四川省眉山市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

四川省眉山市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.—義的倒數(shù)是（)

A._1B.-2C.1D.2

~22

2.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000021毫米,數(shù)據(jù)0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是

()

A.2.1XIO-6B.21×IO-6C.2.1X10-5D.21X10-5

3.下列運(yùn)算中，正確的是（)

A.3α3-a2=2aB.(α+e)2=α2+h2C.α3h2÷a2=aD.(α2h)2=a4b2

4.如圖，ZkABC中，AB=AC9乙4=40。，則乙4CD的度數(shù)為（)

A.70°B.100°C.IlOoD.140°

3,4,5,6,則該組數(shù)據(jù)的方差為（)

A.2B.4C.6D.10

6.關(guān)于X的一元二次方程%2一2%+m-2=O有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是（）

J3

A.m<2B.m>3C.m<3D.m<3

量對7的解滿足％—y=4,則m的值為（）

7.已知關(guān)于X,

A.0B.1C.2D.3

8.由相同的小正方體搭成的立體圖形的部分視圖如圖所示，則搭成該立體圖形的小正方體的最少個數(shù)為

A.6B.9C.10D.14

9.關(guān)于X的不等式組L的整數(shù)解僅有4個，則m的取值范圍是（)

`?J?LΛ?s*?I?

A.-5≤m<-4B.-5<m≤—4C.—4≤血V-3D.—4<m≤—3

10.如圖，AB切。。于點(diǎn)B,連接CM交。O于點(diǎn)C,BolloA交。。于點(diǎn)D,連接CD,若NoCD=25。,

則乙4的度數(shù)為（）

A.250B.35oC.40oD.45o

11.如圖，二次函數(shù)y=ɑ/+bx+c(ɑ≠O)的圖象與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(l,0)，對稱軸為直線％=

—1,下列四個結(jié)論：(T)abc<0；②4a—2b+c<0;③3α+c=0；④當(dāng)—3<x<l時，ɑ/+匕尤+

c<0；其中正確結(jié)論的個數(shù)為()

C.3個D.4個

第11題圖第12題圖

12.如圖，在正方形ABen中，點(diǎn)E是CO上一點(diǎn)，延長CB至點(diǎn)F,使BP=DE,連結(jié)AE,AF,EF，EF交

AB于點(diǎn)K,過點(diǎn)A作AGIEG垂足為點(diǎn)H,交CF于點(diǎn)G,連結(jié)H。，HC.下列四個結(jié)論：(T)AH=

HC-,②HD=CD；(3)?FAB=?DHE?,?AK-HD=y∕2HE2.其中正確結(jié)論的個數(shù)為()

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

13.分解因式：%3—4X2+4x=.

14.已知方程%2-3x-4=0的根為小，χ2,則(X1+2>(%2+2)的值為.

15.如圖，AABC中，AD是中線，分別以點(diǎn)A,點(diǎn)B為圓心，大于長為半徑作弧，兩孤交于點(diǎn)M,

N.直線MN交AB于點(diǎn)E.連接CE交4D于點(diǎn)F.過點(diǎn)D作DGIlCE,交AB于點(diǎn)G.若OG=2,貝IJCF的長

為.

第15題圖第16題圖第17題圖

16.關(guān)于X的方程援-1=會的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是.

17.一漁船在海上A處測得燈塔C在它的北偏東60。方向，漁船向正東方向航行12海里到達(dá)點(diǎn)B處，測

得燈塔C在它的北偏東45。方向，若漁船繼續(xù)向正東方向航行，則漁船與燈塔C的最短距離是

海里.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-8,6），過點(diǎn)B分別作X軸、y軸的垂線，垂足分

別為點(diǎn)C、點(diǎn)A,直線y=—2%—6與AB交于點(diǎn)D.與y軸交于點(diǎn)E.動點(diǎn)M在線段BC上，動點(diǎn)N在直

線y=-2%-6上，若^AMN是以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

三、解答題

o

19?計(jì)算：（2√3-π）0-11-√3∣+3tan30+（-?）?

20?先化簡：（1—六）÷白,再從一2'-1'L2選擇中一個合適的數(shù)作為X的值代入求值.

