第七章第五節(jié)相對論時空觀與牛頓力學的局限性

第七章第五節(jié)相對論時空觀與牛頓力學的局限性——精剖細解學習講義知識點：相對論時空觀與牛頓力學的局限性1、相對論時空觀與牛頓力學的局限性牛頓力學時空觀：絕對時空觀（牛頓力學時空觀）：時間和空間都是獨立于物體及其運動而存在的。該觀點認為時間和空間是相互獨立的。不同參考性系之間的速度變換關系滿足伽利略變換，比如河中的水以相對于岸的速度v水岸流動，河中的船以相對于水的速度v船水順流而下，則船相對于岸的速度為v船岸＝v船水＋v水岸。相對論時空觀：19世紀，英國物理學家麥克斯韋根據(jù)電磁場理論預言了電磁波的存在，并證明電磁波的傳播速度等于光速c。1887年邁克耳孫—莫雷實驗以及其他一些實驗表明：在不同的參考系中，光的傳播速度都是一樣的！這與牛頓力學中不同參考系之間的速度變換關系不符。愛因斯坦兩個假設：在不同的慣性參考系中，物理規(guī)律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的慣性參考系中大小都是相同的。相對論的兩個效應：時間延緩效應：如果相對于地面以v運動的慣性參考系上的人觀察到與其一起運動的物體完成某個動作的時間間隔為Δτ，地面上的人觀察到該物體在同一地點完成這個動作的時間間隔為Δt，那么兩者之間的關系是Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2))。Δt與Δτ的關系總有Δt＞Δτ，即物理過程的快慢(時間進程)與運動狀態(tài)有關。長度收縮效應：如果與桿相對靜止的人測得桿長是l0，沿著桿的方向，以v相對桿運動的人測得桿長是l，那么兩者之間的關系是l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2)。l與l0的關系總有l(wèi)＜l0，即運動物體的長度(空間距離)跟物體的運動狀態(tài)有關。低速運動：通常所見物體的運動，如投出的籃球、行駛的汽車、發(fā)射的導彈等物體皆為低速運動物體。高速運動：物體的速度可以與光速相接近（比如有些微觀粒子在一定條件下的速度），這樣的速度稱為高速。對于低速運動的物體，相對論效應可以忽略不計，一般用經(jīng)典力學規(guī)律來處理；對于高速運動問題，經(jīng)典力學規(guī)律不再適用，需要用相對論知識來處理。相對論的兩個效應可以總結如下：運動時鐘會變慢，即Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2))；運動長度會收縮，即l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2)。注意：相對于地面以速度v運動的物體，從地面上看沿著運動方向上的長度變短了，速度越大，變短得越多，而在垂直于運動方向不發(fā)生長度收縮效應現(xiàn)象。“同時”的相對性經(jīng)典的時空觀：在同一個慣性系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中觀察也是相同的。相對論的時空觀：“同時”具有相對性，即在同一個慣性系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中觀察不一定同時?！伴L度”的相對性經(jīng)典的時空觀：一列火車的長度不會因為觀察者是否與火車做相對運動而不同。相對論的時空觀：“長度”也具有相對性，一列沿自身長度方向運動的火車，其長度總比靜止時的長度小。牛頓力學的成就與局限性成就：從地面上物體的運動到天體的運動，從攔河筑壩、修建橋梁到設計各種機械，從自行車到汽車、火車、飛機等現(xiàn)代交通工具的運動，這些運動都服從牛頓力學的規(guī)律。牛頓力學在如此廣闊的領域里與實際相符合，顯示了牛頓運動定律的正確性和牛頓力學的魅力。局限性：牛頓力學只適用于宏觀世界低速運動的物體，不能描述微觀世界粒子的運動規(guī)律。當物體的速度接近光速時，需要利用相對論來闡述其運動的規(guī)律。微觀粒子的運動規(guī)律不能用牛頓力學來描述，需要利用量子力學規(guī)律來進行描述。