《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》(第1課時(shí))說(shuō)課稿

§17.1.2《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》（第1課時(shí)）說(shuō)課稿一、教材分析教材的地位和作用：本節(jié)課的內(nèi)容是新人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章第一節(jié)第二課時(shí)的反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。它是學(xué)生在已經(jīng)初步掌握研究一次函數(shù)的基本方法和反比例函數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，并在掌握了用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般方法后，學(xué)會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象，并通過(guò)對(duì)圖象的研究和分析來(lái)確定其性質(zhì)，是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)及二次函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)關(guān)鍵在于注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究：觀察、類比、聯(lián)想以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，抓住反比例函數(shù)圖象的特征，概括歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)。課堂上注重從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到性質(zhì)結(jié)論，本節(jié)課將進(jìn)一步深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)內(nèi)涵。二、學(xué)情教學(xué)法我校推行“六環(huán)節(jié)”課堂模式，施行老師自編導(dǎo)學(xué)案為輔導(dǎo)的教學(xué)模式，倡導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，小組合作的學(xué)習(xí)方式。八年級(jí)學(xué)生性格較七年級(jí)學(xué)生成熟，已具備了一定的學(xué)習(xí)能力，但對(duì)新鮮事物仍較為好奇，且較易接受，因此，教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題應(yīng)直觀形象、淺顯易懂，從而引起學(xué)生的興趣，多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、從而樂于探究。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、學(xué)生學(xué)情、現(xiàn)實(shí)教學(xué)設(shè)施教法、學(xué)法方面有如下思考：教法：（1）導(dǎo)學(xué)案作為本節(jié)課師生學(xué)習(xí)活動(dòng)的路線圖、方向盤、指南針，教師起好引導(dǎo)、點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)、拓展、欣賞的作用；（2）啟發(fā)性教學(xué):啟發(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為課堂上行為主體；（3）用多媒體平臺(tái)展示圖象，讓學(xué)生在工具輔助中激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，加深體驗(yàn)；（4）分層訓(xùn)練：針對(duì)不同層次學(xué)生，提高課堂效率；學(xué)法：本節(jié)課我采用“六環(huán)節(jié)”課堂模式，由“課前小測(cè)、目標(biāo)展示、自主探究、小組討論展示，當(dāng)堂檢測(cè)，反饋總結(jié)”六個(gè)環(huán)節(jié)組成，學(xué)生在課前預(yù)習(xí)書本內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案，課堂倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，提出問(wèn)題，小組討論交流，展示成果，變先教后學(xué)為先學(xué)后教，學(xué)習(xí)方式呈現(xiàn)為自主、探究、合作學(xué)習(xí)。三、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）知識(shí)技能：=1\*GB3①學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象；=2\*GB3②結(jié)合反比例函數(shù)圖象進(jìn)行探索，理解并掌握?qǐng)D象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)并應(yīng)用；數(shù)學(xué)思考：學(xué)會(huì)使用圖象幫助理解抽象問(wèn)題，培養(yǎng)鍛煉數(shù)形結(jié)合和函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。問(wèn)題解決：培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手和自主探究能力，提高從圖形中提取有效信息的能力，訓(xùn)練觀察與分析、歸納與概括的能力，逐步形成解決問(wèn)題的一些基本策略。情感態(tài)度：在自主探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考、分組討論、合作交流中的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，以及創(chuàng)新意識(shí)。2、教材的重難點(diǎn)：（1）重點(diǎn):會(huì)用描點(diǎn)法作出反比例函數(shù)的圖象，掌握?qǐng)D象的特征及函數(shù)的性質(zhì)。（2）難點(diǎn):反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)的探究。3、如何在教學(xué)中突破重點(diǎn)和難點(diǎn)：（1）突破重點(diǎn)采用以下方法：=1\*GB3①通過(guò)課前小測(cè)，回顧反比例函數(shù)的意義和作函數(shù)圖象的一般方法，根據(jù)已學(xué)知識(shí)，小組畫出與圖象，并借助多媒體平臺(tái)展示，小結(jié)畫圖過(guò)程中的注意事項(xiàng)，教師點(diǎn)撥，師生合作總結(jié)用描點(diǎn)法作反比例圖象方法。然后學(xué)生作和圖象，加深印象，鞏固反比例函數(shù)圖象的基本作法。=2\*GB3②注重?cái)?shù)形結(jié)合：利用多媒體平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖象和表格數(shù)據(jù)，理解掌握其特征及函數(shù)的性質(zhì)。（2）突破難點(diǎn)采用以下方法：在學(xué)生作出和圖象后，將圖象綜合起來(lái)，進(jìn)行對(duì)比，啟發(fā)學(xué)生從形狀、位置、圖象變化趨勢(shì)以及和坐標(biāo)軸的位置關(guān)系方面分析，層層遞進(jìn)，在活動(dòng)二的基礎(chǔ)上經(jīng)歷由特殊到一般的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)類比、分析、歸納，由具體到抽象，得到反比例函數(shù)的性質(zhì)。四、教學(xué)過(guò)程：提出疑問(wèn)學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，在黑板右側(cè)寫下預(yù)習(xí)過(guò)程中的疑問(wèn)。