21.某校為落實(shí)“雙減”工作，推行“五育并舉”，計(jì)劃成立五個興趣活動小組（每個學(xué)生只能參加一個活動

小組）：A.音樂，B.美術(shù)，C.體育，D.閱讀，E.人工智能，為了解學(xué)生對以上興趣活動的參與情

況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中信息，完成下列問題：

（1）①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；②扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α的度數(shù)

為.

（2）若該校有3600名學(xué)生，估計(jì)該校參加E組（人工智能）的學(xué)生人數(shù);

(3)該學(xué)校從E組中挑選出了表現(xiàn)最好的兩名男生和兩名女生，計(jì)劃從這四位同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人參加

市青少年人工智能競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.

22.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是40的中點(diǎn)，連接CE并延長交BA的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證：AF=AB;

(2)點(diǎn)G是線段Z尸上一點(diǎn)，滿足乙尸CG=NFCC,CG交4。于點(diǎn)H,若力G=2,FG=6，求GH的長.

23.“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣.”某校為提高學(xué)生的閱讀品

味，現(xiàn)決定購買獲得矛盾文學(xué)獎的甲、乙兩種書共10()本，已知購買2本甲種書和1本乙種書共需10()

元，購買3本甲種書和2本乙種書共需165元.

(1)求甲，乙兩種書的單價分別為多少元：

(2)若學(xué)校決定購買以上兩種書的總費(fèi)用不超過3200元，那么該校最多可以購買甲種書多少本?

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOy中，直線y=kx+b與X軸交于點(diǎn)4(4,0)，與y軸交于點(diǎn)B(0,2),與

反比例函數(shù)y=孩在第四象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C(6,a).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式:

(2)當(dāng)kx+b＞段時，直接寫出X的取值范圍;

(3)在雙曲線y=當(dāng)上是否存在點(diǎn)P,使△4BP是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的

坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

25.如圖，AABC中，以AB為直徑的Oo交BC于點(diǎn)E.AE平分/B4C,過點(diǎn)E作EDIAC于點(diǎn)D,延長。E

交AB的延長線于點(diǎn)P.

(1)求證：PE是。。的切線；

26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ɑ/+b%+c與X軸交于點(diǎn)4(一3,0),B(1,0)兩點(diǎn)，與y軸交

于點(diǎn)C(0,3)，點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn).

(1)求拋物線的表達(dá)式；

Sl備用圖

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線ZC上方的拋物線上時，連接BP交AC于點(diǎn)D.如圖L當(dāng)然的值最大時，求點(diǎn)P的坐

標(biāo)及黑的最大值;

(3)過點(diǎn)P作X軸的垂線交直線ZC于點(diǎn)M,連接PC,將^PCM沿直線PC翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M'恰好

落在y軸上時，請直接寫出此時點(diǎn)M的坐標(biāo).

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：由題意得一々的倒數(shù)是-2,

故答案為：-2

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解。

2.【答案】A

【解析】【解答】解：由題意得0.0000021=2由X10-6,

故答案為：A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可求解。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：

A、303—a2≠2a,A不符合題意；

B、(a+b)2=a2+b2+2ab,B不符合題意；

C、a3b2÷a2=ab2,C不符合題意；

D、(α2b)2=aib2'D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式、同底數(shù)幕的除法、哥的乘方即可求解。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：

AB=AC,?A=40°.

ΛZACB=ZABC=70o,

.??ACD=180°-70°=110°,

故答案為：C

【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合題意即可得到NACB=NABC=70。，進(jìn)而即可求解。

5.【答案】A

【解析】【解答】解：由題意得土=2+3+g+5+6=%

.,?s2=∣×[(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(4-5)2+(4-6)2]=2,

故答案為：A

【分析】先計(jì)算出平均數(shù)，再運(yùn)用方差的計(jì)算公式即可求解。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：?.?關(guān)于X的一元二次方程N(yùn)-2久+小一2=O有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,

?'?Δ=4—4(Tn—2)>0，

解得Tn<3,

故答案為：D

【分析】根據(jù)一元二次方程的根與判別式的關(guān)系即可求解。

7.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意得產(chǎn)一y=4m+舊，

［X+y=2m—5②

①-②得2x-2y=2m+6,

m+3=4,

.^.m=1,

故答案為：B

【分析】運(yùn)用加減消元法結(jié)合題意即可求解。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意得搭成該立體圖形的小正方體第三層最少為6個，搭成該立體圖形的小正方體

