第33課 平面向量的減法_第1頁
第33課 平面向量的減法_第2頁
第33課 平面向量的減法_第3頁
第33課 平面向量的減法_第4頁
第33課 平面向量的減法_第5頁
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文檔簡介

ADDINCNKISM.UserStyle第四單元4.2.2《平面向量的減法》教案ADDINCNKISM.UserStyle授課題目4.2.2平面向量的減法授課課時2課型講授教學(xué)目標(biāo)知識與技能:(1)理解向量減法運(yùn)算的幾何意義,掌握三角形法則.(2)掌握向量減法的幾何運(yùn)算..2.過程與方法:通過不共線向量和共線向量的減法運(yùn)算加以對比,加深理解向量減法的幾何含義.3.情感、態(tài)度與價值觀:通過對平面向量減法運(yùn)算的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析,學(xué)會總結(jié)的習(xí)慣,培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng).教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):1.理解向量減法運(yùn)算的幾何意義,掌握三角形法則.2.理解并掌握向量減法數(shù)形結(jié)合的幾何運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn):理解并掌握向量減法數(shù)形結(jié)合的幾何運(yùn)算,注意加法與減法的聯(lián)系.第1課時教學(xué)過程教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)思路創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣問題:我們知道,兩個實(shí)數(shù)可以進(jìn)行加減法運(yùn)算.向量的加法已經(jīng)學(xué)過了,那么兩個向量的減法是怎么進(jìn)行的呢?分析:我們把與向量??長度相等且方向相反的向量,叫作向量??的相反向量,記作-??.其中??和-??互為相反向量.則有:(1)-(-??)=??.(2)任一向量與其相反向量的和是零向量,即a+(3)若??,??互為相反向量,那么??=-??,??=-??,??+??=0.規(guī)定:零向量的相反向量還是零向量.??加上??的相反向量叫作??與??的差,即??+(-??)=??-??=0.求兩個向量差的運(yùn)算,叫向量的減法.二、自主探究講授新知如圖4-18,=??,根據(jù)相反向量的定義有:=-??,則.可見,在向量減法運(yùn)算中類似結(jié)論依然成立.圖4-18由上述分析,可得結(jié)論:在向量運(yùn)算中,減一個向量等于加上這個向量的相反向量.把求兩個向量差的運(yùn)算,叫作向量的減法,即??-??=??+(-??).問題1:如何求兩個非零向量的差向量呢?1.不共線的兩個非零向量??與??的減法:作法:如圖4-19,在平面上任取一點(diǎn),依次作=??,=-??,因?yàn)??-??=??+(-??),對向量??與(-??)使用向量加法的三角形法則,得??-??=??+(-??)=+=.共線的兩個非零向量的減法:當(dāng)非零向量??與??共線時,在平面上任取一點(diǎn),首尾相接作=??,=-??,同樣可得??-??=??+(-??)=+=.情形一:??與??方向相同,如圖4-20:作法:(1)以為起點(diǎn),作AB=a,(2)以為起點(diǎn),作BC=-b,那么AC=??情形二:??與??方向相反,如圖4-21:作法:(1)以為起點(diǎn),作AB=a,(2)以為起點(diǎn),作BC=-b,那么AC=??了解觀看課件思考自我分析思考理解記憶理解記憶思考辨析思考?xì)w納類比實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算,使學(xué)生自然理解知識點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣帶領(lǐng)學(xué)生分析引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)加深理解引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生思考仔細(xì)分析關(guān)鍵詞語“首尾相接“進(jìn)一步理解加深記憶第2課時教學(xué)過程教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)思路三、典型例題鞏固知識例1如圖4-22(1),已知向量??,??,求作向量??-??,并指出其幾何意義.解:如圖4-22(2)所示,以平面上任一點(diǎn)為起點(diǎn),作=??,=??,=-??,由向量減法的定義可知,=??+(-??)=??-??.連接,則向量即為所求的差向量.又因?yàn)?=,即??+=??,所以=??-??.因此,向量減法的幾何意義是:??-??表示把??與??平移到同一起點(diǎn)后,向量??的終點(diǎn)指向向量??的終點(diǎn)的向量.例2填空:(1)=_____________;(2)=_____________;(3)=_____________.解:根據(jù)向量減法的定義,減一個向量等于加上它的相反向量,可知,(1)==;(2)==;(3)==.思考:當(dāng)向量??與??不共線時,把和向量??+??與差向量??-??作在一個圖上,可以得出什么結(jié)論?方法提煉:向量減法作圖的兩種常用方法:定義法.向量??與??的差,即是向量??加上向量??的相反向量,即??-??=??+(-??).此時向量??與向量-??依然遵循“首尾相接,由始至終”的向量加法口訣.作法如圖4-23所示:幾何意義法.如圖4-24,把向量??與向量??平移到同一起點(diǎn)后,向量??的終點(diǎn)指向向量??的終點(diǎn)的向量就是??-??.即“同一起點(diǎn),減指被減”.(減向量指向被減向量)四、隨堂練習(xí)強(qiáng)化運(yùn)用1.填空.(1)=_____________;(2)=_____________;(3)=_____________;(4)=_____________;(5)=_____________.2.已知下列各組向量??,??,求作??+??和??-??.3.根據(jù)圖形填空.(1)=_____________;(2)=_____________.課堂小結(jié)歸納提高向量減法的定義及幾何意義.向量減法的運(yùn)算法則:三角形法則.向量減法作圖的兩種常用方法.六、布置作業(yè)拓展延伸1.分層作業(yè):(必做)習(xí)題4.2.2水平一;(選做)水平二2.讀書部分:教材觀察思考主動求解小組討論交流思考?xì)w納理解記憶觀察思考主動求解歸納領(lǐng)會掌握觀察思考領(lǐng)會掌握主動求解歸納總結(jié)記錄BB通過例題領(lǐng)會幫助學(xué)生更好理解掌握知識點(diǎn)通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會觀察學(xué)生是否理解知識點(diǎn)

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