2024屆云南省玉溪市名校數(shù)學(xué)七年級上冊期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆云南省玉溪市名校數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成,乙單獨(dú)做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作,若甲一共做了X天,則所

列方程為（）

x+1X,Xx+1,Xx-1.X1x+1,

A.------+—=1—+------=1C.-+------=1D.-+-+-----=1

464646446

2.一個(gè)多項(xiàng)式M減去多項(xiàng)式-2/+5x-3,小馬虎同學(xué)卻誤解為先加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得f+3χ+7,則多項(xiàng)

式M是（）

A.3X2-2X+10B.-χ2÷8x÷4C.3√-χ+10D.√-8x-4

3.如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)O,射線OM平分NAOc若NAoC=76。，則NBoM等于（)

A.38°B.104°C.142°D.144°

4.從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（）

?-Fhb?c?D=H°,

5.如圖，數(shù)軸上的A,〃兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是α,b,如果同＞網(wǎng)，且α上＞0,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在

()

AB

?ft

A.點(diǎn)A的左邊B.點(diǎn)8的右邊

C.點(diǎn)A與點(diǎn)8之間靠近點(diǎn)AD.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近點(diǎn)〃

6.如圖，點(diǎn)B、C在線段A。上，AC=BD,BC=3AB,那么AC與Cr）的數(shù)量關(guān)系為（）

A?D

B

A.AC=3CDB.AC=48C.AC=SCDD.AC=GCD

7.若α=39°45',則α的補(bǔ)角等于（）

A.5555'B.5515'C.14055'D.14015,

8.某中學(xué)組織初一部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要租用若干輛客車.若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；

若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車.設(shè)租了X輛客車，則可列方程為（）

A.40x+10=43x+lB.4（）x-10=43x-lC.40x+10=43（x-l）D.40x+10=43x-l

9.如果向北走5米記作+5米，那么-7米表示（）

A.向東走7米B.向南走7米C.向西走7米D.向北走7米

10.下列各數(shù)：―,^,2^,0.333333,√64,1.21221222122221.......（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）中，無理數(shù)有（）

3

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

11.已知關(guān)于X的方程4x-3m=2的解是》=一〃?，則〃，的值是（）

22

A.2B.-2C.--D.-

77

12.（2016?山東榮成市期中）如圖,點(diǎn)4、點(diǎn)5、點(diǎn)C在直線/上,則直線、線段、射線的條數(shù)分別為（）

4AC'

A.3,3,3B.1,2,3

C.1,3,6D.3,2,6

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.現(xiàn)在的時(shí)間是9時(shí)20分，此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是___度.

14.往返于A,B兩地的客車，中途?？緾、D、E、F、G五個(gè)站，要準(zhǔn)備種車票.

15.如圖所示的各正方形中的四個(gè)之間存在一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出：a+h+c=.

16.己知2"=a,3"=b,貝!]6"=

17.-3的相反數(shù)是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知A=2χ2-6ax+3,B=-7x2-8x-1,按要求完成下列各小題.

（1）若A+B的結(jié)果中不存在含X的一次項(xiàng)，求a的值;

（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求A-3B的結(jié)果.

19.（5分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）

如圖，已知線段α,b,c,用尺規(guī)作一條線段AB,使它等于2α+8-c.（保留作圖痕跡，不寫作法）

.α??b,.C.

20.（8分）制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長方形鐵片可以制造成一個(gè)油桶.

已知該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片.問安排生產(chǎn)圓形鐵片

和長方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？

21.（10分）。與人互為相反數(shù)，C與d互為倒數(shù)，X的倒數(shù)是它本身，求V-3+/?+〃）％+3+。產(chǎn)|9+（_〃）2。2。的

值.

22.（10分）已知NAO5=60°,自。點(diǎn)引射線OC,若NAOC：ZCOB=2i3,求OC與N408的平分線所成的角

的度數(shù).

_3

23.（12分）如圖，已知線段AB=IOCm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上且AD=WAC,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),

求CD和CE的長.

?????

