2020年甘肅省河西五市二十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試題(文科)

2020年甘肅省河西五市二十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試題（文科）文科數(shù)學試卷命題學校：甘肅省張掖中學命題教師：高三數(shù)學組本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷(非選擇題)兩部分?？偡种倒?50分。考試時刻為120分鐘。第一卷〔選擇題共60分〕一、選擇題〔每題5分，共60分。以下每題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填在答題卡上〕1．集合M＝，N＝，那么A．B．C．D．2．等比數(shù)列中，，那么等于A．4B．8C．16D．323．假設命題，那么是的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．向量，，且，那么等于A．B．C．D．5．函數(shù)，是的反函數(shù)，那么的值為A． B． C．4 D．16．在△ABC中，角的對邊分不為，假設，那么角B的值為A． B． C．或 D．或7．假設實數(shù)滿足那么的取值范疇是〔〕A． B． C． D．8．的展開式中，各項系數(shù)的和為A．1 B．－1 C． D．9．4張卡片上分不寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，那么取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為A． B． C． D．10．設是正三角形，那么以為焦點且過的中點的雙曲線的離心率為〔〕A． B． C． D．11．a(chǎn)1＞a2＞a3＞0，那么使得都成立的x取值范疇是〔〕A． B． C． D．12．函數(shù)①；②；③；④．其中關于定義域內(nèi)的任意一個自變量，都存在定義域內(nèi)的唯獨一個自變量，使得成立的函數(shù)是A．①②④B．②③ C．③ D．④第二卷〔主觀題共90分〕二、填空題〔每題５分，共２０分，請將答案填在答題卡上〕13．曲線在點處的切線的傾斜角為。14．為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于A、B兩點，假設，那么=。15．由點P(2,3)發(fā)出的光線射到直線上,反射后過點Q(1,1),那么反射光線所在直線的一樣方程為16．關于函數(shù)，有以下命題：①其最小正周期為；②其圖像由個單位而得到；③其表達式寫成④在為單調(diào)遞增函數(shù).那么其中真命題為〔需寫出所有真命題的序號〕2018年甘肅省部分一般高中高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學答題卷一、選擇題〔每題5分，共60分〕題號123456789101112答案二、填空題〔每題5分，共20分〕13.14.15.16.三．解答題：〔本大題共6個小題，共70分。解承諾寫出文字講明，證明過程或演算步驟。〕17．〔本小題10分〕向量，，，且A為銳角．〔Ⅰ〕求角A的大小；〔Ⅱ〕求函數(shù)的值域．18．〔本小題12分〕袋中有3個白球，2個紅球和假設干個黑球〔球的大小均相同〕，從中任取2個球，設每取得一個黑球得0分，每取得一個白球得1分，每取得一個紅球得2分，得0分的概率為．〔Ⅰ〕求袋中黑球的個數(shù)；〔Ⅱ〕求得分許多于2分的概率．19.〔本小題12分〕如圖，四面體中，、分不是、的中點， 〔Ⅰ〕求證：平面；〔Ⅱ〕求異面直線與所成角的大??；〔Ⅲ〕求點到平面的距離。20．〔本小題12分〕在數(shù)列中，，．〔Ⅰ〕設．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；〔Ⅱ〕求數(shù)列的前項和．21．〔本小題12分〕函數(shù)，其圖象在橫坐標為的兩點處的切線均與軸平行，(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；(Ⅱ)關于區(qū)間上的任意兩個自變量，都有成立，試求的最小值。22．〔本小題12分〕在直角坐標系xOy中，橢圓C1：=1〔a＞b＞0〕的左、右焦點分不為F1，F(xiàn)2．F2也是拋物線C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且｜MF2｜=．〔Ⅰ〕求C1的方程；〔Ⅱ〕平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點，假設，求直線l的方程．2018年甘肅省河西五市二十校高三第一次聯(lián)考試題文科數(shù)學參考答案一、選擇題〔每題5分，共60分〕題號123456789101112答案BCADDADACBBC二、填空題〔每題5分，共20分〕13.；14.8；15.；16.①③④。17．解：〔Ⅰ〕由題意得，．由A為銳角得，．……………….5分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，因此因為，因此，因此，當時，f(x)有最大值，當時，有最小值，因此所求函數(shù)f(x)的值域是．………………10分18．解：〔Ⅰ〕設黑球個，那么，解得=4………………6分〔Ⅱ〕方法一：得0分得概率為，得1分得概率為故得分許多于2分的概率為……………12分方法二：得2分的概率為，得3分的概率為，得4分的概率為，故得分許多于2分的概率為………12分19.方法一： 〔I〕證明：連結OC 在中，由可得 而 即 平面………………4分 〔II〕解：取AC的中點M，連結OM、ME、OE，由E為BC的中點知 直線OE與EM所成的銳角確實是異面直線AB與CD所成的角 在中， 是直角斜邊AC上的中線， 異面直線AB與CD所成角的大小為……………8分〔III〕解：設點E到平面ACD的距離為 在中， 而 點E到平面ACD的距離為………………12分 方法二： 〔I〕同方法一。〔II〕解：以O為原點，如圖建立直角坐標系，那么異面直線AB與CD所成角的大小為〔III〕解：設平面ACD的法向量為那么 令得是平面ACD的一個法向量。 又 點E到平面ACD的距離 20.解：〔1〕，兩邊同除以，得，即，那么是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，故．……………6分〔2〕由〔1〕得………………8分兩式相減，得．………………12分21．函數(shù)，其圖象在橫坐標為的兩點處的切線均與軸平行，求函數(shù)的解析式；，試求的最小值。解：(Ⅰ)由……………5分(Ⅱ)要使關于區(qū)間上的任意兩個自變量，都有成立，需而應為在區(qū)間上的最大值與最小值之差?！?分因為在區(qū)間上恒成立，得，＝4故.的最小值為4.………………….12分22．解：〔Ⅰ〕由：知．設，在上，因為，因此，得，．在上，且橢圓的半焦距，因此消去并整理得，解得〔不