2023年新高考數(shù)學(xué)選填壓軸題

北蛋黃等蒸制而成的金字塔形的粽子，現(xiàn)將裹蒸粽看作一個正四面體，其內(nèi)部的A.4B.6C.8D.10分兩步，先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別用A、A表示由甲罐取出的球是紅球白球的事件；再從12)A.PB|A1B.PC|A2=C.PBD.PC3.(2022·廣東·鶴山市鶴華中學(xué)高三開學(xué)考試)已知直線ax-2by+14=0平分圓C：x2+y2-4x-2y-11=A.4B.5C.6D.7A.a<b<c<dB.a<c<b<dC.a<b<d<cD.a<c<d<bAl條A.4C.12)B.8D.16A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.a>c>b7.(2022·廣東·深圳外國語學(xué)校高三階段練習(xí))已知雙曲線C:x2-y2=1(a>0，b>0)的左右焦點分別為A.1,2B.1,4C.2,2D.2,4abc)A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a9.(2022·廣東·高三階段練習(xí))定義在R上的函數(shù)fx滿足f(-x)+f(x)=0,f(x)=f(2-x)；且當x∈[0,1]時，f(x)=x3-x2+x．則方程7f(x)-x+2=0所有的根之和為()A.14B.12C.10D.8A.a<b<cB.c<b<aC.a<c<bD.b<c<a()A.{an{是等差數(shù)列B.{an{是等比數(shù)列C.{log2an{是等比數(shù)列D.{log2an+1{是等比數(shù)列()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a13.(2022·廣東·中山一中高三階段練習(xí))已知函數(shù)f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零點，則a=()1A.-21B.312D.1A.22+1B.33-3C.7-1D.23-2=f(2-x)+4f(2)，若函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(-1,0)對稱，且f(1)=3，則f(2021)=()A.6B.3C.0D.-3inxA.1B.2C.3D.4底面ABCD，四邊形ABFE，CDEF為兩個全等的等腰梯形，EF=AB=2,AE=23，則該芻甍的外接球的體積為()642πA.B.32π3643π318.(2022·湖南·麻陽苗族自治縣第一中學(xué)高三開學(xué)考試)若3x-3y>5-x-5-y，則()xyA.1xyB.x3>y3C.x>yD.lnx2+1>lny2+1A.m=±2BABFOAOBC.若直線AB過點F，則=D.若直線AB過點P，則|AF|+|BF|>2|PF|A.fx為偶函數(shù)B.fe=1C.f(4-(=-1D.當x∈[1,2)時，f(x)=-ln(2-x)CC，AA的中點，則()1B.異面直線PD1與MN所成角的余弦值為C.平面BMN截正方體所得截面為等腰梯形D.三棱錐P-MNB的體積為1A.橢圓C的焦點在x軸上B.△PF1F2的周長為8+27C.|PF1|的取值范圍為，4(D.tan∠F1PF2的最大值為37A.fx的最小正周期是πB.方程x=-是fx的一條對稱軸C.fx的值域為[1,2[M x-22+y2=1的兩條切線，直線PQ、PR與圓M分別切于點Q、R，則下列說法正確的有()A.當劣弧QR的弧長最短時，cos∠QPR=-C.直線BC的方程為x+2y+1=0D.直線BC的方程為3x+6y+4=0fx+y+fx-y=2fx?fy，則下列說法正確的有()A.f0=1B.f,x必為奇函數(shù)C.fx+f0≥0D.若f1=，則2023fn=n=1()A.f(x)是周期函數(shù)B.f(x)滿足f(2-x)=f(x)C.f(x)>-D.f(x)≥k在R上有解，則k的最大值是C)A.MN和BC不可能平行B.AB和CD有可能垂直QD.若面ACD⊥面ABC，則三棱錐D-ABC的外接球的表面積是雙曲線C上關(guān)于原點對稱的兩點(異于頂點)，直線PA1，PA2，QA1的斜率分別為kPA，kPA，kQA，若kPA?kPA=，則下列說法正確的是()12112A.雙曲線C的漸近線方程為y=±xB.雙曲線C的離心率為2711C.kPA?kQA為定值D.tan∠A1PA2的取值范圍為0,+∞11體ABCD-ABCD的棱長為2，點M為CC的中點，點P為11111A.滿足MP?平面BDA的點P的軌跡長度為21B.滿足MP⊥AM的點P的軌跡長度為232D.存在點P滿足PA+PM=530.(2022·廣東·高三開學(xué)考試)直六棱柱ABCDEF-ABCDEF中，底面是邊長為2的正六邊形，側(cè)棱AA1111111112B.OF1與BC所成角的余弦值為4C.BO⊥平面AADD11D.BF與平面CCFF所成角的正弦值為11C函數(shù)為y=g(x)，則以下說法正確的是()A.不論a為何值，直線l恒過定點(0,-1)；B.g(x)=lnx-1；C.若直線l與曲線C2相切，則a=1；D.若直線l上有兩個關(guān)于直線y=x+1對稱的點在曲線C1上，則0<a<1.A.雙曲線x2-y2=1與直線x+y-2=0有且只有一個公共點B.平面內(nèi)滿足||PA|-|PB||=2aa>0的動點P的軌跡為雙曲線C.若方程4x2-t+ty2-1=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則t>4D過給定圓上一定點A作圓的動弦AB，則弦AB的中點P的軌跡為橢圓所形成的曲線稱為懸鏈線.建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛?，得到懸鏈線的函數(shù)解析式為f(x)=acosh(((a>0)，雙曲余弦函數(shù)cosh(x)=A.fx是奇函數(shù)B.fx在-∞,0上單調(diào)遞減C.?x∈R，fx≥aD.?a∈0,+∞，fx≥x2ex+e-x2則以下正確的是()列結(jié)論中正確的是()k)434AB.C.D.1345x正確的是()πA.fx的圖象關(guān)于直線x=2對稱B.fx的一個周期是2πC.fx的最大值為2D.fx是區(qū)間(0,(上的減函數(shù)在使用的電話或者互聯(lián)網(wǎng)就能感受到．而信號處理背后的“功臣”就是正弦型函數(shù)．函數(shù)f(x)=2i-1的圖象就可以近似的模擬某種信號的波形，則(2i-1的圖象就可以近似的模擬某種信號的波形，則()i=1A.函數(shù)f(x)為周期函數(shù)，且最小正周期為πB.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(2π,0)對稱C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱D.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的最大值為4(x)=e-x(x-1)．則下列結(jié)論正確的是()A.當x<0時，f(x)=ex(x+1)B.函數(shù)f(x)有兩個零點C.若方程f(x)=m有三個解，則實數(shù)m的取值范圍是f(-2)<m<f(2)D.?x1,x2∈R,|fx1-fx2|max=2個正六邊形的邊長是圖n-1中每個正六邊形的邊長的．記圖(n)中所有正六邊形的邊長之和為an，則下列說法正確的是()A.圖(4)中共有294個正六邊形B.a4=4C.{an{是一個遞增的等比數(shù)列D.記{Sn{為數(shù)列{an{的前n項和，則對任意的n∈N*且n≥2，都有an>Sn-140.(2022·廣東·廣州市真光中學(xué)高三開學(xué)考試)已知橢圓x2+y2=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F，F(xiàn)，a2b212若橢圓上存在一點P使得∠F1PF2=π，則該橢