陜西省寶雞市2024屆高三下學(xué)期高考模擬檢測（二）數(shù)學(xué)（文）答案

數(shù)學(xué)（文）答案選擇題：（每小題5分,共60分）題號123456789101112答案ACDBADBBACCB二：填空題：（每小題5分,共20分）13、3π414、2515、±三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．(本小題滿分12分)解(1)由題意知，樣本中僅乘坐A的員工有27＋3＝30(人)，僅乘坐B的員工有24＋1＝25(人)，A，B兩種交通工具都不乘坐的員工有5人．故樣本中A，B兩種交通工具都乘坐的員工有100－30－25－5＝40(人)．估計(jì)該公司員工中上個月A，B兩種交通工具都乘坐的人數(shù)為QUOTE40100×1000＝400..…………4分(2)記事件C為“從樣本僅乘坐B的員工中隨機(jī)抽取1人，該員工上個月的交通費(fèi)用大于600元”，則P(C)＝QUOTE125＝0.04.…………7分(3)記事件E為“從樣本僅乘坐B的員工中隨機(jī)抽查1人，該員工本月的交通費(fèi)用大于600元”．假設(shè)樣本僅乘坐B的員工中，本月的交通費(fèi)用大于600元的人數(shù)沒有變化，則由(2)知，P(E)＝0.04.…………10分答案示例1：可以認(rèn)為有變化．理由如下：P(E)比較小，概率比較小的事件一般不容易發(fā)生，一旦發(fā)生，就有理由認(rèn)為本月交通費(fèi)用大于600元的人數(shù)發(fā)生了變化．所以可以認(rèn)為有變化．…………12分答案示例2：無法確定有沒有變化．理由如下：事件E是隨機(jī)事件，P(E)比較小，一般不容易發(fā)生，但還是有可能發(fā)生的．所以無法確定有沒有變化．…………12分(本小題滿分12分)解:(1)設(shè)BC=a,…………2分…4分…………6分(2),因?yàn)?所以BD=2,即BC=4…………9分,.…………11分所以，即?ABC的周長的最大值為………12分(本小題滿分12分)證明:連結(jié)AC,BD,設(shè)AC∩BD=O,因?yàn)榈酌鍭BCD為平行四邊形,則O為AC,BD的中點(diǎn).因?yàn)镻A=PC所以AC⊥PO…2分又AC⊥PB,PB∩PO=P,PO?平面PBD,PB?平面PBD所以AC⊥平面PBD.…4分又BD?平面PBD,所以AC⊥BD,所以四邊形ABCD為菱形…6分(2)方法一：（反正法）假設(shè)AE∥面PDC,因?yàn)锳B∥CD,,所以AB∥平面PDC,…8分又所以平面PAB∥平面PDC.…10分這顯然與平面PAB與平面PDC有公共點(diǎn)P所矛盾.所以假設(shè)錯誤,即AE不可能與面PCD平行.…12分方法二：又…8分…10分…11分AE不可能與平面PCD平行…12分20.(本小題滿分12分)解:(1)…1分…4分…5分(2),…7分………………9分…11分…12分21.(本小題滿分12分)解:(1)易知拋物線的焦點(diǎn)為A(0,-1)則b＝1，將1,32代入橢圓C解得a＝2.所以橢圓C的方程為eq\f(x2,4)＋y2＝1.…………3分(2)ⅰ).當(dāng)直線PQ的斜率不存在時可設(shè)P(x1，y1),Q(x1，-y1),又A(0,-1)由得,而這與矛盾所以直線PQ的斜率存在．設(shè)直線PQ的方程為y＝kx＋m，P(x1，y1)，Q(x2，y2)．由y＝kx+mX24+y2＝1消去y，得(4k2＋1)x2＋當(dāng)Δ＝64k2m2－4(4k2＋1)(4m2－4)＝16(4k2－m2＋1)>0時，x1＋x2＝－eq\f(8km,4k2＋1)，x1x2＝eq\f(4m2－4,4k2＋1).①則y1y2＝(kx1＋m)(kx2＋m)＝k2x1x2＋km(x1＋x2)＋m2＝eq\f(k2（4m2－4）,4k2＋1)－eq\f(8k2m2,4k2＋1)＋m2＝eq\f(m2－4k2,4k2＋1).②y1+y2＝k(x1＋x2)＋2m=③由得④.…………6分將①②③式代入④解得m=-1,或m=3因?yàn)橹本€PQ不能經(jīng)過點(diǎn)A，所以m=3.…………7分所以直線PQ方程為y＝kx＋3，所以直線PQ經(jīng)過定點(diǎn)(0，3).…………8分ⅱ)設(shè)直線PQ經(jīng)過的定點(diǎn)為M(0，3)此時由Δ＝16(4k2－m2＋1)＝16(4k2－8)>0，得k2>當(dāng)時，,（由向量平行的充要條件得出此結(jié)論，亦可）…………9分由解得滿足k2>2..…………11分此時直線PQ的方程為:…………12分(二）選考題:共10分.請考生在第22?23題中任選一題作答,如果多選,則按所做的第一題計(jì)分.作答時請先涂題號.22.(選項(xiàng)4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）（本小題滿分10分）(1).…………2分解得:或.…………3分則曲線與曲線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為.…………4分所以與曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為…5分注：本題其它做法按步驟酌情給分.(2)設(shè)為曲線上的點(diǎn),則必在曲線上,.…………7分將代入曲線的極坐標(biāo)方程得,化為直角坐標(biāo)方程為所以曲線的直角坐標(biāo)方