安徽省江淮十校2023-2024學(xué)年高三年級(jí)上冊(cè)開(kāi)學(xué)考試 數(shù)學(xué)

江淮十校2024屆高三第一次聯(lián)考

數(shù)學(xué)試題202X8

命審單位:宿城一中命市人:周西鳳賀萬(wàn)一吳跌

注意事項(xiàng)：

1、衣試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。

工苓卷前，考生季必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答即卡上。

3、回冬逵株題時(shí)，選出每小翹答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)超目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

然干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。

《考試站束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題:共S小題,每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

I、已為集合.4="110&(了-1)<0|,B=(xllx-2l<2},則4DB=

A.^xll<x<2)B.|xl1<x<4(

QJxl0<x<4}D.|xlx<4|

，已^復(fù)數(shù)工滿足式1+i)2=-1+2i(其中i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)￡在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A.第一象限B.第二象限

C第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.已知空間向量￡,反;滿足￡+29+K=6,百I=2,而1=1,3=2萬(wàn)，則石與K夾角為

A.30°B.150°C.60°D.1200

4.已笈函數(shù)八%)-2)是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值是

A.IB.-2C.4D?-4

5.cos720sin54°sin30°=

6.在數(shù)列{a」中，已知％=與抖，則“A>1”是“Ia」為單調(diào)遞減數(shù)列”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.已知橢圓C：4+4=l(a>b>0)的左焦點(diǎn)為K，過(guò)左焦點(diǎn)K作傾斜角為野的直線交桶困于Q網(wǎng)點(diǎn)'

ab。

且祈=3瓦石,則橢圓C的離心率為

C互第

L，

33

1n

8,若對(duì)任意的劭聲ze(m,+8),且々<盯;J：>>2,則m的取值范圍是

xl一五2

曉r學(xué)4題笆ITTUdtAHn

二、選擇題:共4小題,每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得

5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.

9.某學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組利用信息技術(shù)手段探究?jī)蓚€(gè)數(shù)值變盤x,y之間的線性關(guān)系，隨機(jī)抽取8個(gè)樣本

點(diǎn)4(0，乃),人(#2,力).……,4(貓),由于操作過(guò)程的疏忽，在用最小二乘法求經(jīng)驗(yàn)回歸方程時(shí)只輸

入了前6組數(shù)據(jù)，得到的線性回歸方程為y=6,x+a,，其樣本中心為(4,6).后來(lái)檢查發(fā)現(xiàn)后，輸入8組數(shù)

據(jù)得到的新的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=與孫新的樣本中心為日J(rèn))，已知的+%=。,力+%=4,則

A.新的樣本中心仍為(4,6)B.新的樣本中心為(3,5)

C.兩個(gè)數(shù)值變具有正相關(guān)關(guān)系D.郡%-3/)2<苫(%-3)2

10.已知拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為/=4x,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線I為其準(zhǔn)線，點(diǎn)4,8是C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不是原

點(diǎn)0),線段AB與x軸交于點(diǎn)M,連接4。并延長(zhǎng)交準(zhǔn)線于點(diǎn)。，則

A.若點(diǎn)M為C的焦點(diǎn)，則直線BD平行于x軸

B.若點(diǎn)M為C的焦點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度的最小值為4

C.若04,08,則點(diǎn)M為C的焦點(diǎn)

D.若△40M與△BOM的面積之積為定值，則點(diǎn)M為C的焦點(diǎn)

11.已知函數(shù)加)為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),gQ)=(G)JG)-1為奇函數(shù)J⑵)的圖象關(guān)于"-匆稱，則

A./(x)的圖象關(guān)于，=1對(duì)稱B.g{x)為偶函數(shù)

C.g(x)-g(x-2)=0D,y=/(x)-1在[0,4]上至少有5個(gè)零點(diǎn)

12.如圖，多面體ABCDEF中，底面ABCD為正方形,BF1底面ABCD,DE//BF,AB=DE=BF=1,懸C在AF

上,則下列說(shuō)法正確的是

A.DF1^AECE

B.多面體ABCDEF的外接球的表面積為37r仆Z

C.△BCD的周長(zhǎng)的最小值為〃2+#+&/：X[\

D.EG與平面AFC所成的角的正弦值最大為竽.%二號(hào)才

三、填空題:共4小題,每小題5分，共20分.