第二層最少為2個，搭成該立體圖形的小正方體第二層最少為1個，

.?.搭成該立體圖形的小正方體第二層最少為9個，

故答案為：B

［分析］根據(jù)三視圖即可結(jié)合題意即可判斷出小立方體的個數(shù)。

9.【答案】A

【解析】【解答】解：由題意得Lx>m+3@

解②得x<3,

工不等式組的解集為m+3<xV3,

.?.關(guān)于X的不等式組｛3的整數(shù)解為2,1,0,

Λ-2<m+3<-l,

???—5≤πιV-4,

故答案為：A

【分析】先解不等式組即可得到不等式組的解集，再結(jié)合題意即可求出m的取值范圍。

IO.【答案】C

【解析】【解答】解：連接BO,如圖所示：

???/8切00于點(diǎn)3,

.β.ZOBA=90o,

VzOCD=25o,BD∣∣OA,

ΛZBDC=250,

ΛZCOB=2ZCDB=50o,

??.ZA=90o-50o=40o,

故答案為：C

【分析】連接BO,先根據(jù)圓的切線即可得到NoBA=90。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理

即可求解。

11.【答案】D

【解析】【解答】解：由題意得a>0,cVO,

Vy=ax2÷bx+c(α≠0)

.，?對稱軸為％=-3=0,

2a

.φ.b=2a,

Λb>O,

*.abc<0,①正確；

Y對稱軸為x=-l,且函數(shù)與坐標(biāo)軸的一個交點(diǎn)為(1,0),

???函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的另一個交點(diǎn)為(-3,0),

當(dāng)x=l時,a+b+c=O,

當(dāng)x=-3時，9a-3b+c=0,

Λ4a-2b=0,

.\4Q—2b+c<0,(2)正確；

Va÷b+c=O,b=2a,

.?.3Q+C=0,③正確；

由題意得當(dāng)一3V%V1時，ax2+hx+c<0,④正確；

故答案為：D

【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象即可得到a>0,cVO,再結(jié)合二次函數(shù)的對稱軸即可得到b>0,進(jìn)而即

可判斷①；再根據(jù)二次函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)即可得到4a-2b=0,進(jìn)而即可判斷②；再根據(jù)已知條件結(jié)合二次函

數(shù)的性質(zhì)和圖像即可求解。

12.【答案】C

【解析】【解答】解：

Y四邊形ABCD為正方形，

：?ZDCB=ZBAD=ZCDA=ZCBA=90o,AB=BC=CD=AD,

,NFBA=90。，

Λ?EDA^?FBA(SAS),

ΛEA=FA,ZEAD=ZFAB,

ΛZFAE=ZDAB=90o,

Λ?FEA為等腰直角三角形，

???NEFA=NFEA=45。，

：?FH=EH=HA=*EF,

1

：HC=HE=^EF9

：.AH=HC,①正確；

由題意得仆DHCgADHA(SSS),

LHDC=乙HDA=^?CDA=45°,

若HD=CD,

：.ZHCD=ZCHD=67.5o,

VEH=CH,

二/ECH=/CEH=67.5。，

YE為動點(diǎn)，

，NECH=NCEH=67.5。不一定成立，②錯誤；

?.?45°+∕DHE=45°+NDAE,

ΛZEHD=ZDAE,

.,.Z.FAB=Z.DHE,③正確；

由題意得^EDH^△KFA,

.KA_FA

??EH=DH,

.,.AK-HD=√2WE2,④正確；

.?.有3個正確的結(jié)論；

故答案為：C

【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得到NDCB=NBAD=NCDA=NCBA=90。，AB=BC=CD=AD,進(jìn)而根據(jù)

三角形全等的判定與性質(zhì)即可得到EA=FA,ZEAD=ZFAB,再運(yùn)用等腰直角三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合題

意即可判斷①；先根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)即可得到ZHDC=?HDA=^?CDA=45。，先假設(shè)結(jié)論