ADCEB

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據(jù)題意我們可

以設(shè)總的工作量為單位“1“，根據(jù)效率X時(shí)間=工作量的等式，分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程.

【詳解】設(shè)甲一共做了X天,則乙一共做了（XT）天.

可設(shè)工程總量為1,則甲的工作效率為L,乙的工作效率為

46

XX—1

那么根據(jù)題意可得出方程二+h=1,

46

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.

2、A

【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

【詳解】根據(jù)題意得：M=(x2+3x+7)-(-2x2+5x-3)=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】VZAOC=76o,射線OM平分NAoC,

.?.ZAOM=-ZAOC=-×76o=38o,

22

二ZBe)M=I800-NAe)M=I80o-38o=l42°,

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即可.

【詳解】解：從正面看從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,1,

.?.D是該物體的主視圖；

從左面看從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,

二A是該物體的左視圖；

從上面看從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1,1,2,

二C是該物體的俯視圖；

沒有出現(xiàn)的是選項(xiàng)B.

故選B.

5、B

【分析】根據(jù)同號(hào)得正判斷a,b同號(hào),再根據(jù)數(shù)軸即可求解.

【詳解】解：?.?ab>O,

?,?a,b同號(hào),

由數(shù)軸可知a<b,

??1a∣>∣b∣,

.?.a,b為負(fù)數(shù),原點(diǎn)在B的右邊，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用,屬于簡單題,會(huì)用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)線段圖和已知條件，分析圖中A8、CD、AC的數(shù)量關(guān)系，通過線段的計(jì)算和等式的性質(zhì)即可得出AC與

Co的數(shù)量關(guān)系.

【詳解】解：因?yàn)锳C="），

所以AC-BC=BD-BC,

即AB=CD,

因?yàn)锽C=3AB,

所以AC=AB+BC=4AB,

所以AC=4C0,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題利用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的

數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).

7、D

【分析】利用補(bǔ)角的意義：如果兩角之和等于180。，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.由此

列式解答即可.

【詳解】NA的補(bǔ)角=180。-NA

=180o-39o45'

=14015,.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查補(bǔ)角的意義，利用兩角和的固定度數(shù)180。解決問題.

8、A

【解析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后進(jìn)行分析從而得到正確答案.

【詳解】設(shè)有X輛客車，由題意得：

每輛客車乘40人，則有10人不能上車，

總?cè)藬?shù)為40x+10,

若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，

則總?cè)藬?shù)為43x+l,

列方程為40x+10=43x+l;

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.

9、B

【分析】審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.

【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為所以-7米表示向南走7米.

故選B.

【點(diǎn)睛】

解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中

一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

10、B

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對題目進(jìn)行分析即可得到答案.

17

【詳解】解：T是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0?333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；√64=4,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)

有：瓜,2π,1.21221222122221...........（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）共3個(gè).故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.

11、C

【分析】將X=一機(jī)代入方程，解出機(jī)的值即可.

【詳解】將X=一機(jī)代入方程可得：一4雨一3∕n=2,

2

解得：m=--.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的解的意義以及求解方法，將解代入方程求解是解題關(guān)鍵.

12、C

【解析】圖中只有一條直線；圖中線段有A5,AC,BC,共3條；因每一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)兩條射線，圖中共有6條射線.故

選C.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、160

【解析】VtMw至“9"的夾角為30tjx5=150°,時(shí)針偏離“9”的度數(shù)為30。Xg=I0。，

二時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為150°+10o=160o.

故答案為160°.

14、42

【分析】先求出線段的條數(shù)，再計(jì)算車票的種類.

【詳解】VA8兩地的客車，中途?？緾、D、E、F、G五個(gè)站，

.?.同一條線段上共有7個(gè)點(diǎn)，

共有線段衛(wèi)0=21條，

2

Y每兩個(gè)站點(diǎn)之間有兩種車票，即每條線段有兩種車票，

.?.共有車票21x2=42種，

故答案為：42.

【點(diǎn)睛】

此題考查線段的條數(shù)計(jì)算公式：n個(gè)點(diǎn)之間的線段共有tD條.

