2023-2024學(xué)年蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章《認(rèn)識(shí)概率》重難點(diǎn)提升檢測(cè)卷(含答案解析)_第1頁(yè)
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2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)提升檢測(cè)卷第八章《認(rèn)識(shí)概率》姓名:_________班級(jí):_________學(xué)號(hào):_________注意事項(xiàng):本試卷滿分100分,考試時(shí)間120分鐘,試題共28題。答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置。一、選擇題(10小題,每小題2分,共20分)1.(2023上·江蘇鹽城·八年級(jí)??茧A段練習(xí))下列事件中是必然事件的是()A.陰天一定下雨B.隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上C.男生的身高一定比女生高D.將豆油滴在水中,豆油會(huì)浮在水面上2.(2023上·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí))盒子里裝有六個(gè)不同顏色的球.從袋子里摸出一個(gè)球是紅色,放進(jìn)去后第二次摸出的一個(gè)球還是紅色,再次放進(jìn)去后摸出的球的顏色(

)A.可能是紅色 B.不可能是紅色C.一定是紅色的 D.每次摸出一個(gè)球時(shí),紅色的可能性最大的3.(2023上·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí))投擲3次硬幣,有2次正面朝上,1次反面朝上,那么第4次投擲硬幣正面朝上的可能性是()A. B. C. D.4.(2023下·江蘇鹽城·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí))在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球,3個(gè)白球,這些球除了顏色外都相同,從中隨機(jī)抽出4個(gè)球,下列事件中,必然事件是()A.至少有一個(gè)球是白球 B.至少有一個(gè)球是紅球C.至少有兩個(gè)球是紅球 D.至少有兩個(gè)球是白球5.(2023下·江蘇常州·八年級(jí)統(tǒng)考期末)將3個(gè)紅球和x個(gè)白球放入一個(gè)不透明的袋子中,這些球除顏色外其余都相同,攪勻后任意摸出2個(gè)球.若事件“摸出的球中至少有一個(gè)是紅球”是必然事件,則x的值可以是(

)A.1 B.2 C.3 D.46.(2023下·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)統(tǒng)考期末)甲、乙兩人做填數(shù)游戲:每個(gè)方格填一個(gè)數(shù),甲把1-9這9個(gè)自然數(shù)以任意的順序填在圖中第一行的方格內(nèi),乙把1-9這9個(gè)自然數(shù)以任意的順序填在圖中第二行的方格內(nèi),然后計(jì)算每一列的兩個(gè)數(shù)的差(大數(shù)減小數(shù)),最后將計(jì)算所得的9個(gè)差值相乘,規(guī)定:如果積為偶數(shù),則甲勝;如果積為奇數(shù),則乙勝.“最終甲勝出”是(

)A.必然事件 B.隨機(jī)事件 C.不可能事件 D.無(wú)法確定7.(2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè))生物興趣小組對(duì)某大豆雜交品種進(jìn)行育苗試驗(yàn),培育結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:總粒數(shù)黃色子葉粒數(shù)青色子葉粒數(shù)黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的實(shí)際比率黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的理論比率246187593658273892076795781189831213234367777根據(jù)上述培育結(jié)果,下列說(shuō)法正確的是(

)A.只要增加試驗(yàn)的粒數(shù),黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的實(shí)際比率就更加接近于3:1B.隨著試驗(yàn)粒數(shù)的增加,黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的實(shí)際比率穩(wěn)定于3:1C.培育該大豆雜交品種時(shí),出現(xiàn)青色子葉粒數(shù)的概率為D.培育該大豆雜交品種時(shí),出現(xiàn)黃色子葉數(shù)的概率為8.(2023下·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí))一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球,在不許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下,為了估計(jì)白球數(shù),則剛向其中放入了4個(gè)黑球,攪勻后從中隨意摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù)這一過(guò)程,若摸球100次,其中20次摸到黑球,則盒中大約有白球(

)A.12個(gè) B.16個(gè) C.20個(gè) D.24個(gè)9.(2023下·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí))在大力發(fā)展現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)的形勢(shì)下,現(xiàn)有A、B兩種新玉米種子,為了了解它們的出芽情況,在推廣前做了五次出芽實(shí)驗(yàn),每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù),在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)情況記錄如下:種子數(shù)量10030050010003000A出芽率0.990.940.960.980.97B出芽率0.990.950.940.970.96下面有三個(gè)推斷:①當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí),兩種種子的出芽率均為0.99,所以A、B兩種新玉米種子出芽的概率一樣;②隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加,A種子出芽率在0.97附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)A種子出芽的概率是0.97;③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種,A種子的出芽率可能會(huì)高于B種子.其中合理的是(