13.某高校開(kāi)設(shè)了乒乓球，羽毛球，籃球，小提琴，書法五門選修課程可供學(xué)習(xí),要求每位同學(xué)每學(xué)年至多選2門,

該校學(xué)生小明想用前3學(xué)年將五門選修課程選完，則小明的不同選修方式有種.(用數(shù)字作答)

14.若(2%-I)，=a。(rT)+。2(4-1)?+…+4(%-1”,則旬+/+。4+。6=,?(用數(shù)字作答)

15,將4個(gè)半徑為面的球堆放在一起，且兩兩相切，記與這4個(gè)球都內(nèi)切的大球的半徑為凡記與這4個(gè)球都

外切的小球的半徑為則:=?

16.已知函數(shù)/⑷=3Jn(a?嶗)(3>0),當(dāng)ze[0用時(shí)，函數(shù)/⑷的最大值為?,則滿足條件的3的

個(gè)數(shù)為.

數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共4頁(yè))

四、解答題:共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.(10分)在△4BC中，內(nèi)角4,8,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,且滿足a+c=6(萬(wàn)sinA+cosA).

(1)求8；

(2)若6=3,且△4BC的面積為5,8。是△/!回的中線，求BD的長(zhǎng).

18.(12分)記S,為等比數(shù)列｛a」的前“項(xiàng)和，已知=14,S6=9S3.

(1)求｛a」的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列｛暇｝的前

n項(xiàng)和T1t.

19.(12分)為更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升，某校數(shù)學(xué)組舉辦數(shù)學(xué)創(chuàng)新應(yīng)用比賽.比賽規(guī)則為先進(jìn)行

“創(chuàng)新賽”，再進(jìn)行“應(yīng)用賽”，結(jié)果為“通過(guò)”和“不通過(guò)”，所有參賽選手均需參加兩項(xiàng)比賽，兩項(xiàng)至少通

過(guò)一項(xiàng)則授予“素養(yǎng)之星”稱號(hào).已知甲同學(xué)通過(guò)“創(chuàng)新賽”的概率為a,若甲通過(guò)“創(chuàng)新賽”，則其通過(guò)“應(yīng)

用賽”的概率也為a;若其未通過(guò)“創(chuàng)新賽”，則通過(guò)“應(yīng)用賽”的概率為強(qiáng).

(1)若a號(hào),求甲同學(xué)獲得“素養(yǎng)之星”稱號(hào)的概率；

(2)記隨機(jī)變址X表示甲同學(xué)參加數(shù)學(xué)創(chuàng)新應(yīng)用比賽獲得“通過(guò)”的個(gè)數(shù)，求X的分布列和期望?

數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共4頁(yè))

20.(12分)如圖，在五面體PABCD，四邊形AHCD為正方形，△/%〃為正三%形，仞=2,cosZP/l?=/.

(1)若平面P/lBfl平面PC"=/,證明

(2)求二面角A-HP-C的余弦值.

21.(12分)在平面直角坐標(biāo)系z(mì)Oy中，已知雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,右支與，軸的

交點(diǎn)為(1,0),其中一條漸近線的傾斜角為

(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)點(diǎn)7(2,0)作直線I與雙曲線C的左右兩支分別交于4,8兩點(diǎn),在線段4B上取一點(diǎn)E滿足IA￡I?

\TB\=\EB\?I4TI,證明:點(diǎn)E在一條定直線上.

22.(12分)已知函數(shù)/(?)=/+上,自0.