當物體的運動速度遠小于光速時，相對論物理學與牛頓力學的結論沒有區(qū)別。當另一個重要常數(shù)即普朗克常量可以忽略不計時，量子力學和牛頓力學的結論沒有區(qū)別。相對論和量子力學并沒有否定牛頓力學，牛頓力學是二者在一定條件下的特殊情形。1．下列物理現(xiàn)象，用牛頓力學無法解釋的是（）A．高速運動的子壽命變長B．人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動C．汽車轉彎時發(fā)生的側滑現(xiàn)象D．隨瀑布自由下落的物體不受浮力作用【答案】A【詳解】A．高速運動的子壽命變長涉及到高速微觀領域。牛頓力學對于高速微觀領域不適用，無法解釋。故A錯誤，與題意相符；BCD．人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動、汽車轉彎時發(fā)生的側滑現(xiàn)象、隨瀑布自由下落的物體不受浮力作用均屬于低速宏觀領域。用牛頓力學可以解釋。故BCD正確，與題意不符。本題選錯誤的故選A。2．下列說法正確的是（

）A．在經(jīng)典力學和狹義相對論中，物體的質量都不隨運動狀態(tài)的改變而改變B．狹義相對論和經(jīng)典力學是完全不同、相互矛盾的兩個理論C．地面上汽車的運動，服從經(jīng)典力學的規(guī)律，而處理人造地球衛(wèi)星、航天飛機等高速問題，則必須用到相對論理論D．上述說法都不正確【答案】D【詳解】A．在經(jīng)典力學中，物體的質量是不變的，在狹義相對論中，物體的質量隨物體速度的增大而增大，故A錯誤；B．經(jīng)典力學是狹義相對論在低速條件下的近似，即只要速度遠遠小于光速，經(jīng)過數(shù)學變換狹義相對論的公式就全部變化為牛頓經(jīng)典力學的公式，故B錯誤；C．地面上汽車的運動，服從經(jīng)典力學的規(guī)律，處理人造地球衛(wèi)星、航天飛機的問題也服從經(jīng)典力學的規(guī)律，故C錯誤；D．根據(jù)以上分析可知D正確。故選D。3．關于物理學相關知識，下列敘述中正確的是（）A．“牛頓”可以是國際單位制中的基本單位B．小船渡河時因水流速度忽然增大而縮短了渡河的時間C．狹義相對論以兩個基本假設為前提：相對性原理和光速不變原理D．通過萬有引力定律計算可知，只要適當調整高度，惠來上空也可能存在同步衛(wèi)星【答案】C【詳解】A．牛頓是導出單位，故選項A錯誤；B．將小船渡河的運動分解為沿河岸的運動和垂直河岸的運動，根據(jù)運動的獨立性和等時性可知水流速度忽然增大不影響垂直河岸的運動，則渡河的時間不變，故選項B錯誤；C．愛因斯坦的狹義相對論以兩個基本假設為前提：相對性原理和光速不變原理，故選項C正確；D．地球同步衛(wèi)星的周期為24h，則高度一定為36000km，轉動方向為自西向東，則其定點在赤道上方，故惠來上空不可能存在同步衛(wèi)星，故選項D錯誤；故選C。4．地面上的觀察者測得真空中的光速為v1，在勻速直線運動的列車內，觀察者測得真空中的光速為v2，根據(jù)狹義相對論，下列判斷正確的是（）A．v1>v2 B．v1<v2 C．v1＝v2 D．無法確定【答案】C【詳解】根據(jù)狹義相對論光速不變原理，光在真空中總是以確定的速度傳播，速度的大小同光源的運動狀態(tài)無關，在真空中的各個方向上，光信號傳播速度的大小均相同，光速同光源的運動狀態(tài)和觀察者所處的慣性系無關，可知v1＝v2故選C。5．2015年9月科學家探測到宇宙中距離我們13億光年的兩個黑洞合并而產(chǎn)生的引力波，填補了愛因斯坦廣義相對論實驗驗證的最后一塊“拼圖”。關于相對論下列說法正確的是（）A．經(jīng)典時空觀認為時間和空間是相互關聯(lián)的B．相對于觀察者運動的時鐘會變慢C．在運動的參照系中測得的光速與其運動的速度有關D．同一物體的長度不隨觀察者所處參考系的變換而改變【答案】B【詳解】A．經(jīng)典時空觀認為時間和空間是絕對不變的，故A錯誤；B．根據(jù)鐘慢效應，相對論時空觀認為相對于觀察者運動的時鐘會變慢，故B正確；C．根據(jù)愛因斯坦的光速不變原理可知，在所有慣性參考系中光速是恒定的，故C錯誤；D．根據(jù)尺縮效應，相對論時空觀認為同一物體的長度會隨觀察者相對參考系的運動而改變，故D錯誤。故選B。6．像一切科學一樣，經(jīng)典力學沒有也不會窮盡一切真理，它也有自己的局限性。下列說法正確的是（