)A.①②③ B.①② C.①③ D.②③10.(2021上·廣西南寧·九年級(jí)統(tǒng)考期末)如圖1所示,平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案(圖中陰影部分),小明想了解該圖案的面積是多少,他采取了以下辦法:用一個(gè)長(zhǎng)為8m,寬為5m的長(zhǎng)方形,將不規(guī)則圖案圍起來(lái),然后在適當(dāng)位置隨機(jī)朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球,并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)(小球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果),他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,由此可估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約是(

)A.12m2 B.14m2 C.16m2 D.18m2二、填空題(8小題,每小題2分,共16分)11.(2023下·江蘇徐州·八年級(jí)統(tǒng)考期中)從1—9的數(shù)字卡片中,任意抽一張,抽到奇數(shù)的可能性_______抽到偶數(shù)的可能性.(“>”、“<”或“=”)12.(2023下·江蘇常州·八年級(jí)校考期中)一只不透明的口袋中裝有3只黃色乒乓球和5只白色乒乓球(除顏色外都相同),攪勻后從中任意摸出一只乒乓球,摸到_______(填寫(xiě)“黃”或“白”)色乒乓球的可能性大。13.(2023下·江蘇常州·八年級(jí)統(tǒng)考期末)做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗(yàn),獲得下表數(shù)據(jù):拋擲總次數(shù)100200300400杯口朝上頻數(shù)18386380杯口朝上頻率0.180.190.210.20估計(jì)任意拋擲一只紙杯杯口朝上的概率約為(結(jié)果精確到0.1).14.(2023下·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期中)如表是小明做“拋擲圖釘試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù),則可估計(jì)“釘尖不著地”的概率為_(kāi)______.拋擲次數(shù)1003005008001000針尖不著地的頻數(shù)64180310488610針尖不著地的頻率0.640.600.620.610.6115.(2023上·江蘇蘇州·九年級(jí)蘇州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)??计谥校g歡將杭州高新實(shí)驗(yàn)學(xué)校的二維碼打印在面積為900m2的正方形紙上,如圖所示,為了估計(jì)圖中黑色部分的面積,他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn),經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右,據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的面積約為_(kāi)______m2.16.(2023下·八年級(jí)單元測(cè)試)在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè),除顏色外其它完全相同.小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在20%和45%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是_______.17.(2023下·江蘇泰州·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí))罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分,罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響很大.下圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練時(shí)命中情況的統(tǒng)計(jì):下面三個(gè)推斷:①當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí),該球員命中次數(shù)是411,所以“罰球命中”的概率是0.822;②隨著罰球次數(shù)的增加,“罰球命中”"的頻率總在0.812附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812;③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809,所以“罰球命中”的概率是0.809.其中合理的是______________.(填序號(hào))18.(2023·遼寧營(yíng)口·統(tǒng)考二模)某水果銷售網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)以2.6元/kg的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)20000kg沃柑.如下表是平臺(tái)銷售部通過(guò)隨機(jī)取樣,得到的“沃柑損壞率”統(tǒng)計(jì)表的一部分,從而可大約估計(jì)每千克沃柑的實(shí)際售價(jià)定為元時(shí)(精確到0.1),可獲得13000元利潤(rùn).(銷售總金額-損耗總金額=銷售總利潤(rùn))沃柑總質(zhì)量損壞沃柑質(zhì)量沃柑損壞的頻率(精確到0.001)………………10010.440.10420019.630.09830030.620.10240039.540.09950050.670.101三、解答題(10小題,共64分)19.(2023下·江蘇連云港·八年級(jí)??茧A段練習(xí))在一個(gè)不透明的口袋中裝有大小、形狀一模一樣的5個(gè)紅球,3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球,它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了,請(qǐng)判斷以下是隨機(jī)事件、不可能事件還是必然事件.