2023屆山東省泰安市新泰市新泰中學(xué)高考仿真訓(xùn)練（考前保溫考）數(shù)學(xué)試卷

2023屆山東省泰安市新泰市新泰中學(xué)高考仿真訓(xùn)練

（考前保溫考）數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.設(shè)全集。=｛一2,-集合力=［則

C/=（）

A.{-2,-1,2}B.{-2,2}C.0D.{-2,-1,0,2}

2.已知a,6eR,復(fù)數(shù)z=a+6i滿足z(1+i)=(1-2i/，則a+b=()

A.-&B.-*C.-3D.—4

3.已知點(diǎn)M（l，6）在圓。：短+"=加上，過(guò)“作圓。的切線/,則/的傾斜角

為（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

4.已知函數(shù)/（x）=2cos（5T）+l,（。＞0）的圖象在區(qū)間（0,2兀）內(nèi)至多存

在3條對(duì)稱軸，則”的取值范圍是（）

A（。圉B.（馬圉C.［品）D.島+8）

5.中國(guó)救援力量在國(guó)際自然災(zāi)害中為拯救生命作出了重要貢獻(xiàn)，很好地展示了

國(guó)際形象，增進(jìn)了國(guó)際友誼，多次為祖國(guó)贏得了榮譽(yù).現(xiàn)有5支救援隊(duì)前往A,

B,C等3個(gè)受災(zāi)點(diǎn)執(zhí)行救援任務(wù)，若每支救援隊(duì)只能去其中的一個(gè)受災(zāi)點(diǎn)，

且每個(gè)受災(zāi)點(diǎn)至少安排1支救援隊(duì)，其中甲救援隊(duì)只能去C兩個(gè)數(shù)點(diǎn)中的

一個(gè)，則不同的安排方法數(shù)是()

A.72B.84C.88D.100

6.拋物線C：y2=2pxQ9>0)的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M,過(guò)C的焦點(diǎn)/作斜率為2

的直線交。于4、A兩點(diǎn)，則tanZ./M8=()

A.羋B.24C.475D.不存在

7.隨著科技的不斷發(fā)展，人民消費(fèi)水平的提升，手機(jī)購(gòu)物逐漸成為消費(fèi)的主流,

當(dāng)我們打開(kāi)購(gòu)物平臺(tái)時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)其首頁(yè)上經(jīng)常出現(xiàn)我們喜歡的商品，這是電商

平臺(tái)推送的結(jié)果.假設(shè)電商平臺(tái)第一次給某人推送某商品，此人購(gòu)買此商品的

概率為魯，從第二次推送起，若前一次不購(gòu)買此商品，則此次購(gòu)買的概率為上

若前一次購(gòu)買了此商品，則此次仍購(gòu)買的概率為不記第〃次推送時(shí)不購(gòu)買此

商品的概率為匕，當(dāng)〃之2時(shí)，恒成立，則M的最小值為()

8.若直線y=x+6與曲線，=^-以相切，則6的最大值為()

A.0B.1C.2D.e

二、多選題

9.下列結(jié)論正確的有()

A.若隨機(jī)變量3小菌足〃=么+1，則。(〃)=2。?+1

B.若隨機(jī)變量(f-N(3,a2),且尸?<6)=0.84,則尸(3<4<6)=0.34

C.若線性相關(guān)系數(shù)H越接近1,則兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)

D.按從小到大順序排列的兩組數(shù)據(jù)：甲組：27,30,37,m,40,50；乙組：

24,n,33,44.48,52,若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)都分

別對(duì)應(yīng)相等，則用+〃=67

10.如圖所示，四邊形/2C77是由斜二測(cè)畫法得到的平面四邊形4BCD水平放

置的直觀圖，其中，A'D'=5,677=0/9=2,點(diǎn)戶在線段。9'上，尸對(duì)應(yīng)原圖

中的點(diǎn)R則在原圖中下列說(shuō)法正確的是（）

A.四邊形/8CO的面積為14

B.與前同向的單位向量的坐標(biāo)為（-,，當(dāng)