15、1

【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)加上3得到右上角的數(shù)，左上角的數(shù)加上4得到左下角的數(shù)，右上角的數(shù)乘以左上

角的數(shù)再加3得到右下角的數(shù)，即可求出結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)加上3得到右上角的數(shù)，左上角的數(shù)加上4得到左下角的數(shù)，右上角的數(shù)乘以

左上角的數(shù)再加3得到右下角的數(shù)，

Q=6+3=9,C=6+4=10,方=QC+3=93,

Λ6/+/?+c,=9+93+10=112.

故答案是：L

【點(diǎn)睛】

本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形中四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.

16、ab

【解析】試題分析：利用積的乘方把目標(biāo)整式化成已知，整體代入.

試題解析：

6"=(2×3)"=2n×3"=ab.

17、3

【詳解】解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號(hào).所以-(-3)=3

故答案為3

考點(diǎn)：相反數(shù)

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

4

18、(1)a=-—；(2)23x2+31x+l

3

【分析】(1)把A與B代入A+B中，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果中不含X的一次項(xiàng)求出a的值即可;

(2)把A與B代入A-3B中，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：(1)VA=2X2-lax+3,B=-7x2-8x-1,

ΛA+B=2x2-lax+3-7x2-8x-1

=-5x2-(la+8)x+2,

由A+B結(jié)果中不含X的一次項(xiàng)，得到la+8=0,

,4

解得：a=--；

3

(2)VA=2x2-lax+3,B=-7x2-8x-1,a=-2,

ΛA-3B=2x2-lax+3+21x2+24x+3

=23x2+(24-la)x+1

=23x2+31x+l.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.

19、見解析.

【分析】先在一射線連續(xù)作出2個(gè)a和一個(gè)b,再在所得線段上去掉一個(gè)C即可.

【詳解】如圖所示：

aab

'——-------------------)

cAB

線段A3即為所求.

【點(diǎn)睛】

本題考查尺規(guī)作圖與線段的剪拼，熟練掌握尺規(guī)作圖的要求、線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別、線段的加減運(yùn)算是解

題關(guān)鍵.

20、共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套.

【解析】試題分析：本題可設(shè)共有X人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有(42-X)人生產(chǎn)長方形鐵片，由兩張圓形鐵片與一張

長方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶可列出關(guān)于X的方程，求解即可.

試題解析：設(shè)共有X人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有(42-同人生產(chǎn)長方形鐵片，

根據(jù)題意列方程得：

120x=2χ80(42-x)

解得：X=24

貝!!42-》=42-24=18.

答：共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套.

21、1或1

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)和倒數(shù)的定義可得。+人=O,c'd=l,由X的倒數(shù)是它本身可確定X的值，然

后把G+方、Cd和X的值代入所求式子計(jì)算即可.

【詳解】解：因?yàn)?。力互為相反?shù)，c,d互為倒數(shù)，X的倒數(shù)是本身，

所以Q+Z?=0,Cd=LX=±1,

因?yàn)?一3+力+cd)χ+(α+∕)2019+(-cd)∞2°=χ2一%+],

所以當(dāng)X=I時(shí)，原式=1；當(dāng)X=—1時(shí)，原式=3.

所以原式的值為1或L

【點(diǎn)睛】

本題考查了互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特征和倒數(shù)的定義以及代數(shù)式求值運(yùn)算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題

關(guān)鍵.

22、6°或150°.

【分析】設(shè)。。是NAOB的平分線，分兩種情況進(jìn)行討論：①OC在NAOB內(nèi)部，利用NCoo=NA0。-NAoC求解;

②OC在N408外部，利用NCOD=NAOC+NA。。，即可求解.

【詳解】設(shè)0。是NAOB的平分線，分兩種情況：

①若OC在NAoB內(nèi)部，

VZAOC：ZCoB=2：3,

.?.設(shè)NAOC=2x,NCOB=3x,

VZAOB=60",

.?.2x+3x=60°,

解得