2023年4月河北省九年級數(shù)學綜合復習質量檢測試題卷（三）附答案解析

2023年4月河北省九年級數(shù)學綜合復習質量檢測試題卷（三）

得分評卷人一、選擇題（本大限共16個小題.17（）小鹿能超3分.126小Iffi

每題2分,共42分.在每小即給出的四個選項中.只力?項是符

合題H要求的）

I.-I是I的（）

A.相反數(shù)B.絕對值

C.倒數(shù)D.立方根

2.我國航天小業(yè)取得「聆越式發(fā)展.卜列航天圖標屬J中心時稱圖形的是（）

A@?唯O

3.計算x?（-χ2）的結果是（）

A-χ'B-√

C.xjD.X2

4.小明將數(shù)0.0000∞22用科學記數(shù)法表示成共1（F的形式（其中l(wèi)≤a<10.n為整數(shù)）.他

的結果為22x10'.下列判斷止確的是（）

A.只將a寫的/B.只將n寫帶廣

C.a.n都寫鉗了D.a.n都”對廣

5.圖I是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體,若移走一個小”.方塊^J?LU.

后.幾何體的左視圖發(fā)生r改變.則移走的小土方塊是（）血氧甌

A?①B.②々面

C.③D.④ffi1

6.若分式目-X-2能進行約分化簡則“口”內的出數(shù)是（）

x÷lX

數(shù)學試卷（三）第1頁（共X頁）

1

M在一次數(shù)學測驗中,甲班有u個人,平均分是m分.乙肘有b個人.平均分是n分.則這兩個班

的總平均成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.四抖分B,好分

Jin÷bn分D業(yè)包L分

a÷bm÷n

9如圖2.住邊K為4的正六邊形ABCDEF中.點P從點A出發(fā),沿AF向點F運動,連接CP.DP.

M.N分別是CP.DP的中點.則在點P送動過程中.MN的長度（

A.等于;aB.大于：a

C.小于9D.與a的值無關

1"如圖，一艘快艇向正東方向行駛至點A時.接到指令向右轉7（）。航行到B處.再向左轉1（"航

"依C處芥該快艇到達點C后仍向正東方向行轉.則在點C處調整的航向足（）

A.向左轉IOe

B.向左轉30。

C.向右轉κ>o

D.向右轉30°

11?電路AB由如圖4所示所開關控制,閉合a.h.c,d四個開關中的任的兩個開關,可使電路AB

形成通路（即燈泡L亮）的概率為（

cTnΓ圖4

12.L1知關Jx的兀二次方程χJχ+m+n=U有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)>n.n在數(shù)軸上的位

置叩3是（）

A.-3Cmn3B.-3m0∏3

C.-3∏mθ31>7（Hm）n3

13.數(shù)學課L.王老師要求同學們用?張矩形紙片折出一個菱形.甲、乙的做法如圖5所示.則正確

的方案是（）

甲：先將沿形ABCD分別沿EG.FH進行乙：尢將即'，沿MN進行折金.使、

。折內展開?利到兩組對邊中點.內連接點A1?點C收合.再展開.連接AM.CN.

EF.FG?GH?EH.則網邊形EKJH是卷形則四邊形AMCN是差形.

H_______N

AnAVTVP

≡G

BCBV??\\C

\______F___M____________J

圖5

AJP.乙都是B.甲.乙都不是

C只有甲才是D,只有乙才是

數(shù)學試卷「三）第2頁（共Hm）

2

14如圖6,已知線段AB及線段AB外?點C.要求過點C作直線CD.ftft?CDIA線AB.

小欣的作法如卜：I以點B為1?心.BCK為半校作瓠；

②以點A為UH心.AC氏為米足作儀.與①中的瓠交上另一點D:

③祚在線CD.*!在線CD即為所求.小明時小欣的作法進行「證明AB

證明：連接AC.AD.BC.BΓ>.ffl6

VBC=☆點Δ在線段CD的垂直平分線1：（O）（埴推理的依據(jù)）.

?.?AC=AD..?.點口在線段CD的孽點平分線上.

.?.立線AH為線段CD的垂直平分線...CDLAB卜舛衣示皿倘的是（）

A.☆表示CD

B.Δ及示I）

C.。表示線段乘出平分線上的此到線0的端的距離相等

D.口表示A

15.如圖7.住四邊形ABCD中.AD"BC.BC=35.CD=1.AD=25.Z.B=30β.

4D=&r>.直線I」AH當H線I從點u開始沿射線Bc方向向G平移時.

