整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)

1.6~1.9整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)班級：_______姓名：_______得分：_______開展性評語：___________一、請準確填空(每題3分,共24分)a2+b2－2a+2b+2=0,那么a2004+b2005=________.答案:0提示：∵a2+b2－2a+2b+2=0,∴(a2－2a+1)+(b2+2b+1)=(a－1)2+(b+1)2=0.∴a=1,b=－1.2.一個長方形的長為(2a+3b),寬為(2a－3b),那么長方形的面積為________.答案:4a2－9b23.5－(a－b)2的最大值是________，當5－(a－b)2取最大值時，a與b的關(guān)系是________.答案:5a=bx2+y2成為一個完全平方式，那么應(yīng)加上________.xyx2或－y2)5.(4am+1－6am)÷2am－1=________.答案:2a2－3a×31×(302+1)=________.答案:304－1提示：把29×31轉(zhuǎn)化為(30－1)(30+1).x2－5x+1=0,那么x2+=________.答案:23提示：∵x2－5x+1=0,∴x－5+=0,即x+=5.兩邊平方得x2+=23.8.(2005－a)(2003－a)=1000,請你猜測(2005－a)2+(2003－a)2=________.答案:2004提示：(2005－a)2+(2003－a)2=〔(2005－a)－(2003－a)〕2+2(2005－a)(2003－a)=4+2×1000=2004.二、相信你的選擇(每題3分,共24分)x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,那么m等于答案:D10.(x+q)與(x+)的積不含x的一次項，猜測q應(yīng)是A.5 B. C.－ D.－5答案:C11.以下四個算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正確的有答案:B12.設(shè)(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,那么mn的值為A.1 B.－1 C.3 D.－3答案:A13.計算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于A.a4－2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b8答案:D14.(a+b)2=11,ab=2,那么(a－b)2的值是答案:Bx2－7xy+M是一個完全平方式，那么M是A.y2 B.y2 C.y2 y2答案:Cx,y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù),你認為正確的選項是A.xn、yn一定是互為相反數(shù)B.()n、()n一定是互為相反數(shù)C.x2n、y2n一定是互為相反數(shù)D.x2n－1、－y2n－1一定相等答案:D三、考查你的根本功(共24分)17.計算(每題3分，共12分)(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;(2)［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);(3)－2100×100×(－1)2005÷(－1)－5;(4)［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.答案:(1)原式=12ac－8ab;(2)原式=(3ab－ab2－2ab+ab2)·(－3a2b3)=ab·(－3a2b3)=－3a3b4;(3)原式=－(2×0.5)100×(－1)÷(－1)=－1;(4)原式=〔x2－4y2+4x2－8xy+4y2－6x〕÷6x=x－y－1.18.(6分)解方程x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.答案:原方程可化為9x2－5x－(9x2－1)=5,9x2－5x－9x2+1=5,5x=－4,x=－,∴原方程的解為x=－.19.(6分)數(shù)學課上老師出了一道題：計算2962的值，喜歡數(shù)學的小亮舉手做出這道題，他的解題過程如下：2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42=90000+2400+16=92416老師表揚小亮積極發(fā)言的同時，也指出了解題中的錯誤，你認為小亮的解題過程錯在哪兒，并給出正確的答案.答案:錯在“－2×300×(－4)”,應(yīng)為“－2×300×4”,公式用錯.∴2962=(300－4)2=3002－2×300×4+42=90000－2400+16=87616.四、生活中的數(shù)學(共14分)×106m/h,請你推算一下第二宇宙速度是飛機速度的多少倍？答案:飛機的速度為×106m/h=km/s=0.5km/s,÷0.5=22.4.答：第二宇宙速度是噴氣式飛機速度的22.4倍.21.(8分)商店經(jīng)營一種產(chǎn)品，定價為12元/件，每天能售出8件，而每降價x元，那么每天可多售(x+2)件.(1)試寫出降價x元后，每天的銷售總收入是多少元？(2)當x取何值時，商家的總收入最多？答案:(1)每天銷售總收入為(12－x)(8+x+2)=(12－x)(10+x)=(120+2x－x2)(元);(2)∵120+2x－x2=121－(x2－2x+1)=121－(x－1)2,當x=1時,即降價1元時，商家的總收入最多.五、探究拓展與應(yīng)用(共14分)22.(8分)小明做了四個正方形或長方形紙板如圖1所示a、b為各邊的長，小明用這四個紙板拼成圖2圖形，驗證了完全平方公式.小明說他還能用這四個紙板通過拼接、遮蓋，組成新的圖形，來驗證平方差公式.他說的是否有道理？如有道理，請你幫他畫出拼成的圖形.如沒有道理、不能驗證，請說明理由.并與同伴交流. 圖1 (a+b)2=a2+2ab+b2圖2答案:如以下圖折疊(參考)陰影局部面積.兩陰影局部面積相等,∴(a+b)(a－b)=a2－b2.23.(6分)