2023-2024學年蘇科版九年級數(shù)學下冊第8章《統(tǒng)計和概率的簡單應用》檢測卷（含答案解析）

2023-2024學年九年級數(shù)學下冊檢測卷第8章《統(tǒng)計和概率的簡單應用》考試時間：120分鐘，試卷滿分：100分姓名：_________班級：_________學號：_________一、選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2013春?建湖縣校級月考）隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（）A． B． C． D．12．（2分）（2021?張店區(qū)二模）“拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）A．確定事件 B．必然事件 C．隨機事件 D．不可能事件3．（2分）（2023?定遠縣校級三模）下列四個統(tǒng)計圖中，用來表示不同品種的奶牛的日平均產(chǎn)奶量最為合適的是（）A． B． C． D．4．（2分）（2023?鎮(zhèn)江二模）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試B．檢測航天飛船的設備零件的質(zhì)量情況 C．檢測一批汽車輪胎的使用壽命 D．全國人口普查5．（2分）（2023?蚌山區(qū)一模）在一個不透明的口袋中，放置6個黃球、1個紅球和n個藍球，這些小球除顏色外其余均相同，課外興趣小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計了黃球出現(xiàn)的頻率，如圖，則n的值是（）A．2 B．3 C．5 D．86．（2分）（2023?長沙）長沙市某一周內(nèi)每日最高氣溫情況如圖所示，下列說法中，錯誤的是（）A．這周最高氣溫是32℃ B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30 C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24 D．周四與周五的最高氣溫相差8℃7．（2分）（2023?臨川區(qū)校級一模）以下說法合理的是（）A．小明做了3次擲圖釘?shù)膶嶒?，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是 B．某彩票的中獎概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎 C．某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是 D．小明做了3次擲均勻硬幣的實驗，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認為再擲一次，正面朝上的概率還是8．（2分）（2023?武漢模擬）如圖，有一電路AB是由圖示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個開關(guān)中的任意兩個開關(guān)，使電路形成通路，則使電路形成通路的概率是（）A． B． C． D．9．（2分）（2023?東湖區(qū)校級二模）隨著初中學業(yè)水平考試的臨近，某校連續(xù)四個月開展了學科知識模擬測試，并將測試成績進行整理，最終繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖（四次參加模擬測試的學生人數(shù)不變），下列四個結(jié)論中不正確的是（）A．共有500名學生參加模擬測試 B．從第1個月到第4個月，測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長 C．第2個月測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生達到50人 D．第4個月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)比第3個月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)少10．（2分）（2023?吉安縣校級模擬）第十四屆全國政協(xié)增設的“環(huán)境資源界”中共有委員85人，若其人員構(gòu)成如圖所示（假設每個委員只屬于一個領(lǐng)域），則下列說法錯誤的是（）A．環(huán)境資源領(lǐng)域的黨政領(lǐng)導干部最多 B．生態(tài)文明建設領(lǐng)域的科研專家有17人 C．生態(tài)文明建設領(lǐng)域的科研專家比能源資源領(lǐng)域的企業(yè)負責人多 D．其他領(lǐng)域的委員約占10.6%二、填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023?襄陽）古隆中、米公祠、水鏡莊、習家池是襄陽市4處有代表性的充滿濃厚人文氣息的旅游景點，若小平同學隨機選擇一處去游覽，她選擇古隆中的概率是．12．（2分）（2023?臺江區(qū)校級模擬）小球從點A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球最終從點E落出的概率為．13．（2分）（2023?鎮(zhèn)平縣三模）如圖，兩個相同的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A和B，轉(zhuǎn)盤A被二等分，分別標有數(shù)字﹣1，2；轉(zhuǎn)盤B被三等分，分別標有數(shù)字3，0，﹣2．如果同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B，轉(zhuǎn)盤停止時，兩個指針指向轉(zhuǎn)盤A，B上的對應數(shù)字分別為x，y（當指針指在兩個扇形的交線時，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），那么點（x，y）落在平面直角坐標系第二象限的概率是．14．（2分）（2023?