山東省聊城市聊城教育聯(lián)盟共同體2023-2024學年八年級下學期3月月考數(shù)學試題（含答案）

-2024學年第二學期第一次學情調(diào)研八年級數(shù)學試題時間：120分鐘分值：120分一、選擇題（每題3分，共10小題，共30分）1．在平行四邊形中，，則（）A．B．C．D．2．下列計算正確的是（）A．B．C．D．3．如圖，矩形中，對角線交于點．若，則的長為（）A．3B．4C．D．54．下列條件能判定四邊形是菱形的是（）A．對角線相等的四邊形B．對角線互相垂直的四邊形C．對角線互相垂直平分的四邊形D．對角線相等且互相垂直的四邊形5．在Rt中，，則（）A．3B．1C．D．或36．如圖，在正方形外側作等邊，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．7．若一個數(shù)的算術平方根等于它的本身，則這個數(shù)是（）A．1或B．0或1C．0或D．0或1或8．如圖，在中，平分交于點，點在上，且，連接為的中點，連接，則的長為（）A．2B．3C．4D．59．順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點得到的四邊形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四邊形10．平面直角坐標系中，三點坐標分別為，以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空題（每題3分，共6小題，共18分）11．計算：_________。12．如圖，請?zhí)砑右粋€條件使平行四邊形成為矩形，這個條件可以是_________。13．如圖，圖中所有四邊形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形的面積分別為10，18，則正方形的面積是_________。14．如圖，在中，分別是邊的中點，四邊形周長為14，則的長為_________。15．在平行四邊形中，對角線相交于點，則邊的長度的取值范圍是_________。16．2002年國際數(shù)學家大會在北京召開，大會的會標是由我國古代數(shù)學家趙爽的“弦圖”演變而來，體現(xiàn)了數(shù)學研究中的繼承和發(fā)展。如圖是用八個全等的直角三角形拼接而成的“弦圖”。記圖中正方形正方形正方形的面積分別為．若正方形的邊長為，則_________。三、解答題（共7小題，共72分）17．（6分）計算（1）（2）18．（9分）若為實數(shù)，且滿足．求式子的算術平方根。19．（10分）如圖，是的高，。求的長和的面積。20．（10分）如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點在對角線上，且，求證：四邊形是矩形。21．（14分）如圖，在四邊形中，，對角線交于點，過點作交的延長線于點，且，連接。（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長。22．（9分）在中，的中點分別是是高，求證：。23．（14分）（1）如圖①，在正方形中，點分別是邊上的點，交于點。求證：且；（2）點分別在邊的延長線上，且，（1）中結論是否也成立？如果成立，請寫出證明；如果不成立，請寫出理由；（3）在（2）的基礎上，連接，分別取的中點，請判斷四邊形的形狀，并寫出證明。2023-2024學年第二學期第一次學情調(diào)研八年級數(shù)學答案一、選擇題（每題3分，共10小題，共30分）1-5ADBCD6-10ABBCA二、填空題（每題3分，共6小題，共18分）11．312．（寫一個即可，合理即可）13．1814．1415．16．30三、解答題（共7小題，共72分）17．（1）23分（2）16分18．解：解得，4分所以，6分所以的算術平方根是2。9分19．解：是的高，，在Rt中，由勾股定理得即5分，，，7分，的面積為：．10分20．證明：在平行四邊形中，2分又，4分四邊形是平行四邊形，即，8分平行四邊形是矩形。10分21．（1）證明：，，，2分，，，，4分，四邊形是平行四邊形，6分又，平行四邊形是菱形；8分（2）解：四邊形是菱形，，10分，在Rt中，由勾股定理得即12分，，14分22．略（方法不唯一，中位線和直角三角形斜邊中線的應用）9分（1）證明：四邊形是正方形，，，，即，，，，，，，；5分（2）（1）中的結論成立，6分證明：四邊形是正方形，又，，即，，，