2024年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)模擬試卷（四）

第1頁（共1頁）2024年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)模擬試卷（四）一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在下列選項(xiàng)中，計(jì)算結(jié)果最大的是（）A．8+（﹣4） B．8﹣（﹣4） C．8×（﹣4） D．8÷（﹣4）2．在下列的計(jì)算中，正確的是（）A．m3+m2＝m5 B．m3?m2＝m6 C．（2m）3＝6m3 D．m6÷m2＝m43．設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)中的式子成立的是（）A．a(chǎn)+b＜b+c B．c﹣a＜c﹣b C．a(chǎn)b＜ac D．4．一個(gè)密碼箱密碼的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使不知道密碼的人一次就撥對的概率低于1×10﹣5，則應(yīng)該設(shè)置密碼的位數(shù)至少是（）A．4位 B．5位 C．6位 D．7位5．如圖，在圓O中，OA⊥BC，則的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．120° D．240°6．甲、乙兩人手中各有若干1元硬幣，若甲得到乙的7枚硬幣，則甲的錢是乙的5倍，則乙的錢是甲的7倍．問：甲、乙原來各有幾枚硬幣？設(shè)甲原來有x枚硬幣，乙原來有y枚硬幣（）A． B． C． D．7．在上完相似三角形一課后，小方設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來測量學(xué)校教學(xué)樓的高度．如圖，在距離教學(xué)樓18米的點(diǎn)B處豎立一個(gè)長度為2.8米的直桿，使得他直立時(shí)眼睛C、直桿頂點(diǎn)A和教學(xué)樓頂點(diǎn)M三點(diǎn)共線．測得人與直桿的距離DB為2米，人眼高度CD為1.6米（）A．15.2米 B．13.6米 C．12.4米 D．1米8．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）與x軸正半軸交于（p，0）和（q，0）兩點(diǎn)2+bx+c（a＞0）的解為x＝m或x＝n，則p，q，m（）A．m＜p＜q＜n B．m＜n＜p＜q C．p＜m＜n＜q D．p＜q＜m＜n9．如圖，已知正方形ABCD和正方形ABNM，點(diǎn)M，N，C，則下列結(jié)論正確的是（）A．AB＝FM B． C． D．10．已知二次函數(shù)y＝a（x﹣1）（x﹣m）的圖象過點(diǎn)（0，1），則下列表述正確的是（）A．若m＞1，則a＞0 B．若0＜m＜1，則a＞1 C．若m＜﹣1，則a＜0 D．若﹣1＜m＜0，則﹣1＜a＜0二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分.11．因式分解：4﹣x2＝．12．哥哥小方和弟弟小成都想報(bào)名參加學(xué)校周三下午的拓展課，小方想選擇書法、籃球與合唱中的一門課，小成想選擇籃球和圍棋中的一門課．13．如圖，已知兩條平行直線m和n被直線l所截，E為直線m與n間一點(diǎn)，DE，AE⊥DE且AE∥l．若∠1＝130°．14．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y≤5．15．甲、乙兩人同起點(diǎn)同方向出發(fā)，勻速步行3000米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3分鐘，甲、乙兩人之間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分），則先到終點(diǎn)的人原地休息了分鐘．16．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)P，CD上運(yùn)動，連接AP，PQ，其中AQ交BD于點(diǎn)E，將△PQE沿PQ翻折得到△PQE′．當(dāng)點(diǎn)E′落在BC上時(shí)，BP＝，CE′＝．三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知A為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位長度至點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）分別求出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．18．2023年9月，亞運(yùn)會在杭州隆重舉行，很多杭州市民獲得了親歷亞運(yùn)、現(xiàn)場觀賽的機(jī)會．為了解學(xué)生去現(xiàn)場觀賽的情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．現(xiàn)場觀賽情況統(tǒng)計(jì)表觀賽場次頻數(shù)頻率A：未觀賽mB：1場28C：2場160.2D：3場E：4場及以上8合計(jì)n1根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）m＝，n＝；（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估計(jì)全校1200名學(xué)生中去現(xiàn)場觀看比賽的人數(shù)．19．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，過點(diǎn)E作ED⊥AB，垂足為D．（1）若AB＝10，AC＝8，AE＝5（2）連接BE，若△CEB～△CBA，且CE＝1，求DE的長．20．已知一次函數(shù)y1＝mx+n（mn≠0）．（1）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣n＝0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試說明一次函數(shù)y1＝mx+n的圖象過第一和第二象限．（2）在（1）的條件下，已知另一函數(shù)y2＝nx+m的圖象與y1圖象的交點(diǎn)在第四象限，求不等式y(tǒng)1＞y2的解．21．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，CG＝EG，點(diǎn)F在AC上，BG的延長線交EF的延長線于點(diǎn)D，連接CD．（1）求證：四邊形CDEB是平行四邊形．（2）若CD＝20，cos∠ABC＝，求AC的長．22．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為已知數(shù)，且a≠0）與y軸的交點(diǎn)是（0，4）．（1）求c的值．（2）若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c與一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象交于點(diǎn)（k，0），求k的值，并用含a的代數(shù)式表示b．（3）在（2）成立的情況下，若1≤a≤2，y＝ax2+bx+c的最大值為m，最小值為n，求m﹣n的最小值．23．在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，CD＝，D，B三點(diǎn)畫圓O，AF是直徑，交BD于點(diǎn)E，且OC⊥BD．（1）求證：∠BAF＝45°．（2）求tan∠ABD的值．（3）若DE＝1，CB的延長線與AF的延長線交于點(diǎn)H，直接寫出BH的長．24．綜合與實(shí)踐．綜合與實(shí)踐活動是數(shù)學(xué)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，某活動小組利用兩個(gè)全等的等邊三角形做以下活動探究．【問題情境】將等邊三角形ABC和等邊三角形DEF按以下要求疊放：D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），且（n為正整數(shù)），在等邊三角形DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中，存在M，AB與