四川省成都市簡陽市實驗中學2023-2024學年九年級上學期第三次（12月）月考數(shù)學試題(含答案)

簡陽市實驗中學2023-2024學年（上）九年級12月階段性練習數(shù)學習題練習時間120分鐘。A卷（100分）一.選擇題（每小題4分，共32分）1．如圖所示的幾何體從上往下看到的圖形是（）A．B． C． D．2．如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，-2），則k的值是（）A．2B．-2C．-3D．33．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可變形為（）A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝14．如圖，已知△ABC∽△ADE，，則的長為（）A． B．6 C．5D．以上都不對5．在一個不透明的袋子中共裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有3個紅球，5個黃球，若隨機摸出一個紅球的概率為，則這個袋子中藍球的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．12個6．如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，下列說法中正確的是（）A．OA：OA′＝1：3 B．OA：AA′＝1：2 C．OA：AA′＝1：3 D．OA′：AA′＝1：37．若點A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，1）在反比例函數(shù)y＝（k>0）的圖象上，則（）A．y1＜1＜y2 B．y1＜y2＜1 C．1＜y2＜y1 D．y2＜y1＜18．如圖，矩形ABCD中，∠BEF＝90°，點E是AD中點，＝，則的值為（）A． B． C． D．4題圖6題圖8題圖二.填空題（每小題4分，共20分）9．若，則．10．若關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣x+1＝0有實數(shù)根，則a的最大整數(shù)值是．11．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，5），若點（﹣5，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于．12.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若AC＝6，則BD+AD的長為．13．如圖，在□ABCD中，點E是AD中點，連接BE，交AC于點F，如果△AEF的面積為1，則□ABCD的面積為_____________.12題圖13題圖三.解答題（本大題共5個小題，共48分）14．解方程（1）（4分）：x2﹣3x﹣2＝0（2）（4分）（3）（8分）先化簡，再求值：，其中.（6分）已知關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有兩個實數(shù)根x1,x2.（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若x1,x2.滿足x12+x22=16+x1x2，求實數(shù)k的值。16．（8分）某中學為了解七年級學生對三大球類運動的喜愛情況，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如圖兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）求參與調(diào)查的學生中，喜愛排球運動的學生人數(shù)，并補全條形圖；（2）若該中學七年級共有400名學生，請估計該中學七年級學生中喜愛籃球運動的學生有多少名？（3）若從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機抽取2名學生，確定為該校足球運動員的重點培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學生為一名男生和一名女生的概率．17．（8分）在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，DC上的點，且AE＝CF，連接DE，BF，AF．（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的長．18．（10分）如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，點C（4，2），D（2，2），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，已知BE：CE＝3：1．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）連接OF，OE，EF，求△EOF的面積．（17題圖）（18題圖）B卷（總分50分）一.填空題（每小題4分，共20分）19.a、b是方程的兩個實數(shù)根，則______．20.如果m是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，n是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的概率為_______．21.若反比例函數(shù)的表達式為，則當時，y的取值范圍是．22.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC=＝90°，則=_______．22題圖23題圖△ABC中，AB=AC=6，∠CAB=120°，D是線段BC上一點，沿直線AD將△ADB折疊得到△ADE，連結(jié)EC，當△DEC為直角三角形時，則BD的長為.二.解答題（共3小題，共30分）24．（8分）我市某商場根據(jù)民眾健康要代理銷售某種進價為600元/臺的家用“空氣清潔器”．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是700元/臺時，可售出350臺，且售價每提高10元，就會少售出5臺．（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請計算當售價x（元臺）定為多少時，該商場每月銷售這種“空氣清潔器”所獲得的利潤W（元）最大？最大利潤是多少？25.（10分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（6，0）和點B（0，9），與直線相交于點C，過點C作CE⊥x軸于點E，將△OCE沿射線OC平移，移動后的三角形記為△O'C'E'（點O，C，E的對應點分別記為點O'，C'，E'），點O'與點C重合時停止運動．（1）求直線AB的表達式及點C的坐標；（2）①如圖，當點E'落在線段AB上時，設(shè)點E'的橫坐標為a，求點C'的坐標；②設(shè)△O'C'E'與△ACE重疊部分面積為S，△OCE沿射線OC平移的距離OO'為t，請直接寫出用t表示S．26．（12分）（1）如圖，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD＝∠B．求證：AC2＝AD?AB；（2）如圖2，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，DC上的點，且∠EAF＝∠BAD，射線AE交DC的延長線于點M，射線AF交BC的延長線于點N．若AF＝4，CF＝2，AM＝10．求：①CM的長；②FN的長；（3）如圖3，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，點E為AD的中點，在平面內(nèi)存在點F，且滿足FE＝1，以AF為一邊作△FAP（頂點F、A、P按逆時針排列），使得AP＝2AF，且∠FAP＝120°，請直接寫出2P