(1)任意取出一球,是白球;(2)任意取出6個(gè)球,至少有一個(gè)是紅球;(3)任意取出5個(gè)球,全是藍(lán)球;(4)任意取出6個(gè)球,恰好紅、藍(lán)、白3種顏色的球都有.20.(2023下·江蘇·八年級(jí)階段練習(xí))在一個(gè)不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個(gè),某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù),下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)n1002003005008001000摸到黑球的次數(shù)m65118189310482602摸到黑球的頻率0.650.590.630.620.6030.602(1)估計(jì)一次摸出一個(gè)球能摸到黑球的概率是_______(精確到0.1);(2)試估計(jì)袋子中黑球的個(gè)數(shù).21.(2023下·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí))一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)設(shè)置如下的翻獎(jiǎng)牌,翻獎(jiǎng)牌的正面、背面如下,如果你只能在9個(gè)數(shù)字中選擇一個(gè)數(shù)字翻牌,請(qǐng)解決下面的問(wèn)題:(1)直接寫(xiě)出翻牌得到“手機(jī)”獎(jiǎng)品的可能性的大?。唬?)請(qǐng)你根據(jù)題意設(shè)計(jì)翻獎(jiǎng)牌反面的獎(jiǎng)品,包含(手機(jī)、微波爐、球拍、電影票,謝謝參與)使得最后抽到“球拍”的可能性大小是.22.(2023下·江蘇連云港·八年級(jí)??茧A段練習(xí))在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共60個(gè),它們除顏色不同外,其余都相同,王穎做摸球試驗(yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中攪勻,經(jīng)過(guò)大量重復(fù)上述摸球的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.25,(1)請(qǐng)估計(jì)摸到白球的概率將會(huì)接近______;(2)如果要使摸到白球的概率為,需要往盒子里再放入多少個(gè)白球?23.(2023下·江蘇徐州·八年級(jí)??茧A段練習(xí))對(duì)某工廠生產(chǎn)的直徑為38mm的乒乓球進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量檢查,結(jié)果如下表所示:抽取球數(shù)優(yōu)等品數(shù)優(yōu)等品頻率(1)計(jì)算各次檢查中“優(yōu)等品”的頻率,將結(jié)果填入上表(保留兩位小數(shù));(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的乒乓球“優(yōu)等品”的概率大約是多少(保留兩位小數(shù))?請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.24.(2023下·江蘇連云港·八年級(jí)統(tǒng)考期中)下面是某校生物興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下,對(duì)某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù):試驗(yàn)的種子數(shù)n50010001500200030004000發(fā)芽的粒數(shù)m471946189828533812發(fā)芽頻率0.9420.9460.9500.9490.953(1)上表中的x=_______,y=_______;(2)任取一粒這種植物種子,它能發(fā)芽的概率的估計(jì)值是______(精確到0.01);(3)若該校勞動(dòng)基地需要這種植物幼苗9500棵,試估算需要準(zhǔn)備多少粒種子進(jìn)行發(fā)芽培育.25.(2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè))如圖,地面上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABCD,為求得它的面積,小明設(shè)計(jì)了一個(gè)如下方法:①在此封閉圖形內(nèi)畫(huà)出一個(gè)半徑為1米的圓.②在此封閉圖形旁邊閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子(可把小石子近似地看成點(diǎn)),記錄如下:擲小石子落在不規(guī)則圖形內(nèi)的總次數(shù)50150300500…小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù)m2059123203…小石子落在圓外的陰影部分(含外緣)的次數(shù)n2991176293…m∶n0.6890.6940.6890.706(1)通過(guò)以上信息,可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)投擲的次數(shù)很大時(shí),則m∶n的值越來(lái)越接近(結(jié)果精確到0.1).(2)若以小石子所落的有效區(qū)域?yàn)榭倲?shù)(即m+n),則隨著投擲次數(shù)的增大,小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率值穩(wěn)定在附近(結(jié)果精確到0.1).(3)請(qǐng)你利用(2)中所得頻率的值,估計(jì)整個(gè)封閉圖形ABCD的面積是多少平方米?(結(jié)果保留π)26.(2022下·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末)在一個(gè)不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個(gè),某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù),下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)n1000200030005000800010000摸到黑球的次數(shù)m65011801890310048206013摸到黑球的頻率0.650.590.630.620.60250.6013(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到黑球的頻率將會(huì)接近(精確到0.1);(2)試估計(jì)袋子中有黑球_______個(gè);(3)若學(xué)習(xí)小組通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果,想使得在這個(gè)不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為50%,則可以在袋子中增加相同的白球_______個(gè)或減少黑球_______個(gè)。