）A．量子論和狹義相對論否定了經(jīng)典力學B．牛頓的萬有引力理論適用于白矮星表面C．相對論適用于任何情況下的任何物體D．狹義相對論是時空觀發(fā)展史上的一次大變革【答案】D【詳解】相對論和量子論的出現(xiàn)不是否定原有經(jīng)典力學，而是明確經(jīng)典力學只在一定條件下適用，白矮星由于引力極大，萬有引力不能解釋，相對論和經(jīng)典力學一樣不是任何條件都適用，故選D。7．下列有關物理內容的若干敘述中正確的是（）A．小船過河的時間會因河中心附近水流速度逐漸增大而減少B．接近光速的列車，地面上的人觀測它在運動方向上的長度縮短C．只要高度合適，北京上空也可能存在同步衛(wèi)星D．伽利略發(fā)現(xiàn)了行星運動的規(guī)律【答案】B【詳解】A．小船過河的時間取決于河寬及船在垂直河岸的分速度，與水速無關，A錯誤；B．由愛因斯坦相對論中的尺縮效應可知，接近光速的列車，地面上的人觀測它在運動方向上的長度縮短，B正確；C．由引力作為向心力可得同步衛(wèi)星相對地球靜止，運行周期24h，故只能定位在赤道上空固定高度處，C錯誤；D．開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運動的規(guī)律，D錯誤。故選B。8．在1905年愛因斯坦提出了狹義相對論理論，此理論建立的前提有兩個假設條件以及在相對論理論下觀察到的不同現(xiàn)象，如果有接近光速運動下的物體時間和空間都會發(fā)生相應的變化，下列說法中正確的是（）A．在不同的慣性參考系中，一切物體的規(guī)律是不同的B．真空中的光速在不同的慣性參考系中大小都是相同的C．物體在接近光速運動時，它沿運動方向上的長度會變大D．狹義相對論只適用于高速運動的物體，不適用于低速運動的物體【答案】B【詳解】A．根據(jù)相對論的兩個基本假設可知，在不同的慣性參考系中，一切物體的規(guī)律是相同的，故A錯誤；B．根據(jù)相對論的兩個基本假設可知，在不同的慣性參考系中，真空中的光速是相同的，故B正確；C．根據(jù)長度從相對論關系可知，當物體在接近光速運動時，它沿運動方向上的長度會變小，故C錯誤；D．狹義相對論即適用于高速運動的物體，也適用于低速運動的物體，經(jīng)典力學是狹義相對論在低速（）條件下的近似，故D錯誤。故選B。9．根據(jù)愛因斯坦提出的相對論，以下說法正確的是（）A．經(jīng)典力學理論普遍適用，大到天體，小到微觀粒子均適用B．物體的質量取決于物體所含物質的多少，質量與速度大小無關C．一個真實的物體，其運動速度有可能達到甚至超過真空中的光速D．質量、長度、時間的測量結果都與觀測者的相對運動狀態(tài)有關【答案】D【詳解】A．經(jīng)典力學只適用于宏觀、低速運動的物體，對微觀粒子不適用，A錯誤；B．當物體高速運動時，根據(jù)相對論理論可知物體的速度越大，質量越大，B錯誤；C．光速是速度的極限，一個真實的物體，其運動速度不可能達到甚至超過真空中的光速，C錯誤；D．根據(jù)愛因斯坦的相對論可知，質量、長度、時間都是相對的，它們的測量結果都是隨物體與觀測者的相對運動狀態(tài)而改變，D正確。故選D。10．物理學的發(fā)展豐富了人類對物質世界的認識，推動了科學技術的創(chuàng)新和革命，促進了物質生產(chǎn)的繁榮與人類文明的進步，下列表述正確的是（）A．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律B．“地心說”的代表人物是哥白尼C．相對論的創(chuàng)立表明經(jīng)典力學已不再適用D．經(jīng)典力學既適用于弱相互作用，也適用于強相互作用【答案】A【詳解】A．人們一般都認為牛頓從觀察到蘋果落地就總結出了萬有引力定律，故A正確；B．“地心說”的代表人物是托米勒，“日心說”的代表人物是哥白尼，故B錯誤；C．