減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)隨機(jī)地震響應(yīng)及可靠度分析方法研究

減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)隨機(jī)地震響應(yīng)及可靠度分析方法研究地震地面運(yùn)動(dòng)是典型的隨機(jī)過程,隨著橋梁抗震技術(shù)的發(fā)展,應(yīng)用隨機(jī)振動(dòng)理論對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)特征開展研究已成為一種必然趨勢(shì)。減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)由于減、隔震裝置的非線性恢復(fù)力特性及地震激勵(lì)的隨機(jī)性,其地震響應(yīng)分析是一典型的非線性隨機(jī)振動(dòng)問題。非線性隨機(jī)振動(dòng)理論經(jīng)過50余年的發(fā)展,雖已取得了諸多重要進(jìn)展,但其遠(yuǎn)未成熟,特別是針對(duì)考慮多點(diǎn)激勵(lì)的減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)非線性隨機(jī)地震響應(yīng)分析方法更是研究甚少。當(dāng)前階段,橋梁抗震設(shè)計(jì)方法仍以彈性反應(yīng)譜理論為基礎(chǔ),但基于線性隨機(jī)振動(dòng)理論的功率譜方法由于使用方便業(yè)已成為橋梁抗震設(shè)計(jì)的又一選擇。若能將減、隔震裝置的非線性特性等效線性化,并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的功率譜方法,便于工程師在初步設(shè)計(jì)階段對(duì)減、隔震裝置快速選型,也將是十分有意義的;特別是對(duì)實(shí)際工程中廣泛使用的隔震規(guī)則橋梁,發(fā)展其簡(jiǎn)化分析方法具有重大意義。本文致力于建立減、隔震橋梁隨機(jī)地震響應(yīng)分析模型及其求解方法,旨在隨機(jī)振動(dòng)的理論框架下,建立較完善的減、隔震橋梁設(shè)計(jì)及抗震性能校核方法。并在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步開展考慮橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機(jī)性的復(fù)合隨機(jī)振動(dòng)問題研究及減、隔震橋梁動(dòng)力可靠度問題研究。本文主要研究工作如下:(1)系統(tǒng)地對(duì)隨機(jī)振動(dòng)分析方法、動(dòng)力可靠度分析分析方法及減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)隨機(jī)地震響應(yīng)及可靠度分析方法的研究進(jìn)展進(jìn)行闡述。(2)針對(duì)減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)局部非線性的特點(diǎn),基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)及有限元理論建立考慮多點(diǎn)激勵(lì)的減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程。在組集橋梁結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣、阻尼矩陣時(shí)將減、隔震裝置對(duì)應(yīng)部分分離出來,從而將減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程的左端表達(dá)為不包含非線性效應(yīng)項(xiàng)與非線性效應(yīng)項(xiàng)的疊加,進(jìn)一步將非線性項(xiàng)作為等效荷載移動(dòng)到等式右端。在減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程求解時(shí),基于精細(xì)時(shí)程積分法、龍格-庫塔法、Newton-Raphson法建立了多點(diǎn)隨機(jī)地震激勵(lì)下減、隔震橋梁運(yùn)動(dòng)方程的時(shí)域顯式迭代求解格式。針對(duì)減、隔震裝置數(shù)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)自由度數(shù)的特點(diǎn),進(jìn)一步將擬線性運(yùn)動(dòng)方程分解為與減、隔震裝置相連部分及非相連部分,從而在求解時(shí)只需對(duì)與減、隔震裝置相連部分進(jìn)行迭代,實(shí)現(xiàn)了對(duì)運(yùn)動(dòng)方程的降維,更進(jìn)一步提高了求解效率。在上述基礎(chǔ)上,結(jié)合隨機(jī)模擬法,建立了求解減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)非線性隨機(jī)地震響應(yīng)統(tǒng)計(jì)矩的方法。(3)將顯式動(dòng)力時(shí)程迭代求解格式與隨機(jī)模擬法相結(jié)合,直接求解減、隔震橋梁非線性隨機(jī)振動(dòng)方程,雖可以較準(zhǔn)確把握減、隔震橋梁受隨機(jī)地震作用下其響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性,但計(jì)算代價(jià)太高。為了方便工程師應(yīng)用功率譜方法快速把握減、隔震橋梁在隨機(jī)地震作用下的響應(yīng)特性,快速選擇減、隔震裝置型號(hào),本文將減、隔震裝置等效線性化,建立了減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)的等效線性化模型。采用非經(jīng)典阻尼模型描述結(jié)構(gòu)體系的阻尼特性,以復(fù)振型疊加法和虛擬激勵(lì)法為基礎(chǔ),建立了減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)隨機(jī)地震響應(yīng)分析的復(fù)振型虛擬激勵(lì)法。所建立的方法計(jì)算效率高、結(jié)果可靠、操作方便。(4)隔震規(guī)則橋梁在實(shí)際工程中使用最多,其受地震作用時(shí)的響應(yīng)由其結(jié)構(gòu)一階振型控制,為進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算過程,可將其等效為單墩-質(zhì)點(diǎn)模型。建立單墩-質(zhì)點(diǎn)模型時(shí),首先依據(jù)規(guī)范中推薦的隔震支座恢復(fù)力模型,將各隔震支座與其對(duì)應(yīng)的墩/臺(tái)按其受力特點(diǎn)等效為一雙線性恢復(fù)力模型;在此基礎(chǔ)上,結(jié)合隨機(jī)等效線性化理論,將其等效為單自由度線性結(jié)構(gòu),并在功率譜的框架下對(duì)規(guī)則隔震橋梁的隨機(jī)地震響應(yīng)進(jìn)行了求解。(5)減、隔震橋梁隨機(jī)地震響應(yīng)分析的最終目的是評(píng)估減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的可靠度水平。在前述減、隔震橋梁隨機(jī)地震響應(yīng)分析研究的基礎(chǔ)上,結(jié)合經(jīng)典結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度方法、基于哈密頓抽樣方法的子集模擬法建立減、隔震橋梁隨機(jī)地震可靠度分析方法。本文開展研究時(shí),根據(jù)目前規(guī)范規(guī)定的設(shè)防水準(zhǔn),依據(jù)地震危險(xiǎn)性分析的相關(guān)成果,確定了橋梁抗震設(shè)計(jì)中E1地震作用、E2地震作用在橋梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)出現(xiàn)的概率水平,在此基礎(chǔ)上建立了在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期時(shí)間尺度上評(píng)估減、隔震橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠度的方法。(6)對(duì)于減、隔震橋梁而言,目前尚不能對(duì)建橋所用材料性能進(jìn)行完備測(cè)量,在建造過程中尚不能對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)施完全控制,使得成橋后橋梁結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)、幾何參數(shù)往往是非確定性的。本文利用隨機(jī)激勵(lì)和隨機(jī)參數(shù)之間具有相互獨(dú)立性這一特點(diǎn),采用分步走的