X

(1)討論/(")的單調(diào)性；

(2)設(shè)函數(shù)g(，)=#3-1n明3W“<叫當(dāng)人-4■時(shí)，證明：式出)-g(“)<fg十八Q

7333m-3n2

數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共4頁(yè))

江淮十校2024屆高三第一次聯(lián)考

數(shù)學(xué)試題參考答案

一、選擇題：共8小題,每小題5分，共40分.

題號(hào)123456789101112

選項(xiàng)ADBCDBCDBCABABABD

1.A【解析】因?yàn)?={xHog2（工-1）<0j=|xl1<x<2\,B=\x\\x-21<21=jx10<x<41

所以4CB={xll<x<2]（~ljx10<JC<4（=jx11<x<2]

故選A

2.D【解析】由復(fù)數(shù)z滿足z（l+i）2=-1+2i,

「?/n-1+2i-1+2i（-1+2i）-i-2-i,1,,I.

可得z=7；--y=—z;-=-~■—=―^-=1可得z=l-v1

（1+i）2121,i-222

所以復(fù)數(shù)：在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1,-/）位于第四象限

故選D

3.B【解析】設(shè)b與c的夾角為0.由a+26+c=0,得26+c=-Q,兩邊平方，得4從+46-c+c2=a2,

所以4+4x1x2/cos0+12=4,解得cos0=又因?yàn)镚e,所以0=150°,

故選B

4.C【解析】函數(shù)的定義域?yàn)镮xbKO}

因?yàn)楹瘮?shù)八彳）=/（二-2）是奇函數(shù)

所以/'（-1）=-/（I）.

所以（-1尸（丘-2）-2x（六一2）

ae與Q.個(gè)

-----?-2=--------+2,

e-11-e

所以a=4

故選C

5qDn1癡+匚]”。??。?2八。1”。2sin36°cos36°cos72°=sin72°cos72°=sin144°=1

-【解析】cos72sin54sHi30=ycoS72cos36=------痂疥------4sin36°~8^36^P

故選D.

6.B[解析】已知{a」為單調(diào)遞減數(shù)列，所以a?tl-a,=叫[-號(hào)白=-/+肅1-A<0恒成立,

即A>-1+2口+1又寸任意的兀€1^*恒成立，故人>2.

因此“A>1”是"|明}為單調(diào)遞減數(shù)列”的必要不充分條件，故選B.

7.C【解析】設(shè)-。,0）,4（町,力）,8（町,”），過(guò)點(diǎn)￡所作直線的傾斜角為,，所以該直線斜率為與，

o3

■X2..2]

所以直線方程可寫為"二歷-。,聯(lián)立方程/*/一,

數(shù)學(xué)試題參考答案第1頁(yè)（共8頁(yè)）

2224

可得+35)y-2/3Z>cy-6=0,

根據(jù)韋達(dá)定理:%+力=筌墨%%=-焉

因?yàn)?K=3尸13,即（-。-的，-％）=3（X2+。,”），所以為=-3%,

2印2c]

所以*R-2a+362/c.1

3-1

a2+362

即'4.所以L+362=9c2

+3/=%2,聯(lián)立

=62+C2

可得a2=3c2,e2=-j-=>e=印

故選C

8.D【解析】由題可知,m>0

e、，xAnx2-x2lnx,八J八

因?yàn)?------------>2,且0<町<%2,

%]一出

所以Xjlnx2-x2lnXj<2.-2%2,兩邊同時(shí)除以x}x2得

InxIn的22lnx2Inx2

----2-------<—一—,即An----2——<-----}——

x2X,x2盯x2x241xx

設(shè)函數(shù)/⑷=?-1■，其中xe（0,+8）,

因?yàn)楫?dāng)m<x}<x2時(shí)，/（彳2）</（%）,所以f（x）在（血，+8）單調(diào)遞減，

因?yàn)椋?'⑸=匕譬

X

令/'（X）=0,x=e3

.?.當(dāng)xe（0,e3）時(shí)，/（口>0,即f（x）在（0,e3）上單調(diào)遞增

當(dāng)彳仁浴，+8）時(shí)/⑷<0,即/（工）在（e3,+8）上單調(diào)遞減，

所以mNe，

故選D

二、選擇題：共4小題，每小題5分，共20分.

