山西省晉中市平遙第四中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

2020年10月平遙第四中學(xué)高一適應(yīng)性調(diào)研考試數(shù)學(xué)一、選擇題(本小題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1．已知集合A＝{x∣－x2＋x≥0}，B＝{x∣x－1＜0}，則AB＝().A．{x∣x≤1} B．{x∣x＜1} C.{x∣0≤x＜1} D．{x∣0≤x≤1}2．命題“xR，x2－2x＋2≤0”的否定是()．A．xR，x2－2x＋2≥0 B．xR，x2－2x＋2＞0C．xR，x2－2x＋2≤0 D．xR，x2－2x＋2＞03．A＝{x∣－1≤x＜3}，B＝{x∣0＜x≤2}，則“aA”是“aB”的()．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．下列命題中，真命題是()．A．xR，x2＋1＝x B．xR，x2＋1＜2xC．xR，x2＋1＞x D．xR，x2＋2x＞15．若a＞b，則下列結(jié)論一定成立的是()．A．a(chǎn)2＞b2 B．a(chǎn)＞b＋1 C．a(chǎn)＞b－1 D．＞6．設(shè)a，bR，則下列命題正確的是()．A．若a＞b，則a2＞b2 B．若a≠b，則a2≠b2C．若a＜|b|，則a2＜b2 D．若a＞|b|，則a2＞b27．不等式x2－2x－3＞0的解集是()．A．{x∣－1＜x＜3} B．{x∣x＜－3或x＞1}C．{x∣－3＜x＜1} D．{x∣x＜－1或x＞3}8．若x＞－2，則的最小值為()．A． B． C． D．09．若不等式－x2＋ax－1≤0對xR恒成立，則實數(shù)a的范圍為()．A．{a∣－2≤a≤2} B．{a∣a≤－2，或a≥2}C．{a∣－2＜a＜2} D．{a∣a＜－2，或a＞2}10．若不等式x2＋ax＋b＜0（a，bR）的解集為{x∣2＜x＜5}，則a，b的值為()．A．a(chǎn)＝－7，b＝10 B．a(chǎn)＝7，b＝－10C．a(chǎn)＝－7，b＝－10 D．a(chǎn)＝7，b＝1011．1≤x≤4}，N＝{x∣x＜2}，則MN＝()．A．{x∣－1≤x＜2} B．{x∣2≤x≤4}C．{x∣x＜－1或2≤x≤4} D．{x∣x≤－1或2＜x≤4}12．已知x＞0，y＞0，且xy＝10，則下列說法正確的是()．A．當(dāng)x＝y(tǒng)＝時，取得最小值B．當(dāng)x＝y(tǒng)＝時，取得最大值C．當(dāng)x＝2，y＝5時，取得最小值D．當(dāng)x＝2，y＝5時，取得最大值二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在題后的橫線上)13．已知集合A＝{x∣x＜4}，B＝{x∣x＜a}，若“xA”是“xB”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是______．14．不等式－x2－2x＞0的解集為______．15．已知,,則的取值范圍為__________.16．已知x，y都是正數(shù)，若x＋2y＝2，則xy的最大值是_________．三、解答題(本題共6小題，第17小題10分，第1822小題1每小題12分，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟)17．已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|x2－12x＋20＜0}，C＝{x|x＜a}．(1)求AB，(RA)B；(2)若AC≠，求a的取值范圍．18．已知全集U＝R，集合A＝{x∣－2≤x≤3}，B＝{x∣2a＜x＜a3}，且BUA，求實數(shù)a的取值集合．19.已知fx20．如圖，公園的管理員計劃在一面墻的同側(cè)，用彩帶圍成四個相同的長方形區(qū)域．若每個區(qū)域面積為24m2，要使圍成四個區(qū)域的彩帶總長最小，則每個區(qū)域的長和寬分別是多少？并求彩帶總長的最小值．21．求下列不等式的解集：(1)－x2＋4x－3＞(x－1)2；(2)(x－a)[x－(1－a)]＜0(a＞0)．22．已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，（1）若A只有一個元素，試求a的值，并求出這個元素；（2）若A是空集，求a的取值范圍；（3）若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．2020年10月平遙第四中學(xué)高一適應(yīng)性調(diào)研考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題ADBCCDDCAACC二、填空題13．a(chǎn)＜4．14．{x∣－2＜x＜0}．15．{x∣1/3＜x＜4}．16．．三、解答題17．解：(1)B＝{x|x2－12x＋20＜0}＝{x|2＜x＜10}，因為A＝{x|3≤x＜7}，所以AB＝{x|2＜x＜10}．因為A＝{x|3≤x＜7}，所以RA＝{x|x＜3或x≥7}，(RA)B＝{x|2＜x＜3或7≤x＜10}．(2)因為A＝{x|3≤x＜7}，C＝{x|x＜a}，AC≠，所以a＞3，所以a的取值范圍為(3，＋∞)．QUOTE?UA={xx<-2UA＝{x∣x＜－2或x＞3}．由題意可得或解得≤a＜3或a≤－5．所以實數(shù)a的取值集合為{a∣a≤－5或a≥}．19.由題意得f解得a=所以f3因為-4≤f1≤-1，所以因為-1≤f2≤5，所以兩式相加得-1≤f3≤20，故f320．解：設(shè)每個區(qū)域的長和寬分別是xm和ym，由題意得xy＝24．則彩帶總長l＝4x＋6y≥＝48．當(dāng)且僅當(dāng)4x＝6y，即x＝6且y＝4時等號成立．所以每個區(qū)域的長和寬分別是6m和4m時，彩帶總長最小，最小值為48m．（1）{x∣1＜x＜2}；當(dāng)0＜a＜時，解集為{x∣a＜x＜1－a}；當(dāng)a＞時，解集為{x∣1－a＜x＜a}；當(dāng)a＝時，解集為．22.（1）若A中只有一個元素，則方程ax2+2x+1=0有且只有一個實根，當(dāng)a=0時，方程為一元一次方程，滿足條件，此時x=，當(dāng)a