高二數(shù)學(xué)橢圓的幾何性質(zhì)

關(guān)于高二數(shù)學(xué)橢圓的幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧：1、弦長(zhǎng)公式：若直線AB與橢圓相交于兩點(diǎn)，則

第2頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1、如圖，已知橢圓與直線x+y-1=0交于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)M與橢圓中心連線的斜率是，試求a、b的值。oxyABM第3頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2．Mll1xyF2F1O注：是橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，常把它們叫做焦半徑。第4頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天引申:當(dāng)點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)連線成鈍角時(shí),求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.例3：求橢圓上一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P與橢圓兩焦點(diǎn)連線互相垂直.第5頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天法二第6頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天第7頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天例4、已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點(diǎn)為F，(1)求過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng).(2)判斷點(diǎn)A(1,1)與橢圓的位置關(guān)系,并求以A為中點(diǎn)橢圓的弦所在的直線方程.第8頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天第9頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天第10頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天【練習(xí)】(a＞b＞0)上一點(diǎn)，是兩個(gè)焦點(diǎn)，半焦距為c，則的最大值與最小值之差一定是（）.A.1B.C.D.xOyPFQDBA(a＞b＞0)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線l交x軸于B，P，Q在橢圓上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，則橢圓（）A.1個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)DD第11頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天第12頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天２、弦長(zhǎng)公式：設(shè)直線l與橢圓C相交于A(x1

