第7章 平面直角坐標系 人教版數學七年級下冊過關測試卷A(含答案)

第七章平面直角坐標系（基礎卷）考試時間:120分鐘滿分：120分一、單選題（每小題3分，共18分）1．已知點到y(tǒng)軸的距離是3，則a的值為（

）A． B．2 C．或5 D．2或【答案】C【分析】根據點A到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：∵點到y(tǒng)軸的距離是3，∴2-a=3或2-a=-3，∴a=-1或5，故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．2．平面直角坐標系中，點位于第一象限，且點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據點到x軸的距離為縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的絕對值，結合點M在第一象限進行求解即可．【詳解】解：∵點位于第一象限，且點到兩坐標軸的距離相等，∴，∴，∴，∴點M的坐標為（5，5），故選C．【點睛】本題主要考查了點到坐標軸的距離，第一象限點的坐標特點，熟知相關知識是解題的關鍵．3．在平面直角坐標系內有一點，若點到軸的距離為3，到軸的距離為1．且點在第二象限，則點坐標為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．．【詳解】解：點到軸的距離為3，到軸的距離為1．且點在第二象限，所以橫坐標為，縱坐標為3，∴A．故選B．【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離，第二象限點的坐標特征，掌握各象限點的坐標特征是解題的關鍵．4．在平面直角坐標系中，已知點在軸下方，在軸右側，且點到軸的距離為2，到軸的距離為1，則點的坐標為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據第四象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵點P在x軸下方，在y軸右側，∴點P在第四象限，∵點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，∴點P的橫坐標為1，縱坐標為-2，∴點P的坐標為（1，-2），故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．5．（2021·貴州遵義·統(tǒng)考中考真題）數經歷了從自然數到有理數，到實數，再到復數的發(fā)展過程，數學中把形如a+bi（a，b為實數）的數叫做復數，用z＝a+bi表示，任何一個復數z＝a+bi在平面直角坐標系中都可以用有序數對Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示為Z（1，2），則z＝2﹣i可表示為（）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．Z（﹣1，2）【答案】B【分析】根據題中的新定義解答即可．【詳解】解：由題意，得z＝2?i可表示為Z（2，?1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．6．如圖，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若點A可表示為（2，30°），點B可表示為（3，150°），則點D可表示為（

）A．（4，75°） B．（75°，4） C．（4，90°） D．（4，60°）【答案】C【分析】根據角平分線的性質得出∠AOD=∠BOD=60°，進而得出∠DOC的度數，利用A，B兩點坐標得出2，4代表圓環(huán)上數字，角度是與CO邊的夾角，根據∠DOC的度數，以及所在圓環(huán)位置即可得出答案．【詳解】解：∵∠BOC=150°，∠AOC=30°，∴∠AOB=120°，∵OD為∠BOA的平分線，∴∠AOD=∠BOD=60°，∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°，∵A點可表示為（2，30°），B點可表示為（3，150°），∴D點可表示為：（4，90°）．故選：C【點睛】此題主要考查了點的坐標性質以及角平分線的性質，根據已知得出A點，B點所表示的意義是解決問題的關鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）7．有一個英文單詞的字母順序對應如圖中的有序數對分別為，請你把這個英文單詞寫出來_________________．【答案】BOOK【分析】根據每一個點的坐標確定其對應的位置，最后寫出答案即可．【詳解】解：（2，1）對應的字母是B，（1，3）對應的字母是O，（1，3）對應的字母是O，（4，2）對應的字母是K．故答案為：BOOK．【點睛】本題考查了坐標位置的確定，熟記有序數對的規(guī)定，找出各點的對應字母是解題的關鍵．8．如圖，點是棋盤上象的第一跳后的位置，象走的規(guī)則是沿“田”形對角線走．請指出：（1）象是從點________跳到A點；（2）象下一跳的可能位置是__________．【答案】