9.BC[解析】對(duì)于A,B,根據(jù)前6組數(shù)據(jù)的樣本中心為（4,6）,又因?yàn)榈?線=0,%+%=4,可得x=

Oi=1

1—181

—(4x6+0)=3,y=—Eji=-^-(6x6+4)=5,j^A錯(cuò)誤,B正確;

oo?=1o

對(duì)于c,因?yàn)?組數(shù)據(jù)的樣本中心為（3,5）,經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=與%所以可以解得b2=/>0,所以

兩個(gè)數(shù)值變量為正相關(guān)關(guān)系；

對(duì)于D,根據(jù)樣本估計(jì)總體及最小二乘法原理，利用8組數(shù)據(jù)所得的經(jīng)驗(yàn)回歸方程是與所有樣本點(diǎn)

“距離”平方和最小的直線方程，故D錯(cuò)誤

故選BC

數(shù)學(xué)試題參考答案第2頁(yè)（共8頁(yè)）

io.AB【解析】設(shè)點(diǎn)M(zn,0),設(shè)直線4B的方程為工=ty+m,4(%,%),8(出，力)，.|yZ

因?yàn)辄c(diǎn)M在線段48上,所以機(jī)＞0

聯(lián)立直線和拋物線方程得步-44-4小=0,其中為+y2=4t,y,y2=-4小,直線

。4的方程為y=±,得-1,-外又因?yàn)?=4與，故-今

對(duì)于A,若M(m,0)為焦點(diǎn)，則zn=1,則%=-'=力,人選項(xiàng)正確；?''''''

%m

對(duì)于B,若M(m,0)為焦點(diǎn)，則4B=jmWFT話=4(1+/)24,B選項(xiàng)正確；

對(duì)于C,若04_L05,有盯%2+%為=0,解得m=4,C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于D,S”?$如《lOMIIyJ4|阿1%1■，只需M橫坐標(biāo)為定值即可，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選AB

11.AB【解析】的)的圖象關(guān)于x=-f(搟，所以/⑵)=/(2(-1-x))=/(-2-勿),所以/(工)=/(-2-x),

故;(好的圖象關(guān)于彳=-1對(duì)稱,又因?yàn)椤?)-1為奇函數(shù)，所以/(*)以點(diǎn)(0,1)中心對(duì)稱，所以

/(工)的圖象關(guān)于彳=1對(duì)稱，故A正確.

因?yàn)?(-彳)-1=~f(x)+1，所以-/(-x)=-r⑷，所以g(-x)=g(x)，故B正確.

因?yàn)榘薠)=f(-2-工)，所以r(x)=-f'(-2-x),所以g(x)=-g(-2-x),所以g(x)的圖象

關(guān)于(-1,0)對(duì)稱,又因?yàn)間(x)為偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤.

Mx)=1+sin?,滿足條件，因?yàn)?(0)=/(2)=/(4)=1,此時(shí)函數(shù)y=/(x)-1只有3個(gè)零點(diǎn)，

故D錯(cuò)誤.

故選AB

12.ABD【解析】取回的中點(diǎn)記為H,連DH,FH,由題意知4C,平面BDEF,故AC1DF.

由平面。町\可得回，。尸,所以。尸，平面4EC,故A正確.

由題意可知，。尸的中點(diǎn)0為外接球的球心,故半徑R=與，所以S=4病=3%故B正確.

把△48沿”折成與△8”共面，連BO,則(BG+80)1nM=〃2+立,

所以ABGD的周長(zhǎng)的最小值為,2+々+々，故C錯(cuò)誤.

由對(duì)稱性可知平面4/C,記8EC平面”C=/，連/C,則4EC/

為EG與平面AFC所成的角,sin乙EGI=g,因?yàn)榇?^-BE=攣，

所以當(dāng)C為中點(diǎn)時(shí)，NEG/的正弦值最大為孚，故D正確.

