數(shù)學(xué)論文(讓數(shù)學(xué)課變得有厚度) 論文

讓數(shù)學(xué)課變得有厚摘要：“深度學(xué)習(xí)”是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革向深層次發(fā)展的顯著特征，這一發(fā)展關(guān)注人才培養(yǎng)的有效方式，直指學(xué)科核心素養(yǎng)的培育。為此，我們需要作出相應(yīng)改變，努力使我們的數(shù)學(xué)課變得豐滿有厚度，而不僅僅只是學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識與技能。關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)、核心問題、基礎(chǔ)問題、數(shù)感引言：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)問題是當(dāng)下數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域的熱點話題，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)要訴諸深度學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)是學(xué)生源于自身動機的對有價值的學(xué)習(xí)內(nèi)容展開的完整的準(zhǔn)確的、豐富的、深刻的學(xué)習(xí)，是一種有意義、理解性階梯式的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。綜觀當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)現(xiàn)狀，學(xué)生的學(xué)習(xí)大多是浮于淺表的，機械模仿的，沒有使學(xué)習(xí)真正向縱深發(fā)展，那么數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何引領(lǐng)、實現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，從而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)呢?本文將從課堂教學(xué)中所關(guān)注的問題、學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)、設(shè)計適合學(xué)生的數(shù)學(xué)課幾個方面作探討。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是求真務(wù)實的，當(dāng)立足于兒童之真，讓數(shù)學(xué)課堂回歸平凡的樸實、回歸基礎(chǔ)的扎實、回歸本色的切實、回歸素養(yǎng)的落實。要做到實，我們就要對教材進行深度挖掘，問題設(shè)計促進和引領(lǐng)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生的關(guān)注不在局限于原先的問題，他們所追求的更已超出了單純意義上的“問題解答”，幫助學(xué)生實現(xiàn)“深度學(xué)習(xí)”?！吧疃葘W(xué)習(xí)”也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革向深層次發(fā)展的顯著特征，這一發(fā)展關(guān)注人才培養(yǎng)的有效方式，直指學(xué)科核心素養(yǎng)的培育。為此，我們需要作出相應(yīng)改變，努力使我們的數(shù)學(xué)課變得豐滿有厚度，而不僅僅只是學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識與技能。一、關(guān)注課堂教學(xué)中重要問題，也要關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)如果局限于本節(jié)課的知識，顯然不利于學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。教師應(yīng)考慮知識的起點和生長點，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)。例如：在教學(xué)《三角形的特性》中，這節(jié)課的重要問題是三角形的名稱它的定義，高和底、穩(wěn)定性。這些問題大部分教師都會關(guān)注到并作為中重點強調(diào)教學(xué)，但有些基礎(chǔ)問題容易被忽略。比如三角形的定義：由三條線段圍成的圖形，這個定義它的產(chǎn)生以及它好在哪里，這是一個求真的過程，一個探求真理的過程。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對現(xiàn)成的結(jié)論作理性的反思，為什么這樣去定義？這樣定義有什么好處？