河北省秦皇島市馬臺子中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析_第1頁
河北省秦皇島市馬臺子中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析_第2頁
河北省秦皇島市馬臺子中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析_第3頁
河北省秦皇島市馬臺子中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析_第4頁
河北省秦皇島市馬臺子中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩7頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

河北省秦皇島市馬臺子中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知展開式中,第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列,則在展開式中系數(shù)最大項(xiàng)是

A.第3項(xiàng)

B.第4項(xiàng)

C.第5項(xiàng)

D.第6項(xiàng)參考答案:D2.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,2),F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn),點(diǎn)P在拋物線上移動,為使得|PA|+|PF|取得最小值,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A.(1,2) B.(2,1)

C.(2,2)

D.(0,1)參考答案:C略3.給出下列四個(gè)命題:(1)平行于同一直線的兩個(gè)平面平行;(2)平行于同一平面的兩條直線平行;(3)垂直于同一直線的兩條直線平行;(4)垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案:A【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系.【分析】對四個(gè)選項(xiàng)逐一分析,找出正確的命題.【解答】解:對于命題(1),平行于同一直線的兩個(gè)平面有可能相交;故是假命題;對于命題(2)平行于同一平面的兩條直線有相交、平行、異面三種可能;故是假命題;對于命題(3)垂直于同一直線的兩條直線有相交、平行和異面三種可能;故是假命題;對于命題(4)垂直于同一平面的兩條直線平行,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可以判斷兩直線平行;故是真命題.故選A.4.如圖,一個(gè)簡單空間幾何體的三視圖其正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形,則其體積是(

A.

B.

C.

D.參考答案:C5.若不等式對一切恒成立,則實(shí)數(shù)的最小值為

A.

B.

C.

D.參考答案:C6.設(shè)全集,集合

,集合,則=(

A.

B.

C.

D.

參考答案:A7.已知數(shù)列,,1,3,………前n項(xiàng)和Sn大于100的自然數(shù)n的最小值是

A

6

B

7

C

8

D

9參考答案:B略8.已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椋糁本€與平面區(qū)域有公共點(diǎn),則的取值范圍是(

A.

B.

C.

D.參考答案:C9.給出三個(gè)命題(

)①若兩條直線和第三條直線所成的角相等,則這兩條直線互相平行②若兩條直線都與第三條直線垂直,則這兩條直線互相平行③若兩條直線都與第三條直線平行,則這兩條直線互相平行其中正確的命題個(gè)數(shù)是(

)A.0

B.1

C.2

D.3參考答案:B略10.在中,若,則是(

)A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰或直角三角形

D.鈍角三角形參考答案:A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,①則②.參考答案:

1

;

24012.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,若數(shù)列{an}的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列:,…,若存在整數(shù)k,使Sk<10,Sk+1≥10,則ak=_________.參考答案:13.如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)B、A兩點(diǎn),若△ABF2為等邊三角形,則該雙曲線的離心率為.參考答案:【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì).【分析】由雙曲線的定義,可得F1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a,BF2﹣BF1=2a,BF2=4a,F(xiàn)1F2=2c,再在△F1BF2中應(yīng)用余弦定理得,a,c的關(guān)系,由離心率公式,計(jì)算即可得到所求.【解答】解:因?yàn)椤鰽BF2為等邊三角形,不妨設(shè)AB=BF2=AF2=m,A為雙曲線上一點(diǎn),F(xiàn)1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a,B為雙曲線上一點(diǎn),則BF2﹣BF1=2a,BF2=4a,F(xiàn)1F2=2c,由,則,在△F1BF2中應(yīng)用余弦定理得:4c2=4a2+16a2﹣2?2a?4a?cos120°,得c2=7a2,則.故答案為:.14.知整數(shù)的數(shù)對列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…則第60個(gè)數(shù)對是

.參考答案:(5,7)略15.若的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)為,則(用數(shù)字作答).參考答案:16.(5分)直線y=x﹣4的傾斜角為_________.參考答案:45°17.已知函數(shù)滿足:對任意正數(shù),有,且.請寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù),則這個(gè)函數(shù)可以寫為=

(只需寫出一個(gè)函數(shù)即可).參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)

已知函數(shù).若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為(Ⅰ)設(shè)的導(dǎo)函數(shù)是,若,求的最小值;(Ⅱ)對實(shí)數(shù)的值,討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).參考答案:(1)

(3分)因s,t互相獨(dú)立,故只要分別求的最小值即可當(dāng)s=-1,t=0時(shí),的最小值為-11

(6分)(2)等價(jià)于討論的實(shí)根的個(gè)數(shù)0-0+0--4(10分),一解;,二解;,三解.(13分)略19.地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn),緊急避險(xiǎn)常識越來越引起人們的重視.某校為了了解學(xué)生對緊急避險(xiǎn)常識的了解情況,從高一年級和高二年級各選取100名同學(xué)進(jìn)行緊急避險(xiǎn)常識知識競賽.圖(1)和圖(2)分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學(xué)生成績按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分組,得到的頻率分布直方圖.(Ⅰ)根據(jù)成績頻率分布直方圖分別估計(jì)參加這次知識競賽的兩個(gè)年級學(xué)生的平均成績;(Ⅱ)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)年級學(xué)生對緊急避險(xiǎn)常識的了解有差異”?