27.(2022下·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)鎮(zhèn)江市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校??计谥校?shù)學(xué)課上,師生進(jìn)行了摸球試驗(yàn):一只不透明的袋子中裝有編號(hào)分別為1、2、3、…、m的小球(除編號(hào)外完全相同):活動(dòng)一:當(dāng)m=2時(shí),從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄編號(hào)后放回袋中并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄下編號(hào)后放回袋中并搖勻,重復(fù)上述操作,若事件:“記錄的編號(hào)中出現(xiàn)兩個(gè)相同的編號(hào)”是必然事件,則最少需摸______次.活動(dòng)二:當(dāng)m=3時(shí),從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄編號(hào)后放回袋中并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄下編號(hào)后放回袋中并搖勻,重復(fù)上述操作.(1)若事件:“記錄的編號(hào)中出現(xiàn)兩個(gè)相同的編號(hào)”是必然事件,則最少需摸_______次。(2)若事件:“記錄的編號(hào)中出現(xiàn)三個(gè)相同的編號(hào)”是必然事件,則最少需摸_______次?;顒?dòng)三:在這只裝有編號(hào)分別為1、2、3、…、m的小球(除編號(hào)外完全相同)的不透明的袋子中,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄編號(hào)后放回袋中并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄下編號(hào)后放回袋中并搖勻,重復(fù)上述操作,若事件:“記錄的編號(hào)中出現(xiàn)4個(gè)相同的編號(hào)”是必然事件至少需要摸100次,則袋中有多少個(gè)小球?28.(2020下·福建漳州·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí))某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部降價(jià)處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天本地最高氣溫有關(guān).為了制定今年六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,計(jì)劃部對(duì)去年六月份每天的最高氣溫x(℃)及當(dāng)天售出(不含降價(jià)處理)的酸奶瓶數(shù)),等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:x(℃)15≤x<2020≤x<2525≤x<3030≤x≤35天數(shù)610113y(瓶)270330360420以最高氣溫位于各范圍的頻率代替最高氣溫位于該范圍的概率.(1)試估計(jì)今年六月份每天售出(不含降價(jià)處理)的酸奶瓶數(shù)不高于360瓶的概率;(2)根據(jù)供貨方的要求,今年這種酸奶每天的進(jìn)貨量必須為100的整數(shù)倍.問(wèn)今年六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為多少時(shí),平均每天銷售這種酸奶的利潤(rùn)最大?參考答案一、選擇題(10小題,每小題2分,共20分)1.D【分析】在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生,這樣的事件叫必然發(fā)生的事件,簡(jiǎn)稱必然事件.【詳解】解:A:陰天不一定下雨,不符合題意;B:隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,既可能正面朝上,也可能反面朝上,不符合題意;C:身高并不全由性別決定,故男生的身高不一定比女生高,不符合題意;D:因?yàn)橛偷拿芏刃∮谒拿芏?,故將豆油滴在水中,豆油?huì)浮在水面上,符合題意.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查必然事件,掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.2.A【分析】盒子里裝有六個(gè)不同顏色的球,每個(gè)球被摸到的概率相同,則再次摸球摸到每種顏色的球的概率相同,由此即可得到答案【詳解】解:∵盒子里裝有六個(gè)不同顏色的球,每個(gè)球被摸到的概率相同,∴不管前面摸到的球的顏色結(jié)果是什么,再次摸球時(shí),摸到每一種顏色的球的概率相同,∴再次放進(jìn)去后摸出的球的顏色可能是紅色,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了事件的可能性,解題的關(guān)鍵在于前面摸球的顏色對(duì)后面摸球的結(jié)果沒(méi)有影響是解題的關(guān)鍵.3.A【分析】本題主要考查可能性的大小,熟練根據(jù)概率的知識(shí)得出可能性的大小是解題的關(guān)鍵.根據(jù)每次投擲硬幣正面朝上的可能性都一樣得出結(jié)論即可.【詳解】解:每次投擲硬幣正面朝上的可能性都為.故選:A.4.B【分析】事件發(fā)生的可能性大小逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:A、至少有一個(gè)球是白球,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)不符合題意;B、至少有一個(gè)球是紅球,是必然事件,故此選項(xiàng)符合題意;C、至少有兩個(gè)球是紅球,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)不符合題意;D、至少有兩個(gè)球是白球,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)不符合題意;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念,必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件;不可能事件指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件;隨機(jī)事件指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.5.A【分析】根據(jù)必然事件的定義(必然事件發(fā)生的可能性為1)即可得.