上海市奉賢縣南橋中學高二數(shù)學理知識點試題含解析

上海市奉賢縣南橋中學高二數(shù)學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等差數(shù)列的公差為2，若，成等比數(shù)列，則等于（

）A．4

B．6

C．8

D.10參考答案：B略2.直線被橢圓所截得弦的中點坐標為（

）A

B

C

D

參考答案：C略3.設(shè)點在軸上，它到點的距離等于到點的距離的兩倍，那么點的坐標是(

)A.（1，0，0）和（-1，0，0）

B.（2，0，0）和（-2，0，0）C.（，0，0）和（，0，0）

D.（，0，0）和（，0，0）參考答案：A略4.設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點，且和軸交于點,若(為坐標原點)的面積為4，則拋物線方程為(

).

A.

B.

C.

D.參考答案：B5.右邊給出一個“直角三角形數(shù)陣”：滿足每一列成等差數(shù)列；從第三行起，每一行

的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第

行第列的數(shù)為，則

＝（

）

A．

B．

C．

D．1參考答案：C6.已知a，b∈R，下列命題正確的是（）A．若a＞b，則|a|＞|b| B．若a＞b，則C．若|a|＞b，則a2＞b2 D．若a＞|b|，則a2＞b2參考答案：D【考點】四種命題．【分析】對于錯誤的情況，只需舉出反例，而對于C，D需應(yīng)用同向正的不等式兩邊平方后不等號方向不變這一結(jié)論．【解答】解：A．錯誤，比如3＞﹣4，便得不到|3|＞|﹣4|；B．錯誤，比如3＞﹣4，便得不到；C．錯誤，比如|3|＞﹣4，得不到32＞（﹣4）2；D．正確，a＞|b|，則a＞0，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到a2＞b2．故選D．7.當K2＞6.635時，認為事件A與事件B（）A．有95%的把握有關(guān) B．有99%的把握有關(guān)C．沒有理由說它們有關(guān) D．不確定參考答案：B【考點】獨立性檢驗的應(yīng)用．【專題】計算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】根據(jù)所給的觀測值同臨界值的比較，得到有1﹣0.01=99%的把握認為事件A與事件B有關(guān)系，得到結(jié)果．【解答】解：∵K2＞6.635，∴有1﹣0.01=99%的把握認為兩個事件有關(guān)系，故選：B．【點評】本題考查實際推斷原理和假設(shè)檢驗的作用，本題解題的關(guān)鍵是理解臨界值對應(yīng)的概率的意義，本題是一個基礎(chǔ)題．8.（5分）（2015秋?嘉峪關(guān)校級期末）設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且=（）A．B．﹣1C．0D．﹣2參考答案：B【分析】由題意可得=﹣2=﹣2f′（x0），結(jié)合已知可求【解答】解：∵=﹣2=﹣2f′（x0）=2∴f′（x0）=﹣1故選B【點評】本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是導(dǎo)數(shù)定義的靈活應(yīng)用9.按圖所示的程序框圖，若輸入a=110011，則輸出的b=（）A．45 B．47 C．49 D．51參考答案：D【考點】程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量b的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，t=1，b=1，i=2，不滿足退出循環(huán)的條件，第二次執(zhí)行循環(huán)體后，t=1，b=3，i=3，不滿足退出循環(huán)的條件，第三次執(zhí)行循環(huán)體后，t=0，b=3，i=4，不滿足退出循環(huán)的條件，第四次執(zhí)行循環(huán)體后，t=0，b=3，i=5，不滿足退出循環(huán)的條件，第五次執(zhí)行循環(huán)體后，t=1，b=19，i=6，不滿足退出循環(huán)的條件，第六次執(zhí)行循環(huán)體后，t=1，b=51，i=7，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出b值為51，故選：D．【點評】本題考查的知識點是程序框圖，當循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答，屬于基礎(chǔ)題．10.等比數(shù)列中，，公比，，若，則（

）A.9

B.10

C.11

D.12參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，向量，（其中，，，）．定義：．若，，則__________；若，則__________，__________（寫出一組滿足此條件的和即可）．參考答案： （）令，，，，∴，,．（）∵，∴，①又∵，，∴，∴，，，，∴，，，是方程組①的一組解，∴，．12.拋物線的準線方程是

