山西省呂梁市進(jìn)修中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

山西省呂梁市進(jìn)修中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，則l1，l2之間的距離為（

）A．1

B.

C.

D．2參考答案：B2.已知，，，若，則（

）A． B． C． D．參考答案：D3.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A.(－1,0) B.(1,0) C.(0,－1) D.(0,1)參考答案：B解：由拋物線方程的特點(diǎn)可知，拋物線的焦點(diǎn)位于軸正半軸，由，可得：，即焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).本題選擇B選項(xiàng).4.若，則下列不等式中成立的是A．

B．

C．

D．參考答案：C5.計(jì)算log2sin+log2cos的值為（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2參考答案：D考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．

專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由于=．可得原式==，即可得出．解答： 解：∵==2﹣2．∴原式===﹣2．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了倍角公式、對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題6.已知是可導(dǎo)的函數(shù)，且對(duì)于恒成立，則（

）A、

B、C、

D、參考答案：D略7.已知，則A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如右表．

一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373男生377370已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為：A．24

B．18

C．16

D．12參考答案：C9.已知數(shù)列為等差數(shù)列，其公差為，且是與的等比中項(xiàng)，則的前10項(xiàng)和為A． B．

C．90

D．110參考答案：D10.在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為（

）A． B． C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值是__________.參考答案：略12.若某同學(xué)把英語(yǔ)單詞“”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤寫法共有

種（以數(shù)字作答）.參考答案：35913.已知一個(gè)正三棱錐的正視圖為等腰直角三角形，其尺寸如圖所示，則此正三棱錐的體積

，其側(cè)視圖的周長(zhǎng)為

．參考答案：9；．【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】通過(guò)三棱錐的正視圖的數(shù)據(jù)，推出正三棱錐的底面邊長(zhǎng)，三棱錐的高，然后求出三棱錐的斜高，側(cè)棱長(zhǎng)，底面上的高，即可求出此正三棱錐的體積、側(cè)視圖的周長(zhǎng)．【解答】解：三棱錐的正視圖的數(shù)據(jù)，可知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，三棱錐的高為3，所以三棱錐的底面上的高為=3，斜高為=2，側(cè)棱長(zhǎng)為=，所以正三棱錐的體積為=9側(cè)視圖的周長(zhǎng)為3+2+=．故答案為9；．14.已知直線與圓沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是

.參考答案：15.在直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線M:（t為參數(shù)）與曲線N：（為參數(shù)）相交于兩個(gè)點(diǎn)A，B，則線段AB的長(zhǎng)為___________

參考答案：216.已知點(diǎn)，分別為雙曲線的焦點(diǎn)和虛軸端點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的漸近線方程為___________．參考答案：設(shè)，，則線段的中點(diǎn)是，代入雙曲線方程得：，解得：，∴，∴，故雙曲線的漸近線方程為．17.若直線l經(jīng)過(guò)直線和的交點(diǎn),且平行于直線，則直線l方程為 .參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。圓，直線的極坐標(biāo)方程分別為(1)求與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；(2)設(shè)為的圓心，為與的交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線的參數(shù)方程為求的值。參考答案：由得，圓的直角坐標(biāo)方程為直線的直角坐標(biāo)方程分別為由解得所以圓，直線的交點(diǎn)直角坐標(biāo)為再由，將交點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)所以與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)由知，點(diǎn)，的直角坐標(biāo)為故直線的直角坐標(biāo)方程為

①由于直線的參數(shù)方程為消去參數(shù)

②對(duì)照①②可得解得19.設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)若在存在，使得不等式成立，求的最小值.(2)若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。（參考數(shù)據(jù)）參考答案：（1）在，

由，

；

當(dāng);

;

.

……5分而，，且

又

，

……………8分（2）①；

②當(dāng)時(shí)，，

③，

從面得;

綜上得，.

…12分

略20.(本小題共12分)設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿足．（1）求角的大?。唬?）若，求面積的最大值．參考答案：（1）（2）（1）∵，所以，∵，∴．∴．∴．在△中，．∴，．（2）∵，．

∴∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，∴三角形的面積．∴三角形面積的最大值為．21.直角坐標(biāo)系xOy和極坐標(biāo)系Ox的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同．在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)）．（Ⅰ）在極坐標(biāo)系下，曲線C與射線θ＝和射線θ＝－分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積；（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系下，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求曲線C與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案：略22.設(shè)：方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，：方程無(wú)實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求的取值范圍．參考答案：解：若方程有兩個(gè)不等的