興化市一模）當重復試驗次數(shù)足夠多時，可用頻率來估計概率．歷史上數(shù)學家皮爾進（Pearson）曾在實驗中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率為0.5005，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是．15．（2分）（2023?信陽二模）用圖中兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍色即可配成紫色，則配成紫色的概率是．16．（2分）（2023?甘孜州）一天晚上，小張幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小張只好把杯蓋和茶杯隨機搭配在一起．則顏色搭配正確的概率是．17．（2分）（2023春?榮成市期中）“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏．假設甲、乙兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種，則乙不輸?shù)母怕蕿椋?8．（2分）（2023?大連）一個不透明的口袋中有2個完全相同的小球，分別標號為1，2．隨機摸出一個小球記錄標號后放回，再隨機摸出一個小球記錄標號，兩次摸出小球標號的和等于3的概率是．19．（2分）（2023?沭陽縣二模）某學校為了增強學生體質(zhì)，決定開放以下體育課外活動項目：A．籃球、B．乒乓球、C．跳繩、D．踢毽子．為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A所在扇形的圓心角為30°，則在被調(diào)查的學生中選擇跳繩的人數(shù)是．20．（2分）（2023春?江岸區(qū)校級月考）十八世紀法國的博物學家C?布豐做過一個有趣的投針試驗．如圖，在一個平面上畫一組相距為d的平行線，用一根長度為l（l＜d）的針任意投擲在這個平面上，針與直線相交的概率為，可以通過這一試驗來估計π的近似值，某數(shù)學興趣小組利用計算機模擬布豐投針試驗，取l＝，得到試驗數(shù)據(jù)如下表：試驗次數(shù)15002000250030003500400045005000相交頻數(shù)4956237999541123126914341590相交頻率0.33000.31150.31960.31800.32090.31730.31870.3180可以估計出針與直線相交的概率為（精確到0.001），由此估計π的近似值為（精確到0.001）．三、解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023?通榆縣二模）“航天知識競賽”活動中，獲得“小宇航員”稱號的小穎得到了A，B，C，D四枚紀念章（除圖案外完全相同），如圖所示，四枚紀念章上分別印有“嫦娥五號”、“天問一號”、“長征火箭”和“天宮一號”的圖案．她將這四枚紀念章背面朝上放在桌面上，然后從中一次隨機選取兩枚送給同學小彬，請用列表或畫樹狀圖的方法求小穎送給小彬的兩枚紀念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號”圖案的概率．（6分）（2023秋?道外區(qū)校級月考）2023男子籃球世界杯落下帷幕，中國男籃再一次無緣2024年巴黎奧運會，72中學籃球隊針對此次失利，將失敗原因分為五個選項：A．喬帥的用人不當，B．王哲林的關(guān)鍵失誤，C．李凱爾沒有發(fā)揮出應有的水平，D．缺少郭艾倫，E．姚主席制定的聯(lián)賽規(guī)則有缺陷，對籃球隊員進行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如圖，請回答下列問題．（1）此次調(diào)查的樣本容量是，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，A選項對應的百分比是，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在小組內(nèi)；（3）若該中學有2000名學生，請你估計選B的同學大約有多少人？23．（8分）（2023秋?武昌區(qū)月考）某校開展陽光體育運動，調(diào)查了七年級學生喜歡的球類活動（每人只選一項自己最喜歡的球類項目），并將調(diào)查情況制成如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（不完整）．請將統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖補充完整．球類項目乒乓球籃球足球排球喜歡人數(shù)/人30人人人人24．（8分）（2023秋?蔡甸區(qū)月考）某校為了解學生參加家務勞動的情況，隨機抽取了部分學生在某個休息日做家務的勞動時間t（單位：h）作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理后分為A，B，C，D，E五個組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為：0.5，0.4，0.3，0.4，0.3，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．各組勞動時間的頻數(shù)分布表：組別時間t/h頻數(shù)A0＜t≤0.55B0.5＜t≤1aC1＜t≤1.520D1.5＜t≤215Et＞28?請根據(jù)以上信息解答下列問題．（1）A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；（2）本次調(diào)查的樣本容量是，B組所在扇形的圓心角的大小是；（3）若該校有2400名學生，估計該校學生勞動時間超過1h的人數(shù)．25．（8分）（2023?東莞市一模）2022年虎年新春，中國女足3：2逆轉(zhuǎn)韓國，時隔16年再奪亞洲杯總冠軍：2022年國慶，中國女籃高歌猛進，時隔28年再奪世界杯亞軍，展現(xiàn)了中國體育的風采！