【詳解】解:由題意,若事件“摸出的球中至少有一個(gè)是紅球”是必然事件,則的值可以是1故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件,熟記必然事件的定義是解題關(guān)鍵.6.A【分析】任意指定9個(gè)連續(xù)的整數(shù),存在兩種情況:(1)5個(gè)奇數(shù),4個(gè)偶數(shù);或(2)5個(gè)偶數(shù),4個(gè)奇數(shù);然后根據(jù)抽屜原理和數(shù)的奇偶性解答即可.【詳解】解:(1)9個(gè)連續(xù)整數(shù)是5個(gè)奇數(shù),4個(gè)偶數(shù),,根據(jù)抽屜原理,無(wú)論怎么樣填寫(xiě),總有一列都是奇數(shù),奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù),所以這9個(gè)差相乘一定是偶數(shù);(2)同理,9個(gè)連續(xù)整數(shù)是5個(gè)偶數(shù),4個(gè)奇數(shù),根據(jù)抽屜原理,無(wú)無(wú)論怎么樣填寫(xiě),總有一列都是偶數(shù),偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù),所以這9個(gè)差相乘一定是偶數(shù);所以,結(jié)果一定是偶數(shù);所以,“最終甲勝出”是必然事件.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了抽屜原理和數(shù)的奇偶性的綜合應(yīng)用,關(guān)鍵是把9個(gè)連續(xù)的整數(shù)分類.7.B【分析】根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率的穩(wěn)定值即為概率值即可判斷C、D;根據(jù)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率都會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)值附近即可判斷A、B.【詳解】解:A、增加試驗(yàn)的次數(shù),黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的實(shí)際比率不一定就更加接近于,原說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;B、隨著試驗(yàn)粒數(shù)的增加,黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的實(shí)際比率穩(wěn)定于,原說(shuō)法正確,符合題意;C、培育該大豆雜交品種時(shí),出現(xiàn)青色子葉粒數(shù)的概率為,原說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;D、培育該大豆雜交品種時(shí),出現(xiàn)黃色子葉數(shù)的概率為,原說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率,頻率的意義,正確理解題意是解題的關(guān)鍵.8.B【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來(lái)列等量關(guān)系式,其中“黑白球總數(shù)=黑球個(gè)數(shù)+白球個(gè)數(shù)”,“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”.【詳解】設(shè)盒子里有白球個(gè),解得:.經(jīng)檢驗(yàn)得是方程的解.答:盒中大約有白球16個(gè).故選;B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.9.D【分析】大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小,根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率,這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率,據(jù)此解答可得.【詳解】①在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,可以用一個(gè)事件出現(xiàn)的概率估計(jì)它的概率,實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100,數(shù)量太少,不可用于估計(jì)概率,故①推斷不合理;②隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加,A種子出芽率在0.97附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)A種子出芽的概率是0.97,故(②推斷合理;③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種,A種子的出芽率約為0.97,B種子的出芽率約為0.96,種子的出芽率可能會(huì)高于種子,故正確,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計(jì)概率,理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10.B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖知,當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)逐漸增加時(shí),樣本的頻率穩(wěn)定在0.35,因此用頻率估計(jì)概率,再根據(jù)幾何概率知,不規(guī)則圖案的面積與矩形面積的比為0.35,即可求得不規(guī)則圖案的面積.【詳解】p由折線統(tǒng)計(jì)圖知,隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,小球落在不規(guī)則圖案上的頻率穩(wěn)定在0.35,于是把0.35作為概率.設(shè)不規(guī)則圖案的面積為xcm2,則有解得:x=14即不規(guī)則圖案的面積為14cm2.