàn)象。在電源對(duì)稱情況下，可以根據(jù)中點(diǎn)位移的情況來判斷負(fù)載端不對(duì)稱的程度。當(dāng)中點(diǎn)位移較大時(shí)，會(huì)造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。相量圖中性點(diǎn)位移.NN'（2）中線不裝保險(xiǎn)，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強(qiáng)強(qiáng)度(中線一旦斷了，負(fù)載不能正常工作)。（3）要消除或減少中點(diǎn)的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來看，中線不可能做得很粗，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對(duì)稱情況。結(jié)論（1）負(fù)載不對(duì)稱，電源中性點(diǎn)和負(fù)載中性點(diǎn)不等位，中線中有電流，各相電壓、電流不再存在對(duì)稱關(guān)系；例1(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負(fù)載的工作情況相對(duì)獨(dú)立。(2)若三相三線制,設(shè)A相斷路(三相不對(duì)稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'ACBN'照明電路：(3)A相短路超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。計(jì)算短路電流：短路電流是正常時(shí)電流的3倍ACBN'（2）中線不裝保險(xiǎn)，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強(qiáng)強(qiáng)度(中線一旦斷了，負(fù)載不能正常工作)。（3）要消除或減少中點(diǎn)的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來看，中線不可能做得很粗，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對(duì)稱情況。結(jié)論（1）負(fù)載不對(duì)稱，電源中性點(diǎn)和負(fù)載中性點(diǎn)不等位，中線中有電流，各相電壓、電流不再存在對(duì)稱關(guān)系；例2ZZZA1A2A3S如圖電路中，電源三相對(duì)稱。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關(guān)S打開后各電流表的讀數(shù)。解

開關(guān)S打開后，電流表A2中的電流與負(fù)載對(duì)稱時(shí)的電流相同。而A1、A3中的電流相當(dāng)于負(fù)載對(duì)稱時(shí)的相電流。電流表A2的讀數(shù)=5A電流表A1、A3的讀數(shù)=三相功率的測(cè)量2.三相功率的測(cè)量(1)三表法若負(fù)載對(duì)稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以3。*三相負(fù)載WWWABCN*****三相四線制

(2)二表法：這種測(cè)量線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線方式）若W1的讀數(shù)為P1,W2的讀數(shù)為P2

，則三相總功率為：三相負(fù)載W1ABC****W2三相三線制P=P1+P2若W1的讀數(shù)為P1,W2的讀數(shù)為P2

，則三相總功率為：三相負(fù)載W1ABC****W2P=P1+P2三相負(fù)載W2ABC****W1三相負(fù)載W1ABC****W2證明：所以兩個(gè)功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。由于△聯(lián)接負(fù)載可以變?yōu)閅型聯(lián)接，故結(jié)論仍成立。p=uANiA+uBNiB+uCNiC

iA+

iB+

iC=0iC=–(iA+

iB)

p=(uAN–

uCN)iA+(uBN–

uCN)

iB

=uACiA+uBCiB

iAACBiBiCN

1

:uAC

與iA的相位差，

2

:uBC

與iB的相位差。

設(shè)負(fù)載是Y型聯(lián)接P=UACIAcos

1+UBCIBcos

2

＝W1W21.只有在三相三線制條件下，才能用二表法，且不論負(fù)載對(duì)稱與否。3.按正確極性接線時(shí)，二表中可能有一個(gè)表的讀數(shù)為負(fù)，此時(shí)功率表指針反轉(zhuǎn)，將其電流線圈極性反接后，指針指向正數(shù)，但此時(shí)讀數(shù)應(yīng)記為負(fù)值。注2.兩塊表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，每塊表單獨(dú)的讀數(shù)無意義。4.兩表法測(cè)三相功率的接線方式有三種，注意功率表的同名端。5.負(fù)載對(duì)稱情況下，有：

由相量圖分析：假設(shè)負(fù)載為感性，相電流(即線電流)落后相電壓j。UAN，UBN，UCN’為相電壓。P=P1+P2=UACIAcos

1+UBCIBcos

2=UlIlcos

1+UlIlcos

2

1=

–

30

2=+

30其它兩種接法可類似討論。N’30

30

1

2

所以討論P(yáng)1=UlIlcos

1=UlIlcos(

–30)P2=UlIlcos

2=UlIlcos(

+30)

=0P1P2P1=P1+P2

60