2023年無錫市中考第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

無錫市2023年中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．的意義是（）A．3個(gè)相乘 B．3個(gè)相加 C．乘以3 D．的相反數(shù)2．2022年12月4日，神舟十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，本次載人飛行任務(wù)取得圓滿成功，下列航天圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．已知，則計(jì)算的結(jié)果是（

）A．1156 B． C． D．4．小明為了解本班同學(xué)一周的課外閱讀量，隨機(jī)抽取班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則下列說法正確的是（

）A．中位數(shù)是3 B．眾數(shù)是6 C．平均數(shù)是 D．方差是5．已知a是方程的一個(gè)解，則的值為（

）A．2023 B．2022 C．2021 D．20206．①大小相等的兩個(gè)角互為對(duì)頂角；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③兩角之和為，則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角；④點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到這條直線的垂線段；⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑥過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑦圖形平移的方向一定是水平的；⑧內(nèi)錯(cuò)角相等；其中是真命題的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個(gè)、小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)、小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛．問大小容器的容積各是多少斛？”設(shè)1個(gè)大容器的容積為x斛，1個(gè)小容器的容積y斛，則根據(jù)題意可列方程組（

）A． B． C． D．8．如圖是甲、乙兩張完全相同的三角形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個(gè)與原來面積相等的矩形，則（

）A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以9．若一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限，則一次函數(shù)的圖象（

）A．過二、三、四象限 B．過二、四象限 C．不過第一象限 D．不過第三象限10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，與x軸的夾角為，點(diǎn)P是x軸上動(dòng)點(diǎn)，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．6個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．分解因式：______．12．請(qǐng)寫出“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題：__________，此逆命題是__________（“真”“假”）命題．13．小張購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，費(fèi)用不超過100元錢，設(shè)小張買了x支鋼筆，則根據(jù)題意可列不等式為______．14．為了貫徹落實(shí)“雙減”政策，某校七年級(jí)在課后輔導(dǎo)中開設(shè)剪紙、舞蹈、硬筆書法、籃球、田徑五個(gè)課程．小明同學(xué)隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生對(duì)這五個(gè)課程的選擇情況進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須且只能選擇其中一個(gè)課程），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)七年級(jí)1200名學(xué)生中選擇舞蹈課程的學(xué)生約為______名．15．的相反數(shù)是________；的絕對(duì)值是___________．16．如圖，一塊含45°的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)A與矩形ABCD的頂點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)E落在邊BC上，另一頂點(diǎn)F恰好落在邊CD的中點(diǎn)處，若，則AB的長為______．17．如圖所示，，點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．則線段的最小值是__________．18．如圖，點(diǎn)為直線上的兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)分別作軸的平行線交雙曲線于點(diǎn)，若，則的值為________．三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等）19．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．20．（8分）先化簡，再求值：，其中；解不等式組：