經(jīng)典力學適用于宏觀物體和低速運動的物體，對于微觀世界和高速運動的物體不再適用，相對論并沒有否定經(jīng)典力學，而是在其基礎上發(fā)展起來的，故C錯誤；D．經(jīng)典力學只適用于弱相互作用，不適用于強相互作用，故D錯誤。故選A。11．2021年10月5日，三位科學家因為他們立于科學前沿探索世間奧秘，而共享諾貝爾物理學獎。物理學史上許多物理學家的科學研究推動了人類文明的進程，關于相對論時空觀與牛頓力學的局限性，下列說法正確的是（）A．經(jīng)典力學能夠說明微觀粒子的規(guī)律性，仍能適用于宏觀物體的高速運動問題B．相對論與量子力學的出現(xiàn)否定了經(jīng)典力學，表示經(jīng)典力學已失去意義C．經(jīng)典力學并不等于牛頓運動定律，牛頓運動定律只是經(jīng)典力學的基礎D．經(jīng)典力學在現(xiàn)代廣泛應用，它的正確性無可懷疑，仍是普遍適用的【答案】C【詳解】AD．經(jīng)典力學具有一定的局限性，只能適用于宏觀、低速運動的物體，而對于微觀、高速運動的物體則不適用，并不具有普遍性，故AD錯誤；B．相對論與量子力學的出現(xiàn)并未否定經(jīng)典力學，而是補充了經(jīng)典力學的不足，它們并不能替代經(jīng)典力學的地位，故B錯誤；C．經(jīng)典力學并不等于牛頓運動定律，牛頓運動定律只是經(jīng)典力學的基礎，故C正確。故選C。12．你現(xiàn)在正在完成100分鐘的期末物理考試，假設一艘飛船相對你以0.3C的速度勻速飛過（C為真空中的光速），則飛船上的觀察者根據(jù)相對論認為你考完這場考試所用時間A．大于100分鐘 B．等于100分鐘 C．小于100分鐘 D．不能確定【答案】A【詳解】根據(jù)狹義相對論可知，飛船相對此考生以0.3c的速度勻速飛過時，飛船上的觀察者認為此考生考完這場考試所用的時間，可知飛船上的觀察者認為此考生考完這場考試所用的時間大于100分鐘．選項A正確．故選A．13．下列說法中正確的是（）A．牛頓測出了引力常量，他被稱為“稱量地球質量”第一人B．相對論時空觀認為物體的長度會因物體的速度不同而不同C．所有行星的軌道半長軸跟公轉周期的三次方的比值都相同D．丹麥天文學家第谷經(jīng)過多年的天文觀測和記錄，提出了“日心說”的觀點【答案】B【詳解】A．卡文迪許測出了引力常量，他被稱為“稱量地球質量”第一人。故A錯誤；B．相對論時空觀認為物體的長度會因物體的速度不同而不同。故B正確；C．繞同一恒星運轉的所有行星的軌道半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相同。故C錯誤；D．哥白尼提出了“日心說”的觀點。故D錯誤。故選B。14．下面關于科學家做的貢獻，說法正確的是（）A．牛頓通過扭秤實驗測出了萬有引力常量B．卡文迪什被稱為“第一個稱量地球質量的人”C．愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了相對論并成功推翻牛頓力學體系D．開普勒獨立觀測了行星數(shù)據(jù)并總結出了開普勒三大定律【答案】B【詳解】AB．卡文迪什通過扭秤實驗測出了萬有引力常量，被稱為“第一個稱量地球質量的人”，故A錯誤，B正確；C．以牛頓運動定律和萬有引力定律為基礎的經(jīng)典力學適用于宏觀、低速、弱引力的領域，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)的相對論并沒有推翻牛頓力學體系，只是說明牛頓力學體系不適用于微觀、高速領域，故C錯誤；D．開普勒通過研究他的老師第谷觀測的行星數(shù)據(jù)，總結出了開普勒三大定律，故D錯誤。故選B。多選題15．物理學的發(fā)展豐富了人類對物質世界的認識，推動了科學技術的創(chuàng)新和革命，促進了物質生產(chǎn)的繁榮與人類文明的進步。下列表述正確的是（）A．牛頓首先發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律B．卡文迪什第一個測出了引力常量，也成為了第一個測出地球質量的人C．相對論的創(chuàng)立表明牛頓力學已不再適用D．