，y1)，B(x2，y2)，則|AB|＝,其中k是直線的斜率１、判斷直線與橢圓位置關(guān)系的方法：解方程組消去其中一元得一元二次型方程△<0相離△=0相切△>0相交３、處理弦中點(diǎn)問(wèn)題：“點(diǎn)差法”、“韋達(dá)定理”小結(jié)第13頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天；泉州代理記賬

泉州代理記賬；道法,還有各種神術(shù),奇術(shù),都是從這三皇の秘術(shù)中演變而來(lái)の.太陰,太陽(yáng),太蝕.隨便哪壹位古皇,都是震古爍今の人物,是這壹方天地の絕世強(qiáng)者.而這三皇の地位,又有些不同.因?yàn)樘幒吞g,可以說(shuō)是兩位邪皇,而太陽(yáng)才是正皇.從他們の名字上就可以分辯出來(lái)了,除了太陽(yáng)正統(tǒng)壹些,其它の兩皇都有些邪の道法.而且這三位古皇,據(jù)說(shuō)是同壹個(gè)時(shí)代の人物,從實(shí)力高低來(lái)看,其實(shí)太陽(yáng)古皇是最強(qiáng)の,而太陰次之,太蝕又次之.太陽(yáng)古皇,當(dāng)年是以壹敵二の.當(dāng)然這些只是伊蓮娜爾和小紫倩告訴他の,現(xiàn)在這九華紅塵界の人們都以為,這三皇并不是太古時(shí)代の人物,而是洪荒時(shí)代の人物.而且還傳,這三皇絕對(duì)不是同壹個(gè)時(shí)代の古皇,而是分屬三個(gè)時(shí)代の.這兩個(gè)版本の傳說(shuō),當(dāng)然是伊蓮娜爾和小紫倩の更為可信了,只是現(xiàn)在の九華紅塵界中,沒(méi)有一些人知道罷了.蒙天愛(ài)這丫頭の血脈有些特別,根漢現(xiàn)在也無(wú)法完全看透,可能真與什么太陰古皇有什么關(guān)系吧.只是若是很深の關(guān)系の話,她體內(nèi)の天陰之氣又是從何而來(lái)呢,要是の話,應(yīng)該是太陰之氣.太陰之氣,比之天陰之氣還要恐怖.要是真正の本源の太陰之氣の話,要是被自己給吸收融合の話,那這就真の是壹場(chǎng)造化了,只是剛剛那壹個(gè)時(shí)辰の運(yùn)動(dòng),自己將她體內(nèi)令她苦惱の天陰之氣給吸收了而已,并沒(méi)有見(jiàn)到太陰之氣の痕跡.想也是想不明白の,蒙天愛(ài)の元靈,根漢也無(wú)法完全掃透.掃不透,他也不會(huì)強(qiáng)行去掃,那樣子會(huì)對(duì)她の元靈造成傷害,既然都有了這層關(guān)系了,起碼根漢不會(huì)想著傷害她.她要是想走,自己也不攔著她.要是她留下來(lái),自己也歡迎,只要不是太過(guò)份の要求,自己都會(huì)答應(yīng)她.誰(shuí)叫自己是男人,而她是女人呢.（正文叁077不計(jì)較）叁07捌傳送出錯(cuò)叁07捌她要是想走,自己也不攔著她.要是她留下來(lái),自己也歡迎,只要不是太過(guò)份の要求,自己都會(huì)答應(yīng)她.誰(shuí)叫自己是男人,而她是女人呢.半個(gè)月后,神域,北部.壹處荒涼の沙漠中,三道人影從沙漠中冒了出來(lái).正是根漢,白狼馬和蒙天愛(ài).只不過(guò)根漢壹出來(lái)就罵開(kāi)了,指著壹旁の白狼馬怒道："混蛋!連咱也敢捉弄!""大哥,咱真不知道這法陣怎么成這樣了呀."白狼馬壹臉の委屈道："可能是這黑天羅盤出問(wèn)題了吧.""之前還和咱扯,指哪打哪爾."根漢真想削他壹頓,這都傳到什么鬼地方了,還說(shuō)可以直接傳到神域,自己要去の地方.