數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就應(yīng)該有一種求真的精神。在一次“《找規(guī)律》同課異構(gòu)”教學(xué)活動中，聽了幾位老師的課我就發(fā)現(xiàn)這樣的問題。兩位年輕教師按部就班的圍繞本課的重點問題進行教學(xué)。以游戲或者“拍手歌”導(dǎo)入，讓學(xué)生感受規(guī)律的存在，出示主題圖進行教學(xué)，帶著學(xué)生感知“彩旗以紅黃兩個為一組重復(fù)排列三次以上”即為規(guī)律，接著研究燈籠、彩花，然后不斷訓(xùn)練學(xué)生按照這樣的方式去說一說。設(shè)計智力闖關(guān)進行鞏固練習(xí)，最后通過發(fā)現(xiàn)生活中的規(guī)律結(jié)束。關(guān)于“規(guī)律”重點問題的導(dǎo)出和不斷強化教學(xué)，學(xué)生也能掌握相關(guān)知識點并完成課后練習(xí)，但明顯的他們只關(guān)注了學(xué)生對本節(jié)課的知識理解，忽略了知識的發(fā)生和學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。另外一位教學(xué)經(jīng)驗豐富的老師對問題的設(shè)計可以看出他不僅關(guān)注了重點問題，還注重引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注知識的產(chǎn)生過程以及對原先的問題本質(zhì)進行反思。上課開始他和學(xué)生聊天，聊關(guān)于他們熟知的生活“春、夏、秋、東”“白天、黑夜”的交替出現(xiàn)，讓學(xué)生首先感知規(guī)律的存在，這時跟規(guī)律有關(guān)的知識的產(chǎn)生已經(jīng)在潛移默化中發(fā)生。緊接著帶著學(xué)生關(guān)注主題圖問學(xué)生：“這里有沒有規(guī)律？”學(xué)生自然而然的會說有，接著研究彩旗中的規(guī)律。他沒有像之前的老師那樣去提問：“有什么樣的規(guī)律？它是怎么排列的？”他這樣問孩子們：“你能用什么樣的方式表達它的規(guī)律嗎？”這時候精彩就發(fā)生了，有的學(xué)生回答用顏色紅黃來表達，有的學(xué)生用數(shù)字“1”表示紅旗，數(shù)字“2”表示黃旗（后面的教學(xué)就是數(shù)字的規(guī)律），有的學(xué)生用笑臉和哭臉表達······這種情境下學(xué)生不光是關(guān)注定義的本身，而是知識最本質(zhì)的東西，學(xué)生感知到的規(guī)律也不僅僅局限于顏色和圖形，還有數(shù)字等等都是有規(guī)律的，這也為后面的學(xué)習(xí)形成了聯(lián)系，保證的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的完整性。在練習(xí)環(huán)節(jié)他也不單單是書面練習(xí)，他讓學(xué)生上黑板用圖形動手擺一擺，說一說。學(xué)生擺的時候不僅關(guān)注顏色的規(guī)律，有的學(xué)生從圖形的規(guī)律入手?！敝攸c問題”也是“核心問題”，核心問題統(tǒng)領(lǐng)的數(shù)學(xué)課堂，一方面要重視核心問題的提煉，另一方面也要注意輔助性問題、加工性問題、拓展性問題的設(shè)計，只有將不同的問題整合成合乎邏輯的問題結(jié)構(gòu)，使之形成合力，才能更好地促進學(xué)生的思考，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高課程教學(xué)效果。二、培養(yǎng)學(xué)生豐滿的在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)與代數(shù)主要研究“數(shù)”和數(shù)量關(guān)系，圖形與幾何主要研究“形”和空間形式，統(tǒng)計主要研究數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，概率主要研究隨機現(xiàn)象及其發(fā)生的可能性。因此，在教學(xué)過程中，教師要深刻把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生在學(xué)知識的過程中深刻感悟，讓數(shù)學(xué)課具有數(shù)學(xué)的味道，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。數(shù)學(xué)中有些數(shù)感是可表達的，有些數(shù)感是不可表達的。比如認識20以內(nèi)的數(shù)，“5”的讀法、寫法、意義、分解、組成這些都可表達的。但有些潛在的數(shù)感是不可表達的，比如數(shù)和數(shù)字的概念，“5”是數(shù)也是數(shù)字，有什么不同，這就很難表達，無法和學(xué)生解釋清楚，即使從數(shù)學(xué)的角度跟學(xué)生解答，他們也理解不了，而且越解釋學(xué)生越容易迷惑，所以這種“隱性知識”的教學(xué)對教師更具挑戰(zhàn)性，需要老師去深挖教材甚至于翻閱資料了解數(shù)的發(fā)展史，為什么阿拉伯?dāng)?shù)字要采用十進制計數(shù)法等等相關(guān)知識。