（設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，有目的性的在課程學(xué)習(xí)當(dāng)中看能否通過(guò)合作探究解決疑問(wèn)，提高學(xué)習(xí)效率和自主性）課前小測(cè)，溫故知新反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是；當(dāng)x=2時(shí)，y=；當(dāng)x=—3時(shí)，y=；（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的意義，為后面學(xué)生作反比例函數(shù)圖象打下基礎(chǔ)）你還記得正比例函數(shù)(k≠0)的圖象和性質(zhì)么？作函數(shù)圖象的一般步驟？（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從圖象的形狀、位置、圖象變化趨勢(shì)方面思考，出示正確答案對(duì)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)，引入新課）展示目標(biāo)，小組討論全覽課本內(nèi)容，根據(jù)導(dǎo)學(xué)案讓學(xué)生明確并齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，板書在黑板左側(cè)。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道學(xué)什么，怎么學(xué)。）研讀書本P41~P43內(nèi)容，根據(jù)導(dǎo)學(xué)案探究活動(dòng)的預(yù)習(xí)，起立進(jìn)行六人小組討論，討論過(guò)程中若有課前疑問(wèn)解決的，可上臺(tái)在黑板疑問(wèn)處打鉤。（設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)預(yù)習(xí)之后所存在的問(wèn)題進(jìn)行小組討論交流，相互學(xué)習(xí)解決疑問(wèn)，鞏固預(yù)習(xí)成果，培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立探索和團(tuán)隊(duì)合作過(guò)程中的創(chuàng)新以及協(xié)作精神）自主探究，成果展示活動(dòng)一：小組代表利用黑板展示作出函數(shù)與的圖象過(guò)程。小組成員A根據(jù)預(yù)習(xí)展示作圖過(guò)程，小組成員B總結(jié)基本作法和畫圖注意事項(xiàng)，在過(guò)程中其他學(xué)生可對(duì)比自己預(yù)習(xí)所做圖象進(jìn)行提問(wèn)補(bǔ)充，提出不同看法，教師精簡(jiǎn)點(diǎn)撥指出錯(cuò)誤畫法，分析原因，引導(dǎo)學(xué)生得出以下畫圖注意事項(xiàng)：=1\*GB3①自變量不能取0，應(yīng)多取一些互為相反數(shù)的數(shù)；=2\*GB3②列表描點(diǎn)時(shí)要多取些值，多描些點(diǎn)，以便于連線和表達(dá)圖象的變化趨勢(shì)；=3\*GB3③用平滑曲線連線；=4\*GB3④曲線不能與x軸y軸相交，只是無(wú)限靠近兩坐標(biāo)軸；=5\*GB3⑤所連曲線不能有端點(diǎn)；（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)作圖展示，讓學(xué)生有更加直觀的認(rèn)識(shí)，錯(cuò)誤畫法分析，加深印象）活動(dòng)二：做一做函數(shù)和圖象。以競(jìng)賽的形式，各小組成員代表利用實(shí)物投影進(jìn)行展示，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。（設(shè)計(jì)意圖：在活動(dòng)一的基礎(chǔ)上，及時(shí)鞏固反比例函數(shù)的基本畫法，并為活動(dòng)三做準(zhǔn)備。）活動(dòng)三：觀察并比較和圖象，他們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)。小組代表觀察圖象有什么共同特征，他們之間有什么關(guān)系，歸納性質(zhì)。其他同學(xué)補(bǔ)充，教師給出規(guī)范總結(jié)；在教師點(diǎn)撥時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生從形狀、位置、和坐標(biāo)軸的關(guān)系以及圖象變化趨勢(shì)幾個(gè)方面進(jìn)行觀察和分析。以及引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象和表格數(shù)據(jù)，分析歸納，將數(shù)與形有機(jī)結(jié)合。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想。性質(zhì)：=1\*GB3①形狀：雙曲線；=2\*GB3②位置：當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限；=3\*GB3③圖象變化趨勢(shì)：當(dāng)k>0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大；=4\*GB3④與坐標(biāo)軸的關(guān)系：當(dāng)x的絕對(duì)值無(wú)限增大或接近于零時(shí)，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支都無(wú)限接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不能與兩坐標(biāo)軸相交。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般過(guò)程，由具體到抽象，更好理解，培養(yǎng)學(xué)生概括、分類討論、類比思想，以及數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想。）當(dāng)堂檢測(cè)A層（1）下列函數(shù)中，y=eq\f(1,x)，y=－eq\f(8,x)，y=eq\f(2,x),y=－eq\f(100,x).其圖象在第一、三象限的有_____,在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有______.（2）若反比例函數(shù)y=eq\f(a,x)的圖象在第一三象限，則a的取值范圍_______.B層（3）若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(1,)，B(2,)，則.（填>、=或<）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂檢測(cè)，加深對(duì)圖象和性質(zhì)的理解，鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，分層練習(xí)保障學(xué)習(xí)效果）學(xué)生交流收獲（1）通過(guò)本節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？我們用到哪些數(shù)學(xué)方法和思想？（2）本節(jié)課易錯(cuò)點(diǎn)是什么？怎樣避免？（3）你課前提出的疑問(wèn)解決了么？教學(xué)小結(jié)：本節(jié)課根據(jù)“六環(huán)節(jié)”課堂教學(xué)模式特點(diǎn)，導(dǎo)學(xué)案為輔導(dǎo)，結(jié)合課堂小組學(xué)習(xí)，在課堂上，做到學(xué)生為主教師為輔，給學(xué)生提供更多的展示機(jī)會(huì)和舞臺(tái)，對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)和成果多鼓勵(lì)多表?yè)P(yáng)，利用教具幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在和諧的課堂環(huán)境中體驗(yàn)認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)、自主探究的成功樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心。同時(shí)，通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握更加牢固，對(duì)相關(guān)概念的理解更為透徹，并進(jìn)一步加深了對(duì)數(shù)形結(jié)合和函數(shù)等數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和培養(yǎng)，為之后的實(shí)際應(yīng)用及其他函數(shù)的學(xué)習(xí)打下了