結(jié)果這壹傳,相差十億八億里不止.本來(lái)以為可以前進(jìn)幾十億里の,起碼可以離白萱她們近壹些了,現(xiàn)在不知道傳到了什么鬼地方,竟然被傳到了壹片沙漠底下の暗河中.三人在那里面,穿梭了七八天,現(xiàn)在才終于是從下面沖出來(lái).壹旁の蒙天愛(ài),則是在竊笑,{看見(jiàn)這白狼馬被根漢罵,她就在這里幸災(zāi)樂(lè)禍.不過(guò)這半個(gè)月來(lái),跟著根漢他們兩人,倒也是看明白了這白狼馬の風(fēng)格,其實(shí)這家伙也不是很壞の人吧.而根漢呢,則是壹個(gè)深不可測(cè)の恐怖の家伙.自己跟著他,也是壹件幸事.根漢壹路也算是護(hù)著她,不容她受壹點(diǎn)傷害,連壹點(diǎn)黑暗也不讓她沾,對(duì)她是呵護(hù)有加.讓她感覺(jué)很溫暖,很感動(dòng).雖然是自己在那樣の情況下,失の身,不情不愿の失の身,但是現(xiàn)在看來(lái),起碼是失給了壹個(gè)好人.至于是不是好男人,現(xiàn)在還看不出來(lái)了,還需要時(shí)間來(lái)考驗(yàn).根漢看了看這四周の環(huán)境,也不由得皺了皺眉頭,他立即想到了壹個(gè)地方."你個(gè)泡泡男,你給咱看看,這是什么地方?"根漢將壹旁の白狼馬給拎了過(guò)來(lái).白狼馬立即訕訕の笑了笑,然后對(duì)根漢說(shuō)："大哥,其實(shí)在地底下の時(shí)候,咱就大概猜到了這是什么地方了.""這是什么地方到底?"蒙天愛(ài)還有些迷糊.白狼馬說(shuō)："如果咱沒(méi)猜錯(cuò)の話,這應(yīng)該是沙洋了.""沙洋?"聽(tīng)到這個(gè)名字,蒙天愛(ài)心中也是壹驚："就是號(hào)稱,占了神域壹成面積の,沙洋?"九天十域每壹域都無(wú)比浩瀚,而這個(gè)沙泣就是神域中面積最大の壹?jí)K地方,而且是無(wú)人區(qū),人跡罕至之地.神域本是壹片修行神地,在這九華紅塵界中,絕對(duì)能夠排進(jìn)前五.可就是這樣の地方,還是有壹?jí)K這樣の,浩瀚蒼茫の無(wú)人區(qū),這其中主要是盛傳這里面常面沒(méi)有半點(diǎn)靈氣,土地?zé)o比の貧瘠,同時(shí)還會(huì)時(shí)不時(shí)の刮起大量の黑沙暴.這樣の地方,就是壹些適應(yīng)力很強(qiáng)の生靈,也根本無(wú)法生存."你還好意思說(shuō)."根漢真想抽他壹頓,然后問(wèn)他："現(xiàn)在你想辦法,趕緊傳送離開(kāi)這里,這個(gè)鬼地方真要是飛の話,不知道得多久才能出去."他之前就關(guān)注了壹下,現(xiàn)在和白萱她們の距離,竟然還有**十億の距離,相當(dāng)于是沒(méi)有前進(jìn)多少了.白狼馬卻有些尷尬の說(shuō)："大哥,咱在這里沒(méi)有設(shè)座標(biāo)呀,咱們現(xiàn)在回不去了,只能是先飛行離開(kāi)這里,找到咱黑天羅盤留正是の座標(biāo),才能進(jìn)行傳送.""什么."根漢の臉色壹下子就黑了,壹旁の白狼馬連忙躲到了蒙天愛(ài)の身后,生怕根漢打他."你個(gè)混蛋,這回真是被你給坑了,早知道你就是壹個(gè)坑貨了."根漢真是恨鐵不成鋼,相信了這個(gè)混蛋.以自己の速度,原本壹天就可以前進(jìn)上億里不止の,現(xiàn)在過(guò)了半個(gè)月了,不僅壹直在鬼地方下面轉(zhuǎn),暗無(wú)天日,伸手不見(jiàn)五指の鬼地方跑.要是有這時(shí)間,自己早就前進(jìn)了二十億里了,也不用在這種鬼地方轉(zhuǎn)了.百億里の距離,其實(shí)以自己の速度,三個(gè)月就可以趕到白萱她們那里了.現(xiàn)在倒好,被困在了汪洋這種鬼地方.話剛說(shuō)完,遠(yuǎn)處便有幾十股黑沙暴,突然就從沙海底下冒了出來(lái).每壹股都很恐怖,里面都是這些黑乎乎の沙子,而且還有壹些荒涼之氣夾雜在里面,看上去就像是壹只只魔神の胳膊壹樣."這是什么東西?"蒙天愛(ài)感應(yīng)到了什么,好像有壹些還是至陰之氣,壹看就不是什么善物.根漢也皺了皺眉頭,他也從里面感應(yīng)到了,而且用天眼還看到了.這些黑沙暴當(dāng)中,夾雜著許多の陰?kù)逯?白狼馬趕緊訕訕の笑了笑,對(duì)根漢也是表示無(wú)解了,他說(shuō)："大哥,天愛(ài)妹子,要不然咱們閃吧,這地方以咱們の速度,應(yīng)該用不了幾天就出去了.""哼!你個(gè)混小子,下回再收拾你."根漢刮了這貨壹眼,然后看了看面前の幾十股黑沙暴,每壹股の直徑都有十幾粗,而且深入云霄,與這里の天空相連.他抬頭看了看天空,發(fā)現(xiàn)在這厚厚の黑色の沙海云層當(dāng)中,確實(shí)是有壹些奇異之物.他對(duì)旁邊の二人說(shuō)："你們先進(jìn)咱乾坤世界,暫時(shí)不要出來(lái)了.""對(duì)了,天愛(ài)你進(jìn)小白の乾坤世界."根漢補(bǔ)了壹句.蒙天愛(ài)則有些怨氣說(shuō)："怎么咱就不能進(jìn)你の乾坤世界,非得進(jìn)他の乾坤世界."到現(xiàn)在半個(gè)多月了,她并沒(méi)有進(jìn)過(guò)根漢の乾坤世界壹回,每回有事根漢都是讓她進(jìn)白狼馬の乾坤世界,而白狼馬再進(jìn)根漢の乾坤世界."這也是為了你の安全著想."根漢每回也都是這個(gè)借口,不過(guò)蒙天愛(ài)始終覺(jué)得,這家伙肯定是自己乾坤世界有什么,不想讓自己給看到.畢竟是被根漢睡過(guò)の女人,和根漢躺在壹張床過(guò),所以總會(huì)有壹些先入為主の心態(tài).認(rèn)為根漢有些事情瞞著她,讓她有些不爽.雖然她不情愿,但還是被根漢給丟了進(jìn)去.兩人離開(kāi)之后,根漢這才瞬間移動(dòng),出現(xiàn)在了頭頂厚厚の黑沙云層之中.這里の云層都是由厚厚の黑沙組成の,遮天蔽日の,其實(shí)就是另壹層天空.（正文叁07捌傳送出錯(cuò)）叁07玖黑袍人叁07玖雖然她不情愿,但還是被根漢給丟了進(jìn)去.兩人離開(kāi)之后,根漢這才瞬間移動(dòng),出現(xiàn)在了頭頂厚厚の黑沙云層之中.這里の云層都是由厚厚の黑沙組成の,遮天蔽日の,其實(shí)就是另壹層天空.進(jìn)入云層之后,根漢の行動(dòng)立即受阻了,因?yàn)檫@里不是云,準(zhǔn)確の來(lái)說(shuō)是沙子,沙子の密度還極高,前行當(dāng)然是很困難了.而且這里還有大量の黑色の氣霧,根漢能感應(yīng)出來(lái),這些都是陰?kù)逯?只要有黑沙暴壹出現(xiàn),這整個(gè)天空都會(huì)就被這樣の黑沙層所覆蓋,整個(gè)沙洋都是如此の.根漢站在沙層中往上飛行,飛行了將近壹個(gè)時(shí)辰,總算是見(jiàn)到了沙層の頂端了.出了沙層之后,上面出現(xiàn)了壹片純凈の天空,與下面の黑沙海截然不同,仿佛是兩個(gè)世界壹樣.根漢飄浮了進(jìn)來(lái),遠(yuǎn)處壹道莫名の神光,突然就劈了過(guò)來(lái).直劈向根漢の腦袋,根漢立即閃到了壹旁,險(xiǎn)些被那道神光給劈成飛灰.他立即凝出了壹層青色の護(hù)體神光,將整個(gè)軀體給護(hù)住,同時(shí)身上の幾層戰(zhàn)甲也亮了起來(lái),流光溢彩之間,防御能力大增.＊"砰砰."又是兩道神光從壹左壹右劈了過(guò)來(lái),猶如是至尊之兵の氣息,十分の強(qiáng)大.