在線I與四邊形AHC”的邊分別相交于點E.F.則線段EF的Ky。宜口

線I向右平移的距點X之間的閑數(shù)圖象大Ii是（

^o

“，將三個全等的淅形（Z?ACIXABAFW^CBF）.按如圖M所示的方式原放（口由值點取分）.不

列判斷正確的是（）

甲：圖中四個：俗形組成的圖形是等邊二角形；

乙：若點O是AABC的內心.則它同時是ZiDEF的外心；

內:圖中ZSAHC的面枳和其他：個全等三角形的面積相等eh

A甲.乙.丙都正確B只立甲.乙正瞬

C.只杓甲.丙E確D只行乙正確

IA圖8U

W分ifβλ二,填空■（本大Il共3個小Ige小Ifi3分.共9分.其中IH小咫第一*

2分.第二空1分；19小胞?？誌分）

17.若a+AO.則aM√的值為

18.ffl9-1是燕尼夾.圖92是It簡化的小意.圖.夾計AC.BP可分別1點M.N旋轉.不學點夾臂

的粗細.Il此時失■閉合（WlC?D網點燃介）巳知AC=BD=35mm.CMnDN=l5mm.4ACB

5(>o.(4??MM:Un25。-0.42,CoI25。-0.9.un250?<M7)

（1）夾身變MN為nun;

（2）如圖9-3.當夾子完全張開時（即A.B兩點震合）?

央嘴間的距離CP為mm

.汜實數(shù)∣必.…中的小數(shù)為∣

19x..x,Zrtminx.x5.???.‰I.lfl?>-l

例如πunl1.2.1l≡L

(i)πunl-2.^11

（2）巳知minl√?Γ"-ɑ.min√SΓ.bl=?√3δ^.Γla.b艙兩個連續(xù)的正隹數(shù),則b-a的算術

f萬根為；

（3）已知y=πum2χ-I.：.：I,則y的fti大Wl為

Kt學試卷（三）第'頁（共）<頁）

3

三、解答題（本大題共7個小題.共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步源）

得分濘卷入

20.（本小題滿分9分）

利用運算律有時能進行簡便計算.

例）-5≈（-20-?-）×-i-≡-20×?-β??x；=-4；-.

3）小明計第6（?÷?）的過程為：原式=6x（-2）+6x3=6.老師判斷小明的計算過程

不IE確.請你寫出正確的計算過程；

（2）用運算律簡便it算（請寫出具體的解Iffi過程）：（一聆■）X99+*X99-晉X99.

得分河鬢人

21.（本小Sg滿分9分）

石家莊贊皇某大棗育種改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個品種各試種一畝,從兩

塊試驗地中各Rft機抽取1?？?時其產量進行初理分析.下面給出了相應數(shù)據(jù)（球位：（千

克）：甲品種:20.32,31.32.31.25.32.36.38.39：

乙品種：如圖10所示.

中位?Γ

平均數(shù)眾數(shù)Λ*

甲品種31.632b29.44

乙品特31.6a3514.84

°*m?*WJ?^rwr?^W^Fr?

I23456789IO

棵樽黑株裸株裸黑棵棣

（1）ɑ-;b=;

（2）X乙品種共種植Sm棵,估計其產量不低于316千克的裸數(shù);

（3）請選擇一個合適的角度,說明哪個品種更好.

數(shù)學試卷（三）第4頁（共8頁）

4

W分if?A

22（4小分9分）

己mA=（ATH-√.B≡（2.-1X*2）-*.

喜饃IAI時.A的做為.B的例為

/3+2>*≡O時.A的值為.B的值為

≡M?海瑞對：無蹌▲為何值.AXI-IftN;

It證請你金明?iKJff刪的結愴

州分WQ人

21（本小一■分10分）

兒”班間.**國向學的-他到激樂場的玩.愎曲樂場大型摩天期的小意圖如圖tι

陸明,，大輪Oo的本校為24m.*尺輪的■周I均為堆安Wr24個庫船（本IB中將座

險It為周MiI的以）.摩天愴勻速””1周&要X?分〉.■底部?地面的高度TG-2m

??和同學打分成3?4不IHJ時間段遇入座險B.C.P.Jt中座船C.D中間間隔3個PMft

（1）連擢lk：.l?l?.?|Z.C：BI）的度數(shù)為;身?■遺人座艙C時.0天輪箕H

H分1?仃.求用帕CA過的路程隨名少"<tt<fltw?）

<2>C艇H一周的過程中.**將外參氏時間連續(xù)保持在離埴面Wm及以上的空中？

<Λ）6*fitΛMNI<|動點P.注嵇CP在"H過程中.若CPOOo惻切.請*?擅?

。出CP長的?小值?

B*ttt?<≡)■，員(AHH?

5

得分評卷入

24.(本小H清分1。分)

如圖12,巳知直線1,經過點A(-2.2).與X軸交于點B(-1.<>).tj直線hy=kx+b的交點C

在y軸上，直線hy=kχ+b與X軸交于點D.