或

，，，【分析】根據象走的規(guī)則是沿“田”形對角線走，也就是按2×2格點的對角線走，可得答案．【詳解】∵點A(2，?2)是棋盤上象的第一跳后的位置，象走的規(guī)則是沿“田”形對角線走，∴象是從點O(0，0)或點B(4，0)跳到A點的，∴象下一跳的可能位置是點O(0，0)或點B(4，0)或點C(0，?4)或點D(4，?4)．故答案為：①(0，0)或(4，0)，②(0，0)，B(4，0)，(0，?4)，(4，?4)．【點睛】本題考查了象棋中象的走法，沿“田”形對角線走，也就是按2×2格點的對角線走，正確找出點的位置，用坐標表示即可．9．若電影院中“5排4號”記作，則表示的意義是____________．【答案】6排1號【分析】由“5排4號”記作可知，有序數對與排號對應，即可得出表示的意義為6排1號．【詳解】∵“5排4號”記作∴前一個數表示排數，后一個數表示號數，∴表示的意義為6排1號．故答案為：6排1號．【點睛】本題考查了用有序數對表示位置，準確理解題意，熟練掌握知識點是解題的關鍵．10．如圖，貨船A與港口B相距47海里，我們用有序數對（南偏西40°，47海里）來描述貨船B相對港口A的位置，那么港口A相對貨船B的位置可描述為_______．【答案】（北偏東40°，47海里）【分析】以B為中心，來描述點A的方向即距離，南與北相對，東與西相對，距離不變，角度不變，據此即可作答．【詳解】由題意知：港口A相對貨船B的位置可描述為：（北偏東40°，47海里），故答案為：（北偏東40°，47海里）．【點睛】本題考查坐標確定位置，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．11．若A點的坐標是，AB＝4，且軸，則點B的坐標為______．【答案】或##（2，-5）或（2，3）【分析】根據A點的坐標是（2，﹣1），AB＝4，且AB平行于y軸，可知點B的橫坐標為是2，縱坐標是﹣1+4＝3或﹣1﹣4＝﹣5，從而可以寫出點B的坐標．【詳解】解：∵A點的坐標是（2，﹣1），AB＝4，且AB平行于y軸，∴點B的橫坐標是2，縱坐標是﹣1+4＝3或﹣1﹣4＝﹣5，即點B的坐標為（2，3）或（2，﹣5），故答案為：（2，3）或（2，﹣5）．【點睛】本題考查坐標與圖形的性質，解答本題的關鍵是明確平行于y軸的直線上點的橫坐標都相等．12．（2018·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標系中，將點（3，﹣2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得點的坐標是_____．【答案】（5，1）【詳解】【分析】根據點坐標平移特征：左減右加，上加下減，即可得出平移之后的點坐標.【詳解】∵點（3，-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，∴所得的點的坐標為：（5，1），故答案為（5，1）.【點睛】本題考查了點的平移，熟知點的坐標的平移特征是解題的關鍵.三、解答題（每小題6分，共30分）13．如圖是某個小島的簡圖，試用數的對表示出相關地點的位置．【答案】碼頭，營房，雷達，小廣場，哨所1，哨所2【分析】根據圖中的格點中的數據，用數對表示位置即可．【詳解】根據題圖可知，碼頭，營房，雷達，小廣場，哨所1，哨所2【點睛】本題考查了利用有序實數對表示位置，理解題意是解題的關鍵．14．在如圖所示的國際象棋盤中，雙方四只馬位置分別是，，，，請在圖中指出它們的位置．【答案】畫圖見解析【分析】表示第列第行，從而可確定的位置，按同樣的方法可確定的位置.【詳解】解：表示第列第行，表示第列第行，表示第列第行，表示第列第行，如圖，【點睛】本題考查的是利用有序實數對表示位置，根據有序實數對確定位置，正確理解表示第列第行是解題的關鍵.15．（2022春·廣東汕尾·七年級統(tǒng)考期末）平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．(1)試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；(2)求的面積．【答案】(1)圖見詳解；(2)的面積為5．【分析】（1）根據三點的坐標，在平面直角坐標系中分別標出位置即可；（2）以AB為底，則點C到AB的距離既是底邊AB的高，結合坐標系可得出高為點C的縱坐標的絕對值加上點B的縱坐標的絕對值，從而根據三角形的面積公式計算即可．（1）解：如圖所示：（2）解：由圖形可得：，AB邊上的高=，∴的面積=；故答案為：的面積為5．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，三角形的面積，難度一般，解答本題的關鍵是正確的找出三點的位置．16．如下圖，這是某校的平面示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），由于保管不善，現只知道初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是．（1）為了還原原直角坐標系，則應該以______為原點，以________為x軸正方向、以_________為y軸正方向建立平面直角坐標系，請在圖中畫出該坐標系．（2）并寫出校門及圖書館的坐標．解：校門坐標為_______；圖書館坐標為___________．【答案】（1）高中樓，正東方向，正北方向，（2），；【分析】（1）根據初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是，建立平面直角坐標系；（2）由（1）可得校門及圖書館的坐標．【詳解】（1）根據初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是，建立平面直角坐標系如圖所示：故答案為：高中樓，正東方向，正北方向；（2）由（1）建立的直角坐標系得，校門坐標（1，-3），圖書館坐標（4,1），故答案為：，．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面直角坐標系中的點與有序實數對一一對應，正確得出原點位置是解題關鍵．17．（2022春·吉林白城·七年級?？计谥校┤鐖D，在直角坐標平面內，已知點A(8，0)，點B的橫坐標是2，AOB的面積為12．(1)求點B的坐標；(2)如果P是直角坐標平面內的點，那么點P在什么位置時，？【答案】(1)(2，3)或(2，﹣3)(2)點P在直線y＝6或直線y＝﹣6上【分析】（1）設點B的縱坐標為y，根據△AOB的面積為12列等式求出y的值，寫出點B的坐標；（2）設點P的縱坐標為h，先求出△AOP的面積，再列等式求出h的值，因為橫坐標沒有說明，所以點P在直線y＝6或直線y＝﹣6上．（1）解：設點B的縱坐標為y，∵A（8，0），∴OA＝8，則S△AOB＝OA?|y|＝12，解得：，∴y＝±3，∴點B的坐標為（2，3）或（2，﹣3）．（2）設點P的縱坐標為h，S△AOP＝2S△AOB＝2×12＝24，∴OA?|h|＝24，×8|h|＝24，，∴h＝±6，∴點P在直線y＝6或直線y＝﹣6上．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質，解題的關鍵是要明確一個點的坐標到兩坐標軸的距離：到x軸的距離與縱坐標有關，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關；其次是根據面積公式列等式求解．四、解答題（每小題8分，共24分）18．如圖，在的矩形網格中，每個小正方形的邊長都為1，四邊形的頂點都在格點上．（1）在所給網格中按下列要求畫圖：在網格中建立平面直角坐標系，使四邊形項點A的坐標為，則、、；（2）求四邊形的面積．【答案】（1）；；；（2）面積為3.5【分析】（1）根據A（-5，2）把點A向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度即可得到原點位置，由此建立坐標系求解即可；（2）根據四邊形ABCD的面積等于其所在的矩形面積減去周圍兩個三角形的面積進行求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求坐標系；∴B（-4，2），C（-1，5），D（-5，3）；故答案為：-4，2；-1，5；-5，3；（2）由題意可得S四邊形ABCD．【點睛】本題主要考查了建立直角坐標系，坐標與圖形，寫出點的坐標，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．19．如圖，是光明小區(qū)內的一幢商品房的示意圖．若小趙家所在的位置用表示（1）用有序數對表示小李、小張家的位置；（2），分別表示誰家所在的位置？【答案】（1）