并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD，點(diǎn)E在BD上，連接CE，若∠1=∠2，AB=ED．(1)求證：BD=CD；(2)若∠A=150°，∠BDC=2∠1，求∠DBC的度數(shù)．22．（10分）看圖回答問題：(1)內(nèi)角和為2014°，小明為什么說不可能？(2)小華求的是幾邊形的內(nèi)角和？23．（10分）某校八、九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了航天科普知識(shí)競賽，并從其中分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績（用x表示），共分成四組：，，，．其中，八年級(jí)20名學(xué)生的成績是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年級(jí)20名學(xué)生的成績?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：90，91，92，92，93，94．根據(jù)以上信息，解答下列問題：八、九年級(jí)抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)9090九年級(jí)90100(1)直接寫出上述a、b、c的值：___________，__________，__________．(2)你認(rèn)為這次比賽中哪個(gè)年級(jí)的競賽成績更好，為什么？(3)若該校九年級(jí)共1000人參加了此次航天科普知識(shí)競賽活動(dòng)，參加此次活動(dòng)成績優(yōu)秀的九年級(jí)學(xué)生大約有多少人？24．（10分）如圖，Rt中，是斜邊上的高，，．(1)求證；(2)求的長．25．（10分）如圖，在中，，，是邊上的中線，過點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，求的長．26．（10分）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．(1)寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)若商場要每天獲得銷售利潤2000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？(3)求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？27．（10分）如圖，是等腰三角形，，，分別在的右側(cè)，的左側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，與相交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)作射線交于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)．①補(bǔ)全圖形，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；②當(dāng)?shù)亩葦?shù)在給定范圍內(nèi)發(fā)生變化時(shí)，的度數(shù)是否也發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)；若變化，請(qǐng)給出的度數(shù)的范圍．28．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；(3)點(diǎn)為一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后剛好落在二次函數(shù)的圖象上，求的值。參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和相反數(shù)的定義可直接得出答案．【詳解】解：是在前面加了一個(gè)負(fù)號(hào)，因此的意義是的相反數(shù)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方及相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是注意與的區(qū)別，表示的相反數(shù)，表示3個(gè)相乘．2、A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．3、C【分析】將轉(zhuǎn)化為，再利用乘方的意義即可計(jì)算．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵在于將轉(zhuǎn)化為再進(jìn)行計(jì)算．4、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，求出中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，方差，即可做出判斷．【詳解】解：15名同學(xué)一周的課外閱讀量為0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位數(shù)為2本；平均數(shù)為（本）；眾數(shù)為2本；方差為：；∴A，B，C不符合題意，D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的含義與計(jì)算，熟記概念與計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵．5、A【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到，變形得到，，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：由題意得：，∴，，∴原式．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，也考查了代數(shù)式的變形能力．6、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角，線段的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，點(diǎn)到直線的距離，平行公理，垂線的性質(zhì)，平移，以及平行線的性質(zhì)分別判斷即可．【詳解】解：①相等的角不一定是對(duì)頂角，故為假命題；②兩點(diǎn)之間，線段最短，故為真命題；③兩角之和為，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，故為假命題；④點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，故為假命題；⑤過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故為假命題；⑥同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故為假命題；⑦圖形平移的方向不一定是水平的，有可能是豎直的以及其他方向的，故為假命題；⑧兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故為假命題；∴真命題有1個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，涉及對(duì)頂角，線段的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，點(diǎn)到直線的距離，平行公理，垂線的性質(zhì)，平移，以及平行線的性質(zhì)，這些都是幾何部分的基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握方可準(zhǔn)確判斷．7、A【分析】設(shè)大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)“大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)題意得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)圖形可得甲可以拼成一個(gè)與原來面積相等的矩形，圖形乙可以拼成一個(gè)與原來面積相等的矩形．【詳解】解：所做圖形如圖所示：甲乙夠可以拼成一個(gè)與原來面積相等的矩形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的簡拼，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形．9、C【分析】根據(jù)圖象不經(jīng)過第二象限，確定k>0，b≤0，從而確定函數(shù)為或且kb＜0求解即可【詳解】∵函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，∴k>0，b≤0，∴為或且kb＜0，∴函數(shù)圖像分布在二、四象限或二、三、四象限，即函數(shù)圖像不經(jīng)過第一象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的分布，熟練掌握?qǐng)D像分布與的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】由題意得：，從而利用等邊三角形的判定可得是等邊三角形，然后分三種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即可解答．【詳解】解：如圖：由題意得：，∵是等腰三角形，∴是等邊三角形，分三種情況：當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)O為圓心，以長為半徑作圓，交x軸于點(diǎn)，；當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，以長為半徑作圓，交x軸于點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，作的垂直平分線，交x軸于點(diǎn)；綜上所述：以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有2個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，分三種情況討論是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11、【分析】用提公因式法分解因式即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是找出公因式．12、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

真【分析】根據(jù)逆命題的概念寫出原命題的逆命題，根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷即可．【詳解】解：“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，是真命題．故答案為：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；真．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是命題的真假判斷、互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．13．小張購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，費(fèi)用不超過100元錢，設(shè)小張買了x支鋼筆，則根據(jù)題意可列不等式為______．【答案】2(30-x)+5x≤100【分析】設(shè)小張買了x支鋼筆，則買了(30-x)本筆記本，根據(jù)費(fèi)用不超過100元錢即可列出不等式．【詳解】解：設(shè)小張買了x支鋼筆，則買了(30-x)本筆記本，根據(jù)題意得：2(30-x)+5x≤100，故答案為：2(30-x)+5x≤100．【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得舞蹈課程的百分比，再用1200乘以舞蹈課程所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)七年級(jí)1200名學(xué)生中選擇舞蹈課程的學(xué)生約為：（名），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出舞蹈課程所占的百分比是解題的關(guān)鍵．15、

