河北省保定市米北中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

河北省保定市米北中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的值域是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.若是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足，則A、

B、

C、

D、參考答案：A3.兩座燈塔A和B與海岸觀察站的距離相等，燈塔A在觀察站北偏東40°，燈塔B在觀察站的南偏東60°，則燈塔A在燈塔B的（）A．北偏東10° B．北偏西10° C．南偏東10° D．南偏西10°參考答案：B考點：解三角形的實際應(yīng)用．

專題：計算題．分析：通過兩座燈塔A和B與海岸觀察站的距離相等，燈塔A在觀察站北偏東40°，燈塔B在觀察站的南偏東60°，得到三角形的形狀，直接判斷燈塔A在燈塔B的方位角即可．解答：解：兩座燈塔A和B與海岸觀察站的距離相等，燈塔A在觀察站北偏東40°，燈塔B在觀察站的南偏東60°，如圖：三角形是等腰三角形，∠A=∠B=50°，則燈塔A在燈塔B的北偏西10°．故選B．點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)解三角形問題，方位角的應(yīng)用，注意三角形是等腰三角形是解題的關(guān)鍵4.給出下列命題，其中正確命題的個數(shù)是（

）①已知都是正數(shù)，，則；②；③“，且”是“”的充分不必要條件；④命題“，使得”的否定是“，使得”.

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C5.在等比數(shù)列{}中,已知,，則(

)

A．1

B．3

C．

D．±3參考答案：A6.如右圖所示，在邊長為10cm的正方形中挖出為兩個直角邊長為8cm的等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，則粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C7.某校男子足球隊16名隊員的年齡如下：17

17

18

18

16

18

17

15

18

18

17

16

18

17

18

14

，這些隊員年齡的眾數(shù)（

）A.17歲

B.18歲

C.17.5歲

D.18.5歲參考答案：B略8.直線l1，l2分別過點A（0，2），B（4，0），它們分別繞點A，B旋轉(zhuǎn)，但始終保持l1⊥l2．若l1與l2的交點為P，坐標(biāo)原點為O，則線段OP長度的取值范圍是（）A．[0，6] B．[0，2] C．[0，3] D．[0，4]參考答案：A9.若隨機變量等可能取值且，那么：A.3

B.4

C.10

D.9參考答案：C10.設(shè)函數(shù),若恒成立，則a的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義域為R的函數(shù)滿足，且對恒成立，則的解集為______.參考答案：(－3,+∞)【分析】構(gòu)造函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式得解.【詳解】構(gòu)造函數(shù)，則有，且.由，可知，則為增函數(shù)，故.故答案為：(－3,+∞)【點睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.12.第15屆CCTV青年歌手電視大獎賽(2013青歌賽)“重燃戰(zhàn)火”完滿落下帷幕，本屆賽事對評分標(biāo)準(zhǔn)進行了較大改革，即去掉一個最高分和一個最低分后，取剩下得分的平均分作為選手的最終得分，右圖為七位評委為一選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，則該選手得分為

參考答案：8513.已知命題p：若，則；命題q：若，則.在命題①；②；③；④中，真命題是________(填序號)參考答案：②③依題意易知：命題p為真，命題q為假，則￢q為真，￢p為假．所以命題①為假；命題②為真；命題③為真；命題④為假．故正確的命題是②③．故答案為②③

14.書架上有10本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，能取出數(shù)學(xué)書的概率為

。參考答案：15.一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為45秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為50秒，當(dāng)你到達路口時，看見紅燈的概率是___________________.參考答案：略16.對任意非零實數(shù)a、b，若a?b的運算原理如圖程序框圖所示，則3?2=

．參考答案：2【考點】EF：程序框圖．【分析】根據(jù)a?b的運算原理知a=3，b=2，通過程序框圖知須執(zhí)行，故把值代入求解．【解答】解：由題意知，a=3，b=2；再由程序框圖得，3≤2不成立，故執(zhí)行，得到3?2==2．故答案為：2．17.觀察下列等式,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為________----------_________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.完成下列各題.(1)求的展開式;(2)化簡.參考答案：1.解法一:.

解法二:.

2.原式.19.若不等式對任意的實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________參考答案：略20.如圖,直棱柱中，，分別是，的中點，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．參考答案：（Ⅰ）證明：由，是的中點，知，

（2分）又，故，∵，故

（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ），∴

（8分）

（10分）又，所以

（12分）

【解析】略21.設(shè)計一個算法求：；試用流程圖和相應(yīng)程序表示．參考答案：流程圖如下：

相應(yīng)程序如下：無22.（14分）（1）已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點在直線2x﹣y﹣4=0上，求p的值；（2）已知雙曲線的漸近線方程為y=±x，準(zhǔn)線方程為x=±，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】（1）利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)即可得出；（2）利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）拋物線y2=2px（p＞0）的