【數(shù)學(xué)】直線與平面平行的判定課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

直線與平面平行的判定復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題1：空間中直線與平面的位置關(guān)系有幾種?我們是如何分類的？

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有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)問(wèn)題2：在日常生活中，有哪些生活實(shí)例給我們以線面平行的直觀感受呢？創(chuàng)設(shè)情境，直觀感知問(wèn)題3：在國(guó)際田徑比賽中，我們常?？吹礁鲊?guó)跳高運(yùn)動(dòng)員矯健的身姿，參加比賽的運(yùn)動(dòng)員對(duì)比賽成績(jī)非常期待，他們不斷加高橫桿，挑戰(zhàn)更高的和身體極限，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的氣氛緊張，后勤保障工作也非常重要，為了保證跳高的橫桿與地面平行，我們應(yīng)該怎么做？抽象直線與平面平行的判定提出問(wèn)題，引入新課提出問(wèn)題，探究新知怎樣判定一條直線與一個(gè)平面平行？提出問(wèn)題，探究新知判斷下列圖中直線a與b的位置關(guān)系abab提出問(wèn)題，探究新知提出問(wèn)題，探究新知ab提出問(wèn)題，探究新知自主探究：門在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在哪些不變的位置關(guān)系？門的邊緣所在直線a與墻面α所在的平面有什么樣的位置關(guān)系？你有發(fā)現(xiàn)嗎？墻面a與b平行a在平面α外b在平面α內(nèi)墻面記為：平面α直線a與平面α平行動(dòng)手實(shí)踐：每個(gè)小組拿出一個(gè)準(zhǔn)備好的直角梯形紙板進(jìn)行操作：思考1：將梯形的下底邊放在桌面上，繞下底邊轉(zhuǎn)動(dòng)梯形(上底邊離開(kāi)桌面),則上底邊所在直線和桌面的位置關(guān)系是？

探究實(shí)驗(yàn)，操作確認(rèn)思考2：將直角梯形與底邊垂直的腰放在桌面上，繞桌面上的腰轉(zhuǎn)動(dòng)梯形,則另一條腰所在直線和桌面的位置關(guān)系是？探究實(shí)驗(yàn)，操作確認(rèn)探究實(shí)驗(yàn)，操作確認(rèn)底在桌面上探究實(shí)驗(yàn)，操作確認(rèn)腰在桌面上知識(shí)探究：總結(jié)歸納在平面α內(nèi)找到一條直線與直線a平行平面內(nèi)平面外根據(jù)以上兩個(gè)實(shí)例，你能總結(jié)出判定一條直線與一個(gè)平面平行所需的條件嗎？知識(shí)梳理1.直線與平面平行的判定定理文字語(yǔ)言如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行符號(hào)語(yǔ)言a?α，b?α，a∥b?a∥α圖形語(yǔ)言三個(gè)條件，缺一不可線線平行

線面平行

平面問(wèn)題

空間問(wèn)題

例題講解：判定定理的應(yīng)用例：求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面。例題講解：判定定理的應(yīng)用例：求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面。證明：連接BD三角形的中位線定理∵E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)∴EF//BD

∴EF//平面BCD∴EF為△ABD的中位線變式訓(xùn)練：判定定理的應(yīng)用

證明：連接線段BD

∴EF//BD

∴EF//平面BCD平行線分線段成比例課堂小結(jié)1、直線與平面平行的判定3、數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思想線線平行線面平行空間問(wèn)題

平面問(wèn)題運(yùn)用定義運(yùn)用判定定理2、直線與平面平行的判定定理文字描述圖形表示符號(hào)語(yǔ)言關(guān)鍵：找平行線平行四邊形的對(duì)邊三角形的中位線定理平行線分線段成比例當(dāng)堂檢測(cè)1.分別和兩條異面直線平行的兩條直線的位置關(guān)系是A.一定平行

B.一定相交

C.一定異面

D.相交或異面√2.如圖所示，在三棱錐S－MNP中,E,F,G,H分別是棱SN,SP,MN，MP的中點(diǎn)，則EF與HG的位置關(guān)系是A.平行B.相交

C.異面

D.平行或異面√3.如圖所示，在長(zhǎng)方體木塊AC1中，E，F(xiàn)分別是B1O和C1O的中點(diǎn)，則長(zhǎng)方體的各棱中與EF平行的有A.3條

B.4條

C.5條

D.6條√當(dāng)堂檢測(cè)4.兩個(gè)三角形不在同一平面內(nèi)，它們的邊兩兩對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)三角形A.全等

B.不相似C.僅有一