這種不可表達的數(shù)感對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有著非常重要的意義，如果只讓學(xué)生理解了表面上的“顯性知識”，而忽略了潛藏的“隱性知識”，這樣學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是不完整的單薄的。例如我們在教學(xué)《字母表示數(shù)》，需要幫助學(xué)生體會數(shù)字表示數(shù)和字母表示數(shù)的區(qū)別，有的學(xué)生上完這節(jié)課知道用字母可以表示數(shù)以后，用字母a來表達自己的年齡跟同學(xué)說自己a歲，那么他對這節(jié)課的理解就只是停留在表層，他就沒理解字母表示的是一個不確定的數(shù)，數(shù)字表示的是一個確定的數(shù)。如果換一種情境來表達情況就不同了，比如別人在不知道自己的年齡的情況下，那么對與他來說這個數(shù)是未知的不確定的就可以用字母來表達。這種概念如果解釋也很難解釋清楚，但如果放到情境中去舉例學(xué)生很快就會明白，所以這些問題教師在教學(xué)之前就應(yīng)該考慮到。還有字母表示數(shù)在一些特定的情境下它是有范圍的，在課堂上舉個例子一說學(xué)生也就明白了，比如某某a歲，這個a可以是200嗎？學(xué)生一下就會頓悟過來字母表示的數(shù)的范圍還要結(jié)合具體生活情境去考慮。所以有些數(shù)學(xué)中的“隱性知識”我們可以滲透到生活情境中去幫助理解，讓學(xué)生感知它的本質(zhì)。學(xué)生對事物的理解能力還是很強的，只要你給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，他可能一點就通了。學(xué)生也會有自己的理解并用自己的方式來表達。三、數(shù)學(xué)課堂要適合數(shù)學(xué)家姜伯駒認為：數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象與具體、邏輯與直觀是永恒矛盾。太簡單的例子不能說明問題，有意思的例子因計算量大而不能講，課堂上更難有好的圖像表征，于是理性與感性脫節(jié)，學(xué)生不易懂、不會用。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中適合學(xué)生的才是最好的。小學(xué)生由于生理、心理、和知識發(fā)展水平的局限，數(shù)學(xué)思維活動水平的層次不高，無論是觀察、概括、分析、類比等與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的基本能力均不成熟。往往以具體形象思維為主，邏輯思維處于初始階段，缺乏整體性，且思維方向單一，發(fā)散能力有限，很難從不同角度思考問題，從多方面、多維度去分析問題，進而做出解答。故我們在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，需要注意通過多種容易被小學(xué)生所熟悉的實物或事例來引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，形成正確的概念，同時需要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。在備課中應(yīng)該增加問題情境的設(shè)置，激活學(xué)生的創(chuàng)新性思維，利用語言、設(shè)備、環(huán)境、活動等手段，制造符合數(shù)學(xué)教學(xué)需要的情境，善于啟發(fā)，不斷設(shè)疑，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲望。數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)設(shè)計應(yīng)遵守激趣、育情、變活、求實、延深等基本策略，使小學(xué)生在有限的思維和認知能力下，能夠逐漸的養(yǎng)成正確、開闊、靈活的數(shù)學(xué)思維，循序漸進的引導(dǎo)學(xué)生步入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)殿堂。具體都每一節(jié)課，就要關(guān)注和解決，如何吸引學(xué)生的注意力及興趣，如何通過變式設(shè)計激發(fā)課堂活力，如何適度延伸幫助學(xué)生領(lǐng)導(dǎo)思想方法，怎樣以知識為載體培育數(shù)學(xué)品格與情感態(tài)度，怎樣以透徹理解為核心踩好課堂學(xué)習(xí)的節(jié)奏，只有在這些問題的思考與實踐中不斷摸索、總結(jié)、成長并在教學(xué)中腳踏實地的兌現(xiàn)，才能牢固把握學(xué)生在學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)思維的特點，因材施教，設(shè)計出貼切、合適的課堂?！碧鲋R的學(xué)習(xí)并從更一般的