C.仍在向量成上的投影向量的坐標(biāo)為底，-券）

D.|3蘇+麗|的最小值為17

11.已知函數(shù)/（x）=lnx-a（x3-%2）,若不等式/（x）＞靖且只有三個(gè)整數(shù)解,

則實(shí)數(shù)。的取值可以為（）

In5

A.BRM2cln2D^5

Too-25J24-24

12.（多選）如圖1所示，已知四棱錐P-ABCO的底面為矩形，PCJ■平面

ABCD,AB=BC=PC=2,。為AP的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（)

A.若平面雨BG平面PCQ=/,則/〃

B.過(guò)點(diǎn)。且與PC平行的平面截該四棱錐，截面可能是五邊形

C.平面PBO截該四棱錐外接球所得的截面面積為粵

D.A為球心，表面積為空的球的表面與四棱錐表面的交線長(zhǎng)度之和等于迫

三、填空題

13.（x2+2y+x）（展開(kāi)式中戲說(shuō)的系數(shù)為.

14.設(shè)x,y€R,a>\,b>\,若少=*=3，3a+6=18,則/+｝的最大值為

15.已知數(shù)列｛%｝滿足：勺=1,。肝1=峭%（〃€N*）,若

31=（〃-外做+1）出=-6,且數(shù)列也｝為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)入的取值范圍

為?

16.雙曲線的中心為原點(diǎn)0,焦點(diǎn)在》軸上，吊，&分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),

過(guò)上焦點(diǎn)/2作斜率左一些的直線/交雙曲線上支于點(diǎn)M,N,若AMFf

K~3

的內(nèi)心分別是P,Q,且|A/N|=26仍0],則雙曲線的離心率為

四、解答題

17.在數(shù)列｛斯｝中，%=1,%1=（1+3）%+

（I）設(shè)及=等，求數(shù)列㈤｝的通項(xiàng)公式

（II）求數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和S?

18.在銳角A/8C中，內(nèi)角48,。所對(duì)的邊分別為。4,。,滿足

22

snid_1=sin/l.-sinC;且

smCsin25

⑴求證：8=2。；

(2)已知是248C的平分線，若a=6,求線段/?。長(zhǎng)度的取值范圍.

19.某購(gòu)物中心準(zhǔn)備進(jìn)行擴(kuò)大規(guī)模，在制定末來(lái)發(fā)展策略時(shí)，對(duì)中心的現(xiàn)有顧

客滿意度進(jìn)行了一個(gè)初步的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，分別調(diào)查顧客對(duì)購(gòu)物中心的商品質(zhì)量、

服務(wù)質(zhì)量、購(gòu)物環(huán)境、廣告宣傳的滿意程度.調(diào)查時(shí)將對(duì)被抽中的每個(gè)顧客從

這四個(gè)問(wèn)題中隨機(jī)抽取兩個(gè)問(wèn)題來(lái)提問(wèn)，統(tǒng)計(jì)顧客的滿意情況.假設(shè)，有三名

顧客被抽到，且這三名顧客對(duì)這四個(gè)問(wèn)題的滿意情況如下表：

商品質(zhì)量服務(wù)質(zhì)量購(gòu)物環(huán)境廣告宣傳

顧客甲滿意不滿意滿意不滿意

顧客乙不滿意滿意滿意滿意

顧客丙滿意滿意滿意不滿意

每得到一個(gè)滿意加10分，最終以總得分作為制定發(fā)展策略的參考依據(jù).

⑴求購(gòu)物中心得分為50分的概率；

(2)若已知購(gòu)物中心得分為50分，則顧客丙投出一個(gè)不滿意的概率為多少？

(3)列出該購(gòu)物中心得到滿意的個(gè)數(shù)X的分布列，并求得分小的數(shù)學(xué)期望.

20.如圖，在三棱柱481G中，四邊形力88園為正方形，點(diǎn)。為棱8%

的中點(diǎn)，平面平面/88小，AAXLCD.

(2)若4C=/B=2,求二面角求的余弦值.

21.已知橢圓日今+/=1(心6>0)的左、右頂點(diǎn)分別為4B,左焦點(diǎn)為

人-1,0),點(diǎn)。在月上，PP_Lx軸，且直線”的斜率為主

⑴求E的方程；

⑵M(異于點(diǎn)F)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，4%與E的另一交點(diǎn)為C,CF與E的

另一交點(diǎn)為。，直線B。