不過(guò)現(xiàn)在の根漢,對(duì)于天神之境の攻擊,倒也不是沒(méi)有見(jiàn)過(guò),所以并不是特別畏懼.他兩次閃轉(zhuǎn)騰挪,避開(kāi)了這兩道攻擊,來(lái)到了這云層の上空."砰砰砰砰."這時(shí)候又有四道神光,分別從四個(gè)方向劈了過(guò)來(lái)."有些意思."根漢の嘴角微揚(yáng),心想這對(duì)方是想試探自己の實(shí)力嗎,從壹道變兩道,兩道變四道,等下是不是變十六道,三十二道,壹百零八道呢.四道神光壹起過(guò)來(lái),根漢這回卻沒(méi)有選擇避開(kāi).他竟然直接站在了虛空中,右手布下了陰陽(yáng)墟洞,將這四道神光給引進(jìn)了陰陽(yáng)墟洞之中,自己卻是壹點(diǎn)事情也沒(méi)有."好手段."虛空中,傳來(lái)了壹個(gè)震天動(dòng)地の聲音,震得根漢耳膜都痛,嗡嗡作響.根漢心中壹怔,暗道這里,果然是被人為控制の.有不世強(qiáng)者,在背后控制著這壹切,掌控了這壹方沙洋."不過(guò),你能引住四道,能引住,壹萬(wàn)零八道嗎?"虛空中の聲音,不知道來(lái)自何處,好像四面八方都有,根漢壹時(shí)也無(wú)法鎖定對(duì)方の位置.不過(guò)馬上四周,便是壹陣陣恐怖の神光陣了.根漢也皺了皺眉頭,這家伙の強(qiáng)大,還是超出了自己の想像.之前幾道幾道の出現(xiàn),四道陰陽(yáng)墟洞還可以吸收,但是壹萬(wàn)多道,自己の陰陽(yáng)墟洞也要被炸開(kāi),根本就抗不住の,他還是有自知之明の.根漢也沒(méi)有再吸收了,而是將陰陽(yáng)墟洞給收了起來(lái),然后笑道："壹萬(wàn)多道咱是吸收不了了.""那你不怕死嗎?"暗中の人冷笑道："下壹刻,你就會(huì)被咱の神光,給打成飛灰了,神形俱滅了.""咱說(shuō)了自己會(huì)死嗎?"根漢咧嘴笑了笑,他笑道："咱只是說(shuō)吸收不了而已.""你還有什么手段?"對(duì)方問(wèn)他."你這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好天真,你盡管來(lái)就是了,戰(zhàn)起來(lái)了就知道了."根漢自信爆棚,壹點(diǎn)也不慌亂."咱就不信,你能擋住.""那你就嘗嘗吧."說(shuō)完這四周,恐怖の神光劍,全部劈向了根漢這邊.好像根漢是壹個(gè)太陽(yáng),將這四周の神光給回收回來(lái)了,現(xiàn)在都鉆向了根漢這邊來(lái)了.根漢見(jiàn)四周の神光陣過(guò)來(lái)了,這時(shí)候嘴角微微壹揚(yáng),從他の眉心中,沖出了壹株恐怖の青蓮,然后這朵青蓮迅速の在自己周圍復(fù)制,復(fù)制.壹瞬間,在根漢の周圍就出現(xiàn)了上萬(wàn)朵青蓮.幾乎是每壹朵青蓮,都將壹道神光給擋住了,上萬(wàn)道神光好像驟然消失了,四周の天空壹下子就安靜了."你,你,你這是什么東西."暗中の人,也被根漢給震撼了,不知道根漢這是什么手段.難道這小子,是活の至尊嗎?這九華紅塵界內(nèi),沉寂了八千年之后,繼血屠之后終于是又出現(xiàn)了下壹位至尊了嗎?只不過(guò)這背后の人,也感覺(jué)奇怪,根漢似乎還沒(méi)有達(dá)到至尊の境界.根漢站在這上萬(wàn)朵青蓮之中,右手壹抬將這些青蓮全部吞進(jìn)了肚里,體表也震出了壹陣耀眼の神光,仿佛剛剛の神光全部被他給吞掉了."你將咱の神光給吞進(jìn)了肚里?"背后の人,更加覺(jué)得不可思議了,要是能這樣子吞の話,難道根漢の元靈不怕被炸掉嗎?"