2023年云南省大理州中考數(shù)學質檢試卷

2023年云南省大理州中考數(shù)學質檢試卷

一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）

1.（2分）下列不等式一定成立的是（）

42

A.5a>4aB.2V力+3C.—a>—2aD.—>—

aa

h—2

2.（2分）若分式丁的值為0,則z的值為（）

X-1

A.1B.-1C.±1D.2

3.（2分）一項工程，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，則甲、乙合做此項工程所需的時間為（）

A.(1-1)小時B.4■小時

abab

c.3-小時D.二小時

a+ba—b

4.（2分）若反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過點（1,—2）的圖象一定經(jīng)過點（）

X

A.（1,2）B.（2,1）C.（-1,2）D.（-1,-2）

5.(2分)如圖，DE/FG/BC,AE=EG=BG,則S［：S2：S3=()

A.1：1：B.1:2:3C.1:3:5D.1:4:

6.（2分）如圖，每個小正方形邊長均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中AABC相似的是（

7.（2分）一只貓在如圖所示的方磚上走來走去，最終停留在黑色方磚上的概率為（)

8.（2分）對于句子：①延長線段AB到點C;②兩點之間線段最短；③軸對稱圖形是等腰三角形；④直角都相等；⑤同角的余

角相等；⑥如果|a|=|b|,那么a=b.其中是命題的有（）

A.6個B.5個C.4個D.3個

二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）

9.（2分）在比例尺為1：20的圖紙上畫出的某個零件的長是32cm,這個零件的實際長是____cm.

10.（2分）一次函數(shù)丫=（2m-6）工+5中，y隨工的增大而減小，則m的取值范圍是____.

11.（2分）已知3H+4M6+2（工一2）,則|工+1|的最小值等于____.

12.（2分）請選擇一組a,b的值，寫出一個關于土的形如一、=b的分式方程，使它的解是工=0,這樣的分式方程可以是（答

x—2---

案不唯一）.

13.（2分）小剛身高1.7m,測得他站立在陽光下的影子長為0.85m,緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m,那么小剛舉起

的手臂超出頭頂?shù)母叨葹閙.

14.（2分）從1至9這9個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是

15.（2分）把命題“全等三角形的對應角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式.

16.（2分）如圖，D、E兩點分別在AABC的邊AB,AC上，DE與BC不平行，當滿足條件__（寫出一個

即可）時，AADEc^AACB.

17.（2分）如圖，點A的坐標為（3,4）,點B的坐標為（4,0）,以。為位似中心，按比例尺1:2將aAOB放

大后得則A［坐標為

18.(2分)兩個反比例函數(shù)y=K和y=L在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y=K的圖象上，PC_Lz軸于＞

XX

點C,交＞=■!?的圖象于點4,PDJ_y軸于點D,交＞="!■的圖象于點B,當點P在y=&的圖象上運動時，以下結D\

XXX

論：①△ODB與aOCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當點J

A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.其中一定正確的是____.

三、解答題(共9小題，滿分64分)

19.(5分)解方程：—=—y—.

Xx+1

5工一423工+2(2)

21.(6分)某文具廠加工一種學生畫圖工具250()套，在加工了1000套后，采用了新技術，使每天的工作效率是原來的1.5倍，結果

提前5天完成任務，求該文具廠原來每天加工多少套這種學生畫圖工具.

22.(7分)將分別標有數(shù)字1,2,3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上.隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字，放回后再抽取

一張作為個位上的數(shù)字，試利用樹狀圖探究能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“偶數(shù)”的可能性為多少？

23.(7分)如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB.BC上，且4B=4Aitf,BC=yBN.”1

(1)ZXADM和aBAlN相似嗎？并說明理由.\

(2)求NDMN的度數(shù).\

24.(7分)某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質量的行李.如果超過規(guī)定質量，那么需要購買行李票，行李票費用y

(元)是行李質量丁(kg)的一次函數(shù).根據(jù)圖象回答下列問題：yl'

(?)求旅客最多可免費攜帶行李的質量；10................

(2)求y與了之間的函數(shù)關系式；

(3)某旅客所買的行李票的費用為4?15元，求他所帶行李的質量的范圍.

4060x

25.(9分)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(—3,m),Q(2,—3).

(1)求這兩個函數(shù)的函數(shù)關系式；

(2)在給定的直角坐標系(如圖)中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象；

(3)當工為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？當工為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

,

6

5

4

3

2

65432TO

一

-一--1

二2

3

一

-4

_5

_6