▲

.參考答案：13.已知是兩條異面直線，，那么與的位置關(guān)系____________________.參考答案：相交或異面略14.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果是．參考答案：【考點】程序框圖．【專題】圖表型；轉(zhuǎn)化思想；試驗法；算法和程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的n，s的值，當n=4時滿足條件n≥4，退出循環(huán)，輸出s的值，利用裂項法求和即可得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得n=0，s=0，n=1，s=，不滿足條件n≥4，n=2，s=+，不滿足條件n≥4，n=3，s=++，不滿足條件n≥4，n=4，s=+++=（1）=，滿足條件n≥4，退出循環(huán)，輸出s的值為．故答案為：．【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了裂項法求和，屬于基礎(chǔ)題．15.已知△ABC中，，b=2，B=30°，則角A=

．參考答案：60°，或120°【考點】正弦定理．【分析】由已知及正弦定理可求sinA==，結(jié)合a＞b，A為三角形內(nèi)角，可求范圍A∈（30°，180°），即可得解A的值．【解答】解：∵，∴由正弦定理可得：sinA===，又∵a＞b，A為三角形內(nèi)角，即A∈（30°，180°），∴A=60°，或120°．故答案為：60°，或120°．16.在中，，以點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在邊上，且這個橢圓過兩點，則這個橢圓的焦距長為

．參考答案：略17.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且，則f′(x)=

．參考答案：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1，A1A的中點，（1）求的長；

（2）求.參考答案：（1）以射線建立空間直角坐標系

―――――――――――――――――――――1分則B（0，1，0）

―――――――6分

―――――――6分

――――――――12分

略19.如圖，橢圓C：的頂點為,,,,焦點為，，，平行四邊形A1B1A2B2的面積是平行四邊形B1F1B2F2的面積2倍。（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)n是過原點的直線，是與n垂直相交于P點，與橢圓相交于A，B兩點的直線，，是否存在上述直線使成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。參考答案：(1)又∵

…………4分（2）假設(shè)存在①若直線的斜率存在，設(shè)…………6分由得設(shè)，則

…………10分將代入化簡得

矛盾此時，直線不存在

…………12分②當垂直于x軸時，滿足的直線為當x=1時，，當x=-1時，同理可得綜上，不存在直線使成立

…………14分20.．已知在第一象限的△ABC中，A（1，1），B（5，1），∠A=60°，∠B=45°，求：（1）AB邊所在直線方程；（2）AC和BC所在直線的方程．參考答案：【考點】直線的一般式方程．【專題】直線與圓．【分析】（1）由題意可得直線AB的斜率k==0，易得直線的方程；（2）由題意結(jié)合圖象可得直線AC的斜率為tan60°=，直線BC的斜率為tan135°=﹣1，分別可得直線的點斜式方程，化為一般式即可．【解答】解：（1）由題意可得直線AB的斜率k==0，故直線的方程為y=1（2）由題意結(jié)合圖象可得直線AC的斜率為tan60°=，直線BC的斜率為tan135°=﹣1，故可得直線AC、BC的方程分別為：y﹣1=（x﹣1），y﹣1=﹣1（x﹣5），化為一般式可得，x+y﹣6=0【點評】本題考查直線的一般式方程，由題意得出直線的斜率是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．21.已知集合A＝{y|y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x|x＋m2≥1)；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：略22.如圖，已知梯形與梯形全等，，，，，，為中點.（Ⅰ）證明：平面（Ⅱ）點在線段上(端點除外),且與平面所成角的正弦值為,求的值.參考答案：【命題意圖】本題考查線面平行的判定、線面垂直的判定、直線與平面所成角的求解及空間向量的坐標運算基礎(chǔ)知識；考査空間觀念、運算求解能力；考査化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想等.【試題簡析】（Ⅰ）證明：方法一：設(shè)為中點，連結(jié),因為為中點,所以是的中位線，.由已知，所以，因此四邊形是平行四