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，以及絕對(duì)值的意義，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是；∵，∴．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的意義，以及比較實(shí)數(shù)大?。炀氄莆栈橄喾磾?shù)的兩數(shù)之和為0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，是它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．16、8【分析】利用矩形和等腰直角三角形性質(zhì)可證得：△ABE≌△ECF（AAS），得出：AB=CE，BE=CF，由點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∵△AEF是等腰直角三角形，∴AE=EF，∠AEF=90°，∴∠FEC+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠FEC，在△ABE和△ECF中，∴△ABE≌△ECF（AAS），∴AB=CE，BE=CF，∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，∴CF=CD，∴BE=CF=AB，∵BE+CE=BC=12，∴AB+AB=12，∴AB=8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、2【分析】連接，以為邊長作等邊，連接，可得到為等邊三角形，通過得到，即當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，作交直線于，于，得到當(dāng)在直線上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)位置時(shí)，線段的最小值為．【詳解】解：連接，以為邊長作等邊，連接，，，，，為等邊三角形，，，，在和中，，，，當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，作交直線于，于，，，，，，顯然，當(dāng)在直線上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)位置時(shí)，線段的最小值為，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作出恰當(dāng)?shù)妮o助線，是解題的關(guān)鍵．18、4【分析】延長交軸于，延長交軸于，設(shè)的橫坐標(biāo)分別是，點(diǎn)為直線上的兩點(diǎn)，的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，則，，根據(jù)得到的關(guān)系，然后利用勾股定理，即可用表示出所求的式子，從而求解．【詳解】解：如圖所示，延長交軸于，延長交軸于，設(shè)的橫坐標(biāo)分別是，點(diǎn)為直線上的兩點(diǎn)，的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，則，，兩點(diǎn)在雙曲線上，則，，，，，兩邊平方得：，即，在直角中，，同理可得，，，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理，正確利用得到的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等）19．（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)特殊角三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案．【詳解】解：（1）原式＝＝；（2），，或，，．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)與因式分解法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是牢記特殊角的三角函數(shù)值和因式分解法．20．（1），；（2），數(shù)軸見解析【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算化簡代數(shù)式，將字母的值代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）；當(dāng)時(shí)，原式；（2）解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示不等式的解集如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，分母有理化，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21．(1)見解析(2)80°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，依據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，，再由各角之間的數(shù)量關(guān)系得出，利用等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．(1)證明：∵，∴，在和中，，∴，∴；(2)∵，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及等邊對(duì)等角等，理解題意，熟練掌握運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．22．(1)理由見詳解(2)13【分析】（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解；（2）根據(jù)題意設(shè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】（1）解：∵設(shè)多邊形的邊數(shù)為，則邊形的內(nèi)角和是，∴內(nèi)角和一定是度的倍數(shù)，∵，∴內(nèi)角和為不可能．（2）解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為，∴，解得，，∴多邊形的邊數(shù)是，∴小華求的是十三邊形的內(nèi)角和．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．23．(1)40，96，92.5(2)九年級(jí)的成績相對(duì)更好，理由見解析(3)估計(jì)參加此次活動(dòng)成績優(yōu)秀的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為700人【詳解】（1）解：由題意知，九年級(jí)成績?yōu)镃的學(xué)生所占百分?jǐn)?shù)為：，因此；八年級(jí)20名學(xué)生的成績中96出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此；將九年級(jí)20名學(xué)生的成績從低到高排序，第10位和第11位分別為92，93，因此；故答案為：40，96，92.5．（2）解：九年級(jí)的成績相對(duì)更好．理由如下：九年級(jí)測試成績的眾數(shù)大于八年級(jí)；九年級(jí)測試成績的方差小于八年級(jí)．（3）解：（人），答：估計(jì)參加此次活動(dòng)成績優(yōu)秀的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為700人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義，理解方差的意義．24．(1)見解析(2)【分析】（1）依據(jù)，，即可判定；（2）依據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得到比例式，代入數(shù)據(jù)即可得出的長．【詳解】（1）證明：是斜邊上的高，，，又，，；（2）解：，，即，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用．25．(1)見解析(2)10cm【分析】（1）先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、垂直的定義可得，再根據(jù)定理即可得證；（2）先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得．【詳解】（1）證明：，，，，，，在和中，，．（2）解：，，是中線，，由（1）已證：，．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的兩個(gè)銳角互余、三角形全等的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．26．(1)(2)銷售單價(jià)應(yīng)定為元或40元(3)銷售單價(jià)為元時(shí)，該文