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率以及用頻率估計(jì)概率,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了題目創(chuàng)新,關(guān)鍵在于讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖的含義,隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率穩(wěn)定于0.35附近,由此得實(shí)驗(yàn)的頻率,并把它作為概率.這對(duì)學(xué)生知識(shí)的靈活應(yīng)用提出了更高的要求.二、填空題(8小題,每小題2分,共16分)11.>【分析】由題意知,1—9的數(shù)字卡片中,奇數(shù)為1,3,5,7,9;偶數(shù)為2,4,6,8;則抽到奇數(shù)的可能性為,抽到偶數(shù)的可能性為,比較大小,然后作答即可.【詳解】解:由題意知,1—9的數(shù)字卡片中,奇數(shù)為1,3,5,7,9;偶數(shù)為2,4,6,8;∴抽到奇數(shù)的可能性為,抽到偶數(shù)的可能性為,∵,∴抽到奇數(shù)的可能性大于抽到偶數(shù)的可能性,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小,解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握.12.白【分析】用個(gè)體分別除以總數(shù),算出可能性再進(jìn)行比較.【詳解】解:∵袋中共8個(gè)乒乓球,3只黃色乒乓球和5只白色乒乓球,∴摸到黃色乒乓球的可能性為,摸到白色乒乓球可能性為.∵∴白色可能性大.故答案為:白.【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的比較,掌握可能性的求法是解題關(guān)鍵.13.0.2【分析】觀察數(shù)據(jù)表知,隨著拋擲總次數(shù)的增加,頻率穩(wěn)定在0.2附近,可把它作為概率的近似值.【詳解】解:由表知,隨著拋擲總次數(shù)的增加,頻率穩(wěn)定在0.2附近,因此,估計(jì)任意拋擲一只紙杯杯口朝上的概率約為0.2;故答案為:0.2.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率與概率,理解當(dāng)頻數(shù)增加時(shí),頻率穩(wěn)定在某個(gè)值,這個(gè)值可以作為事件發(fā)生的概率,這是解題的關(guān)鍵.14.0.61【分析】大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小,根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率,這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.【詳解】解:觀察表格發(fā)現(xiàn):隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多,頂尖著地的頻率逐漸穩(wěn)定到0.61附近,所以可估計(jì)“釘尖不著地”的概率為0.61.故答案為:0.61【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率,當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多,或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率.15.540【分析】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率的知識(shí).利用頻率估計(jì)概率,然后計(jì)算得出結(jié)論即可.【詳解】解:,即黑色部分的面積約為,故答案為:540.16.14【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率,再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù).【詳解】解:∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在20%和45%,∴摸到白球的頻率為1-20%-45%=35%,故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×35%=14個(gè).故答案為:14.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí),具體數(shù)目應(yīng)等于總數(shù)乘部分所占總體的比值.17.②【分析】根據(jù)圖形和各個(gè)小題的說(shuō)法可以判斷是否正確,從而可以解答本題.【詳解】解:當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí),該球員命中次數(shù)是411,所以此時(shí)“罰球命中”的頻率是:411÷500=0.822,但“罰球命中”的概率不一定是0.822,故①錯(cuò)誤;隨著罰球次數(shù)的增加,“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812.故②正確;雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809,但是“罰球命中”的概率不是0.809,故③錯(cuò)誤.故答案為:②.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率,算術(shù)平均數(shù),解題的關(guān)鍵是明確概率的定義,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.18.3.6【分析】從表格中可以看出,沃柑損壞的頻率在常數(shù)0.1左右擺動(dòng),并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律逐漸明顯,易得沃柑的完好率應(yīng)為.設(shè)每千克沃柑的實(shí)際售價(jià)定為元,根據(jù)題意列方程求解即可獲得答案.【詳解】解:從表格中可以看出,沃柑損壞的頻率在常數(shù)0.1左右擺動(dòng),并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律逐漸明顯,所以沃柑的完好率應(yīng)為,設(shè)每千克沃柑的實(shí)際售價(jià)定為元,則有,解得,所以,可大約估計(jì)每千克沃柑的實(shí)際售價(jià)定為3.6元時(shí),可獲得13000元利潤(rùn).故答案為:3.6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí),正確確定沃柑的完好率是解題關(guān)鍵.三、解答題(10小題,共64分)19.