②成立，進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到NECH=/CEH=67.5。，再結(jié)合題意即可判定結(jié)論②是錯誤

的；根據(jù)題意結(jié)合已知條件即可判斷③；根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)證明△EDHsaKFA,進(jìn)而即可得

到爵=福，再結(jié)合題意即可求解。

13.【答案】X(X—2)2

【解析】【解答】解：由題意得χ3-4χ2+4x=%(∕-4χ+4)=x(x-2)2,

故答案為：x(x-2)2

【分析】先運(yùn)用提公因式法因式分解，再運(yùn)用公式法因式分解即可求解。

14.【答案】6

【解析】【解答】解：?."2-3X-4=0,

久1+%2=3,XI?Λ?=—4，

4

.*.(Xl+2)?(x2+2)=x1?X2++2(x1+x2)=6,

故答案為：6

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得到%ι+%2=3,x1-X2=-4,再運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式結(jié)

合題意即可求解。

15.【答案】§

【解析】【解答】解：由題意得MN為AB的垂直平分線，

AE=BE,

.?.E為AB的中點(diǎn)，

.?1(2為4ABC的中線，

二點(diǎn)F為△ABC的重心，

2

：?CF=WCE,

?：DGHCEf

???△ECBAGDB,

.CB_EC

,?礪=而=乙

ΛCE=4,

“F號

故答案為：I

【分析】先根據(jù)題意即可得到MN為AB的垂直平分線，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可得到E為AB的中

點(diǎn)，進(jìn)而即可得到點(diǎn)F為AABC的重心，從而根據(jù)重心的性質(zhì)即可得到CF=ICE，再根據(jù)相似三角形的

判定與性質(zhì)證明AECBsaGDB,進(jìn)而即可求出CE的長，再結(jié)合已知條件即可求解。

16.【答案】m≤一Lim≠-3

【解析】【解答】解：由題意得七萼—1=耍，

X-ZZ-X

解得x=-l-m,

?.?關(guān)于X的方程立子-1=要的解為非負(fù)數(shù)，且X≠2,

X-ZZ-X

Λ-l-m≥O,且-l-m≠2,

解得mW-l,m≠—3

故答案為：m≤-l且m。一3

【分析】先解分式方程，再根據(jù)題意即可得到關(guān)于m的一元一次不等式，進(jìn)而即可求解。

17.【答案】6√3+6

【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作CDlAB交AB的延長線于點(diǎn)D,如圖所示：

設(shè)DC=a,則BD=a,AD=√3α,

√3a—a=12,

解得a=6√^+6,

.?.漁船與燈塔C的最短距離是66+6海里，

故答案為：6√3+6

【分析】過點(diǎn)C作CD±AB交AB的延長線于點(diǎn)D,先根據(jù)特殊三角函數(shù)值即可得到tan∕∕MC=

*，tanzDFC=l＞設(shè)DC=a,再運(yùn)用解直角三角形的知識即可求出a,進(jìn)而即可求解。

18.【答案】M(-8,6)或M(-8,|)

【解析】【解答】解：YAZMN是以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,

二點(diǎn)N在以AM為直徑的圓上，且NM=AN,

Λy=-2%一6與圓H的交點(diǎn)為N,

當(dāng)M和B重合時，

ΛH(-4,3),

.?.HA=HM=HN=4,

ΛM(-8,6),

當(dāng)N在MA的上方時，過點(diǎn)N作NJLy軸于點(diǎn)J,延長BM交BJ于點(diǎn)K,如圖所示:

ΛZJNA+ZJAN=90o,

VZMNA=90o,

ΛZJAN=ZKNM,

AJANdKNM,

設(shè)N(x,-2x-6),

ΛKM=JN=-X,KN=JA=-2x-12,

.*.-2x-12-x=8,

?20C,22

"?x=—?-,—Lx-z6=-?->

2

.?M(-8,j)

故答案為：M(-8,6)或M(-8,|)

【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合題意即可得到點(diǎn)N在以AM為直徑的圓上，且NM=AN,進(jìn)而分

類討論：當(dāng)M和B重合時，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)進(jìn)而即可求點(diǎn)H的坐標(biāo)，再結(jié)合題意即可求解；當(dāng)N在MA

的上方時，過點(diǎn)N作NJLy軸于點(diǎn)J,延長BM交BJ于點(diǎn)K,先根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)證明

△JAN=?KNM,設(shè)N(x,-2x-6),進(jìn)而得到KM=JN=-x,KN=JA=-2x-12,再根據(jù)題意即可求出X的

值，進(jìn)而即可求解。

19.【答案】解：原式=1一(國—1)+3χ^+4

=1-V3+1+V3+4

=6.