相對論時空觀把物理學推到更高領域【答案】ABD【詳解】AB．牛頓在總結前人的基礎上發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，而英國科學家卡文迪什利用扭秤裝置，第一次測出了引力常量G，也成為了第一個測出地球質量的人，故A正確，B正確；C．相對論的創(chuàng)立并不表明經(jīng)典力學已不再適用，以牛頓運動定律為基礎的經(jīng)典力學，依然適用于低速宏觀的物體，故C錯誤；D．狹義相對論的建立，是人類取得的重大成就，相對論時空觀把物理學推到更高領域，故D正確。故選ABD。16．下列說法正確的是（）A．經(jīng)典力學包含在相對論之中，是相對論的特例B．廣義相對論時一種新的時空與引力理論C．物理學家牛頓在實驗室利用扭稱裝置測出了萬有引力常量D．如果物體在地面上靜止不動。任何人在任何參考系里測出的物體長度都是一樣的【答案】AB【詳解】A．經(jīng)典力學是狹義相對論在低速（）條件下的近似，因此經(jīng)典力學包含于相對論之中，經(jīng)典力學是相對論的特例，A正確；B．廣義相對論相是一種新的時空與引力的理論，它能很好地解釋水星近日點的旋進現(xiàn)象，B正確；C．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律后，物理學家卡文迪許利用扭稱裝置比較精確地測出了引力常量，C錯誤；D．根據(jù)狹義相對論的相對性原理，在不同的參考系中，測量的物體的長度不一定相同，D錯誤。故選AB。17．迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Gliese581”運行的行星“G1581c”卻很值得我們期待，該行星的溫度在0℃到40℃之間，質量是地球的6倍、直徑是地球的1.5倍，公轉周期為13個地球日，“Gliese581”的質量是太陽質量的0.31倍，設該行星與地球均視為質量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運動，則（）A．在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度不同B．如果人到了該行星，其體重比地球上的大C．該行星與“Gliese581”的距離和日地距離相比較大D．在忽略星球自轉的情況下，在該行星和地球上測同一個物體的質量，地球上測得的質量比較小【答案】ABD【詳解】A．當衛(wèi)星繞行星表面附近做勻速圓周運動時的速度即為行星的第一宇宙速度，則可得M是行星的質量，R是行星的半徑，則得該行星與地球的第一宇宙速度之比為故A正確；B．由萬有引力近似等于重力，得行星表面的重力加速度為則該行星表面與地球表面重力加速度之比為所以如果人到了該行星，其體重是地球上的倍，故B正確；C．根據(jù)萬有引力提供向心力可得行星“G158lc”公轉周期為13個地球日，將已知條件代入解得行星“G158lc”的軌道半徑與地球軌道半徑故C錯誤；D．由知該行星與地球的公轉速度比為在忽略星球自轉的情況下，根據(jù)相對論原理可知，由于該行星公轉速度比地球大，地球上的物體如果被帶上該行星，其質量會增大，即地球上測得的質量比較小，選項D正確。故選ABD。18．下列說法正確的是（

）A．圖甲中，小球可以僅在一恒力F的作用下沿圖中軌跡從M點運動到N點B．圖乙中，小船在繩子拉力作用下水平向左運動，其速度分解遵循圖中的分解方式C．圖丙中，繩長不變，小球做勻速圓周運動的角速度越大，繩子與豎直方向的夾角越大D．圖丁中，若飛機接近光速飛行時，經(jīng)典力學就不再適用【答案】CD【詳解】A．曲線運動的軌跡夾在所受合外力的方向與速度方向之間，且所受合外力一定指向軌跡的凹側面，由此可知，圖甲中，小球不可能僅在一恒力F的作用下沿圖中軌跡從M點運動到N點，故A錯誤；B．小船水平向左的運動為實際運動的速度方向，即合速度方向，而正確的分解方式應將合速度沿著繩子的方向分解與垂直繩子的方向分解，故B錯誤；C．根據(jù)向心力公式有而分析可知即可得由此可知，繩長不變，小球做勻速圓周運動的角速度越大，繩子與豎直方向的夾角越大