第17練 復數(shù)（解析版）-2023年高考一輪復習精講精練必備

第17練復數(shù)學校____________姓名____________班級____________一、單選題1．（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：故選：C2．若，是z的共軛復數(shù)，則（

）A．-2 B．0 C． D．2【答案】D【詳解】由題，故選：D3．在復平面內(nèi)，一個正方形的3個頂點對應的復數(shù)分別是1＋2i，－2＋i，0，則第4個頂點對應的復數(shù)為（

）A．－1＋2i B．－1＋3i C．3i D．【答案】B【詳解】復數(shù)1＋2i，－2＋i，0所對應的點分別是A（1，2），B（－2，1），O（0，0），由題意可知，正方形以為鄰邊，設(shè)另一點為D（x，y），所以則，解得，∴.故選：B．4．若復數(shù)在復平面對應點在第三象限，則a，b滿足（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】∵，又因為復數(shù)在復平面對應點在第三象限，所以，解得.故選：D.5．下列關(guān)于復數(shù)的四個命題中，錯誤的是（

）A． B．C．z的共軛復數(shù)為-1+i D．z的虛部為-1【答案】B【詳解】，則，選項正確；，選項不正確；的共軛復數(shù)為，選項正確；的虛部為，選項正確；故選：.6．已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足，則（

）A．1 B． C．2 D．【答案】B【詳解】因為，所以，所以.故選：B.7．是的共軛復數(shù)，若，，（為虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：因為①，②；①②得，所以；故選：A8．若復數(shù)是實數(shù)，則（

）A．1 B．3 C．5 D．7【答案】D【詳解】解：，因為復數(shù)是實數(shù)，所以，解得；故選：D9．已知復數(shù)z滿足，則|z|＝（

）A．1 B． C．2 D．2【答案】C【詳解】解：由已知得，則，∴，故選：C．10．已知實數(shù)a滿足，（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【詳解】由已知，，則，所以在復平面內(nèi)對應的點為位于第四象限，故選：D．11．已知復數(shù)（是虛數(shù)單位），則對應的點在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【答案】A【詳解】，顯然對應的點在第一象限內(nèi)，故選：A．12．已知復數(shù)滿足，其中i是虛數(shù)單位，則的虛部為（

）A． B．1 C．0 D．2【答案】B【詳解】，，，即的虛部為1.故選：B13．設(shè)復數(shù)滿足，則（

）A． B． C．1 D．【答案】D【詳解】由題意得，，即，所以，故選：D.14．復數(shù)的虛部為（

）．A． B． C． D．【答案】C【詳解】，其虛部為.故選：C.15．復數(shù)z滿足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】復數(shù)表示復平面上的點z到和的距離之和是4的軌跡是橢圓，則，的幾何意義是復平面上的點到坐標原點的距離，所以.故選：A.二、填空題16．i為虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為_________．【答案】【詳解】解：，因為為純虛數(shù)，所以，解得.故答案為：.17．若為方程的一個虛根，則方程的一個虛根為___________.（用表示）.【答案】【詳解】由題意可知，因為為方程的一個虛根，所以，即，所以方程的一個虛根為.故答案為:.18．i是虛數(shù)單位，__________．【答案】##【詳解】解：，故答案為：.19．設(shè)復數(shù)，若復數(shù)對應的點在直線上，則的最小值為___________【答案】9【詳解】故復數(shù)對應的點的坐標為，