（衡水金卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 二十 平面解析幾何作業(yè)專練2 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

衡水萬卷作業(yè)卷二十文數(shù)平面解析幾何作業(yè)專練姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分得分、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3過點(diǎn)M與N的直線的傾斜角是（）

A.450 B.1350 C.450或1350 D.-450LISTNUMOutlineDefault\l3由直線上的點(diǎn)向圓(x-4)2+(y+2)2=1引切線，則切線長的最小值為（）A.B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3將直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線()A.B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是 （）

A.6 B.4 C.5 D.1LISTNUMOutlineDefault\l3直線與圓相交于兩點(diǎn)，若弦的中點(diǎn)為（-2，3），則直線的方程為（）A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知點(diǎn)在直線上移動(dòng)，當(dāng)取最小值時(shí)，過點(diǎn)引圓的切線長等于 （） A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3圓關(guān)于直線對(duì)稱,則的取值范圍是()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3在圓內(nèi)，過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，則直線的方程為（A）（B）（C）（D）LISTNUMOutlineDefault\l3等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為和，原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則過點(diǎn)和N*）的直線的斜率是 （） A.4 B.3 C.2 、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知圓與圓交于兩點(diǎn)，則所在直線的方程為LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在中，,,過作的外接圓的切線，,與外接圓交于點(diǎn)，則的長為__________LISTNUMOutlineDefault\l3已知直線與圓心為的圓相交于兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為_________.LISTNUMOutlineDefault\l3平面上一機(jī)器人在行進(jìn)中始終保持與點(diǎn)的距離和到直線的距離相等.若機(jī)器人接觸不到過點(diǎn)且斜率為的直線，則的取值范圍是___________.、解答題（本大題共2小題，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3知圓M：(x＋1)2＋y2=1，圓N：(x－1)2＋y2=9，動(dòng)圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長時(shí)，求|AB|.LISTNUMOutlineDefault\l3本小題滿分14分。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線,設(shè)圓的半徑為，圓心在上。（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍。

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬卷作業(yè)卷二十文數(shù)答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】將直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到直線，再向左平移1個(gè)單位，所得到的直線，即，選A.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】由題可知直線過圓心，故可得，又因，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。故選ALISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】由題意可知，圓的圓心坐標(biāo)是.半徑是，且點(diǎn)位于該圓內(nèi)，故過點(diǎn)的最短弦長（注：過圓內(nèi)一定點(diǎn)的最短弦是以該點(diǎn)為中心的弦），過點(diǎn)的最長弦等于該圓的直徑，即，且，因此四邊形ABCD的面積等于，選B.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】設(shè)底邊所在直線的斜率為k，依題意有，直線到底邊所在直線的角等于底邊所在直線到直線的角，因此有，由此解得k=或k=3,結(jié)合圖形分析可知,k>0,因此有k=3,選A.LISTNUMOutlineDefault\l3A、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【知識(shí)點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系.【答案】2x+y=0解析：兩圓方程相減得：2x+y=0，所以AB所在直線的方程為2x+y=0.【思路點(diǎn)撥】當(dāng)兩圓相交時(shí)，兩圓方程相減得公共弦所在直線方程.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l30或6LISTNUMOutlineDefault\l3、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：由已知得圓M的圓心為M（-1,0），半徑;圓N的圓心為N（1,0），半徑.設(shè)知P的圓心為P（x,y）,半徑為R.（I） 因?yàn)閳AP與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，所以.有橢圓的定義可知，曲線C是以M,N為左.右焦點(diǎn)，長半軸長為2，短半軸長為的橢圓（左定點(diǎn)除外），其方程為。（II） 對(duì)于曲線C上任意一點(diǎn)，由于，所以R2，當(dāng)且僅當(dāng)圓P的圓心為（2,0）時(shí)，R=2，所以當(dāng)圓P的半徑最長時(shí)，其方程為；若l的傾斜角為90°，則l與y軸重合，可得.若l的傾斜角不為90°，則知l不平行于x軸，設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為Q，則，可求得Q（-4,0），所以可設(shè)l:y=k(x+4).由l于圓M相切得，解得k=±。當(dāng)k=時(shí)，將y=x+代入，并整理得，解得.當(dāng)k=.綜上，.LISTNUMOutlineDefault\l3