故選ABD

數(shù)學(xué)試題參考答案第3頁(yè)(共8頁(yè))

三、填空題：共4小題,每小題5分，共20分.

13.90【解析】由題意，前三年修完5門選修課程,每學(xué)年至多選2門,

則小明同學(xué)每年所修課程數(shù)為1,2,2

先將5門學(xué)科按1,2,2分成三組，有%■':二二種方法

再分到這三個(gè)學(xué)年，有用種不同方法

由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，不同選修方式共有宜字G

?用=90種.

故答案：90

14.365［解析］令彳=0,貝I］&-%+a2-a3+a4-as+a6=\

令彳=2則a。+4+a2+。3++。5+。6=S'=729

兩式相加得：2(4+a2+a4+a6)=730,.,.a0+a2+a4+a6=365

故答案：365

15.5+2而【解析】將堆放在一起的四個(gè)球球心連在一起，形成一個(gè)棱長(zhǎng)為孤的正四面體,此正四面體的

中心即為題中與4球內(nèi)切大球球心和與4球外切小球的球心，易知四面體中心到各頂點(diǎn)的距離為3,

所以R=3+笈/=3-^6,—=5+2；6

r

故答案：5+2歷

16.2【解析】由題知，當(dāng)*e[0,為時(shí)-專號(hào)切-專卜因?yàn)樽畲笾禐榉?/p>

\-ra)--r>02

所以46，解得

1.0<sw3

⑴當(dāng)°<孑3-y<.時(shí),即1<3<與,A1M(x)=3sin管3-、)=3

解的個(gè)數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程Sin(乎-*)=去信“<專)解的個(gè)數(shù)，由右圖

可知有且只有一個(gè)3能夠滿足.

⑵當(dāng)今W3W3時(shí)4W第3-段W、-此時(shí)函數(shù)最大值為3,即°=3,顯然滿足條件.

324O12

綜上，滿足條件的。有2個(gè).

故答案：2

四、解答題：共6小題，共70分.

17.解：(1)因?yàn)閍+c=b(6sin4+cos4),由正弦定理可得

sinA+sinC=sinB(asinA+cos4)

即sinA+sin(4+B)=sinB(昭sinA+cosA)

即sinA+sinAcosB=VTsinAsinB

又因?yàn)閟inA>0

所以有sinB-cosB=1....................................................................2分

所以sin(B一點(diǎn)).....................................................................3分

數(shù)學(xué)試題參考答案第4頁(yè)(共8頁(yè))

又因?yàn)锽e（O,ir）

所以Y，袈

6\66

所以

oo

所以8二年.............................................................................5分

(2)因?yàn)镾&ABC=3

所以■^?QcsinB=萬(wàn)得ac=4

由余弦定理得:Q?+，=/+2Q℃OS3=13?.....................................................................................................7分

又麗=/(而+硝，

^TU\BD\2=^-(BA+BC)2=y(c2+a2+2accosB)=y......................................................................9分

得|彷|=空

故的長(zhǎng)為葉....................................................................10分

18.解：（1）設(shè)冊(cè)的公比是g,由題意知qKl,

因?yàn)閊=:二$=1+g3=9

所以g=2..........................................................................................................................................................2分

由04一/=14

得。1(?3-I)=14

所以%=2..........................................................................................................................................................4分

所以冊(cè)=2。...........................................................................5分

(2)因?yàn)榈?祟....................................................................6分

an2

ULillrrf134Tl口+l

所以Tn=i+^-+p-+--+—r+^-

l34nn+ln

—T=—H—7H—T+…H----H------r................................................................................................................9分

2"2222"2

兩式相減得

n+1

2n+l

3n+3

分

T-2n+lll

即Tn=3-歲.........................................................................12分

數(shù)學(xué)試題參考答案第5頁(yè)（共8頁(yè)）

19.解：（1）記“4”表示事件“甲通過(guò)創(chuàng)新賽”，“4”表示事件“甲通過(guò)應(yīng)用賽"，“C”表示事件“甲獲得素養(yǎng)之

星稱號(hào)”.