成績小于60分人數(shù)成績不小于60分人數(shù)合計(jì)高一年級

高二年級

合計(jì)

附:臨界值表:0.100.050.0102.7063.8416.635參考答案:(Ⅰ)60分;(Ⅱ)有.【分析】(Ⅰ)利用平均數(shù)的計(jì)算公式,即可分別求解高一年級和高二年級學(xué)生競賽平均成績;(Ⅱ)列出列聯(lián)表,利用公式求解得值,即可得到結(jié)論.【詳解】(Ⅰ)高一年級學(xué)生競賽平均成績?yōu)椋ǚ郑?,高二年級學(xué)生競賽平均成績?yōu)椋ǚ郑á颍┝新?lián)表如下:

成績小于60分人數(shù)成績不小于60分人數(shù)合計(jì)七年級7030100八年級5050100合計(jì)12080200

則,∴有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)年級學(xué)生對緊急避險(xiǎn)常識的了解有差異”.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)的計(jì)算,以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用,其中解答中認(rèn)真審題,合理利用平均數(shù)的公式和獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式,準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵,著重考查了運(yùn)算與求解能力,屬于基礎(chǔ)題.20.如果關(guān)于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是x<m或x>n(其中m<n<0),求關(guān)于x的不等式cx2﹣bx+a>0的解集.參考答案:【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法.【專題】不等式的解法及應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意,由根與系數(shù)的關(guān)系式,即可求出不等式ax2+bx+c<0中m、n與a、b與c的關(guān)系,由此求出不等式cx2﹣bx+a>0的解集.【解答】解:∵關(guān)于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是x<m或x>n(其中m<n<0),∴a<0,且m+n=﹣,mn=;∴c<0,∴關(guān)于x的不等式cx2﹣bx+a>0可化為x2﹣x+<0,∴=?=(﹣)?(﹣),且=﹣=﹣(+)=﹣﹣;又﹣<﹣,∴不等式cx2﹣bx+a>0的解集為(﹣,﹣).【點(diǎn)評】本題考查了一元二次不等式與對應(yīng)方程的應(yīng)用問題,也考查了根與系數(shù)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.21.用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個(gè)無蓋的容器,先在四角分別截去一個(gè)小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時(shí),容器的容積最大?最大容積是多少?參考答案:【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用.【分析】首先分析題目求長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個(gè)無蓋的容器當(dāng)容器的高為多少時(shí),容器的容積最大.故可設(shè)容器的高為x,體積為V,求出v關(guān)于x的方程,然后求出導(dǎo)函數(shù),分析單調(diào)性即可求得最值.【解答】解:根據(jù)題意可設(shè)容器的高為x,容器的體積為V,則有V=(90﹣2x)(48﹣2x)x=4x3﹣276x2+4320x,(0<x<24)求導(dǎo)可得到:V′=12x2﹣552x+4320由V′=12x2﹣552x+4320=0得x1=10,x2=36.所以當(dāng)x<10時(shí),V′>0,當(dāng)10<x<36時(shí),V′<0,當(dāng)x>36時(shí),V′>0,所以,當(dāng)x=10,V有極大值V(10)=19600,又V(0)=0,V(24)=0,所以當(dāng)x=10,V有最大值V(10)=19600故答案為當(dāng)高為10,最大容積為19600.22.(本大題滿分12分)學(xué)??萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn),設(shè)計(jì)方案如圖:航天器運(yùn)行(按順時(shí)針方向)的軌跡方程為=1,變軌(即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞€)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0,)為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分,降落點(diǎn)為D(8,0).觀測點(diǎn)A(4,0)、B(6,0)同時(shí)跟蹤航天器.(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程;(2)試問:當(dāng)航天器在x軸上方時(shí),觀測點(diǎn)A、B測得離航天器的距離分別為多少時(shí),應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令?參考答案:(1)設(shè)曲線方程為y=ax2+,

由題意可知,0=a?64+,

∴a=-

∴曲線方程為y=-x2+.

(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論