數(shù)字信號處理作業(yè)及答案(全)

★數(shù)字信號處理 第2頁 DATE\@"yyyy/M/d"2010/1/9PAGEPAGE2數(shù)字信號處理作業(yè)(1)1、畫出離散信號的波形（1）（2）（3）（4）（5）2、設(shè)x(n)、y(n)分別為系統(tǒng)的輸入、輸出變量，根據(jù)定義確定系統(tǒng)是否為：（1）線性，（2）穩(wěn)定，（2）因果①②③④3、已知:描述系統(tǒng)的差分方程為且初始條件為：求：系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)4、已知：線性時不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為求：該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。數(shù)字信號處理作業(yè)(1)解答1、畫出離散信號的波形（1）（2）（3）（4）（5）2、設(shè)x(n)、y(n)分別為系統(tǒng)的輸入、輸出變量，根據(jù)定義確定系統(tǒng)是否為：（1）線性，（2）穩(wěn)定，（3）因果因果：輸出只取決于當(dāng)前和之前的輸入。線性移不變系統(tǒng)的因果的充要條件：h(n)＝0，n<0穩(wěn)定系統(tǒng)：有界輸入產(chǎn)生有界輸出。線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：①（非線性，穩(wěn)定，因果）②（非線性，穩(wěn)定，因果）③（線性，穩(wěn)定，因果）④（線性，穩(wěn)定，非因果）注意：非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定、因果只能按定義判斷，不能按線性、移不變系統(tǒng)的h(n)特點判斷。3、已知:描述系統(tǒng)的差分方程為且初始條件為：求：系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)………..所以：4、已知：線性時不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為求：該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。解：數(shù)字信號處理作業(yè)(2)求下列序列的Z變換及收斂域（1）（2）（3）（4）數(shù)字信號處理作業(yè)(2)解答求下列序列的Z變換及收斂域（1）收斂域：所以（2）收斂域：所以（3）（4）

數(shù)字信號處理作業(yè)(3)1、求Z反變換（1）（2）（3）（4）2、已知：系統(tǒng)函數(shù)為線性、時不變、因果離散系統(tǒng)。，式中a為實數(shù)。試分析說明（1）a在什么范圍內(nèi)取值，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（必須說明原因）（2）如果，畫出的收斂域，并注明極點和零點的位置。（在Z平面上注明單位園位置）

數(shù)字信號處理作業(yè)(3)解答1、求Z反變換（1）解：為右邊序列當(dāng)n≥0，C內(nèi)只有一階極點Z＝-0.5。（當(dāng)n<0，C內(nèi)還有Z=0為高階極點，但C外沒有極點，Z＝∞不是極點，C外極點留數(shù)為零，故C內(nèi)極點留數(shù)也為零）此時：求C內(nèi)極點Z＝-0.5留數(shù)，得到。n≥0即：（2）解：為左邊序列當(dāng)n<0時，Z＝∞有二階或二階以上零點（分母階次比分子高二階或以上），且Z＝∞不是極點（留數(shù)為零）。故可求C外極點留數(shù)，得到。n<0即：（3）解：根據(jù)題意有∴（4）解：∴即：2、已知：系統(tǒng)函數(shù)為線性、時不變、因果離散系統(tǒng)。，式中a為實數(shù)。試分析說明（1）a在什么范圍內(nèi)取值，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（必須說明原因）（2）如果，畫出的收斂域，并注明極點和零點的位置。（在Z平面上注明單位園位置）解：（1）a在什么范圍內(nèi)取值，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。①收斂條件∵是線性、時不變、因果系統(tǒng)?！嘤懈鶕?jù)，可知收斂要求收斂域：②穩(wěn)定條件要求收斂域包含單位園（極點在單位園內(nèi)）因此要求：（此時，有：包含）（2）畫出的收斂域，并注明極點和零點的位置。根據(jù)可知：極點：，零點：

數(shù)字信號處理作業(yè)(4)1、計算下列有限長序列的DFT（1）（2）（3）2、已知：為有限長序列如圖所示。（1）求：、數(shù)值（2）畫出序列、的圖形3、已知、為有限長序列如下：（1）計算下列卷積（寫出每個計算值），并畫出結(jié)果的圖形。①②③（2）比較、、的結(jié)果分析圓周卷積代替線性卷積的條件。（3）利用DFT計算

數(shù)字信號處理作業(yè)(4)解答1、計算下列有限長序列的DFT（1）（2）（3）2、已知：為有限長序列如圖所示。（1）求：、數(shù)值（2）畫出序列、的圖形3、已知、為有限長序列如下：（1）計算下列卷積（寫出每個計算值），并畫出結(jié)果的圖形。①②③（2）比較、、的結(jié)果分析圓周卷積代替線性卷積的條件。（3）利用DFT計算數(shù)字信號處理作業(yè)(5)1、已知N點DFT定義為：。（1）按基二時間