(1)求宜線h的函數(shù)解析式；

(2)在平面直角坐標系中.已知點M(a.a+2).N(a.2),MΦa>0.

①已知a=2.若點M.N在直線I,的兩能.求OD長度的取值越陽；

②當k=2時.直線I,與線段MN的交點為P(點P不與點M.N?R合)，KMIYl.求a的取值池圉

H學試卷,三)第“頁(共K頁I

6

<9分人

21(，小■?分”，分)

轎M?：曲板(KtAABCIUF.F"Fm4ABCw*0≡)故IUIfll3-1所示摟故.點E.

A.D.D在一條15MI.HDftAB的中點.AB=4

(IItaIU13-1.AC,jW?fΛG.JtltBC.4≡!?Λ∞tiΔiK;Dt

(2)41∣ffiB-2.t?ΔDU次.也“UU*"5?的速度遇打■時計K".Ifc耨IH阿為HOWtW24卜,EFJ

G在簸找過楫中.3點C(TAI)EF內加包括邊界財.求△【,口修用的時K;

2加用13-3.住*特過IV中.當DF經ILdac時.轎Ar>EF沿DB方向中博得網△0上￥'.&P,E,

恰好經過<U中的點<；.埔H?推?IJ出IX)*MK∣tι

3M圖13-2.在檢轉過IV中.與IM9邊收久卜點N.DE■,邊AC久t點M時,分別過點M.N

tlAltAb的?tt.垂足為T.H若PTdJUΛd的式fA小DH的長度

■學ut?三)arκ<A?a)

7

懵分樣■人

?，（今小Ifi借分門分）

,,

匕知他物線Ljy=-x*4M*b（*>O>jX軸和殳f-O.A?A<K?∣*O為坐標原點）.

過點W*3.2M直線PMlX施尸點M.攵N物線產點B.如圖14所小

（IHHB；

<2）當J=A時.求CA的長.井仔明幄物"L的P5

（3）杷融物線L在A城BM右IN的那分（自點In記為圖象G.WU友示網較G的■島點

N的里卜；

（4）已知點1?到y(tǒng)柏的第寓為5.把附構線L（I直線BM左篇的部分（不含點B）記為用

*H.m?H沿y一向下子移NnXU個小位K廈得到圖量H’.當圖象H,I恰好只由

的個點到軸的不離等點到線的熱離的倍時.請接寫出的取值他闡

KFHHy-n2H??n

8

2023年河北省初中綜合復習質量檢測

數(shù)學試卷（三）參考答案

評分說明：

1.本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分.

2.若答案不正確，但解題過程正確，可酌情給分.

一、（ITO題每題3分，11-16題每題2分，共計42分）

題號12345678910111213141516

答案ADACBCDCADBCADBD

二'（每小題3分，共9分.其中18小題第一空2分，第二空1分：19小題每空1分）

17.0

18.(1)12.6，(2)22.05

19.(1)-2;(2)1;(3)√2

【精思博考：19題（3）根據(jù)題意可畫圖象如圖所示，圖中粗實線部分是y的值，由圖可知,

直線丐與W在第一象限的交點的縱坐標即為y的最大值】19題圖

三、20.解：（1）原式=6÷（-?）=-36j.....................................................................................................（4分）

6

（2）原式=）×9θ=（-1）×99=-99...................................................................................（9分）

171717

21.解：（1）33;325.........................................................................................................................................（4分）

（2）由折線統(tǒng)計圖可得產量不低于31.6千克的乙品種有6棵，

.?.ΔX500=300（棵），即其產量不低于31.6千克的約有300棵；.................................（6分）

10

（3）?.?甲、乙品種的平均數(shù)相同，說明它們的產量相當，甲品種的方差為29.44,乙品種的方差為14.84,

29.44>14.84,乙品種的產量穩(wěn)定，即乙品種更好............................................（9分）

22.解：嘗試8;2;5;2).................................................................................................................................(4分)

驗證證明：A-B=4ar+4a+l-a^-(2a:+3a~2~a)=a'+2a+3=(a+l)'+2...........................................................(7分)

V(a+l)?0,Λ(a+l)2+2>0,BPA-B>O,ΛA>B...................................................................................(9分)

23.解：(1)30°;.............................................................................................................................................(2分)

;摩天輪勻速旋轉一周需要30分鐘，；.8分鐘轉過的角度為96°,..............................................................（3分）

則座艙C走過的路程為衛(wèi)二（米）：.................................................（5分）

1805

（2）如圖，當旋轉到點E處時，作弦EFIG0,交GO的延長線于點H

連接OE,OF,此時EF離地面高度為HG.