為了培養(yǎng)青少年體育興趣、體育意識，某校初中開展了“陽光體育活動”，決定開設籃球、足球、乒乓球、羽毛球、排球這五項球類活動，為了了解學生對這五項活動的喜愛情況，隨機調(diào)查了一些學生（每名學生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學生有名，補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“羽毛球”對應的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）學校準備推薦甲、乙、丙、丁四名同學中的2名參加全市中學生籃球比賽，則甲和乙同學同時被選中的概率是多少？26．（8分）（2023春?蓬安縣期中）我縣某學校根據(jù)《南充市中小學生課后服務實施意見》，積極開展課后延時服務活動，提供了“合唱，舞蹈，科創(chuàng)，書法，美術(shù)，課本劇，棋類……”等課程供學生自由選擇．半學期后，該校為了解學生對課后延時服務的滿意情況，隨機對部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果按照“A．滿意；B．比較滿意；C．基本滿意；D．不滿意”四個等級繪制成如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）表示等級D的扇形的圓心角是度；（3）由于學校條件限制，“課本劇”課程僅剩下一個名額，而學生小華和小亮都想?yún)⒓樱麄儧Q定采用抽紙牌的方法來確定，規(guī)則是：“將背面完全相同，正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小華抽得的數(shù)字比小亮抽得的數(shù)字大，名額給小華，否則給小亮．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小華和小亮獲得該名額的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．27．（8分）（2023?開福區(qū)校級二模）某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調(diào)查了本校某班的學生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學有人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為%，如果學校有800名學生，估計全校學生中有人喜歡籃球項目．（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）在被調(diào)查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加?；@球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．28．（8分）（2023?曹妃甸區(qū)模擬）在一個不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球試驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計圖．（1）請估計：當n很大時，摸到白球的概率將會接近（精確到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率為；（2）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個？（3）在（2）條件下，如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個白球？參考答案一、選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．A解：隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，∴兩次正面都朝上的概率是．故選：A．2．C解：“拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是隨機事件，故選：C．3．D解：根據(jù)題意可得，用來表示不同品種的奶牛的日平均產(chǎn)奶量最為合適的是條形統(tǒng)計圖，因為條形統(tǒng)計圖能很好反應不同品種奶牛的平均產(chǎn)量．故選：D．4．C解：A．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試，應進行全面調(diào)查，故此選項不合題意；B．檢測航天飛船的設備零件的質(zhì)量情況，應進行全面調(diào)查，故此選項不合題意；C．檢測一批汽車輪胎的使用壽命，應進行抽樣調(diào)查，故此選項符合題意；D．全國人口普查，應進行全面調(diào)查，故此選項不合題意．故選：C．5．B解：由頻率分布圖可知，當實驗的次數(shù)逐漸增大時，摸到黃球的頻率越穩(wěn)定在0.6附近，因此摸到黃球的概率為0.6，所以有＝0.6，解得n＝3，經(jīng)檢驗，n＝3是原方程的解，故選：B．6．B解：A、由縱坐標看出，這一天中最高氣溫是32℃，說法正確，故A不符合題意；B、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27，原說法錯誤，故B符合題意；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24，說法正確，故C不符合題意；D、周四與周五的最高氣溫相差8℃，說法正確，故D不符合題意；故選：B．7．D解：小明做了3次擲圖釘?shù)膶嶒?，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是是錯誤的，3次試驗不能總結(jié)出概率，故選項A錯誤，某彩票的中獎概率是5%，那么買100張彩票可能有5張中獎，但不一定有5張中獎，故選項B錯誤，某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是不正確，中靶與不中靶不是等可能事件，故選項C錯誤，小明做了3次擲均勻硬幣的實驗，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認為再擲一次，正面朝上的可能性是，故選項D正確，故選：D．