浙江省嘉興市新世紀(jì)學(xué)校高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

浙江省嘉興市新世紀(jì)學(xué)校高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限

B第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B2.記，，…，

．若，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.的定義域?yàn)锳．

B．

C．

D．參考答案：D4.橢圓=1的左、右頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（±4，0） B．（0，±4） C．（±3，0） D．（0，±3）參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】利用橢圓方程求出a，然后求解左、右頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解答】解：橢圓=1可得a=4，所以，橢圓=1的左、右頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（±4，0）．故選：A．5.若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（

）

A.

B.

C．

D.參考答案：B6.用“更相減損術(shù)”求98和63的最大公約數(shù)，要做減法的次數(shù)是（

）

A.3次 B.

4次 C.

5次

D.

6次參考答案：D7.已知雙曲線的左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作圓：的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.如果，那么下列不等式一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.已知z=（m+3）+（m﹣1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．（﹣3，1） B．（﹣1，3） C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣3）參考答案：A【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】利用復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限，列出不等式組求解即可．【解答】解：z=（m+3）+（m﹣1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，可得：，解得﹣3＜m＜1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，考查計(jì)算能力．10.如圖，一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面圖形的面積為(

)A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．2a2 D．2a2參考答案：C【考點(diǎn)】斜二測(cè)法畫直觀圖．【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】由斜二測(cè)畫法的規(guī)則知在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫成平行于x′軸，長(zhǎng)度保持不變，已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于y′軸，且長(zhǎng)度為原來(lái)一半．由于y′軸上的線段長(zhǎng)度為a，故在平面圖中，其長(zhǎng)度為2a，且其在平面圖中的y軸上，由此可以求得原平面圖形的面積．【解答】解：由斜二測(cè)畫法的規(guī)則知與x′軸平行的線段其長(zhǎng)度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不變，正方形對(duì)角線在y′軸上，可求得其長(zhǎng)度為a，故在平面圖中其在y軸上，且其長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，長(zhǎng)度為2a，∴原平面圖形的面積為a·2a=2a2故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面圖形的直觀圖，其中斜二測(cè)畫法的規(guī)則，能夠快速的在直觀圖面積和原圖面積之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分16.右圖是年在某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

和方差為

參考答案：，略12.已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為an=_________．參考答案：2n13.命題“”的否定是

.參考答案：14.已知函數(shù)，___________．參考答案：

15.歐陽(yáng)修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．已知銅錢是直徑為4cm的圓面，中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴不出邊界），則油滴整體（油滴是直徑為0.2cm的球）正好落入孔中的概率是

▲

(不作近似計(jì)算).參考答案：略16.設(shè)，，已知點(diǎn)，在線段（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是______參考答案：2717.已知數(shù)列1，，，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用．【分析】數(shù)列1，，，，…的分母是相應(yīng)項(xiàng)數(shù)的平方，分子組成以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，由此可得結(jié)論．【解答】解：∵數(shù)列1，，，，…的分母是相應(yīng)項(xiàng)序號(hào)的平方，分子組成以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列∴數(shù)列1，，，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知ΔABC的內(nèi)角A，滿足(1)求A的取值范圍；(2)求函數(shù)的最小值.參考答案：略19.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn).(Ⅰ)證明AD⊥D1F;(Ⅱ)求AE與D1F所成的角;(Ⅲ)證明面AED⊥面A1FD1;

參考答案：(Ⅰ)

∴AD⊥D1F(Ⅱ)

∴AE⊥D1F

AE與D1F所成的角為900(Ⅲ)由以上可知D1F⊥平面AED

∴面AED⊥面A1FD1;20.參考答案：略21.設(shè)函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，若方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（3）證明：當(dāng)m>n>0時(shí)，.參考答案：（Ⅰ）①時(shí)，

∴在（—1，+）上市增函數(shù)②當(dāng)時(shí)，在上遞增，在單調(diào)遞減（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減又

∴∴當(dāng)時(shí)，方程有兩解（Ⅲ）要證：只需證只需證ks*5u設(shè)，

則由（Ⅰ）知在單調(diào)遞減∴，即是減函數(shù)，而m>n∴，故原不等式成立。ks*5u略22.設(shè)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且（1）求值；（5分）（2）設(shè)是軸上一點(diǎn)，當(dāng)面積等于9時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo).（7分）參考答