【解析】【分析】運(yùn)用零指數(shù)幕、絕對值、特殊三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)辱的知識進(jìn)行化簡，再合并同類項(xiàng)

即可求解。

_x—l1(%+2)(%—2)

一(%-1%-I?，x—1

_%—2(x—1)

~x—1(%+2)(%—2)

1

x+2,

Vx≠1,±2,

???把％=-1代入得：原式=-?5=i.

【解析】【分析】先運(yùn)用分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡,再根據(jù)分式有意義的條件代入求值即可求解。

2L【答案】(1)①由題意可得：總?cè)藬?shù)為：30+10%=300(人)，.?.D組人數(shù)為：300-40-30—

［人數(shù)

100卜.....100

”②儂。

90

80

7θk-------

70-60=100(人)，補(bǔ)全圖形如下：50∏∩^'

4θ"∏3

崔30f--r

0A^

BCDE興趣活動小組

(2)解：該校有3600名學(xué)生，估計(jì)該校參加E組(人工智能)的學(xué)生人數(shù)有：

蓋X3600=720(人)；

(3)解：記A,B表示男生，C,D表示女生，畫樹狀圖如圖：

開始

AYBC

ZNzt×ZNz1×

BCDACDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到一名男生一名女生的有8種結(jié)果，

p2

t?~~男一幻~12~3'

【解析】【解答］解：(1)②由題意得α=擺X360。=120。，

故答案為：120。

【分析】(1)①根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息即可計(jì)算出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而即可算出D組的人數(shù),

再補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可求解；②根據(jù)圓心角的計(jì)算即可求解；

(2)根據(jù)樣本估計(jì)總體的知識即可求解；

(3)先畫出樹狀圖，再運(yùn)用等可能事件的概率即可求解。

22.【答案】(1)證明：:四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.ABHCD,AB=CD,

???Z.EAF=乙D,

???E是40的中點(diǎn)，

:?AE=DE,

V?AEF=乙CED,

AEF≡ΔDEC(ASA),

：.AF=CD,

AF=AB;

(2)解：???四邊形/BCO是平行四邊形，

???DC=AB=AF=FG+GA=8,DC||FA,

????DCF=乙F,?DCG=Z-CGB,

????FCG=乙FCD,

：?Z-F=Z-FCG,

???GC=GF=6,

????DHC=?AHG,

AGH~>DCH,

GH__AG^

ΛCH=DC,

設(shè)HG=x,貝=CG-GH=6-x,

可得方程懸:4

解得X=1?

即GH的長為∣.

【解析】【分析】(1)先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABHCD,AB=CD,進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)得到

^EAF=ZD,再運(yùn)用三角形全等的判定與性質(zhì)結(jié)合題意即可求解；

(2)先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DC=AB=ZF=FG+G4=8,DCllF4,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到

乙DCF=ZF,乙DCG=乙CGB,進(jìn)而運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)證明△AGHDCH,進(jìn)而得到需=

衰，設(shè)HG=x,則CH=CG-GH=6—X,根據(jù)已知條件即可列出分式方程，進(jìn)而即可求解。

23.【答案】(1)解：設(shè)甲種書的單價為X元，乙種書的單價為y元，

可得方程像:短黑，

(j%-rzy—?o?

解得｛丁扉

???原方程的解為二

答：甲種書的單價為35元，乙種書的單價為30元.

(2)W-：設(shè)購買甲種書α本，則購買乙種書(IOO-a)本，

根據(jù)題意可得35a+30(100-a)<3200,

解得a≤40,

故該校最多可以購買甲種書40本，

答：該校最多可以購買甲種書40本.