當HG=38時，OH=38-2-24=12（in）.

∩u1MG

VCOSZEOH=-=i,ΛZECM=60o,ΛZ0OF=12Oo.......................................................（7分）

OE2

;每分鐘旋轉的角度為360°÷30=12°,J由點E旋轉到點F所用的時間為120°÷12°=10（分鐘）,即在旋

數(shù)學試卷（三）第1頁（共3頁）

9

轉一周的過程中，嘉嘉將有10分鐘連續(xù)保持在離地面3所及以上的空中；........................（8分）

（3）CP長的最小值為10.....................................................................................................................................（10分）

【精思博考：ItP與OO相切，.?.∕0CP=90°,.?.CC?3=OF1當OP的長度最短時，CP的長取得最小值，即當

OPlMN時，CP的長取得最小值】

24.解：（1）設直線L的函數(shù)解析式為y=?x+c.

將點（-2,2）和（T,0）代入y=出+c中，解得小2,?'.y=-2χ-2,.........................................................（3分）

[c=-2,

（2）①;直線L與直線L：y=?j+b的交點C在y軸上，當X=O時，k2χ-2=~2,即點C的坐標為（0,-2）,

."?b=-2>.*.y=kχ-2..........................................................................................................................................................（4分）

Va=2,則M（2,4）,N（2,2）.

99

當直線L：y=kχ-2經過點M（2,4）時，解得k=3,.?.y=3χ-2.當y=0B寸，乂=三，即OD=.....................（5分）

當直線L：y=kχ-2經過點N（2,2）時，解得k=2,.?.y=2χ-2.當y=0時,X=L即OD=L.......................（6分）

點M,N在直線L的兩側，.?.0D長度的取值范圍為2<0D<l;.....................................................................（7分）

3

②當k=2時，直線L為y=2x2.Y直線L與線段MN的交點為P,；.點P的坐標為（a,2a-2）.

：點P不與點M,N重合，.?.2<2a-2<a+2,解得2<a<4...............................................................................（8分）

MP=a+2-（2a-2）=-a+4.VJ[P<1,Λ-a+4<l,解得a>3,Λ3<a<4......................................................（10分）

25.解:《11證明:TD是AB的中點、，,AD=BD.

又TNADG=NBDG=90°,DG=DG,.?.?AGD9?EGD;..............................................................................................（3分）

（2）①當t=24時，5°×24=120°,即ADEF旋轉的最大角度為120°.

當DF經過點C時，在Rt?ABC中，D是AB的中點，,CD=LAB=2=ED.

2

又?.?NAK>60°,.?.??BCD是等邊三角形，.?.NBDC=60°,；.此時旋轉了90°-60°=30°..........................（4分）

過點D作DPlEF于點P,.?.NDPF=90°.丫在Rt?DEF中,NF=45°,.,.ZE=45φ,.'.DE=DF,.?.PF=PE=2,

.?.CI>=DP,即ADEF旋轉45°+30°=75°時，點、C在EF上.

當DE經過點C時,AD=DC,NA=30°,.?.∕ADC=120°,即旋轉角為120°,................................................（5分）

二（120°-30°）÷5°=18（s）,

即當點C在ADEF內部（包括邊界）時，ZWEF旋轉的時長為18s;...............（6分）一

②DD'的長度為2;..........................................................................................（7分）r≤Γ?A

【精思博考：如圖，由①可得NA龐=30°,...若D'E'經過點G,則點D'與點B~^~?.）?.?

重合,此時DD'=BD=2]

③設DH的長度為x.'.,ZEDF=90o>.二NMDT+/NDH=90°.,.'ZMDT+ZDMT=90°>/.ZDMT=ZNEH.

又「/DTH=/DHN=90°,Λ?DIΓ∞?NI≡........................................................................................（8分）

DHNH

'∕AI>BD=2,DT=d,/.AT=2-d,BH=2-DH=2-χ.

'.'tanZMAT=-=—,tanZABC=—=^3>JMT=亞2_?1NH=√3（2-χ）.

AT3BH3

數(shù)學試卷（三）第2頁（共3頁）

10

??E

（10分）

DHNH

26.解：（I）O3.................................................................................................................................................（2分）

（2）當a=3時,拋物線為尸?χ+12x.令y=0,-χ+12x=0,解得x,=0,x,=12,

.?.A（12,O）,.?.0A=12...................................................................................................................................（4分）

VP（6,2），拋物線y=x'+12x的對稱軸為直線Xh工=6,二拋物線L的對稱軸過點P;......................（6分）

-2

（3）'.,y=-χ^+4ax=-（χ-2a）?+4a',二拋物線的對稱軸直線x=2a...............................................