2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）31

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）31姓名：___________班級(jí)：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2021-全國新高II卷】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2．【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】已知是偶函數(shù)，則（）A. B. C.1 D.23．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知集合，，則（）A. B. C. D.4．【2021-天津卷】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.5．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】已知，則（）A.25 B.5 C. D.6．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】橢圓的左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P，Q均在C上，且關(guān)于y軸對(duì)稱．若直線的斜率之積為，則C的離心率為（）A. B. C. D.7．【2021-全國甲卷（理）】將4個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，則2個(gè)0不相鄰的概率為（）A. B. C. D.8．【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)的圖像的兩條對(duì)稱軸，則（）A. B. C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點(diǎn)，M，N為正方體的頂點(diǎn)．則滿足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2021-新高考Ⅰ卷】已知函數(shù)是偶函數(shù)，則______.13．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】已知雙曲線C的焦點(diǎn)為和，離心率為，則C的方程為____________．14．【2021-全國甲卷（理）】已知為橢圓C：兩個(gè)焦點(diǎn)，P，Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且，則四邊形的面積為________．15．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，記．若至少有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍為______.四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】已知在中，．（1）求；（2）設(shè)，求邊上的高．17．【2021-天津卷】在，角所對(duì)的邊分別為，已知，．（I）求a的值；（II）求的值；（III）求的值．18．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】三棱臺(tái)中，若面，分別是中點(diǎn).（1）求證：//平面；（2）求平面與平面所成夾角的余弦值；（3）求點(diǎn)到平面的距離．19．【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】如圖，在三棱錐中，，，，，的中點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上，．（1）求證：//平面；（2）若，求三棱錐的體積．20．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知函數(shù)．（1）若，求在處切線方程；（2）若函數(shù)在處取得極值，求的單調(diào)區(qū)間，以及最大值和最小值．21．【2021-天津卷】已知是公差為2的等差數(shù)列，其前8項(xiàng)和為64．是公比大于0的等比數(shù)列，．（I）求和的通項(xiàng)公式；（II）記，（i）證明是等比數(shù)列；（ii）證明答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）31【參考答案】1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】113．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）（2）617．【答案】（I）；（II）（III）18．【答案】（1）證明見解析（2）（3）19．【答案】（1）