【解析】【分析】(1)設(shè)甲種書的單價為X元，乙種書的單價為y元，根據(jù)“購買2本甲種書和1本乙種書

共需100元，購買3本甲種書和2本乙種書共需165元”即可列出二元一次方程，進(jìn)而即可求解；

(2)設(shè)購買甲種書a本，則購買乙種書(IOo-a)本，根據(jù)“學(xué)校決定購買以上兩種書的總費(fèi)用不超過3200

元”結(jié)合(1)中的結(jié)論即可列出不等式，進(jìn)而根據(jù)題意即可求解。

24.【答案】(1)解：把4(4,0),B(0,2)代入y=kx+b中得：｛軌：2,0,

.?.卜=^4,

Ib=2

.?.直線y=fcx+b的解析式為y=-∣x+2>

在y=—*x+2中，當(dāng)X=6時，y=—*x+2=-1,

??C(6f—1),

把C(6,—1)代入y=號中得：-I=P

.*.m=—6,

.?.反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-%

⑵解：聯(lián)立？二U,解得二;或『二二

???一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(6,-1)、(-2,3)，

???由函數(shù)圖象可知，當(dāng)不<-2或OVxV6時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方,

當(dāng)kx+b>/時，X<一2或OV%V6；

(3)解：如圖所示,

設(shè)直線AP交y軸于點(diǎn)M(0,6),

V/1(4,0),B(0,2),

??BM2=?2-m\2=m2—4m+4,AB2=22+42=20,AM2=42÷m2=m2÷16,

?；AABP是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形，

：.?BAM=90°,

222

：.BM=BA+AMf

?m2—4m÷4=20+m2+16,

解得Tn=-8,

.??M(0,-8),

同理可得直線AM的解析式為y=2%-8,

y=2x—8"%=4-Cx=l

聯(lián)立6，解得y=-2或Iy=-6

3z=-χ

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,一2）或（1,-6）.

【解析】【分析】（1）先運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，再運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)即可求解；

（2）聯(lián)立解析式即可得到一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖

象即可求解；

（3）設(shè)直線ZP交y軸于點(diǎn)M（O,m），先根據(jù)A和B的坐標(biāo)結(jié)合坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離即可得到BM?=

|2-m∣2=m2—4m+4?>1B2=22+42=20,AM2=42+m2=m2+16,進(jìn)而根據(jù)勾股定理即可求

出m的值，進(jìn)而得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可求解。

25?【答案】（1）證明：如圖，連接OE,

VOE=OA,

??.?OAE=Z.OEA,

VAE平分4B4C,

：.Z.DAE=/.OAE,

；?Z-OEA=Z-DAE,

.?.ADHOE,

,■AD1DE,

■■乙OEP=?ADE=90°,

?PE是C)。的切線；

(2)解：

設(shè)OE=%,貝IJOP=OB+BP=OE+BP=X+4,

1

VSinz?=?

*J

-?^=?=T解得、=2，

???OP=6,AP=4?！翺P=8,

.?.AD=^AP=∣,

根據(jù)勾股定理可得EP=y∕0P2-OE2=4√2>DP=y∕AP2-AD2=??,

.?.DE=DP-EP=寺√Σ,

??TB是直徑，

乙AEB=90°,

?乙CED+4AED=90°,

VZ.CED+ZC=90°,

????DEA=?C,

???△CDES匕EDA,

D^_AD

λDC=DE9

DP24

,DC—IJL—2.

??以-AD-3

【解析】【分析】(1)連接OE,先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到NoAE=NOE4再根據(jù)角平分線的性質(zhì)

結(jié)合題意即可得到NoEA=NZME,再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可得到NoEP=?ADE=90°,最后根據(jù)

切線的判定即可求解；

(2)設(shè)OE=%,則OP=OB+BP=OE+BP=x+4,先運(yùn)用解直角三角形的知識即可求出X的值，

再根據(jù)勾股定理即可得到PE和DP的長，進(jìn)而得到ED的長，再根據(jù)圓周角定理即可得到乙4EB=90。，

進(jìn)而結(jié)合題意即可得到NDEA=NC,再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可求解。

26?【答案】(1)解：把4(-3,0),B(L0),C(0,3)代入y=α/+力％+，得：

9α