(1)隨機(jī)事件;(2)必然事件;(3)不可能事件;(4)隨機(jī)事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類別.【詳解】(1)解:可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件;(2)解:一定會(huì)發(fā)生,是必然事件;(3)解:不可能發(fā)生,是不可能事件;(4)解:可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件.【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.20.(1)0.6;(2)30【分析】(1)由表中數(shù)據(jù)即可得;(2)根據(jù)摸到黑球的頻率和球的總數(shù)求得兩種球的數(shù)量即可.【詳解】(1)由表可知,當(dāng)n很大時(shí),摸到黑球的頻率將會(huì)接近0.6,所以“摸到白球”的概率的估計(jì)值是0.6;(2)因?yàn)楫?dāng)n很大時(shí),摸到黑球的頻率將會(huì)接近0.6;所以黑球的個(gè)數(shù)約為個(gè).【點(diǎn)睛】本題主要考查了如何利用頻率估計(jì)概率,在解題時(shí)要注意頻率和概率之間的關(guān)系,屬于中考??碱}型.21.(1)抽到“手機(jī)”獎(jiǎng)品的可能性是:(2)設(shè)計(jì)九張牌中有四張寫(xiě)著球拍,其它的五張牌中手機(jī)、微波爐、電影票各一張,謝謝參與兩張【分析】(1)一共有9張牌,其中2張手機(jī)的牌,再根據(jù)公式計(jì)算;(2)根據(jù)可能性的大小,保證“球拍”有4張即可,答案不唯一.【詳解】(1)由題意可知一共有9張牌,其中“手機(jī)”有2張,則抽到“手機(jī)”獎(jiǎng)品的可能性是:;(2)設(shè)計(jì)九張牌中有四張寫(xiě)著球拍,其它的五張牌中手機(jī)、微波爐、電影票各一張,謝謝參與兩張.(答案不唯一)【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件的可能性,掌握可能性的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.22.(1)0.25;(2)15個(gè)【分析】(1)直接根據(jù)頻率估計(jì)概率,求解即可;(2)設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球,根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】(1)經(jīng)過(guò)大量重復(fù)上述摸球的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于;∴估計(jì)摸到白球的概率將會(huì)接近故答案為:.(2)原有白球:設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球根據(jù)題意得:,解得:(經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解)答:需要往盒子里再放入個(gè)白球.【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)概率公式求概率,頻率估計(jì)概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23.(1)、、;(2)【分析】(1)用優(yōu)等品數(shù)除以抽取球數(shù)即可得出答案;(2)根據(jù)隨著抽取球數(shù)的增加,頻率穩(wěn)定于0.90可得答案.【詳解】(1)解:完成表格如下:抽取球數(shù)優(yōu)等品數(shù)優(yōu)等品頻率故答案為:、、.(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的乒乓球“優(yōu)等品”的概率大約是,由表知,隨著抽取球數(shù)的增加,頻率穩(wěn)定于,所以估計(jì)該廠生產(chǎn)的乒乓球“優(yōu)等品”的概率大約是.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率,大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小,根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率,這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.24.(1),0.951;(2);(3)【分析】(1)根據(jù)發(fā)芽頻率,代入對(duì)應(yīng)的數(shù)值即可;(2)根據(jù)概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下,頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值,即次數(shù)越多的頻率越接近于概率;(3)根據(jù)(2)中的概率,可以用發(fā)芽棵樹(shù)=幼苗棵樹(shù)×概率可得出結(jié)論.【詳解】(1)解:依題意,,解得:,,故答案為:,.(2)概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下,頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值,即次數(shù)越多的頻率越接近于概率;∴這種種子在此條件下發(fā)芽的概率約為.(3)若該學(xué)校勞動(dòng)基地需要這種植物幼苗棵,需要準(zhǔn)備(粒)種子進(jìn)行發(fā)芽培育.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.25.(1)0.7;(2)0.4;(3)封閉圖形的面積為10π平方米.【分析】(1)根據(jù)提供的m和n的值,計(jì)算m:n后即可確定二者的比值逐漸接近的值;(2)大量試驗(yàn)時(shí),頻率可估計(jì)概率;(3)利用概率,求出圓的面積比上總面積的值,計(jì)算出陰影部分面積.【詳解】(1)解:20÷29≈0.69;59÷91≈0.65;123÷176≈0.70,…當(dāng)投擲的次數(shù)很大時(shí),則m:n的值越來(lái)越接近0.7;故答案為:0.7;(2)解:觀察表格得:隨著投擲次數(shù)的增大,小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率值穩(wěn)定在0.4,故答案為:0.4;(3)解:設(shè)封閉圖形的面積為a,根據(jù)題意得:=0.4,解得:a=10π,答:封閉圖形的面積為10π平方米.【點(diǎn)睛】本題考查了

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