11—1

當(dāng)a=了時(shí)，由題知，尸（4）=—,P（A2|AJ）=—.....................................................................................................................2分

P（C）=1-P西元）=1-尸（1）2司筋）=1-（1-別1-/）=看........................5分

（2）隨機(jī)變量X的可能取值為0,1,2,則....................................................6分

P(X=0)=尸(,4)=嗝)?P(A?|^)=(l-a)(l-yj=l+y-ya

2

P(X=1)=P(A]A；)+P(M2)=P(4)P(Kl4)+P(1)尸(&II)=ya--|-a

2

P(X=2)=P(A,A2)=P(A,')P(A2lAl)=a...............................................9分

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X012

1a33322

P1+5亍-2a~~2aa

10分

Q2

EX=—a+y-....................................................................12分

20.解：（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，所以AB//CD,

因?yàn)?82平面PCO,C〃U平面PCQ,所以4B〃平面PCD,

又因?yàn)?BU平面P48,平面P4BC平面PCn=Z,所以.................................4分

（2）記的中點(diǎn)分別為￡,尸,連接PE,EF,PF,

因?yàn)?0_L￡7\40_L尸產(chǎn),EF,PFU平面PEF,EFnPF=/，

所以4O_L平面PEF,所以ADLPE.

□

因?yàn)閏os"4B=[■，所以PB=75■，又BCJ_PE,所以PE=1,

所以PE?+PF?=EF?,所以/^_1「/產(chǎn)尸,4。（=平面力「。,4。0「尸=尸，

所以PE_L平面%D

以P為坐標(biāo)原點(diǎn)，以PF,PE所在的直線為明z軸,過(guò)尸與AP平行的直線為y軸，建立如圖所示的空間直

角坐標(biāo)系..............................................................................6分

則P(0,0,0),4(3,l,0),B(0,l,l),C(0,-1,1),

PB=(0,l,l),PA=(^,l,0),PC=(0,-1,1),...........................................7分

數(shù)學(xué)試題參考答案第6頁(yè)（共8頁(yè)）

設(shè)平面PAB的法向量為m=（町，％,z]）,

m,PB=%+Z[=0,一

__，廣令％i=1,得就=（1,一萬(wàn),有）.....................................8分

{m?PA=j5%]+y）=0,

設(shè)平面P8C的法向量為反=（孫,”,z1，

rn.PB=y2+z2=0,_

貝U______令工2=1,得'=（1,0,0）...........................................................................9分

[n?PC=-y2+z2=0,

（或者說(shuō)明PFJ■平面PBC,可取平面PBC的法向量為n=（1,0,0））

cos（m,n'）=—^~.................................................................................................................11分

|南局7，方

由圖可知,二面角4-8P-C為鈍角，

所以二面角4-8P-C的余弦值為-乎..................................................12分

（其他方法等效給分）

21.解：（1）設(shè)雙曲線的方程為=由題知a=l上="，.........................................................2分

aba

可得雙曲線方程為--亨=1...............................................................................................................4分

（2）由題知，直線I斜率存在，根據(jù)對(duì)稱性，不妨設(shè)斜率為MOwk（"），故直線I的方程為y=乂X-2）,

代人雙曲線方程得（3-爐）/+4%-（4黯+3）=0,...........................................................................6分

一4M4A-24-3

設(shè)4（%i*）,3（%2，%），由韋達(dá)定理有x\+x2=j一■訪/盧2=一,二戶,

且4]W-1,1這出＜2,.........................................................................................................................7分

設(shè)￡(x0,y0)，點(diǎn)E在線段43上，所以航＜xQ＜x2

由I4EI-\TB\=\EB\-I4TI可得

22=

y/l+k(g-41)?A/1+i(2-42)A/1+(42一%o)?A/1+必(2-xx)

化簡(jiǎn)得4%-(2+3)(與+%2)+2%/2=。，.................................................9分

代入的+%2和町%2并化簡(jiǎn)可得“0=