第10章-麥克斯韋方程組和電磁場

能量存在器件中C能量存在場中通過平板電容器得出下述結(jié)論通過長直螺線管得出下述結(jié)論靜電場穩(wěn)恒磁場類比L§10.4磁場的能量一、載流自感線圈的磁能磁能：貯存于磁場中的能量。LI自感為L

、通有電流

I的線圈所具有的磁能等于電流消失過程中（I→0）自感電動勢的功。Wm=ALKAdt

時間內(nèi)通過燈泡的電量

dq

=idt

d

AL=εL

i

d

ti二、磁場的能量Wm

、磁能密度wm螺線管長l,N匝，橫截面S，內(nèi)介質(zhì)磁導率m

.1.定義：磁能密度wm

單位體積內(nèi)的磁能2.磁場的能量WmV:磁場分布(B≠0)的整個空間在電磁場中普遍適用各種電場磁場例：無限長同軸線，電流強度為I，內(nèi)、外半徑分別為R1,R2,其間介質(zhì)的磁導率為μ，求:l

長度內(nèi)儲存的磁能。例：無限長同軸線，電流強度為I，內(nèi)、外半徑分別為R1,R2,其間介質(zhì)的磁導率為μ，求:l

長度內(nèi)儲存的磁能。I解：a單位長度L*lRLII§10.5麥克斯韋方程組和電磁場一、位移電流1.恒定電流：通過三個面S1

、S2

、S3的電流均為I。與S無關(guān)2.非恒定電流：問題

:當電流不穩(wěn)定時,安培環(huán)路定理是否還成立呢?lS2S3ii++++++CS1lS2S1LiSqt-qtdq/dt:閉合曲面S內(nèi)自由電荷的變化率假設(shè)電容器充電過程，由電荷守恒，位移電流Id傳導電流IcLiSqt-qtS1S2S：以L為邊線的任意曲面（L的繞行方向與s的法線方向成右手螺旋關(guān)系）

定義位移電流Id

DisplacementCurrents位移電流Id等于電位移通量對時間的變化率位移電流密度位移電流的假設(shè)是Maxwell電磁場理論的核心傳導電流與位移電流的比較IcId帶電粒子宏觀定向移動形成真空中是純粹的變化的電場介質(zhì)中：有一部分是電荷（束縛電荷）的移動只能在導體中流動依賴于只要有變化的電場就有Id全電流ITotalCurrents

傳導電流與位移電流之和I=Ic+Id位移電流的性質(zhì)位移電流與傳導電流按相同的規(guī)律激發(fā)磁場。引入位移電流后，使整個電路中，傳導電流和位移電流的總和保持連續(xù)，即，全電流在任何回路中，處處連續(xù)。二、與變化電場相聯(lián)系的磁場S：以L為邊線的任意曲面（L的繞行方向與s的法線方向成右手螺旋關(guān)系）~LS1iS2電荷守恒含電容器的電路例：圓形電容器，面積為S，兩極板間場強求：(1)兩極板間與兩極板平行同大的某一橫截面的Id.(2)空間的磁感應強度?！两?1)規(guī)定S法線方向向右為正S=ε0ES(2)左視Lr<RIS方向：順時針r>RLOBrR(Hd為Id產(chǎn)生的渦旋磁場)左旋右旋對稱美電磁場的基本規(guī)律：三、麥克斯韋方程組(Maxwellequations)通量環(huán)流介質(zhì)方程方程組在任何慣性系中形式相同麥克斯韋方程組(Maxwellequations)1.完善了宏觀的電磁場理論麥克斯韋的貢獻2.預言電磁波的存在由微分方程出發(fā)在各向同性介質(zhì)中且在情況下滿足的微分方程形式是波動方程任一物理量傳播方向物理量是波速是比較真空中：

光是電磁波與物質(zhì)作用的主要是矢量C電磁波是橫波與同相xyzO能流密度矢量1865年麥克斯韋預言1886年赫茲實驗驗證作業(yè)：10-22，10-23一半徑為a的小圓線圈，電阻為R，開始時與一個半徑為b（b>>a）的大線圈共面且同心，固定大線圈，并在其中維持恒定的電流I，使小線圈繞其直徑以勻角速度w轉(zhuǎn)動，如圖所示（大小線圈的自感均可忽略）（1）小線圈中的感應電流的大??；（2）為使小線圈保持勻角速度轉(zhuǎn)動，

需對它施加的力矩的大??；（3）大線圈中的感應電動勢。如圖所示，長直導線中通電流I，置于磁導率為的介質(zhì)中。一N匝圓線圈與直導線共面并且相切(長直導線與圓線圈之間絕緣)，圓線圈的半徑為R。R

求: