2023-2024學年山東省濱州市鄒平雙語學校七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

2023-2024學年山東省濱州市鄒平雙語學校七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列各式一定成立的是（）

A.4a-（a-3b）=4a-a-3bB.6x+5=6(x+5)

C.m-2（p-q）y=m-2p+qD.x2+x-y=zx2-(-x+j)

2.單項式的次數(shù)與系數(shù)之和是（）

A.-7B.-6C.-5D.5

3.現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中A類、3類為正方形卡片，。類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為

a+2ft,寬為〃+力的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為（）

d0

a

A.1B.2C.3D.4

4.下列各數(shù)：-（+7）,孑，（—J,—仁），-（-if20,其中負數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.在數(shù)軸上表示。、。兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）

-------------------------------------->

b--------------oa

A.a+b>0B.b-a<QC.ah>QD.?a?>?b?

6.如圖，長度為12Cm的線段A3的中點為M,C點將線段拉8分成MC：CB=Ii2的兩部分，則線段AC的長度為

()

I------------1_I--------1

AMCB

A.5cmB.6cmC.8cmD.7cm

7,若一次函數(shù)y=h+2的圖象經(jīng)過點（1,1）,則這個一次函數(shù)（）

A.）'隨X的增大而增大B.）'隨X的增大而減小

C.圖象經(jīng)過原點D.圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為4

8.被英國＜＜衛(wèi)報＞＞譽為"新世界七大奇跡”的港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港，廣東珠海和澳門橋隧工程，它是

世界上最長的跨海大橋，橋隧全長55000米，其中55000用科學計數(shù)法表示為（）

A.55×104B.5?5×104C.5.5×105D.0.55×106

9.下列各式中，符合代數(shù)書寫規(guī)則的是（）

7，1CIC

A.—XB.ci×—C.-2—pD.2y÷z

346

10.蘇州中心占地面積約167000平方米，用科學記數(shù)法表示為（）

A.16.7×IO4B.1.67×IO5C.0.167×106D.167×IO3

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若X=W是關(guān)于X的方程5x-m=0的解，則機的值為.

12.已知NAoB=80°,NBOC=50°,則NAOC=

13.2700"=___'=_____度.

14.計算（一g）2°∣9χ220∣9=.

15.某同學買了鉛筆m支，每支1.2元，買了練習本n本每本2.1元，則她買鉛筆和練習本一共花費了元.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）定義：若線段上的一個點把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點.如圖1,

點C在線段AB上，且AC：CB=I:2,則點C是線段48的一個三等分點，顯然，一條線段的三等分點有兩個.

（1）已知：如圖2,DE=IScm,點尸是OE的三等分點，求OP的長.

（2）已知，線段A3=15c,",如圖3,點尸從點A出發(fā)以每秒ICWI的速度在射線A3上向點8方向運動；點Q從點B

出發(fā)，先向點4方向運動，當與點尸重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2c機，設(shè)運動時間為f秒.

①若點尸點Q同時出發(fā)，且當點P與點。重合時，求f的值.

②若點P點。同時出發(fā)，且當點P是線段4。的三等分點時，求，的值.

圖1

6------------Σ-----------------?E

圖2

7?3B

18.（8分）如圖所示，已知點C在線段AB上，且AB=IoaW,AC=4加,。點為BC的中點，則AD的長為

ACDB

19.（8分）如圖，已知Nl=N2,ZB=NC,問：AB與Cr）平行嗎？請說明理由.

解：ABHCD.理由如下：

?.'N1=N2(已知)

NI=ZCGD()

,N2=____________

ΛCEHBF()

Z=NC()

又?.?NB=NC()

AZ________=NB

?ABHCD()

20.（8分）某玩具廠計劃一周生產(chǎn)某種玩具700件，平均每天生產(chǎn)100件，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃

量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：

星期一二三四五六日

增減+5-2-4+13-6+6-3

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)玩具_____件；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具件;

（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)玩具件；

（4）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一件玩具可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每件另獎5元；少生產(chǎn)一

件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

21.（8分）計算：

(1)-14+∣3-5|-16÷(-2)×^-

⑵十匕卜7

22.（10分）如圖，點。為數(shù)軸上的原點，點A、8分別為數(shù)軸上兩點，對應(yīng)的數(shù)分別為。已知。=10,AB=3AO.

（1）若動P從點。出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，同時動點。從點3出發(fā)以U個單位長度/

秒的速度沿數(shù)軸負方向勻速運動，經(jīng)過8秒時，PQ=I6.求V的值.

3

（2）若動產(chǎn)從點。出發(fā)，以一個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，當點尸運動到線段AB上時，分別取OP、

4

AB的中點E、F,若即空3絲是定值（其中加，〃為常數(shù)），試求/”與N的等量關(guān)系；

EF

（3）若X是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式W+g∣x-2∣+jx-3|+；|x-4∣+∣x-5∣+2∣x-6|的最小值為c,其在數(shù)軸上對

應(yīng)點記為點C,動點M、N分別從點C、8同時出發(fā)，以各自的速度在C、3做勻速往返運動，其速度分別為3個

單位長度/秒、1個單位長度/秒，當他們第三次在點。處相遇時，請直接寫出此時點。在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

23.（10分）如圖，48兩點把線段所分成三部分，其比為E4:A3:5E=2:3:4,P是族的中點，PB=Icm,

求EF的長.

24.（12分）如圖1,O為直線A8上一點，過點O作射線OC,NAoC=30。，將一直角三角板（NM=30。）的直角

項點放在點。處，一邊ON在射線04上，另一邊OM與Oc都在直線45的上方.

（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒5。的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過，秒后，ON落在OC邊上，貝Ilf

.秒（直接寫結(jié)果）.

(2)在(1)的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動，同時射線OC也繞。點以每秒10。的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，當OC

轉(zhuǎn)動9秒時，求NMoC的度數(shù).

(3)在(2)的條件下，它們繼續(xù)運動多少秒時，NMOC=35。？請說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【分析】先去括號，然后合并同類項即可求解.

【詳解】解：A、4a-(a-3b)=4a-a+3b,故選項錯誤；

B、6x+5=6(x+-),故選項錯誤；

6

C>m-2(p-q)=m-2p+2q,故選項錯誤；

。、x2+x-J=X2-(-x+j),故選項正確.

故選：D.

【點睛】

考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：L整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項.一般步驟是：先去

括號，然后合并同類項.2.去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外

是“-”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號.

2、C

【分析】分別求出單項式的次數(shù)和系數(shù)，再相加即可.

【詳解】單項式-8fy的次數(shù)是3,系數(shù)是-8

故單項式-8dy的次數(shù)與系數(shù)之和-5

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了單項式的問題，掌握單項式中次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】拼成的大長方形的面積是(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,即需要一個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正

方形和3個C類卡片的面積是3ab.

【詳解】(a+2b)(a+b)=a?+3ab+2b2.

則需要C類卡片張數(shù)為3張.

故選C.

【點睛】

此題考查多項式乘多項式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.

4、D

【分析】計算各數(shù)的正負性，選出符合負數(shù)的個數(shù)即可.

［詳解］_(+7)=—7<0,-33=-9<O,=一《<°，-(-1)2020=-1<0.其中負數(shù)的個

數(shù)為4

故答案為：D.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的正負性，掌握負數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】由數(shù)軸知，a>O,b<0,b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可.

【詳解】解：??">0,b<0,∣a∣<∣b∣,

Λab<O,a+b<O,

:.b—。<0,

故選:B.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的運算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a,b符號和絕對值的大小是解答的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)M是AB的中點，#AM=BM=6cm,再由MC:CB=1:2求出MC的長度，Ac=AM+MC即

可求出結(jié)果.

【詳解】解：:M是AB的中點，

.,.AM=BM——AB=6cm,

2

YMC:CB=I:2,

：.MC=LBM=2cm,

3

.?.AC=AM+MC=6+2=8(cm).

故選：C.

【點睛】

本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的性質(zhì)和有關(guān)計算.

7、B

【分析】把點（1,1）坐標代入y=kx+2,可求出k的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得答案.

【詳解】???一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點（1,1）,

Λl=k+2,

解得：k=-l,

.?.一次函數(shù)解析式為y=-x+2,

V-KO,

???y隨X的增大而減小，故A選項錯誤，B選項正確，

當x=0時，y=2,

二一次函數(shù)與y軸的交點坐標為（0,2）,

.?.圖象不經(jīng)過原點，故C選項錯誤，

當y=0時，x=-2,

.?.一次函數(shù)與X軸的交點坐標為（-2,0）,

.?.圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為!x2x2=2,故D選項錯誤，

2

故選：B.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b,當k>0時，圖象經(jīng)過一、三

象限，y隨X的增大而增大；當kV0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨X的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0,

b）.熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)科學計數(shù)法的定義“把一個數(shù)表示成4*10"的形式，其中1≤同<10,〃為整數(shù)，這種計數(shù)方法叫科學

計數(shù)法”即可得.

【詳解】由科學計數(shù)法的定義得：55000=5.5XIO4

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了科學計數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項.

7,

【詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則，故選項A正確.

B、應(yīng)為二a,故選項B錯誤；

4

13

C、應(yīng)為-?τp,故選項C錯誤；

D、應(yīng)為幺，故選項D錯誤；

z

故選：A.

【點睛】

此題考查代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫.帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式.

10、B

【解析】科學記數(shù)法的表示形式為axlθ”的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負數(shù).

【詳解】167000=1.67×IO5,

故選B.

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、3

3

【分析】把X=M代入方程即可得到一個關(guān)于m的方程，解方程求得m的值.

3

【詳解】根據(jù)題意，將X=W代入方程5x-m=（）,

3

得：5×--∕n=0,

解得：ιn=3,

故答案為：3.

【點睛】

本題考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵.

12、30°或130°

【分析】利用角的和差關(guān)系計算.根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在NAoB內(nèi)部，另一種是OC在NAOB

外部.

【詳解】分兩種情況進行討論：

①射線OC在NAOB的內(nèi)部.

VZAOC=ZAOB-ZBOC,ZAOB=80O,ZBOC=SO0,

ΛZAOC=80o-50°=30o;

②射線OC在NAOB的外部.

VZAOC=ZAOB+ZBOC,ZAOB=80o,ZBOC=50o,

.?.ZAOC=80o+50o=130o.

綜上所述，NAOC=30?；?30。.

故答案為：30。或130。.

【點睛】

本題考查了角的計算.要根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出NAOC的度數(shù).

13、450.1

【分析】根據(jù)度，分，秒的單位換算，即可求解.

【詳解】V2700"=(2700+60)'=(2700÷60÷60)o,

.?.2700"=45'=0.1°.

故答案是：45；0.1.

【點睛】

本題主要考查度，分，秒的單位換算，掌握度，分，秒之間的換算是60進制，是解題的關(guān)鍵.

14、-1

【解析】根據(jù)積的乘方的運算方法，求出算式的值是多少即可.

【詳解】解：(-；嚴19*22似9=[(_；)'2]2。19=(J)2。19=_]

故答案為：-L

【點睛】

此題主要考查了募的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①(am)n=amn(m,n是正整數(shù))；②

(ab)n=anbt,(n是正整數(shù)).

15>1.2m+2.1n

【分析】根據(jù)總花費=買鉛筆用的錢+買練習本用的錢，列代數(shù)式.

【詳解】解：總花費=1.2〃?+2.1〃.

故答案為：1.2加+2.1〃.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列代數(shù)式.

16、PM垂線段最短

【分析】連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，據(jù)此進行解答即可.

【詳解】VPM±EN,垂足為M,

.?.PM為垂線段，

.?.想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段PM搭建最短(垂線段最短)，

故答案為PM,垂線段最短.

【點睛】

本題考查了垂線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，熟練掌握垂線段最短的知識是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

30

17、(1)DP的長為5cm或IOCm；(2)①5秒；②3秒、一秒或10秒.

7

【分析】(1)直接由題目討論DP為哪一個三等分點即可.

(2)①由題意列出t+2t=15,解得即可.

②分別討論P,Q重合之前與之后的三等分點即可.

【詳解】(1)當DP為短的部分時，DP：PE=Is2,可得DP=5

當DP為長的部分時，DP：PE=2:1,可得DP=IO

(2)①當點P與點Q重合時，t+2t=15,即t=5.

②當點P是線段AQ的三等分點時,AQ=15-2t

API=J(15-2t)221

AP=-α-20^AP=-(52t-10)AP=-(52-10)

'3或＜25或“33+或gκ＜13+t

AP1=tAP2=IAP3=tAP3=t

解得t=3或t=—或t=10.

7

【點睛】

本題考查的知識點是線段的計算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段的計算.