8．C解：列表得：（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）﹣（a，d）（b，d）（c，d）﹣（e，d）（a，c）（b，c）﹣（d，c）（e，c）（a，b）﹣（c，b）（d，b）（e，b）﹣（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）∴一共有20種情況，使電路形成通路的有12種情況，∴使電路形成通路的概率是＝，故選：C．9．D解：A、測試的學生人數(shù)為：10+250+150+90＝500（名），正確，故不符合題意；B、由折線統(tǒng)計圖可知，從第1周到第4周，測試成績“優(yōu)秀”的學生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐周增長，正確，故不符合題意；C、第2月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)為500×10%＝50（人），正確，故不符合題意；D、第4月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)為500×17%﹣500×13%＝20（人），第3月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)500×13%﹣500×10%＝15（人），錯誤，故符合題意．故選：D．10．C解：環(huán)境資源領(lǐng)域的黨政領(lǐng)導干部：85×40%＝34（人）；生態(tài)文明建設領(lǐng)域的科研專家有：85×＝17（人）；能源資源領(lǐng)域的企業(yè)負責人：85×29.4%＝24.99≈25（人）；領(lǐng)域的企業(yè)的委員：1﹣40%﹣20%﹣29.4%≈10%．∴生態(tài)文明建設領(lǐng)域的科研專家比能源資源領(lǐng)域的企業(yè)負責人少；故C選項錯，故選：C．二、填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．．解：古隆中、米公祠、水鏡莊、習家池這4處有代表性的旅游景點，被抽到的可能性是均等的，共有4種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，而選擇古隆中的只有1種，所以選擇古隆中的概率是，故答案為：．12．．解：由圖可知，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，小球最終落出的點共有E、F、G、H四個，所以，最終從點E落出的概率為．故答案為：．13．．解：列表如下：﹣123﹣1，32，30﹣1，02，0﹣2﹣1，﹣22，﹣2由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中點（x，y）落在直角坐標系第二象限的有1種，所以點（x，y）落在直角坐標系第二象限的概率是，故答案為：．14．0.5005解：當重復試驗次數(shù)足夠多時，頻率為0.5005，∴擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是0.5005．故答案為：0.5005．15．解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中配成紫色的結(jié)果有4種，∴配成紫色的概率為＝，故答案為：．16．解：用A和a分別表示第一個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下：所以顏色搭配正確的概率是＝．故答案為：．17．解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，乙不輸?shù)慕Y(jié)果數(shù)有6種，所以乙不輸?shù)母怕实母怕剩蚀鸢笧椋海?8．解：畫樹狀圖如下：一共有4種等可能的情況，其中兩次摸出小球標號的和等于3有2種可能，∴P（兩次摸出小球標號的和等于3）＝，故答案為：．19．100人解：由題意可得，被調(diào)查的學生有：20÷＝240（人），則選擇跳繩的有：240﹣20﹣80﹣40＝100（人），故答案為：100人．20．0.3183.145解：根據(jù)試驗數(shù)據(jù)得：當試驗次數(shù)逐漸增大時，相交頻率接近與0.318，∴相交的概率為0.318；∵，∴，∴，解得：π≈3.145，故答案為：0.318；3.145．三、解答題（共8小題，滿分60分）21．解：畫樹狀圖如下：共有12種可能的結(jié)果，其中符合條件的結(jié)果有6種，∴小穎送給小彬的兩枚紀念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號”圖案的概率為．22．解：（1）樣本容量為：13÷26%＝50，故答案為：50；B組人數(shù)為：50﹣5﹣13﹣20﹣2＝10（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）A選項對應的百分比是：，∵一共有50個數(shù)據(jù)，第25，26個數(shù)據(jù)在C組，∴本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C小組內(nèi)，故答案為：10%，C；（3）2000×＝400（人），答：估計選B的同學大約有400人．23．解：由題意得，七年級學生人數(shù)為：30÷25%＝120（人），故籃球人數(shù)為：120×30%＝36（人），排球人數(shù)為：120×12.5%＝15（人），所以足球人數(shù)為：120﹣30﹣36﹣15＝39（人），故足球所占百分比為：＝32.5%．故答案為：36，39，15．24．解：（1）∵A組的數(shù)據(jù)分別為：0.5，0.4，0.4，0.3，0.3，∴A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0.4；故答案為：0