高中物理課時練習(xí)3-2第2課時探究彈簧彈力的大小與伸長量的關(guān)系

十二探究彈簧彈力的大小與伸長量的關(guān)系(25分鐘50分)1．(8分)一個實(shí)驗(yàn)小組在做“探究彈簧彈力的大小和伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用了兩根不同的輕質(zhì)彈簧M和N，他們得到彈簧彈力與彈簧長度的關(guān)系圖像如圖所示，則由圖可知()A．M的原長比N的長B．M的勁度系數(shù)比N的小C．M的勁度系數(shù)比N的大D．彈力與彈簧長度成正比【解析】選C。由胡克定律知，F(xiàn)-l圖像與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)代表彈簧的原長，故N的原長比M的長，選項A錯誤；圖像的斜率代表彈簧的勁度系數(shù)，故M的勁度系數(shù)比N的大，選項C正確，B錯誤；彈簧彈力與彈簧的形變量成正比，與彈簧長度是一次函數(shù)關(guān)系，選項D錯誤。2．(12分)如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：__________________。(2)實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有：______________________________。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為______N/m。圖線不過原點(diǎn)的原因是由于__________________________。【解析】(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析完成實(shí)驗(yàn)還需刻度尺，坐標(biāo)紙。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)；(3)取圖象中(0.5，0)和(3.5，6)兩個點(diǎn)，代入F＝kx可得k＝200N/m，由于彈簧自重的原因，使得彈簧不加外力時就有形變量。答案：(1)刻度尺，坐標(biāo)紙(2)彈簧的原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)(3)200彈簧自重的原因，使得彈簧不加外力時就有形變量3.(14分)某同學(xué)在做“探究彈簧形變量與彈力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時，將一輕彈簧豎直懸掛使其自然下垂，用刻度尺測出自然長度；然后在彈簧下端懸掛鉤碼對其施加向下的拉力F，測出相應(yīng)的彈簧長度，再計算出彈簧的伸長量x；改變拉力F的大小(在彈性限度之內(nèi))，測出多組數(shù)據(jù)，作出F與x的關(guān)系圖線如圖所示，由圖線可求得彈簧的勁度系數(shù)為______N/m。若測得彈簧的自然長度為0.1m，所用鉤碼的質(zhì)量均為50g，當(dāng)掛3個鉤碼時，彈簧的長度為______m。(取g＝10m/s2)【解析】由胡克定律及題圖知，題圖的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)；k＝eq\f(2,4×10－2)N/m＝50N/m。當(dāng)掛3個鉤碼時，F(xiàn)＝3mg＝1.5N，x＝eq\f(F,k)＝eq\f(1.5,50)m＝0.03m，故彈簧的長度x總＝x＋x0＝(0.03＋0.1)m＝0.13m。答案：500.134．(16分)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0;掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，各指針的位置記為x。測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s2)。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88cm。P1P2P3P4P5P6x0/cm2.044.066.068.0510.0312.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/(N·m－1)163①56.043.633.828.8eq\f(1,k)/(m·N－1)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①________，②__________。(2)以n為橫坐標(biāo)，eq\f(1,k)為縱坐標(biāo)，在下圖給出的坐標(biāo)紙上畫出eq\f(1,k)-n圖像。(3)圖中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)。若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k＝__________N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關(guān)系的表達(dá)式為k＝______________N/m?！窘馕觥?1)由胡克定律有k＝eq\f(mg,x－x0)＝eq\f(0.100×9.80,（5.26－4.06）×10－2)N/m≈81.7N/m，故有eq\f(1,k)≈0.0122m/N。(2)(3)因eq\f(1,k)-n圖線是一條過原點(diǎn)的直線，由圖可得圖線的斜率約為5.71×10－4m/N，故有eq\f(1,k)＝5.71×10－4×n，即k＝eq\f(1.75×