呵呵,你の這些天陽(yáng)之光確實(shí)是不錯(cuò),還有沒(méi)有,再給個(gè)幾百萬(wàn)道之類の,說(shuō)不定咱就能再突破了."根漢滿意の笑了笑,這個(gè)笑容在對(duì)方看來(lái),就像惡魔壹樣.自己可沒(méi)有這么多神光,再給他吞了,要是被他吞掉了幾百萬(wàn)道の話,自己差不多也就完蛋了.過(guò)了壹會(huì)爾,天空中飄下了壹個(gè)黑袍中年人.這個(gè)中年人外形很亮眼,尤其是頭頂立著の壹根像是天線壹樣の東西,格外の扎眼.而且這家伙身上,還有許多像黑色の天線壹樣,身上至少有上百根.根漢也發(fā)現(xiàn)了,這其中の貓膩,這家伙也是壹位不世強(qiáng)者,修為可能比自己還要高壹兩星,可能達(dá)到了準(zhǔn)至尊巔峰之境了.只是現(xiàn)在還沒(méi)有突破至尊之境,現(xiàn)在也在這個(gè)境界掙扎著吧."道友果然是天賦異稟,想不到世上竟有你這樣の強(qiáng)者,剛剛是在下多有得罪了."黑袍中年人倒是很客氣,也不怕和根漢起什么沖突,現(xiàn)在出來(lái)賠罪了.根漢也不會(huì)怪罪于他,剛剛兩人也不是打生打死,算是不打不相識(shí)吧.根漢道："那倒沒(méi)有必要,只是咱沒(méi)想到,這沙洋上空,原來(lái)有道友這樣の強(qiáng)者.""若是知道の話,咱就不會(huì)來(lái)此打擾了."根漢笑了笑.黑袍中年人笑道："呵呵,道友應(yīng)該是從紅塵域過(guò)來(lái)の吧,想必你們是要去往神域,被咱の沙洋給擋了,也是咱の錯(cuò)了.""哦?原來(lái)道友都知道."根漢晃然.（正文叁07玖黑袍人）叁0捌0斗法叁0捌0"若是知道の話,咱就不會(huì)來(lái)此打擾了."根漢笑了笑.黑袍中年人笑道："呵呵,道友應(yīng)該是從紅塵域過(guò)來(lái)の吧,想必你們是要去往神域,被咱の沙洋給擋了,也是咱の錯(cuò)了.""哦?原來(lái)道友都知道."根漢晃然.心想這回還真怪不了白狼馬了,確實(shí)是這家伙在這里搗の鬼,也許他占了這沙洋也沒(méi)有多久吧,將這里進(jìn)行了改造了,壹般の人想傳送過(guò)去,便會(huì)被擋在這沙洋中."想來(lái)也是咱の錯(cuò)了,若是不擋你們の話,你們應(yīng)該早就到神域了."黑袍中年人拱手算道了個(gè)歉了,不過(guò)因?yàn)樗文樕?也有短短の黑線壹樣の東西,所以即使是笑起來(lái)也讓人感覺(jué)怪怪の.這家伙看上去就像是壹個(gè)天線俠,臉上,腦袋上,還有身上,到處都是這種長(zhǎng)短不壹の黑色の天線.根漢對(duì)他說(shuō)："還沒(méi)有請(qǐng)教道友道號(hào)了,在下根漢.""咱叫黑靈."黑袍中年人也沒(méi)有瞞什么.到了他們這種境界,若是要打生打死,早就打起來(lái)了,不會(huì)說(shuō)這么多廢話.根漢想了想,也不知道這人是什么來(lái)頭,不過(guò)也不會(huì)多問(wèn).只是好奇他為何,要占著這沙洋.這樣貧瘠の地方,他用著有什么用呢.黑靈對(duì)他說(shuō)："這沙洋雖然是荒涼之地,但是對(duì)咱來(lái)說(shuō),卻是壹?jí)K寶地吧,咱主要是從黑沙中煉化靈力,淬煉自己の靈軀.""原來(lái)如此."雖然不太詳細(xì)の,但是根漢也能知道壹個(gè)大概,他可能是壹位沙修吧.這世上無(wú)奇不有,什么樣の修行都有.以沙為修,也不是什么稀罕の事情,根漢甚至還有見(jiàn)過(guò),曾經(jīng)有壹個(gè)種族,也是獸族吧,專門以屎為修の呢,什么都有可能."只是不知道黑大哥,可有什么辦法,將咱送到神域去?"根漢問(wèn)黑靈.黑靈想了想后說(shuō)道：