；（2）小王，小周【分析】（1）小趙家所在的位置用表示，結合圖形可得：小趙在第列第行，從而可得小李與小張家的位置；（2）由表示第列第行，表示第列第行，從而可確定該位置表示誰的家，從而可得答案.【詳解】解：（1）小趙家所在的位置用表示，結合圖形可得：小趙在第列第行，小李家在第列第行，所以可記為：小張家在第列第行，所以可記為：（2）表示第列第行，是小王家，表示第列第行，是小周家.【點睛】本題考查的是利用有序實數對表示位置，正確理解有序實數對的含義是解題的關鍵.20．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD和正方形EFGC面積分別為64和16．（1）請寫出點A，E，F的坐標；（2）求S△BDF．【答案】（1）A（0，8），E（8，4），F（12，4）；（2）S△BDF＝32【分析】（1）根據正方形的面積求出兩個正方形的邊長，再求出OG，然后寫出各點的坐標即可；（2）根據S△BDF＝S△BDC+S梯形BCGF﹣S△DGF列式計算即可得解．【詳解】解：（1）∵正方形ABCD和正方形EFGC面積分別為64和16，∴正方形ABCD和正方形EFGC的邊長分別為8和4，∴OG＝8+4＝12，∴A（0，8），E（8，4），F（12，4）；（2）S△BDF＝S△BDC+S梯形BCGF﹣S△DGF，＝×8×8+×（4+8）×4﹣×（8+4）×4，＝32+24﹣24，＝32．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，三角形的面積，難點在于（2）列出的面積的表達式．五、解答題（每小題9分，共18分）21．如圖，直角坐標系中的頂點都在網格點上．(1)將先向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到△，則△的三個頂點坐標分別是，、，、，；(2)請在圖中畫出；(3)的面積為平方單位．【答案】(1)，1；，；0，(2)見解析(3)【分析】（1）直接利用平移的性質得出對應點位置，進而得出答案；（2）利用（1）中各點位置，畫出符合題意的圖形；（3）利用所在矩形面積，減去周圍三角形面積，進而得出答案．【詳解】（1）解：如圖所示：、、；故答案為：，；，；0，；（2）如圖所示：，即為所求；（3）的面積為：．故答案為：．【點睛】本題考查了根據平移方式求平移后的坐標，平移作圖，坐標與圖形，數形結合是解題的關鍵．22．在平面直角坐標系中，已知線段AB．其中A（1，－3），B（3，0）．平移線段AB到線段CD，使點A的對應點為點D，點B的對應點為點C．

（備用圖）(1)若點C的坐標為（－2，4），則點D的坐標是；(2)若點C在y軸的正半軸上，點D在第三象限且四邊形ABCD的面積為14，求點C的坐標．【答案】(1)(2)【分析】（1）點B（3，0）向左平移5個單位，向上平移4個單位得到C（－2，4），A（1，－3）也向左平移5個單位，向上平移4個單位得到D；（2）如圖，設，則，表示出四邊形ABCD的面積列出方程即可．【詳解】（1）解：B（3，0）向左平移5個單位，向上平移4個單位得到C（－2，4），因此A（1，－3）向左平移5個單位，向上平移4個單位得到D；（2）設，則∴，解得，∴．【點睛】本題考查坐標與圖形變化——平移，解題的關鍵是掌握平移變換的性質，間接法求面積也是本題的關鍵．六、解答題（本大題共12分）23．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(0，3)，B(6，3)，現同時將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．(1)求點C，D的坐標；(2)點M從O點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向上平移運動．設運動時間為秒，問：是否存在這樣的使得四邊形OMDB的面積為12？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．(3)在（2）的條件下，點M從O點出發(fā)的同時，點N從D點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左平移運