18、7cm.

【分析】根據(jù)中點平分線段長度即可求得BC的長.

【詳解】VAB=1Ocm,AC=4cm,

ΛBC=AB-AC=IO-4=6Cm

???點D是線段BC的中點

.?.CD='BC=L6=3c∕”

22

?AD-AC+CD-4+3=7cm

故答案為：7cm.

【點睛】

本題考查了線段的長度問題，掌握中點平分線段長度是解題的關(guān)鍵.

19、對頂角相等；ZCGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內(nèi)錯角相等，

兩直線平行

【分析】根據(jù)對頂角相等可得Nl=NCGO,然后根據(jù)等量代換可得N2=NCGD,再根據(jù)同位角相等，兩直線平行

可得CE//BF,然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得NBFD=NC,從而得出NBFD=NB,最后根據(jù)內(nèi)錯角相等,

兩直線平行即可得出結(jié)論.

【詳解】解：ABHCD.理由如下：

VZl=Z2（已知）

NI=NCGD（對頂角相等）

二Z2=ZCGD

ΛCEHBF（同位角相等，兩直線平行）

ΛZBFD=ZC（兩直線平行，同位角相等）

又?.?NB=NC（已知）

ΛZBFD=ZB

ΛABHCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

故答案為：對頂角相等：ZCGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內(nèi)錯角

相等，兩直線平行.

【點睛】

此題考查的是平行線的性質(zhì)及判定和對頂角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)及判定和對頂角相等是解決此題的關(guān)鍵.

20、（1）113；（2）19；（3）709；（4）14225元

【分析】（1）根據(jù)“超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負”，從而用100加上13進一步計算即可；

（2）根據(jù)表格信息得知，周四產(chǎn)量最多，而周五最少，所以據(jù)此進一步計算即可；

（3）根據(jù)表格之中每天的實際產(chǎn)量情況進一步計算即可；

(4)根據(jù)(3)得出實際產(chǎn)量，然后按照獎罰制度進一步計算即可；

【詳解】(1)V超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負，

Λ100+13=113(件)，

故答案為：∏3;

(2)根據(jù)表格信息得知，周四產(chǎn)量最多，而周五最少，

.?.13-(-6)=19(件)，

故答案為：19；

(3)由題意得：5-2-4+13-6+6-3=9(件)，

二100x7+9=709(件)，

故答案為：709；

(4)由(3)得實際產(chǎn)量為709件，超額完成部分為9件，

.,.709×20+9×5=14225(元)

答：該廠工人這一周的工資總額是14225元

【點睛】

本題主要考查了正負數(shù)在實際生活中的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

2

21、(1)5；(2)—1—?

3

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可

(2)先將除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配率進行計算即可

【詳解】解：(1)原式=-1+2+4=5;

⑵原式H+臥國=—2+1—|=-g

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵

273

22、(1)A:10,3:40,v=2或1.(2)2〃=3加；(3)—.

16

【分析】(1)先求出A,B表示的數(shù)，再根據(jù)題意表示出P,Q兩點，根據(jù)PQ=16即可求出v；

3

3mOB-2nAP120m--/7/+20n

(2)表示出P,F,E,求出AP,所關(guān)于t的式子，再代入二^---------,化簡得到-------J---------=k,

EF25」

8

再根據(jù)解出m,n關(guān)于k的式子，即可求出m,n的關(guān)系;

(3)先求出當χ=5時，代數(shù)式N+g|x—2|+；|x—3|+；|x—4|+|x—5|+2|x—6|的最小值C=,設(shè)第三次相遇時

間為J則有根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解.

【詳解】(1)Ya=IO,故OA=IO

Λ4:10,

?：AB=3AO=2.

ΛOB=10+2=40,

：.3:40

由R0+8=8,2：40-8v,

由也=16貝1||8—(40—8可=16,解得v=2或1.

30+當

(2)由題08=40,P.-tA:10,F:25,E:―工3

49=-t

28

33

則AP=ef—10,EF25--t,

48

3

120m——nt+20π

...、ZmOB-2nAP包加

帶入-----------化n簡得2

25--Z

8

3

l20m--nt+20n33

設(shè)-------J------=k,則有120加——nt+20n=25k——kt,

25』28

8

33,m=—k

——n=——κ

即有《28